Finite Group Databasebeta

← #26215495

Subgroups — #26215495

Order 12032.

4038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#41×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243327C212yesmaximal, complemented
8#20243325C212yesmaximal, complemented
9#20243321C212yesmaximal, complemented
10#20243317C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625354C2211yescharacteristic
13C22×#10625350—21no—
14C22×#10625350C2211yescharacteristic
15C22×#10625352—21no—
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47—24no—
18C2×#41×D47—24no—
19C2×#41×D47—24no—
20C2×#41×D47—24no—
21C2×#41×D47—24no—
22C2×#41×D47C418yescomplemented
23C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
24C22×D4×D47—21no—
25C22×D4×D47C2211yescharacteristic
26C23×C4×D47—21no—
27C23×C4×D47C2211yescharacteristic
28C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
31#15689125—24no—
32#15689124—24no—
33#15689122—24no—
34C2×#13093949C2212yescomplemented
35C2×#13093948C2212yescomplemented
36C2×#13093947C2212yescomplemented
37C2×#13093946C2212yescomplemented
38C2×#13093945C2212yescomplemented
39C2×#13093944C2212yescomplemented
40#15689086—24no—
41C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
42C2×(C2×D47)⋊C8C2212yescomplemented
43#15688980—21no—
44#15688980—21no—
45#15688980C2212yes—
46#15688980C2212yescomplemented
47C2×C47⋊#95—21no—
48C22×#41×C47C2211yescharacteristic
49C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#417—24no—
52C2×#103×C47C2212yescomplemented
53C2×#102×C47C2212yescomplemented
54C24×D47—21no—
55C24×D47D411yescharacteristic
56C2×#10625354—22no—
57C2×#10625354—22no—
58C2×#10625354—22no—
59C2×#10625354—22no—
60C2×#10625354—22no—
61C2×#10625354C2×C414yescomplemented
62C2×#10625350—28no—
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—28no—
68C2×#10625350C2×C414yes—
69C2×#10625350D414yes—
70C2×#10625350D414yes—
71C2×#10625352—28no—
72C2×#10625352—28no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—28no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—22no—
79C2×#10625352C2×C414yescomplemented
80#41×D47—232no—
81#41×D47—232no—
82#41×D47—232no—
83#41×D47—232no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—22no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—22no—
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47—22no—
91C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
92C22×D188—21no—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C2×D4×D47—28no—
98C2×D4×D47—28no—
99C2×D4×D47—28no—
100C2×D4×D47—22no—
101C2×D4×D47—22no—
102C2×D4×D47—22no—
103C2×D4×D47—22no—
104C2×D4×D47—22no—
105C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
106C23×Dic47—21no—
107C23×Dic47—21no—
108C23×Dic47D411yescharacteristic
109C22×C4×D47—28no—
110C22×C4×D47—28no—
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47—21no—
113C22×C4×D47—22no—
114C22×C4×D47—22no—
115C22×C4×D47—22no—
116C22×C4×D47—22no—
117C22×C4×D47—21no—
118C22×C4×D47—28no—
119C22×C4×D47C2×C414yes—
120C22×C4×D47D411yescharacteristic
121C22×C4×D47D411yescharacteristic
122C22×C4×D47D414yes—
123C22×C4×D47C2311yescharacteristic
124C22×C4×D47C2311yescharacteristic
125C2×#10625329—22no—
126C2×#10625329—22no—
127C2×#10625329—22no—
128C22×C47⋊C8C2312yes—
129C2×C4⋊Dic47—22no—
130C2×C4⋊Dic47—22no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2312yes—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
136#13093949—24no—
137#13093948—24no—
138#13093947—24no—
139#13093946—24no—
140#13093945—24no—
141#13093944—24no—
142(C2×D47)⋊C8—24no—
143(C2×D47)⋊C8—24no—
144C47⋊#95—22no—
145C47⋊#95—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—22no—
149C2×#41×C47C2×C414yes—
150C2×#41×C47D414yes—
151C2×#41×C47D414yes—
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47—21no—
156C23×C4×C47—21no—
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47—22no—
159C2×M16×C47—22no—
160C2×M16×C47—22no—
161C22×C8×C47C2312yes—
162C2×C4⋊C4×C47—22no—
163C2×C4⋊C4×C47—22no—
164C2×C4⋊C4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
166#103×C47—24no—
167#102×C47—24no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—24no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—22no—
