Finite Group Databasebeta

← #26215501

Subgroups — #26215501

Order 12032.

4010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094069C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069—24no—
17C2×#13094069—24no—
18C2×#13094069—24no—
19C2×#13094069—24no—
20C2×#13094069—24no—
21C2×#13094069C418yescomplemented
22C22×#10625350C2211yescharacteristic
23C22×#10625350C2211yescharacteristic
24C22×#10625352—21no—
25C22×#10625352C2211yescharacteristic
26C22×#10625352C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊D47—21no—
28C23×C22⋊D47—21no—
29C22×D4×D47—21no—
30C22×D4×D47C2211yescharacteristic
31C22×D4×D47C2211yescharacteristic
32C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689126—24no—
37#15689121—24no—
38#15689116—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D47—24no—
52#15689088—24no—
53C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#15689027—21no—
57#15689023—21no—
58#15689001—21no—
59#15688999—21no—
60#15688983C2211yescharacteristic, complemented
61#15688980C2211yescharacteristic, complemented
62#15688980C2211yescharacteristic, complemented
63C23×D4×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
70C24×D47—21no—
71C24×D47—21no—
72#13094069—232no—
73#13094069—232no—
74#13094069—232no—
75#13094069—232no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350C2×C414yes—
86C2×#10625350C2×C414yescomplemented
87C2×#10625350D414yes—
88C2×#10625352—28no—
89C2×#10625352—28no—
90C2×#10625352—22no—
91C2×#10625352—22no—
92C2×#10625352—22no—
93C2×#10625352—22no—
94C2×#10625352—22no—
95C2×#10625352—22no—
96C2×#10625352—28no—
97C2×#10625352—22no—
98C2×#10625352—22no—
99C2×#10625352C2×C414yes—
100C2×#10625352C2×C414yescomplemented
101C2×#10625352D414yes—
102C2×#10625352D414yes—
103C22×Dic94D411yescharacteristic
104C22×Dic94C2311yescharacteristic
105C22×D188D411yescharacteristic
106C22×D188C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D47—28no—
108C22×C22⋊D47—28no—
109C22×C22⋊D47—28no—
110C22×C22⋊D47—28no—
111C22×C22⋊D47—21no—
112C22×C22⋊D47—21no—
113C22×C22⋊D47—21no—
114C22×C22⋊D47—28no—
115C22×C22⋊D47—28no—
116C22×C22⋊D47—21no—
117C22×C22⋊D47—21no—
118C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
119C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
120C2×D4×D47—28no—
121C2×D4×D47—28no—
122C2×D4×D47—22no—
123C2×D4×D47—22no—
124C2×D4×D47—28no—
125C2×D4×D47—22no—
126C2×D4×D47—22no—
127C2×D4×D47—22no—
128C2×D4×D47—22no—
129C2×D4×D47—22no—
130C2×D4×D47—22no—
131C2×D4×D47C2×C414yes—
132C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
133C2×D4×D47D414yes—
134C2×D4×D47D414yes—
135C23×Dic47—21no—
136C23×Dic47—21no—
137C22×C4×D47—21no—
138C22×C4×D47—21no—
139C22×C4×D47C2311yescharacteristic
140C22×C4×D47C2311yescharacteristic
141C2×#10625324—22no—
142C2×#10625324—22no—
143C2×#10625324—22no—
144C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D47—22no—
147C2×C8×D47—22no—
148C2×C8×D47—22no—
149#13093982—22no—
150#13093982—22no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D47—22no—
155C4⋊C4×D47—22no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic47—21no—
161#13093949—22no—
162#13093949—22no—
163#13093947—22no—
164#13093947—22no—
165#13093946—22no—
166#13093946—22no—
167#13093945—22no—
168#13093945—22no—
169#13093945—22no—
170#13093945—22no—
171#13093944—22no—
172#13093944—22no—
173C22⋊(C47⋊C8)—22no—
174(C2×D47)⋊C8—22no—
175(C2×D47)⋊C8—22no—
