Subgroups — #26215478

Order 12032.

5982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₄₇	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
14	C₂²×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×D₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689126	—	2	16	no	—
24	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15689085	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15688985	—	2	1	no	—
31	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15688980	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15688978	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
35	#15688970	—	2	1	no	—
36	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₄₇	—	2	16	no	—
41	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₄₇	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₄₇	—	4	4	no	—
46	C₂⁴×D₄₇	—	4	4	no	—
47	C₂⁴×D₄₇	—	4	8	no	—
48	C₂⁴×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₁₈₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
59	C₂×D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
60	C₂×D₄×D₄₇	—	2	64	no	—
61	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
62	C₂×D₄×D₄₇	—	2	64	no	—
63	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	16	yes	—
72	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
81	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
83	#13093982	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
89	#13093946	—	2	8	no	—
90	#13093945	—	2	8	no	—
91	#13093944	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
106	#102×C₄₇	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
121	C₂³×D₄₇	—	2	64	no	—
122	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
128	C₂³×D₄₇	—	4	64	no	—
129	C₂³×D₄₇	—	4	64	no	—
130	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₄₇	—	4	32	no	—
136	C₂³×D₄₇	—	4	32	no	—
137	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
146	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
147	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	64	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
163	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×D₄₇	—	2	64	no	—
169	D₄×D₄₇	—	2	32	no	—
170	D₄×D₄₇	—	2	64	no	—
171	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
172	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
173	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
174	D₄×D₄₇	—	2	32	no	—
175	D₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
176	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
177	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
178	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
179	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
180	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
182	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
201	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
202	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
207	#10625324	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
211	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
215	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
216	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
225	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
226	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
237	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
240	C₂²×D₄₇	—	4	256	no	—
241	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
245	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
246	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
247	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
248	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
250	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
256	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄₇	#120	1	4	yes	—
259	C₂²×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
260	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
261	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
262	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
263	D₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
275	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
276	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₄₇	#120	1	4	yes	—
284	D₁₈₈	—	2	16	no	—
285	D₁₈₈	—	2	4	no	—
286	D₁₈₈	—	2	8	no	—
287	D₁₈₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
289	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
290	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	C₄×D₄₇	#120	1	8	yes	—
294	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
295	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
296	#20598	—	47	1	no	maximal, Sylow