173C23×D47—22no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—24no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—22no—
178C23×D47—41no—
179C23×D47—41no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47C22⋊C414yes—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187#41×C47—28no—
188#41×C47—28no—
189#41×C47—28no—
190#41×C47C22⋊C4116yescomplemented
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47C22×C412yes—
195C2×Q8×C47C2×D412yes—
196C2×Q8×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47—24no—
198C2×D4×C47—24no—
199C2×D4×C47—24no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47C22×C412yes—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—24no—
208C22×C4×C47—24no—
209C22×C4×C47—24no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47—42no—
213C22×C4×C47—42no—
214C22×C4×C47C22×C412yes—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47C2×D412yes—
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—24no—
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—24no—
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—24no—
231C22×Dic47—24no—
232C22×Dic47—24no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—24no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47C22⋊C414yes—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625354—28no—
245#10625354—28no—
246#10625354—28no—
247#10625354—28no—
248Q8×D47—28no—
249Q8×D47—28no—
250Q8×D47—28no—
251Q8×D47—28no—
252#10625352—264no—
253#10625352—28no—
254#10625352—28no—
255#10625352—28no—
256#10625352—28no—
257D4×D47—264no—
258D4×D47—28no—
259D4×D47—28no—
260D4×D47—28no—
261D4×D47—28no—
262#10625350—264no—
263#10625350—28no—
264#10625350—28no—
265#10625350—28no—
266#10625350C22⋊C4116yescomplemented
267C2×D188—24no—
268C2×D188—24no—
269C2×D188—24no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188C22×C412yes—
274C2×D188C2×D412yes—
275C2×D188C2×D412yes—
276C2×C4×D47—24no—
277C2×C4×D47—24no—
278C2×C4×D47—264no—
279C2×C4×D47—24no—
280C2×C4×D47—24no—
281C2×C4×D47—24no—
282C2×C4×D47—24no—
283C2×C4×D47—28no—
284C2×C4×D47—28no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—24no—
288C2×C4×D47—24no—
289C2×C4×D47—28no—
290C2×C4×D47—28no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—24no—
302C2×C4×D47C22⋊C414yes—
303C2×C4×D47C22⋊C414yes—
304C2×C4×D47C22×C412yes—
305C2×C4×D47C22×C412yes—
306C2×C4×D47C2×D412yes—
307C2×C4×D47C2×D412yes—
308C2×Dic94—24no—
309C2×Dic94—24no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—24no—
314C2×Dic94C22×C412yes—
315C2×Dic94C2×D412yes—
316C2×Dic94C2×D412yes—
317M16×C47—44no—
318C2×C8×C47—22no—
319C2×C8×C47—22no—
320C2×C8×C47—22no—
321C4⋊C4×C47—22no—
322C4⋊C4×C47—22no—
323C4⋊C4×C47—42no—
324(C2×D47)⋊C4—44no—
325(C2×D47)⋊C4—44no—
326C4⋊Dic47—22no—
327C4⋊Dic47—22no—
328C4⋊Dic47—42no—
329#10625329—44no—
330C2×C47⋊C8—22no—
331C2×C47⋊C8—22no—
332C2×C47⋊C8—22no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C2×C22⋊C412yes—
345C23×C47#12012yes—
346C23×C47#12012yes—
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—216no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—28no—
363C22×D47—28no—
364C22×D47—44no—
365C22×D47—44no—
366C22×D47—44no—
367C22×D47—44no—
368C22×D47—44no—
369C22×D47—48no—
370C22×D47—48no—
371C22×D47—48no—
372C22×D47—48no—
373C22×D47—48no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—48no—
379C22×D47C2×C22⋊C412yes—
380C22×D47C2×C22⋊C412yes—
381C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C22×D47#13712yes—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
387D4×C47—216no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—216no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—84no—
400C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
401C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
402C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
403C2×C4×C47#12014yes—
404C2×C4×C47#12012yes—
405C2×C4×C47#12014yes—
406C2×C4×C47#12012yes—
407C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D47—216no—
414C22⋊D47—216no—
415C22⋊D47—216no—
