Finite Group Databasebeta

← #26215510

Subgroups — #26215510

Order 12032.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072—24no—
17C2×#13094072—24no—
18C2×#13094072—24no—
19C2×#13094072—24no—
20C2×#13094072—24no—
21C2×#13094072C418yescomplemented
22C22×#10625354—21no—
23C22×#10625354C2211yescharacteristic
24C22×#10625354C2211yescharacteristic
25C22×#10625350—21no—
26C22×#10625350—21no—
27C22×#10625350C2211yescharacteristic
28C22×#10625350C2211yescharacteristic
29C22×Q8×D47—21no—
30C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
32C22×#10625324C2211yescharacteristic
33C22×C8×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689130—24no—
37#15689123—24no—
38#15689118—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093948C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47#103×D47—24no—
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49C2×#13093946C2211yescharacteristic
50C2×#13093944C2211yescharacteristic
51C2×#13093944C2211yescharacteristic
52#15689088—24no—
53C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
56#15689027—21no—
57#15689023—21no—
58#15689001—21no—
59#15688999—21no—
60#15688983C2211yescharacteristic
61#15688980C2211yescharacteristic
62#15688980C2211yescharacteristic
63C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic
66C2×#103×C47C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
69C47×#380C2211yescharacteristic
70#13094072—232no—
71#13094072—232no—
72#13094072—232no—
73#13094072—232no—
74C2×#10625354—28no—
75C2×#10625354—28no—
76C2×#10625354—22no—
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354—28no—
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—22no—
81C2×#10625354—22no—
82C2×#10625354—22no—
83C2×#10625354—22no—
84C2×#10625354—22no—
85C2×#10625354C2×C414yes—
86C2×#10625354C2×C414yescomplemented
87C2×#10625354D414yes—
88C2×#10625354D414yes—
89C2×#10625350—28no—
90C2×#10625350—28no—
91C2×#10625350—28no—
92C2×#10625350—28no—
93C2×#10625350—22no—
94C2×#10625350—28no—
95C2×#10625350—28no—
96C2×#10625350—22no—
97C2×#10625350—22no—
98C2×#10625350—22no—
99C2×#10625350—22no—
100C2×#10625350—22no—
101C2×#10625350—22no—
102C2×#10625350—22no—
103C2×#10625350—22no—
104C2×#10625350C2×C414yes—
105C2×#10625350C2×C414yescomplemented
106C2×#10625350D414yes—
107C22×Dic94—21no—
108C22×Dic94—21no—
109C22×Dic94D411yescharacteristic
110C22×Dic94C2311yescharacteristic
111C2×Q8×D47—28no—
112C2×Q8×D47—28no—
113C2×Q8×D47—22no—
114C2×Q8×D47—22no—
115C2×Q8×D47—22no—
116C2×Q8×D47—22no—
117C2×Q8×D47—22no—
118C2×Q8×D47—22no—
119C2×Q8×D47—28no—
120C2×Q8×D47—22no—
121C2×Q8×D47—22no—
122C2×Q8×D47C2×C414yes—
123C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
124C2×Q8×D47D414yes—
125C2×Q8×D47D414yes—
126C22×D188—21no—
127C22×D188—21no—
128C22×D188D411yescharacteristic
129C22×D188C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊D47—21no—
131C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
132C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
133C22×C4×D47—21no—
134C22×C4×D47—21no—
135C22×C4×D47—21no—
136C22×C4×D47—21no—
137C22×C4×D47—21no—
138C22×C4×D47—21no—
139C22×C4×D47C2311yescharacteristic
140C22×C4×D47C2311yescharacteristic
141C2×#10625324—22no—
142C2×#10625324—22no—
143C2×#10625324—22no—