297	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄₇	—	4	32	no	—
303	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄₇	#418	1	4	yes	complemented
308	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
314	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄₇	—	4	64	no	—
324	C₂×D₄₇	—	4	64	no	—
325	C₂×D₄₇	—	4	32	no	—
326	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄₇	#379	1	4	yes	—
331	C₂×D₄₇	#418	1	4	yes	complemented
332	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
334	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
336	Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	Dic₄₇	—	8	2	no	—
338	Dic₄₇	#379	1	4	yes	—
339	C₂⁴×D₄	—	47	1	no	—
340	C₂×#418	—	47	4	no	—
341	C₂×#407	—	47	1	no	—
342	#2280	—	47	1	no	—
343	#1786	—	47	4	no	—
344	#1786	—	47	1	no	—
345	#1786	—	47	1	no	—
346	#1786	—	47	1	no	—
347	#1786	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄₇	#3003	1	2	yes	—
354	C₂×C₄₇	#3003	1	2	yes	—
355	D₄₇	—	2	4	no	—
356	D₄₇	—	2	4	no	—
357	D₄₇	—	4	8	no	—
358	C₂⁶	—	94	1	no	—
359	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
360	C₂³×D₄	—	47	8	no	—
361	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
362	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
363	C₂³×D₄	—	94	1	no	—
364	C₂³×D₄	—	94	1	no	—
365	C₂³×D₄	—	94	4	no	—
366	C₂³×D₄	—	94	1	no	—
367	C₂³×D₄	—	94	16	no	—
368	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
371	C₂×#117	—	47	2	no	—
372	#418	—	94	16	no	—
373	C₂×#102	—	47	4	no	—
374	C₂×#102	—	47	4	no	—
375	C₂×#102	—	47	4	no	—
376	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
377	#407	—	94	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#381	—	94	1	no	—
382	#380	—	47	1	no	—
383	#380	—	47	2	no	—
384	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#379	—	94	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
388	C₄₇	#20598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁵	—	2	1	no	—
390	C₂⁵	—	47	1	no	—
391	C₂⁵	—	94	8	no	—
392	C₂⁵	—	94	2	no	—
393	C₂⁵	—	94	2	no	—
394	C₂⁵	—	94	16	no	—
395	C₂⁵	—	94	1	no	—
396	C₂⁵	—	188	8	no	—
397	C₂⁵	—	188	4	no	—
398	C₂⁵	—	188	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	47	16	no	—
404	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	94	64	no	—
417	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	94	64	no	—
419	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
420	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
421	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
425	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
438	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
439	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
440	#117	—	94	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
448	#102	—	2	8	no	—
449	#102	—	94	8	no	—
450	#102	—	94	8	no	—
451	#102	—	94	8	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
455	#95	—	2	1	no	—
456	#95	—	94	2	no	—
457	#95	—	94	1	no	—
458	C₂⁴	—	2	8	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	4	4	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	2	no	—
464	C₂⁴	—	47	1	no	—
465	C₂⁴	—	47	1	no	—
466	C₂⁴	—	47	4	no	—
467	C₂⁴	—	94	4	no	—
468	C₂⁴	—	94	4	no	—
469	C₂⁴	—	94	8	no	—
470	C₂⁴	—	94	8	no	—
471	C₂⁴	—	94	16	no	—
472	C₂⁴	—	94	8	no	—
473	C₂⁴	—	94	64	no	—
474	C₂⁴	—	94	16	no	—
475	C₂⁴	—	94	2	no	—
476	C₂⁴	—	94	2	no	—
477	C₂⁴	—	94	4	no	—
478	C₂⁴	—	94	2	no	—
479	C₂⁴	—	188	4	no	—
480	C₂⁴	—	188	8	no	—
481	C₂⁴	—	188	32	no	—
482	C₂⁴	—	188	64	no	—
483	C₂⁴	—	188	64	no	—
484	C₂⁴	—	188	32	no	—
485	C₂⁴	—	188	8	no	—
486	C₂⁴	—	188	4	no	—
487	C₂⁴	—	188	4	no	—
488	C₂⁴	—	188	4	no	—
489	C₂⁴	—	188	4	no	—
490	C₂⁴	—	188	2	no	—
491	C₂⁴	—	188	2	no	—
492	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄	—	2	8	no	—
494	C₂×D₄	—	2	16	no	—
495	C₂×D₄	—	2	16	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	47	32	no	—
500	C₂×D₄	—	47	4	no	—
501	C₂×D₄	—	47	8	no	—
502	C₂×D₄	—	94	16	no	—
503	C₂×D₄	—	94	8	no	—
504	C₂×D₄	—	94	16	no	—
505	C₂×D₄	—	94	16	no	—
506	C₂×D₄	—	94	32	no	—
507	C₂×D₄	—	94	8	no	—
508	C₂×D₄	—	94	16	no	—
509	C₂×D₄	—	94	8	no	—
510	C₂×D₄	—	94	16	no	—
511	C₂×D₄	—	94	64	no	—
512	C₂×D₄	—	94	64	no	—
513	C₂×D₄	—	94	32	no	—
514	C₂×D₄	—	94	64	no	—
515	C₂×D₄	—	94	16	no	—
516	C₂×D₄	—	94	16	no	—
517	C₂×D₄	—	94	4	no	—
518	C₂×D₄	—	94	4	no	—
519	C₂×D₄	—	94	2	no	—
520	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
521	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
545	M₁₆	—	188	8	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	4	no	—
548	C₂×C₈	—	94	2	no	—
549	C₂×C₈	—	94	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
556	C₄²	—	188	4	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	16	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	8	no	—