416C2×Dic47—216no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—28no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—84no—
429C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
430C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
431D188—216no—
432D188—22no—
433D188—22no—
434D188—22no—
435D188C2×C22⋊C414yescomplemented
436C4×D47—216no—
437C4×D47—216no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—28no—
447C4×D47—216no—
448C4×D47—28no—
449Dic94—216no—
450Dic94—22no—
451Dic94—22no—
452Dic94—22no—
453Dic94C2×C22⋊C414yescomplemented
454C8×C47—42no—
455C47⋊C8—42no—
456#20601—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—22no—
458C22×C47—22no—
459C22×C47—22no—
460C22×C47—22no—
461C22×C47—22no—
462C22×C47—22no—
463C22×C47—24no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47#37914yes—
471C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C47C2×#12011yescharacteristic
473C22×C47C2×#12011yescharacteristic
474C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C22×C47C2×#13711yescharacteristic
476C22×C47#57511yescharacteristic
477C22×C47#57511yescharacteristic
478C2×D47—22no—
479C2×D47—22no—
480C2×D47—22no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—22no—
483C2×D47—22no—
484C2×D47—22no—
485C2×D47—22no—
486C2×D47—22no—
487C2×D47—24no—
488C2×D47—416no—
489C2×D47—432no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47#41714yescomplemented
501C4×C47—24no—
502C4×C47—82no—
503C4×C47#37914yes—
504C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C4×C47C2×#12011yescharacteristic
507C4×C47C2×#12011yescharacteristic
508Dic47—22no—
509Dic47—24no—
510Dic47—22no—
511Dic47—82no—
512C23×#41—471no—
513C2×#417—471no—
514C2×#417—471no—
515C2×#417—471no—
516C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
517C2×#407—471no—
518C2×#380—471no—
519#1788—472no—
520#1788—472no—
521#1787—472no—
522#1786—472no—
523C2×C47—24no—
524C2×C47—44no—
525C2×C47C2×#37911yescharacteristic
526C2×C47C2×#41711yescharacteristic
527C2×C47#289611yescharacteristic
528C2×C47#300611yescharacteristic
529C2×C47#300611yescharacteristic
530C2×C47#300711yescharacteristic
531C2×C47#300711yescharacteristic
532D47—24no—
533D47—42no—
534D47—44no—
535C22×#41—478no—
536C22×#41—471no—
537C22×#41—471no—
538C22×#41—471no—
539C22×#41—941no—
540C22×#41—941no—
541C22×#41—944no—
542C22×#41—944no—
543C22×#41—944no—
544C22×#41—944no—
545C22×#41—944no—
546C22×#41C2×D4711yescharacteristic
547C23×Q8—471no—
548C23×D4—471no—
549C23×D4—941no—
550C24×C4—471no—
551C24×C4—941no—
552C22×M16—471no—
553C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
554C22×C4⋊C4—471no—
555C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C22×C22⋊C4—941no—
557#417—24no—
558#417—944no—
559#417—944no—
560#417—944no—
561C2×#103—472no—
562C2×#103—472no—
563C2×#103—472no—
564C2×#103C2×D4712yescomplemented
565C2×#102—472no—
566C2×#102—472no—
567C2×#102—472no—
568C2×#102C2×D4712yescomplemented
569#407—944no—
570C2×C22⋊C8—472no—
571C2×C22⋊C8—472no—
572#380—472no—
573#380—472no—
574#380—941no—
575#380—941no—
576C2×#95—941no—
577C47#2060111yescharacteristic, complemented, Sylow
578C25—471no—
579C25—941no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—474no—
584C2×#41—474no—
585C2×#41—474no—
586C2×#41—474no—
587C2×#41—474no—
588C2×#41—948no—
589C2×#41—948no—
590C2×#41—948no—
591C2×#41—948no—
592C2×#41—942no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—942no—
595C2×#41—942no—
596C2×#41—948no—
597C2×#41—948no—
598C2×#41—942no—
599C2×#41—942no—
600C2×#41—9432no—
601C2×#41—9432no—
602C2×#41—9432no—
603C2×#41—9432no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41C4×D4714yes—
612C2×#41D18814yes—
613C2×#41C22⋊D4714yes—
614C22×Q8—474no—
615C22×Q8—471no—
616C22×Q8—941no—
617C22×Q8—942no—
618C22×Q8—942no—
619C22×Q8—942no—
620C22×Q8—942no—
621C22×Q8—942no—
622C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—474no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—942no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—948no—
632C22×D4—948no—
633C22×D4—948no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—941no—
636C22×D4—942no—
637C22×D4—942no—
638C22×D4C22×D4711yescharacteristic