176C47⋊#95—21no—
177C47⋊#95—21no—
178C47⋊#95—21no—
179C25×C47—21no—
180C22×D4×C47—22no—
181C22×D4×C47—22no—
182C22×D4×C47—22no—
183C22×D4×C47—22no—
184C22×D4×C47—21no—
185C22×D4×C47—22no—
186C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22×C8×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195#102×C47—22no—
196#102×C47—22no—
197#102×C47—22no—
198#102×C47—22no—
199C22⋊C8×C47—22no—
200#95×C47—21no—
201C24×C47—24no—
202C24×C47—24no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—21no—
205C24×C47—24no—
206C24×C47—81no—
207C24×C47—81no—
208C24×C47—81no—
209C24×C47—81no—
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—24no—
213C23×D47—24no—
214C23×D47—24no—
215C23×D47—24no—
216C23×D47—24no—
217C23×D47—24no—
218C23×D47—81no—
219C23×D47—81no—
220C23×D47—81no—
221C23×D47—81no—
222C23×D47—81no—
223C23×D47—81no—
224C23×D47—81no—
225C23×D47—81no—
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227C23×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47—24no—
229C2×D4×C47—24no—
230C2×D4×C47—28no—
231C2×D4×C47—28no—
232C2×D4×C47—28no—
233C2×D4×C47—28no—
234C2×D4×C47—24no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47C22×C412yes—
242C2×D4×C47C22×C412yes—
243C2×D4×C47C2×D412yes—
244C2×D4×C47C2×D412yes—
245C2×D4×C47C2×D412yes—
246C2×D4×C47C2×D412yes—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47C22×C412yes—
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2×D412yes—
256C22×C4×C47C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D47—24no—
258C2×C22⋊D47—24no—
259C2×C22⋊D47—24no—
260C2×C22⋊D47—24no—
261C2×C22⋊D47—24no—
262C2×C22⋊D47—24no—
263C2×C22⋊D47—264no—
264C2×C22⋊D47—264no—
265C2×C22⋊D47—24no—
266C2×C22⋊D47—24no—
267C2×C22⋊D47—24no—
268C2×C22⋊D47—24no—
269C2×C22⋊D47—24no—
270C2×C22⋊D47—22no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—24no—
273C2×C22⋊D47—24no—
274C2×C22⋊D47—24no—
275C2×C22⋊D47—24no—
276C2×C22⋊D47—22no—
277C2×C22⋊D47—22no—
278C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
279C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
280C22×Dic47—24no—
281C22×Dic47—24no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—24no—
284C22×Dic47—24no—
285C22×Dic47—24no—
286C22×Dic47—24no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
291#10625352—28no—
292#10625352—28no—
293#10625352—264no—
294#10625352—28no—
295#10625352—28no—
296#10625352—28no—
297#10625352—28no—
298#10625352—28no—
299#10625352C22⋊C4116yescomplemented
300D4×D47—264no—
301D4×D47—28no—
302D4×D47—28no—
303D4×D47—28no—
304D4×D47—28no—
305D4×D47—28no—
306D4×D47—28no—
307D4×D47—28no—
308D4×D47C22⋊C4116yescomplemented
309#10625350—28no—
310#10625350—28no—
311#10625350—28no—
312#10625350—28no—
313#10625350—28no—
314#10625350—28no—
315#10625350—28no—
316#10625350—28no—
317C2×D188—22no—
318C2×D188—22no—
319C2×D188—21no—
320C2×D188—21no—
321C2×D188—21no—
322C2×D188C22⋊C414yes—
323C2×D188C22×C412yes—
324C2×D188C2×D412yes—
325C2×D188C2×D412yes—
326C2×C4×D47—24no—
327C2×C4×D47—24no—
328C2×C4×D47—24no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—42no—
334C2×C4×D47—81no—
335C2×C4×D47—81no—
336C2×C4×D47C22×C412yes—
337C2×C4×D47C22×C412yes—
338C2×C4×D47C2×D412yes—
339C2×C4×D47C2×D412yes—
340C2×C4×D47C2×D412yes—
341C2×C4×D47C2×D412yes—
342C2×C4×D47C2×D412yes—
343C2×C4×D47C2×D412yes—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94—21no—
347C2×Dic94—22no—
