Subgroups — D₄₇×#1787 #26215460

Order 12032.

3942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#103×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#380×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20243324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₉₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
13	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
14	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×Q₈×D₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13093948	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#103×D₄₇	—	2	16	no	—
28	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
31	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688982	—	2	1	no	—
33	#15688981	—	2	1	no	—
34	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
35	#95×D₄₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	16	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
48	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	64	no	—
51	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
53	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
54	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	64	no	—
55	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
57	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	16	yes	—
64	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
87	#13093949	—	2	8	no	—
88	#13093948	—	2	8	no	—
89	#13093947	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
104	#103×C₄₇	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×D₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
112	C₂³×D₄₇	Q₁₆	1	4	yes	—
113	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×D₄₇	—	2	64	no	—
141	Q₈×D₄₇	—	2	32	no	—
142	Q₈×D₄₇	—	2	64	no	—
143	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
144	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
145	Q₈×D₄₇	—	2	32	no	—
146	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
147	Q₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
150	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₉₄	—	2	64	no	—
172	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
204	C₂²×D₄₇	#103	1	16	yes	complemented
205	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄₇	#120	1	4	yes	—
208	C₂²×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄₇	#137	1	4	yes	—
213	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
214	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
216	Q₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₄₇	#120	1	4	yes	—
241	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
242	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
243	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
248	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₄×D₄₇	#120	1	8	yes	—
250	Dic₉₄	—	2	32	no	—
251	Dic₉₄	—	2	16	no	—
252	Dic₉₄	—	2	4	no	—
253	Dic₉₄	—	2	8	no	—
254	Dic₉₄	—	2	32	no	—
255	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
256	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₂×#1787	—	47	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄₇	C₂×#103	1	4	yes	complemented
264	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
269	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄₇	#379	1	4	yes	—
275	C₂×D₄₇	C₂×#103	1	4	yes	—
276	C₂×D₄₇	C₂×#103	1	4	yes	complemented
277	C₂×D₄₇	#419	1	4	yes	—
278	C₂×D₄₇	#448	1	8	yes	—
279	C₂×D₄₇	#451	1	8	yes	—
280	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
281	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
283	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
285	Dic₄₇	—	2	2	no	—
286	Dic₄₇	—	2	8	no	—
287	Dic₄₇	—	8	2	no	—
288	Dic₄₇	#379	1	4	yes	—
289	C₂⁴×Q₈	—	47	1	no	—
290	C₂²×#103	—	47	4	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
292	C₂×#380	—	47	1	no	—
293	#1787	—	47	4	no	—
294	#1787	—	47	1	no	—
295	#1787	—	47	1	no	—
296	#1787	—	47	1	no	—
297	#1787	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
298	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₇	C₂×#448	1	2	yes	—
303	C₂×C₄₇	C₂×#451	1	2	yes	—
304	D₄₇	—	2	4	no	—
305	D₄₇	#1787	1	8	yes	direct product factor
306	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
307	C₂³×Q₈	—	47	8	no	—
308	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
309	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
310	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
311	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
312	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
313	C₂³×Q₈	—	94	4	no	—
314	C₂³×Q₈	—	94	16	no	—
315	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	94	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
321	C₂×#103	—	47	4	no	—
322	C₂×#103	—	47	4	no	—
323	C₂×#103	—	47	4	no	—
324	C₂×#103	—	94	16	no	—
325	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	#380	—	47	1	no	—
331	#380	—	47	2	no	—
332	#380	—	94	1	no	—
333	#380	—	94	1	no	—
334	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#95	—	94	1	no	—
336	C₄₇	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁵	—	47	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	47	16	no	—
343	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
347	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	94	16	no	—
351	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	94	64	no	—
357	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