639C23×C4—21no—
640C23×C4—21no—
641C23×C4—471no—
642C23×C4—474no—
643C23×C4—471no—
644C23×C4—471no—
645C23×C4—474no—
646C23×C4—471no—
647C23×C4—471no—
648C23×C4—941no—
649C23×C4—948no—
650C23×C4—941no—
651C23×C4—948no—
652C23×C4—948no—
653C23×C4—941no—
654C23×C4—942no—
655C23×C4—942no—
656C23×C4—942no—
657C23×C4—941no—
658C23×C4—942no—
659C23×C4—941no—
660C23×C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×M16—22no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—942no—
665C2×M16—942no—
666C2×M16—942no—
667C22×C8—472no—
668C22×C8C22×D4712yes—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—472no—
673C2×C4⋊C4—942no—
674C2×C4⋊C4—942no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
677C2×C22⋊C4—942no—
678C2×C22⋊C4—942no—
679C2×C22⋊C4—1884no—
680#103—24no—
681#103—944no—
682#103—944no—
683#103—944no—
684#102—24no—
685#102—944no—
686#102—944no—
687#102—944no—
688C22⋊C8—944no—
689C22⋊C8—944no—
690#95—942no—
691#95—942no—
692C24—21no—
693C24—471no—
694C24—471no—
695C24—474no—
696C24—942no—
697C24—944no—
698C24—942no—
699C24—944no—
700C24—944no—
701C24—942no—
702C24—942no—
703C24—941no—
704C24—1881no—
705C24—1881no—
706C24—1882no—
707C24—1882no—
708C24—1882no—
709C24—1882no—
710C24D4×D4711yescharacteristic
711#41—28no—
712#41—28no—
713#41—28no—
714#41—4716no—
715#41—9464no—
716#41—948no—
717#41—9464no—
718#41—948no—
719#41—948no—
720#41—948no—
721#41—948no—
722#41—948no—
723#41—948no—
724#41—948no—
725#41—948no—
726#41—948no—
727#41—948no—
728#41(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—472no—
733C2×Q8—472no—
734C2×Q8—472no—
735C2×Q8—944no—
736C2×Q8—944no—
737C2×Q8—944no—
738C2×Q8—948no—
739C2×Q8—948no—
740C2×Q8—948no—
741C2×Q8—948no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8C2×C4×D4712yes—
746C2×Q8C2×D18812yes—
747C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—472no—
755C2×D4—472no—
756C2×D4—472no—
757C2×D4—944no—
758C2×D4—944no—
759C2×D4—944no—
760C2×D4—944no—
761C2×D4—948no—
762C2×D4—9464no—
763C2×D4—948no—
764C2×D4—948no—
765C2×D4—944no—
766C2×D4—944no—
767C2×D4—944no—
768C2×D4—944no—
769C2×D4—944no—
770C2×D4—944no—
771C2×D4—944no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—948no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4C2×C4×D4712yes—
778C2×D4C2×D18812yes—
779C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—474no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—474no—
792C22×C4—474no—
793C22×C4—472no—
794C22×C4—472no—
795C22×C4—472no—
796C22×C4—472no—
797C22×C4—944no—
798C22×C4—944no—
799C22×C4—944no—
800C22×C4—944no—
801C22×C4—944no—
802C22×C4—944no—
803C22×C4—9464no—
804C22×C4—944no—
805C22×C4—944no—
806C22×C4—944no—
807C22×C4—942no—
808C22×C4—942no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—948no—
811C22×C4—944no—
812C22×C4—948no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—948no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—944no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—948no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—944no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—942no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4C2×C4×D4712yes—
834C22×C4C2×D18812yes—
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4D4×D4712yes—
837C22×C4D4×D4712yes—
838C22×C4D4×D4712yes—
839C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
840C22×C4C23×D4711yescharacteristic
841M16—44no—
842M16—1884no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—942no—
847C2×C8—942no—
848C2×C8—942no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—1882no—
855C22⋊C4—1884no—
856C22⋊C4—1884no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—472no—
869C23—472no—
870C23—472no—
871C23—472no—
872C23—948no—
873C23—9416no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—948no—
879C23—942no—
880C23—942no—
881C23—941no—
882C23—942no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—1884no—
889C23—1884no—
890C23—1884no—
891C23—1884no—
892C23—1884no—
893C23—1888no—
894C23—1888no—
895C23—1888no—
896C23—1888no—
897C23—1888no—
898C23—1888no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23C22⋊C4×D4712yes—
