Subgroups — #26215471

Order 12032.

3998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625352	—	2	16	no	—
11	C₂²×#10625352	—	2	1	no	—
12	C₂²×#10625352	—	2	1	no	—
13	C₂²×#10625352	—	2	4	no	—
14	C₂²×#10625352	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
19	C₂⁴×Dic₄₇	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689116	—	2	16	no	—
24	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
30	#15688985	—	2	1	no	—
31	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688980	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15688978	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
35	#15688970	—	2	1	no	—
36	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10625352	—	2	16	no	—
42	C₂×#10625352	—	2	16	no	—
43	C₂×#10625352	—	2	64	no	—
44	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
45	C₂×#10625352	—	2	64	no	—
46	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
47	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
48	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
50	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
51	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
52	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#10625352	D₄	1	16	yes	—
55	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₄₇	—	2	16	no	—
65	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₄₇	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
80	#13093982	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
86	#13093949	—	2	8	no	—
87	#13093947	—	2	8	no	—
88	#13093945	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
103	#102×C₄₇	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	64	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₄₇	—	2	64	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
148	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#10625352	—	2	64	no	—
153	#10625352	—	2	64	no	—
154	#10625352	—	2	32	no	—
155	#10625352	—	2	16	no	—
156	#10625352	—	2	16	no	—
157	#10625352	—	2	32	no	—
158	#10625352	—	2	16	no	—
159	#10625352	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
160	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
195	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄₇	#135	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄₇	#135	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄₇	#120	1	4	yes	—
223	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
224	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
226	D₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
238	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₄₇	#120	1	4	yes	—
252	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₄×D₄₇	#120	1	8	yes	—
258	Dic₉₄	—	2	16	no	—
259	Dic₉₄	—	2	4	no	—
260	Dic₉₄	—	2	8	no	—
261	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
263	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
264	#20597	—	47	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	4	32	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄₇	#416	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
281	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄₇	#379	1	4	yes	—
292	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
294	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
296	Dic₄₇	—	2	8	no	—
297	Dic₄₇	—	2	2	no	—
298	Dic₄₇	—	8	2	no	—
299	Dic₄₇	#379	1	4	yes	—
300	C₂³×#41	—	47	1	no	—
301	C₂×#416	—	47	4	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
303	#2280	—	47	1	no	—
304	#1788	—	47	4	no	—
305	#1787	—	47	1	no	—
306	#1787	—	47	1	no	—
307	#1786	—	47	1	no	—
308	#1786	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₇	#3002	1	2	yes	—
315	C₂×C₄₇	#3002	1	2	yes	—
316	D₄₇	—	2	4	no	—
317	D₄₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×#41	—	47	8	no	—
319	C₂²×#41	—	47	2	no	—
320	C₂²×#41	—	47	2	no	—
321	C₂²×#41	—	94	1	no	—
322	C₂²×#41	—	94	1	no	—
323	C₂²×#41	—	94	4	no	—
324	C₂²×#41	—	94	16	no	—
325	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
326	C₂³×D₄	—	94	1	no	—
327	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	94	1	no	—
330	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
331	C₂×#117	—	47	2	no	—
332	#416	—	94	16	no	—
333	C₂×#103	—	47	4	no	—
334	C₂×#103	—	47	4	no	—
335	C₂×#102	—	47	4	no	—
336	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	#381	—	94	1	no	—
342	#380	—	47	1	no	—
343	#380	—	47	2	no	—
344	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	#379	—	94	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
348	C₄₇	#20597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁵	—	2	1	no	—
350	C₂⁵	—	47	1	no	—
351	C₂×#41	—	47	8	no	—
352	C₂×#41	—	47	8	no	—
353	C₂×#41	—	47	16	no	—
354	C₂×#41	—	94	8	no	—
355	C₂×#41	—	94	4	no	—
356	C₂×#41	—	94	8	no	—
357	C₂×#41	—	94	8	no	—
358	C₂×#41	—	94	4	no	—
359	C₂×#41	—	94	8	no	—
360	C₂×#41	—	94	64	no	—
361	C₂×#41	—	94	16	no	—
362	C₂×#41	—	94	64	no	—
363	C₂×#41	—	94	16	no	—
364	C₂×#41	—	94	8	no	—
365	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
368	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
377	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
387	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
