Subgroups — #26215415

Order 12032.

4098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20245966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20243306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20243303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
7	C₂×#13093939	—	2	16	no	—
8	C₂×#13093939	C₂²	1	16	yes	complemented
9	#15689003	—	2	8	no	—
10	#15688986	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#15688979	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	16	no	—
13	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	8	no	—
14	C₂²×#41×C₄₇	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₄×C₄₇	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
22	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
25	#13093939	—	2	32	no	—
26	C₄₇⋊#95	—	2	8	no	—
27	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	64	no	—
32	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	64	no	—
33	C₂×#41×C₄₇	—	2	16	no	—
34	C₂×#41×C₄₇	—	2	16	no	—
35	C₂×#41×C₄₇	—	2	16	no	—
36	C₂×#41×C₄₇	—	2	16	no	—
37	C₂×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
38	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
40	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
45	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
46	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
47	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	16	yes	—
52	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
64	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
65	C₂⁴×C₄₇	—	8	4	no	—
66	C₂⁴×C₄₇	—	8	4	no	—
67	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
74	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	#41×C₄₇	—	2	64	no	—
76	#41×C₄₇	—	2	128	no	—
77	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₄₇	—	2	64	no	—
80	C₂×D₄×C₄₇	—	2	128	no	—
81	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
97	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	8	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	8	no	—
117	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	8	16	no	—
136	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄₇	#120	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄₇	#120	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
147	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
148	D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
149	D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
150	D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
151	D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	8	16	no	—
164	#20585	—	47	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
181	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
183	C₂²×C₄₇	#379	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
187	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
189	Dic₄₇	—	8	8	no	—
190	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₄₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#99	—	47	4	no	—
192	#2308	—	47	2	no	—
193	#1782	—	47	4	no	—
194	#1781	—	47	4	no	—
195	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄₇	#2883	1	2	yes	—
202	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
203	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
204	C₂²×#41	Dic₄₇	1	4	yes	complemented
205	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
206	C₂³×D₄	Dic₄₇	1	4	yes	complemented
207	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
208	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
209	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
211	C₂×#99	—	47	16	no	—
212	C₂×#99	—	94	16	no	—
213	#386	—	94	8	no	—
214	#381	—	47	4	no	—
215	#379	—	47	4	no	—
216	C₄₇	#20585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂⁵	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
218	C₂⁵	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	complemented
219	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
221	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
222	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
223	C₂×#41	—	2	16	no	—
224	C₂×#41	—	2	16	no	—
225	C₂×#41	—	2	16	no	—
226	C₂×#41	—	2	16	no	—
227	C₂×#41	—	2	8	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	complemented
229	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	complemented
240	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	complemented
241	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	16	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	complemented
247	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	complemented
248	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
253	#99	—	94	32	no	—
254	#95	—	94	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	8	2	no	—
261	C₂⁴	—	8	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	—	8	4	no	—
264	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	complemented
265	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	2	128	no	—
273	#41	—	2	64	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	128	no	—
277	C₂×D₄	—	2	64	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	32	no	—
286	C₂×D₄	—	2	32	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	16	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	16	yes	complemented
295	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	376	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	complemented
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	376	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	8	8	no	—
327	C₂³	—	8	8	no	—
328	C₂³	—	8	8	no	—
329	C₂³	—	8	8	no	—
330	C₂³	—	8	8	no	—
331	C₂³	—	8	8	no	—
332	C₂³	—	8	16	no	—
333	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
338	C₂³	#13093993	1	8	yes	—
339	C₂³	#13093993	1	8	yes	—
340	C₂³	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
343	Q₈	—	2	16	no	—
344	D₄	—	2	32	no	—
345	D₄	—	2	16	no	—
346	D₄	—	2	32	no	—
347	D₄	—	2	32	no	—
348	D₄	—	2	32	no	—
349	C₂×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂×C₄	—	2	32	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	376	16	no	—
357	C₂×C₄	—	188	16	no	—
358	C₂×C₄	—	188	8	no	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	—	4	8	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	4	8	no	—
374	C₂²	—	4	8	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	8	8	no	—
377	C₂²	—	8	16	no	—
378	C₂²	—	8	16	no	—
379	C₂²	#15688979	1	8	yes	—
380	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#13093993	1	4	yes	—
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	376	8	no	—
386	C₂	—	2	4	no	—
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	—	2	8	no	—
389	C₂	—	4	4	no	—
390	C₂	—	4	8	no	—
391	C₂	C₂×#15688979	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#20251849	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
Fitting, prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20585
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13093939	C₂	semidirect
2. #20245966	C₂	semidirect
3. #20243306	C₂	semidirect
4. #20243303	C₂	semidirect
6. C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
8. C₂×#13093939	C₂²	semidirect
10. #15688986	C₂²	semidirect
11. #15688979	C₂²	semidirect
14. C₂²×#41×C₄₇	C₄	semidirect
16. C₂³×D₄×C₄₇	C₄	semidirect
28. C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
97. C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
107. C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂²×#41	Dic₄₇	semidirect
206. C₂³×D₄	Dic₄₇	semidirect
216. C₄₇	#20585	semidirect
218. C₂⁵	C₂×Dic₄₇	semidirect
228. C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₇	semidirect
239. C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	semidirect
240. C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	semidirect
246. C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	semidirect
247. C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	semidirect
264. C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₇	semidirect
294. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₇	semidirect
307. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093939	2
#20245966	2
#20243306	2
#20243303	2
C₂²×H(5,𝔽₂)×C₄₇	2
#20585	47