904C23#1309399212yes—
905C23#1309399412yes—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—474no—
911Q8—9416no—
912Q8—942no—
913Q8—942no—
914Q8—942no—
915Q8C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
916D4—216no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—474no—
921D4—9416no—
922D4—9416no—
923D4—9416no—
924D4—9416no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—942no—
928D4C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—216no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—472no—
938C2×C4—472no—
939C2×C4—9416no—
940C2×C4—9416no—
941C2×C4—9416no—
942C2×C4—948no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—948no—
951C2×C4—948no—
952C2×C4—9416no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—3764no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
966C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
967C2×C4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
968C2×C4#1309399212yes—
969C2×C4#1309399214yes—
970C2×C4#1309399412yes—
971C2×C4#1309399414yes—
972C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
977C2×C4C22×D18811yescharacteristic
978C8—42no—
979C8—1882no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—24no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—474no—
994C22—942no—
995C22—942no—
996C22—942no—
997C22—942no—
998C22—942no—
999C22—942no—
1000C22—942no—
1001C22—942no—
1002C22—944no—
1003C22—942no—
1004C22—18816no—
1005C22—18832no—
1006C22—1882no—
1007C22—1881no—
1008C22—1882no—
1009C22—1881no—
1010C22—1882no—
1011C22—1881no—
1012C22—1882no—
1013C22—1881no—
1014C22—1882no—
1015C22—1882no—
1016C22#1568897814yes—
1017C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1018C22C2×#1309399211yescharacteristic
1019C22C2×#1309399411yescharacteristic
1020C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1021C22#137×D4711yescharacteristic
1022C22#1568991911yescharacteristic
1023C22#1568992211yescharacteristic
1024C4—24no—
1025C4—82no—
1026C4—942no—
1027C4—942no—
1028C4—944no—
1029C4—3762no—
1030C4#1568897814yes—
1031C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1032C4C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1033C4C2×#1309399211yescharacteristic
1034C4C2×#1309399411yescharacteristic
1035C2—24no—
1036C2—44no—
1037C2—944no—
1038C2—1882no—
1039C2—1884no—
1040C2C2×#1568897811yescharacteristic
1041C2#417×D4711yescharacteristic
1042C2#2025190411yescharacteristic
1043C2#2025263611yescharacteristic
1044C2#2025264111yescharacteristic
1045C2#2025264411yescharacteristic
1046C2#2025264911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#41×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#20601
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689125C2semidirect
3. C2×#15689124C2semidirect
4. C2×#15689122C2semidirect
5. C2×#15689086C2semidirect
6. C2×#15688980C2semidirect
7. #20243327C2semidirect
8. #20243325C2semidirect
9. #20243321C2semidirect
10. #20243317C2semidirect
11. C2×C47×#417C2semidirect
22. C2×#41×D47C4semidirect
28. C22×#10625329C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. #15688980C22semidirect
49. C22×M16×C47C22semidirect
50. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
52. C2×#103×C47C22semidirect
53. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#10625354C2×C4semidirect
79. C2×#10625352C2×C4semidirect
91. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
105. C2×D4×D47C2×C4semidirect
190. #41×C47C22⋊C4semidirect
266. #10625350C22⋊C4semidirect
386. Q8×C47C2×C22⋊C4semidirect
391. D4×C47C2×C22⋊C4semidirect
435. D188C2×C22⋊C4semidirect
453. Dic94C2×C22⋊C4semidirect
500. C2×D47#417semidirect
516. C2×#417D47semidirect
553. C22×M16C2×D47semidirect
555. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
564. C2×#103C2×D47semidirect
568. C2×#102C2×D47semidirect
577. C47#20601semidirect
728. #41(C2×D47)⋊C4semidirect
915. Q8C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
928. D4C2×(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41×D472
C2×#156891252
C2×#156891242
C2×#156891222
C2×#156890862
C2×#156889802
#202433272
#202433252
#202433212
#202433172
C2×C47×#4172
#2060147