562	C₂³	—	4	16	no	—
563	C₂³	—	4	16	no	—
564	C₂³	—	4	8	no	—
565	C₂³	—	4	8	no	—
566	C₂³	—	4	4	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	47	2	no	—
570	C₂³	—	47	2	no	—
571	C₂³	—	47	4	no	—
572	C₂³	—	47	4	no	—
573	C₂³	—	94	8	no	—
574	C₂³	—	94	8	no	—
575	C₂³	—	94	32	no	—
576	C₂³	—	94	16	no	—
577	C₂³	—	94	16	no	—
578	C₂³	—	94	16	no	—
579	C₂³	—	94	32	no	—
580	C₂³	—	94	2	no	—
581	C₂³	—	94	8	no	—
582	C₂³	—	94	2	no	—
583	C₂³	—	94	1	no	—
584	C₂³	—	94	1	no	—
585	C₂³	—	94	1	no	—
586	C₂³	—	94	1	no	—
587	C₂³	—	94	4	no	—
588	C₂³	—	94	8	no	—
589	C₂³	—	188	16	no	—
590	C₂³	—	188	16	no	—
591	C₂³	—	188	8	no	—
592	C₂³	—	188	16	no	—
593	C₂³	—	188	256	no	—
594	C₂³	—	188	32	no	—
595	C₂³	—	188	32	no	—
596	C₂³	—	188	32	no	—
597	C₂³	—	188	32	no	—
598	C₂³	—	188	16	no	—
599	C₂³	—	188	16	no	—
600	C₂³	—	188	16	no	—
601	C₂³	—	188	8	no	—
602	C₂³	—	188	4	no	—
603	C₂³	—	188	2	no	—
604	C₂³	—	188	2	no	—
605	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
606	C₂³	#13094048	1	2	yes	—
607	C₂³	#13094051	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
609	D₄	—	2	16	no	—
610	D₄	—	2	4	no	—
611	D₄	—	2	8	no	—
612	D₄	—	47	8	no	—
613	D₄	—	94	16	no	—
614	D₄	—	94	32	no	—
615	D₄	—	94	32	no	—
616	D₄	—	94	4	no	—
617	D₄	—	94	8	no	—
618	D₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	8	yes	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	47	2	no	—
626	C₂×C₄	—	47	4	no	—
627	C₂×C₄	—	47	8	no	—
628	C₂×C₄	—	47	8	no	—
629	C₂×C₄	—	47	2	no	—
630	C₂×C₄	—	94	8	no	—
631	C₂×C₄	—	94	8	no	—
632	C₂×C₄	—	94	8	no	—
633	C₂×C₄	—	94	2	no	—
634	C₂×C₄	—	94	4	no	—
635	C₂×C₄	—	94	4	no	—
636	C₂×C₄	—	188	2	no	—
637	C₂×C₄	—	188	2	no	—
638	C₂×C₄	—	188	2	no	—
639	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	4	2	no	—
644	C₈	—	188	2	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	8	no	—
650	C₂²	—	4	32	no	—
651	C₂²	—	4	8	no	—
652	C₂²	—	4	8	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	47	4	no	—
656	C₂²	—	47	4	no	—
657	C₂²	—	94	32	no	—
658	C₂²	—	94	4	no	—
659	C₂²	—	94	4	no	—
660	C₂²	—	94	4	no	—
661	C₂²	—	94	4	no	—
662	C₂²	—	94	2	no	—
663	C₂²	—	94	2	no	—
664	C₂²	—	94	2	no	—
665	C₂²	—	94	2	no	—
666	C₂²	—	94	8	no	—
667	C₂²	—	188	32	no	—
668	C₂²	—	188	64	no	—
669	C₂²	—	188	64	no	—
670	C₂²	—	188	8	no	—
671	C₂²	—	188	8	no	—
672	C₂²	—	188	4	no	—
673	C₂²	—	188	4	no	—
674	C₂²	#15689126	1	4	yes	complemented
675	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#120×D₄₇	1	2	yes	—
677	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#13094051	1	1	yes	characteristic
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	8	2	no	—
682	C₄	—	47	4	no	—
683	C₄	—	94	2	no	—
684	C₄	—	376	2	no	—
685	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
686	C₄	#120×D₄₇	1	2	yes	—
687	C₂	—	2	4	no	—
688	C₂	—	4	8	no	—
689	C₂	—	94	4	no	—
690	C₂	—	94	4	no	—
691	C₂	—	188	8	no	—
692	C₂	#379×D₄₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#418×D₄₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₂×#15689126	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#20252612	1	2	yes	—
696	C₂	#20252616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1786	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×D₄₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20598
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689126	C₂	semidirect
3. C₂×#15689085	C₂	semidirect
4. #20245770	C₂	semidirect
5. #20243320	C₂	semidirect
6. #20243319	C₂	semidirect
7. #20243318	C₂	semidirect
8. #20243317	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1786	C₂	semidirect
17. C₂²×D₄×D₄₇	C₄	semidirect
21. C₂²×#10625324	C₂²	semidirect
22. C₂×#13093982	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #15688983	C₂²	semidirect
32. #15688980	C₂²	semidirect
37. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#380	C₂²	semidirect
82. C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
84. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	semidirect
103. C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
104. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	semidirect
175. D₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
307. C₂²×C₄₇	#418	semidirect
331. C₂×D₄₇	#418	semidirect
347. #1786	D₄₇	semidirect
376. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
380. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
384. #380	C₂×D₄₇	semidirect
388. C₄₇	#20598	semidirect
439. C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
442. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	semidirect
674. C₂²	#15689126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₄₇	2
C₂×#15689126	2
C₂×#15689085	2
#20245770	2
#20243320	2
#20243319	2
#20243318	2
#20243317	2
C₄₇×#1786	2
#20598	47