348C2×Dic94—22no—
349C2×Dic94C22⋊C414yes—
350C2×Dic94C22×C412yes—
351C2×Dic94C2×D412yes—
352C2×Dic94C2×D412yes—
353C2×C8×C47—21no—
354C2×C8×C47—21no—
355C2×C8×C47—21no—
356C2×C8×C47—21no—
357C2×C8×C47—21no—
358C2×C8×C47—21no—
359C4⋊C4×C47—21no—
360C4⋊C4×C47—21no—
361C4⋊C4×C47—21no—
362C4⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—81no—
364C22⋊Dic47—81no—
365(C2×D47)⋊C4—42no—
366(C2×D47)⋊C4—81no—
367(C2×D47)⋊C4—81no—
368C4⋊Dic47—21no—
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—21no—
371C4⋊Dic47—21no—
372Dic47⋊C4—42no—
373C4×Dic47—42no—
374C2×C47⋊C8—21no—
375C2×C47⋊C8—21no—
376C2×C47⋊C8—21no—
377C2×C47⋊C8—21no—
378C2×C47⋊C8—21no—
379C2×C47⋊C8—21no—
380#10625324—44no—
381C8×D47—44no—
382C23×C47—216no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—22no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—22no—
389C23×C47—21no—
390C23×C47—21no—
391C23×C47—21no—
392C23×C47—21no—
393C23×C47—21no—
394C23×C47—21no—
395C23×C47—41no—
396C23×C47—41no—
397C23×C47—41no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—84no—
404C23×C47—84no—
405C23×C47—84no—
406C23×C47—84no—
407C23×C47—84no—
408C23×C47—84no—
409C23×C47C2×C22⋊C412yes—
410C23×C47C22×D411yescharacteristic
411C22×D47—21no—
412C22×D47—21no—
413C22×D47—21no—
414C22×D47—21no—
415C22×D47—22no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—22no—
419C22×D47—22no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—21no—
423C22×D47—21no—
424C22×D47—216no—
425C22×D47—216no—
426C22×D47—41no—
427C22×D47—41no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—84no—
431C22×D47—84no—
432C22×D47—84no—
433C22×D47—84no—
434C22×D47—84no—
435C22×D47—84no—
436C22×D47—84no—
437C22×D47—84no—
438C22×D47—84no—
439C22×D47—84no—
440C22×D47—84no—
441C22×D47—84no—
442C22×D47C2×C22⋊C412yes—
443C22×D47C2×C22⋊C412yes—
444C22×D47#12012yes—
445C22×D47#12012yes—
446D4×C47—216no—
447D4×C47—22no—
448D4×C47—22no—
449D4×C47—22no—
450D4×C47—22no—
451D4×C47—22no—
452D4×C47—22no—
453D4×C47C2×C22⋊C414yes—
454D4×C47C2×C22⋊C414yes—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—22no—
458C2×C4×C47—22no—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—22no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—41no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
468C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
469C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D47—216no—
475C22⋊D47—216no—
476C22⋊D47—216no—
477C22⋊D47—28no—
478C22⋊D47—216no—
479C22⋊D47—28no—
480C22⋊D47—216no—
481C2×Dic47—216no—
482C2×Dic47—22no—
483C2×Dic47—21no—
484C2×Dic47—21no—
485C2×Dic47—22no—
486C2×Dic47—22no—
487C2×Dic47—216no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
495C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
496C2×Dic47#12012yes—
497C2×Dic47#12012yes—
498D188—28no—
499D188—22no—
500D188—22no—
501D188—22no—
502D188C2×C22⋊C414yes—
503C4×D47—216no—
504C4×D47—22no—
505C4×D47—22no—
506C4×D47—22no—
507C4×D47—22no—
508C4×D47—84no—
509C4×D47C2×C22⋊C414yes—
510C4×D47C2×C22⋊C414yes—
511C4×D47#12014yes—
512C4×D47#12014yes—
513Dic94—22no—
514Dic94—22no—
515Dic94—22no—
516Dic94—28no—
517Dic94C2×C22⋊C414yes—
518C8×C47—41no—
519C8×C47—41no—
520C47⋊C8—41no—
521C47⋊C8—41no—
522#20602—471nomaximal, Sylow
523C22×C47—22no—
524C22×C47—22no—
525C22×C47—24no—
526C22×C47—24no—
527C22×C47—22no—
528C22×C47—42no—
529C22×C47—42no—
530C22×C47—42no—
531C22×C47—42no—