391	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
396	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
397	#117	—	94	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
405	#103	—	94	8	no	—
406	#103	—	94	8	no	—
407	#102	—	2	8	no	—
408	#102	—	94	8	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
412	#95	—	2	1	no	—
413	#95	—	94	2	no	—
414	#95	—	94	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	8	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	4	4	no	—
419	C₂⁴	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	—	4	2	no	—
421	C₂⁴	—	47	1	no	—
422	C₂⁴	—	47	1	no	—
423	C₂⁴	—	47	4	no	—
424	C₂⁴	—	94	4	no	—
425	C₂⁴	—	94	2	no	—
426	C₂⁴	—	94	2	no	—
427	C₂⁴	—	188	2	no	—
428	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	#41	—	47	32	no	—
430	#41	—	94	16	no	—
431	#41	—	94	32	no	—
432	#41	—	94	16	no	—
433	#41	—	94	64	no	—
434	#41	—	94	64	no	—
435	#41	—	94	32	no	—
436	#41	—	94	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
440	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
442	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	16	no	—
447	C₂×D₄	—	2	16	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	94	8	no	—
452	C₂×D₄	—	94	8	no	—
453	C₂×D₄	—	94	16	no	—
454	C₂×D₄	—	94	64	no	—
455	C₂×D₄	—	94	16	no	—
456	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
457	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
480	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	—	94	2	no	—
492	C₂×C₈	—	94	4	no	—
493	C₂×C₈	—	188	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
500	C₄²	—	188	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	16	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	4	16	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	47	2	no	—
514	C₂³	—	47	4	no	—
515	C₂³	—	47	2	no	—
516	C₂³	—	94	8	no	—
517	C₂³	—	94	1	no	—
518	C₂³	—	94	1	no	—
519	C₂³	—	94	2	no	—
520	C₂³	—	94	2	no	—
521	C₂³	—	94	8	no	—
522	C₂³	—	94	1	no	—
523	C₂³	—	94	1	no	—
524	C₂³	—	94	2	no	—
525	C₂³	—	188	4	no	—
526	C₂³	—	188	8	no	—
527	C₂³	—	188	8	no	—
528	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂³	#13094043	1	2	yes	—
530	C₂³	#13094045	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	47	8	no	—
533	Q₈	—	94	16	no	—
534	Q₈	—	94	4	no	—
535	Q₈	—	94	8	no	—
536	D₄	—	2	16	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	8	no	—
539	D₄	—	94	32	no	—
540	D₄	—	94	32	no	—
541	D₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	47	2	no	—
549	C₂×C₄	—	47	4	no	—
550	C₂×C₄	—	47	8	no	—
551	C₂×C₄	—	47	8	no	—
552	C₂×C₄	—	47	2	no	—
553	C₂×C₄	—	94	8	no	—
554	C₂×C₄	—	94	8	no	—
555	C₂×C₄	—	94	8	no	—
556	C₂×C₄	—	94	32	no	—
557	C₂×C₄	—	94	16	no	—
558	C₂×C₄	—	94	32	no	—
559	C₂×C₄	—	94	4	no	—
560	C₂×C₄	—	94	2	no	—
561	C₂×C₄	—	94	8	no	—
562	C₂×C₄	—	94	4	no	—
563	C₂×C₄	—	94	4	no	—
564	C₂×C₄	—	188	2	no	—
565	C₂×C₄	—	188	2	no	—
566	C₂×C₄	—	188	2	no	—
567	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₈	—	188	2	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	8	no	—
578	C₂²	—	4	32	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	47	4	no	—
584	C₂²	—	94	4	no	—
585	C₂²	—	94	4	no	—
586	C₂²	—	94	2	no	—
587	C₂²	—	94	2	no	—
588	C₂²	—	94	2	no	—
589	C₂²	—	94	2	no	—
590	C₂²	—	94	2	no	—
591	C₂²	—	188	16	no	—
592	C₂²	—	188	2	no	—
593	C₂²	—	188	2	no	—
594	C₂²	#15689116	1	4	yes	complemented
595	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#120×D₄₇	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#13094043	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#15689919	1	2	yes	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	—	47	4	no	—
603	C₄	—	94	2	no	—
604	C₄	—	94	8	no	—
605	C₄	—	376	2	no	—
606	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
607	C₄	#120×D₄₇	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	8	no	—
610	C₂	—	94	4	no	—
611	C₂	—	188	2	no	—
612	C₂	#379×D₄₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#15689116	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#20251902	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#20252601	1	2	yes	—
616	C₂	#20252607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1786	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#10625352	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20597
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689116	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20245770	C₂	semidirect
5. #20243325	C₂	semidirect
6. #20243324	C₂	semidirect
7. #20243322	C₂	semidirect
8. #20243319	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1786	C₂	semidirect
14. C₂²×#10625352	C₄	semidirect
21. C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#13093982	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #15688980	C₂²	semidirect
37. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
159. #10625352	C₂²⋊C₄	semidirect
275. C₂²×C₄₇	#416	semidirect
308. #1786	D₄₇	semidirect
336. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
348. C₄₇	#20597	semidirect
594. C₂²	#15689116	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625352	2
C₂×#15689116	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	2
#20245770	2
#20243325	2
#20243324	2
#20243322	2
#20243319	2
C₄₇×#1786	2
#20597	47