358	C₂²×Q₈	—	94	16	no	—
359	C₂²×Q₈	—	94	64	no	—
360	C₂²×Q₈	—	94	16	no	—
361	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
362	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
364	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
365	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
379	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
394	#103	—	2	8	no	—
395	#103	—	94	8	no	—
396	#103	—	94	8	no	—
397	#103	—	94	8	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
401	#95	—	2	1	no	—
402	#95	—	94	2	no	—
403	#95	—	94	1	no	—
404	C₂⁴	—	47	1	no	—
405	C₂⁴	—	47	4	no	—
406	C₂⁴	—	47	4	no	—
407	C₂⁴	—	47	4	no	—
408	C₂⁴	—	47	1	no	—
409	C₂⁴	—	94	4	no	—
410	C₂⁴	—	94	4	no	—
411	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	47	32	no	—
419	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
424	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
425	C₂×Q₈	—	94	64	no	—
426	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
429	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
430	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
431	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
432	C₂×Q₈	—	94	64	no	—
433	C₂×Q₈	—	94	64	no	—
434	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
435	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
436	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
440	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
464	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	—	94	2	no	—
481	C₂×C₈	—	94	4	no	—
482	C₂×C₈	—	188	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	47	2	no	—
492	C₂³	—	47	4	no	—
493	C₂³	—	47	2	no	—
494	C₂³	—	47	2	no	—
495	C₂³	—	47	4	no	—
496	C₂³	—	47	2	no	—
497	C₂³	—	47	16	no	—
498	C₂³	—	47	2	no	—
499	C₂³	—	47	2	no	—
500	C₂³	—	94	8	no	—
501	C₂³	—	94	16	no	—
502	C₂³	—	94	16	no	—
503	C₂³	—	94	8	no	—
504	C₂³	—	94	2	no	—
505	C₂³	—	94	2	no	—
506	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
507	C₂³	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
508	C₂³	Q₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	2	16	no	—
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	2	8	no	—
513	Q₈	—	47	8	no	—
514	Q₈	—	94	32	no	—
515	Q₈	—	94	32	no	—
516	Q₈	—	94	16	no	—
517	Q₈	—	94	4	no	—
518	Q₈	—	94	8	no	—
519	Q₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
520	C₂×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	47	2	no	—
530	C₂×C₄	—	47	4	no	—
531	C₂×C₄	—	47	8	no	—
532	C₂×C₄	—	47	8	no	—
533	C₂×C₄	—	47	2	no	—
534	C₂×C₄	—	94	8	no	—
535	C₂×C₄	—	94	8	no	—
536	C₂×C₄	—	94	32	no	—
537	C₂×C₄	—	94	32	no	—
538	C₂×C₄	—	94	8	no	—
539	C₂×C₄	—	94	16	no	—
540	C₂×C₄	—	94	4	no	—
541	C₂×C₄	—	94	2	no	—
542	C₂×C₄	—	94	8	no	—
543	C₂×C₄	—	94	4	no	—
544	C₂×C₄	—	94	4	no	—
545	C₂×C₄	—	376	8	no	—
546	C₂×C₄	—	188	2	no	—
547	C₂×C₄	—	188	2	no	—
548	C₂×C₄	—	188	2	no	—
549	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	188	2	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	47	8	no	—
560	C₂²	—	47	8	no	—
561	C₂²	—	47	4	no	—
562	C₂²	—	47	4	no	—
563	C₂²	—	47	4	no	—
564	C₂²	—	47	4	no	—
565	C₂²	—	94	32	no	—
566	C₂²	—	94	4	no	—
567	C₂²	—	94	4	no	—
568	C₂²	—	94	2	no	—
569	C₂²	—	94	2	no	—
570	C₂²	#103×D₄₇	1	4	yes	complemented
571	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#120×D₄₇	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#137×D₄₇	1	2	yes	—
576	C₄	—	2	8	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	8	2	no	—
579	C₄	—	47	4	no	—
580	C₄	—	94	2	no	—
581	C₄	—	94	8	no	—
582	C₄	—	376	2	no	—
583	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
584	C₄	#120×D₄₇	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	47	8	no	—
587	C₂	—	94	4	no	—
588	C₂	#379×D₄₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#103×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#419×D₄₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#448×D₄₇	1	2	yes	—
592	C₂	#451×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1787	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₄₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1787
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#103×D₄₇	C₂	semidirect
5. #20243324	C₂	semidirect
6. #20243323	C₂	semidirect
7. #20243322	C₂	semidirect
8. #20243321	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1787	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₄₇	C₄	semidirect
24. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
37. C₂×#103×C₄₇	C₂²	semidirect
48. C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
147. Q₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂²×D₄₇	#103	semidirect
216. Q₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
255. Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
263. C₂²×C₄₇	C₂×#103	semidirect
276. C₂×D₄₇	C₂×#103	semidirect
297. #1787	D₄₇	direct (N × H)
305. D₄₇	#1787	direct (N × H)
325. C₂×#103	C₂×D₄₇	semidirect
336. C₄₇	C₂×#1787	semidirect
364. C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	semidirect
519. Q₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	semidirect
570. C₂²	#103×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₄₇	2
C₂×#103×D₄₇	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	2
#380×D₄₇	2
#20243324	2
#20243323	2
#20243322	2
#20243321	2
C₄₇×#1787	2
C₂×#1787	47

Subgroups — D47×#1787 #26215460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#1787 #26215460