532C22×C47—42no—
533C22×C47—42no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—42no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—41no—
543C22×C47—41no—
544C22×C47—816no—
545C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C47C2×#12011yescharacteristic
547C22×C47C2×#12011yescharacteristic
548C22×C47#57611yescharacteristic
549C22×C47#57611yescharacteristic
550C22×C47#57711yescharacteristic
551C22×C47#57711yescharacteristic
552C2×D47—22no—
553C2×D47—22no—
554C2×D47—22no—
555C2×D47—22no—
556C2×D47—22no—
557C2×D47—22no—
558C2×D47—22no—
559C2×D47—22no—
560C2×D47—22no—
561C2×D47—24no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—42no—
564C2×D47—41no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—41no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—41no—
569C2×D47—41no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—816no—
573C2×D47—816no—
574C2×D47#37914yes—
575C4×C47—22no—
576C4×C47—81no—
577C4×C47—81no—
578C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
579C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
580C4×C47C2×#12011yescharacteristic
581C4×C47C2×#12011yescharacteristic
582Dic47—22no—
583Dic47—24no—
584Dic47—81no—
585Dic47—81no—
586Dic47#37914yes—
587C22×H(5,𝔽2)—471no—
588C2×#417—471no—
589C2×#418—471no—
590C2×#416—471no—
591C22×#102—471no—
592C2×#408—471no—
593#2311—471no—
594#1788—471no—
595#1788—471no—
596#1788—471no—
597#1788—471no—
598#1786—471no—
599#1786—471no—
600#1786—471no—
601#1786D4711yescharacteristic, complemented
602C2×C47—44no—
603C2×C47—44no—
604C2×C47—42no—
605C2×C47C2×#37911yescharacteristic
606C2×C47#289711yescharacteristic
607C2×C47#289711yescharacteristic
608C2×C47#300811yescharacteristic
609C2×C47#300911yescharacteristic
610C2×C47#301211yescharacteristic
611C2×C47#301211yescharacteristic
612D47—24no—
613D47—42no—
614D47—44no—
615C2×H(5,𝔽2)—478no—
616C2×H(5,𝔽2)—944no—
617C2×H(5,𝔽2)—944no—
618C2×H(5,𝔽2)—944no—
619C2×H(5,𝔽2)—944no—
620C2×H(5,𝔽2)—944no—
621C22×#41—471no—
622C22×#41—471no—
623C22×#41—471no—
624C22×#41—471no—
625C22×#41—941no—
626C23×D4—471no—
627C23×D4—471no—
628C23×D4—941no—
629C23×D4—941no—
630C23×D4—941no—
631C23×D4C2×D4711yescharacteristic
632C22×M16—471no—
633C23×C8—471no—
634C2×#117—471no—
635C22×C4⋊C4—471no—
636#418—944no—
637#417—944no—
638#416—944no—
639C2×#103—471no—
640C2×#103—471no—
641C2×#103—471no—
642C2×#103—471no—
643C2×#102—471no—
644C2×#102—471no—
645C2×#102—471no—
646C2×#102—471no—
647C2×#102—471no—
648C2×#102—471no—
649C2×#102—471no—
650C2×#102—471no—
651C2×#102—944no—
652C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
653C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
654C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
655C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
656#408—944no—
657C2×C22⋊C8—471no—
658C2×C22⋊C8—471no—
659C2×C22⋊C8—471no—
660C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
661#391—941no—
662#390—941no—
663#386—941no—
664#386—941no—
665#380—471no—
666#380—471no—
667#380—471no—
668#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
669C47#2060211yescharacteristic, complemented, Sylow
670C25—21no—
671C25—941no—
672C25—941no—
673H(5,𝔽2)—9432no—
674H(5,𝔽2)—9432no—
675H(5,𝔽2)—9432no—
676H(5,𝔽2)—9432no—
677C2×#41—474no—
678C2×#41—474no—
679C2×#41—474no—
680C2×#41—474no—
681C2×#41—474no—
682C2×#41—474no—
683C2×#41—474no—
684C2×#41—942no—
