Subgroups — #26215492

Order 12032.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243328	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#41×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
9	#15689132	—	2	8	no	—
10	#15689128	—	2	8	no	—
11	C₂×#13093948	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13093945	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#15689087	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#15688986	—	2	1	no	—
16	#15688983	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#15688979	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
19	C₂²×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
20	C₂²×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
21	C₂²×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
22	C₂²×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
23	C₂²×#41×C₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
31	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
32	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
34	#13093983	—	2	4	no	—
35	#13093983	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
40	#13093948	—	2	16	no	—
41	#13093945	—	2	16	no	—
42	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
43	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
44	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×C₄₇	—	2	32	no	—
47	C₂×#41×C₄₇	—	2	64	no	—
48	C₂×#41×C₄₇	—	2	32	no	—
49	C₂×#41×C₄₇	—	2	16	no	—
50	C₂×#41×C₄₇	—	2	32	no	—
51	C₂×#41×C₄₇	—	2	16	no	—
52	C₂×#41×C₄₇	—	2	16	no	—
53	C₂×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
54	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
62	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
71	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₄₇	—	2	64	no	—
92	#41×C₄₇	—	2	128	no	—
93	#41×C₄₇	—	2	32	no	—
94	#41×C₄₇	—	2	32	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	64	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	64	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
146	#10625329	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₇	#120	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
169	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
170	Q₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	D₄×C₄₇	—	2	64	no	—
172	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
174	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
175	D₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	64	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
199	#20600	—	47	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	4	32	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₄₇	#379	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₇	#575	1	4	yes	—
215	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
217	C₄×C₄₇	#379	1	4	yes	—
218	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
221	Dic₄₇	—	8	4	no	—
222	C₂³×#41	D₄₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#419	—	47	2	no	—
224	C₂×#418	—	47	2	no	—
225	C₂×#407	—	47	1	no	—
226	#2280	—	47	1	no	—
227	#1788	—	47	8	no	—
228	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₇	#2896	1	2	yes	—
233	C₂×C₄₇	#3005	1	4	yes	—
234	C₂²×#41	—	2	8	no	—
235	C₂²×#41	—	2	8	no	—
236	C₂²×#41	—	2	4	no	—
237	C₂²×#41	—	2	2	no	—
238	C₂²×#41	Dic₄₇	1	8	yes	complemented
239	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
240	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
246	C₂×#117	—	47	2	no	—
247	#419	—	94	8	no	—
248	#418	—	94	8	no	—
249	C₂×#103	—	47	8	no	—
250	C₂×#102	—	47	8	no	—
251	#407	—	94	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
253	#381	—	94	1	no	—
254	#380	—	47	4	no	—
255	#379	—	94	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
257	C₄₇	#20600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂⁵	—	2	1	no	—
259	C₂⁵	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41	—	2	64	no	—
261	C₂×#41	—	2	32	no	—
262	C₂×#41	—	2	32	no	—
263	C₂×#41	—	2	16	no	—
264	C₂×#41	—	2	32	no	—
265	C₂×#41	—	2	16	no	—
266	C₂×#41	—	2	16	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂×#41	C₂×Dic₄₇	1	16	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
300	#117	—	94	4	no	—
301	#117	—	94	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
306	#103	—	94	16	no	—
307	#102	—	94	16	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
309	#95	—	94	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	8	no	—
316	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	128	no	—
320	#41	—	2	64	no	—
321	#41	—	2	32	no	—
322	#41	—	2	32	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₄₇	1	16	yes	complemented
330	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	64	no	—
333	C₂×D₄	—	2	32	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	16	yes	complemented
342	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	188	8	no	—
370	C₂×C₈	—	94	4	no	—
371	C₂×C₈	—	94	4	no	—
372	C₂×C₈	—	94	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
377	C₄²	—	188	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	16	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	32	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
393	C₂³	#13093993	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	16	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
399	D₄	—	2	64	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	64	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	188	4	no	—
415	C₂×C₄	—	188	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#13093993	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#13093993	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	188	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	4	16	no	—
434	C₂²	—	4	32	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	#15688979	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#13093993	1	2	yes	—
441	C₂²	#15689921	1	4	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	8	no	—
444	C₄	—	376	4	no	—
445	C₄	#15688979	1	4	yes	—
446	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#13093993	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	4	8	no	—
452	C₂	C₂×#15688979	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#20251907	1	2	yes	—
454	C₂	#20252630	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689132	C₂	semidirect
2. C₂×#15689128	C₂	semidirect
3. C₂×#15689087	C₂	semidirect
4. #20245771	C₂	semidirect
5. #20243328	C₂	semidirect
11. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
12. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
14. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
16. #15688983	C₂²	semidirect
23. C₂²×#41×C₄₇	C₄	semidirect
101. C₂×Q₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂²×#41	Dic₄₇	semidirect
257. C₄₇	#20600	semidirect
329. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₄₇	semidirect
341. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689132	2
C₂×#15689128	2
C₂×#15689087	2
#20245771	2
#20243328	2
C₂³×#41×C₄₇	2
#20600	47