685C2×#41—942no—
686C2×#41—942no—
687C2×#41—942no—
688C2×#41—942no—
689C2×#41—942no—
690C2×#41—942no—
691C2×#41—942no—
692C2×#41—942no—
693C2×#41—942no—
694C2×#41—942no—
695C2×#41—942no—
696C2×#41—942no—
697C2×#41—942no—
698C2×#41—948no—
699C2×#41—948no—
700C2×#41—948no—
701C2×#41—942no—
702C2×#41—942no—
703C2×#41—942no—
704C22×Q8—471no—
705C22×Q8—471no—
706C22×D4—22no—
707C22×D4—22no—
708C22×D4—22no—
709C22×D4—22no—
710C22×D4—21no—
711C22×D4—22no—
712C22×D4—474no—
713C22×D4—474no—
714C22×D4—474no—
715C22×D4—471no—
716C22×D4—471no—
717C22×D4—474no—
718C22×D4—471no—
719C22×D4—471no—
720C22×D4—942no—
721C22×D4—942no—
722C22×D4—942no—
723C22×D4—942no—
724C22×D4—941no—
725C22×D4—941no—
726C22×D4—942no—
727C22×D4—942no—
728C22×D4—948no—
729C22×D4—948no—
730C22×D4—948no—
731C22×D4—948no—
732C22×D4—948no—
733C22×D4—941no—
734C22×D4—941no—
735C22×D4—948no—
736C22×D4—948no—
737C22×D4—948no—
738C22×D4—948no—
739C22×D4—941no—
740C22×D4—942no—
741C22×D4—942no—
742C22×D4C4×D4714yescomplemented
743C22×D4C22×D4711yescharacteristic
744C22×D4C22×D4711yescharacteristic
745C23×C4—471no—
746C23×C4—471no—
747C23×C4—941no—
748C23×C4—941no—
749C23×C4—941no—
750C23×C4—941no—
751C23×C4C22×D4711yescharacteristic
752C2×M16—942no—
753C2×M16—942no—
754C2×M16—942no—
755C22×C8—471no—
756C22×C8—471no—
757C22×C8—942no—
758C22×C8—942no—
759C22×C8—942no—
760C22×C8C22×D4711yescharacteristic
761C22×C8C22×D4711yescharacteristic
762#117—942no—
763#117—942no—
764C2×C4⋊C4—471no—
765C2×C4⋊C4—471no—
766C2×C4⋊C4—942no—
767C2×C4⋊C4—942no—
768C2×C4⋊C4—941no—
769C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
770C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—941no—
773C2×C22⋊C4—941no—
774C2×C22⋊C4—941no—
775C2×C22⋊C4—941no—
776C2×C42—941no—
777#103—942no—
778#103—942no—
779#103—942no—
780#103—942no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#102—22no—
785#102—942no—
786#102—942no—
787#102—942no—
788#102—942no—
789#102—942no—
790#102—942no—
791#102—942no—
792#102—942no—
793C22⋊C8—22no—
794C22⋊C8—942no—
795C22⋊C8—942no—
796C22⋊C8—942no—
797#95—21no—
798#95—941no—
799#95—941no—
800#95—941no—
801C24—24no—
802C24—24no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—24no—
806C24—81no—
807C24—81no—
808C24—81no—
809C24—81no—
810C24—471no—
811C24—471no—
812C24—944no—
813C24—944no—
814C24—944no—
815C24—944no—
816C24—944no—
817C24—944no—
818C24—941no—
819C24—3761no—
820C24—3761no—
821C24—3761no—
822C24—3761no—
823C24—3761no—
824C24—3761no—
825C24—3761no—
826C24—3761no—
827C24D4×D4711yescharacteristic
828#41—4716no—
829#41—948no—
830#41—948no—
831#41—948no—
832#41—948no—
833#41—948no—
834#41—948no—
835#41—948no—
836#41—948no—
837#41—948no—
838#41—948no—
839#41—948no—
840#41—948no—
841#41—9464no—
842#41—948no—
843#41—948no—
844#41—948no—
845C2×Q8—474no—
846C2×Q8—472no—
847C2×Q8—472no—
848C2×Q8—472no—
849C2×Q8—942no—
850C2×Q8—942no—
851C2×Q8—941no—
852C2×Q8—941no—
853C2×Q8—941no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—28no—
857C2×D4—28no—
858C2×D4—28no—
859C2×D4—28no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—4716no—
868C2×D4—474no—
869C2×D4—474no—
870C2×D4—474no—
871C2×D4—472no—
872C2×D4—472no—
873C2×D4—472no—
874C2×D4—942no—
875C2×D4—942no—
876C2×D4—948no—
877C2×D4—948no—
878C2×D4—948no—
879C2×D4—944no—
880C2×D4—942no—
881C2×D4—944no—
882C2×D4—942no—
883C2×D4—944no—
884C2×D4—944no—
885C2×D4—948no—
886C2×D4—9464no—
887C2×D4—948no—
888C2×D4—948no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—944no—
892C2×D4—944no—
893C2×D4—944no—
894C2×D4—944no—
895C2×D4—944no—
896C2×D4—944no—
897C2×D4—944no—
898C2×D4—944no—
899C2×D4—944no—
900C2×D4—944no—
901C2×D4—9464no—
902C2×D4—9464no—
903C2×D4—944no—
904C2×D4—948no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4C2×C4×D4712yes—
909C2×D4C2×C4×D4712yes—
910C2×D4D4×D4712yes—
911C2×D4D4×D4712yes—
912C2×D4D4×D4712yes—
913C2×D4D4×D4712yes—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—471no—
921C22×C4—472no—
922C22×C4—472no—
923C22×C4—472no—
924C22×C4—472no—
925C22×C4—472no—
926C22×C4—472no—
927C22×C4—471no—
928C22×C4—472no—
929C22×C4—472no—
930C22×C4—944no—
931C22×C4—944no—
932C22×C4—944no—
933C22×C4—944no—
934C22×C4—944no—
935C22×C4—944no—
936C22×C4—944no—
937C22×C4—944no—
938C22×C4—941no—
939C22×C4—944no—
940C22×C4—941no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—941no—
943C22×C4—941no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—3761no—
947C22×C4—3761no—
948C22×C4—1882no—
949C22×C4C2×C4×D4712yes—
950C22×C4D4×D4711yescharacteristic
951C22×C4D4×D4712yes—
952C22×C4C23×D4711yescharacteristic
953M16—1884no—
954C2×C8—21no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—941no—
961C2×C8—941no—
962C2×C8—941no—
963C2×C8—941no—
964C2×C8—941no—
965C2×C8—941no—
966C2×C8—1884no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—941no—
972C4⋊C4—941no—
973C4⋊C4—941no—
974C4⋊C4—941no—
975C4⋊C4—1882no—
976C22⋊C4—81no—
977C22⋊C4—3761no—
978C22⋊C4—3761no—
979C22⋊C4—3761no—
980C22⋊C4—1882no—
981C42—1882no—
982C23—216no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—84no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23—472no—
1010C23—472no—
1011C23—472no—
1012C23—472no—
1013C23—9416no—
1014C23—9416no—
1015C23—941no—
1016C23—941no—
1017C23—941no—
1018C23—941no—
1019C23—942no—
1020C23—942no—
1021C23—942no—
1022C23—941no—
1023C23—941no—
1024C23—941no—
1025C23—941no—
1026C23—941no—
1027C23—941no—
1028C23—3764no—
1029C23—3764no—
1030C23—3764no—
1031C23—3764no—
1032C23—3764no—
1033C23—3764no—
1034C23—3764no—
1035C23—3764no—
1036C23—3764no—
1037C23—3764no—
1038C23—3764no—
1039C23—3764no—
1040C23—1881no—
1041C23—1881no—
1042C23—1881no—
1043C23—1881no—
1044C23C22⋊C4×D4712yes—
1045C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1046Q8—474no—
1047Q8—948no—
1048Q8—942no—
1049Q8—942no—
1050Q8—942no—
1051D4—216no—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—474no—
1059D4—948no—
1060D4—948no—
1061D4—9416no—
1062D4—948no—
1063D4—9416no—
1064D4—9416no—
1065D4—9416no—
1066D4—9416no—
1067D4—942no—
1068D4—942no—
1069D4—942no—
1070D4C22⋊C4×D4714yes—
1071D4C22⋊C4×D4714yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—472no—
1085C2×C4—472no—
1086C2×C4—472no—
1087C2×C4—474no—
1088C2×C4—474no—
1089C2×C4—474no—
1090C2×C4—474no—
1091C2×C4—472no—
1092C2×C4—9416no—
1093C2×C4—9416no—
1094C2×C4—9416no—
1095C2×C4—942no—
1096C2×C4—941no—
1097C2×C4—941no—
1098C2×C4—942no—
1099C2×C4—942no—
1100C2×C4—942no—
1101C2×C4—942no—
1102C2×C4—942no—
1103C2×C4—942no—
1104C2×C4—3764no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
1112C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1114C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1115C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1116C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1117C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1118C8—41no—
1119C8—41no—
1120C8—1881no—
1121C8—1881no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—22no—
1125C22—24no—
1126C22—24no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—41no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—816no—
1144C22—474no—
1145C22—942no—
1146C22—942no—
1147C22—942no—
1148C22—942no—
1149C22—942no—
1150C22—942no—
1151C22—942no—
1152C22—942no—
1153C22—944no—
1154C22—942no—
1155C22—37616no—
1156C22—37616no—
1157C22—1882no—
1158C22—1882no—
1159C22—1881no—
1160C22—1882no—
1161C22—1881no—
1162C22—1882no—
1163C22—1881no—
1164C22—1882no—
1165C22—1881no—
1166C22—1882no—
1167C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1168C22#120×D4711yescharacteristic
1169C22#120×D4711yescharacteristic
1170C22#1568992411yescharacteristic
1171C22#1568992711yescharacteristic
1172C22#1568992911yescharacteristic
1173C22#1568993311yescharacteristic
1174C4—22no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—474no—
1178C4—942no—
1179C4—944no—
1180C4—3761no—
1181C4—3761no—
1182C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1183C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1184C4#120×D4711yescharacteristic
1185C4#120×D4711yescharacteristic
1186C2—42no—
1187C2—44no—
1188C2—44no—
1189C2—944no—
1190C2—1882no—
1191C2—1884no—
1192C2#379×D4711yescharacteristic
1193C2#2025190911yescharacteristic
1194C2#2025191311yescharacteristic
1195C2#2025265111yescharacteristic
1196C2#2025266011yescharacteristic
1197C2#2025268711yescharacteristic
1198C2#2025269311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094069C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#20602
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689121C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. C2×#15689088C2semidirect
7. #20245977C2semidirect
8. #20243329C2semidirect
9. #20243326C2semidirect
10. #20243325C2semidirect
11. #20243325C2semidirect
12. #20243319C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
21. C2×#13094069C4semidirect
32. C22×#10625324C22semidirect
33. C22×C8×D47C22semidirect
34. C2×#13093982C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
47. C2×#13093945C22semidirect
48. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×#13093944C22semidirect
50. C2×#13093944C22semidirect
53. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
54. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
55. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
60. #15688983C22semidirect
61. #15688980C22semidirect
62. #15688980C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×#102×C47C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
69. C47×#380C22semidirect
86. C2×#10625350C2×C4semidirect
100. C2×#10625352C2×C4semidirect
132. C2×D4×D47C2×C4semidirect
186. C22×D4×C47C2×C4semidirect
299. #10625352C22⋊C4semidirect
308. D4×D47C22⋊C4semidirect
601. #1786D47semidirect
652. C2×#102C2×D47semidirect
653. C2×#102C2×D47semidirect
654. C2×#102C2×D47semidirect
655. C2×#102C2×D47semidirect
660. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
668. #380C2×D47semidirect
669. C47#20602semidirect
742. C22×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940692
C2×#156891212
C2×#156891262
C2×#156891162
C2×#102×D472
C2×#156890882
#202459772
#202433292
#202433262
#202433252
#202433192
#202433172
C47×#17862
#2060247