144C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D47—22no—
147C2×C8×D47—22no—
148C2×C8×D47—22no—
149#13093982—22no—
150#13093982—22no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D47—22no—
155C4⋊C4×D47—22no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic47—21no—
161#13093949—22no—
162#13093949—22no—
163#13093948—22no—
164#13093948—22no—
165#13093948—22no—
166#13093948—22no—
167#13093947—22no—
168#13093947—22no—
169#13093946—22no—
170#13093946—22no—
171#13093944—22no—
172#13093944—22no—
173C22⋊(C47⋊C8)—22no—
174(C2×D47)⋊C8—22no—
175(C2×D47)⋊C8—22no—
176C47⋊#95—21no—
177C47⋊#95—21no—
178C47⋊#95—21no—
179C22×Q8×C47—22no—
180C22×Q8×C47—22no—
181C22×Q8×C47—22no—
182C22×Q8×C47—22no—
183C22×Q8×C47—21no—
184C22×Q8×C47—22no—
185C22×Q8×C47C2×C414yescomplemented
186C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22×C8×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195#103×C47—22no—
196#103×C47—22no—
197#103×C47—22no—
198#103×C47—22no—
199C22⋊C8×C47—22no—
200#95×C47—21no—
201C24×C47C2×D411yescharacteristic
202C23×D47—21no—
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204C23×D47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47—24no—
206C2×Q8×C47—24no—
207C2×Q8×C47—28no—
208C2×Q8×C47—28no—
209C2×Q8×C47—28no—
210C2×Q8×C47—28no—
211C2×Q8×C47—24no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47C22×C412yes—
219C2×Q8×C47C22×C412yes—
220C2×Q8×C47C2×D412yes—
221C2×Q8×C47C2×D412yes—
222C2×Q8×C47C2×D412yes—
223C2×Q8×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47—24no—
225C22×C4×C47—24no—
226C22×C4×C47—24no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C22×C412yes—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
247C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625354—264no—
254#10625354—28no—
255#10625354—28no—
256#10625354—28no—
257#10625354—28no—
258#10625354—28no—
259#10625354—28no—
260#10625354—28no—
261#10625354C22⋊C4116yescomplemented
262Q8×D47—28no—
263Q8×D47—28no—
264Q8×D47—264no—
265Q8×D47—28no—
266Q8×D47—28no—
267Q8×D47—28no—
268Q8×D47—28no—
269Q8×D47—28no—
270Q8×D47C22⋊C4116yescomplemented
271#10625350—264no—
272#10625350—28no—
273#10625350—28no—
274#10625350—264no—
275#10625350—28no—
276#10625350—28no—
277#10625350—28no—
278#10625350—28no—
279#10625350—28no—
280#10625350—28no—
281C2×D188—24no—
282C2×D188—24no—
283C2×D188—24no—
284C2×D188—24no—
285C2×D188—24no—
286C2×D188—24no—
287C2×D188—22no—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188C22⋊C414yes—
293C2×D188C22×C412yes—
294C2×D188C2×D412yes—
295C2×D188C2×D412yes—
296C2×C4×D47—24no—
297C2×C4×D47—24no—
298C2×C4×D47—24no—
299C2×C4×D47—24no—
300C2×C4×D47—24no—
301C2×C4×D47—24no—
302C2×C4×D47—24no—
303C2×C4×D47—24no—
304C2×C4×D47—24no—
305C2×C4×D47—24no—
306C2×C4×D47—24no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—21no—
310C2×C4×D47—21no—
311C2×C4×D47—24no—
312C2×C4×D47—24no—
313C2×C4×D47—24no—
314C2×C4×D47—24no—
315C2×C4×D47—42no—
316C2×C4×D47—81no—
317C2×C4×D47—81no—
318C2×C4×D47C22×C412yes—
319C2×C4×D47C22×C412yes—
320C2×C4×D47C2×D412yes—
321C2×C4×D47C2×D412yes—
322C2×C4×D47C2×D412yes—
323C2×C4×D47C2×D412yes—
324C2×C4×D47C2×D412yes—
325C2×C4×D47C2×D412yes—
326C2×Dic94—24no—
327C2×Dic94—24no—
328C2×Dic94—21no—
329C2×Dic94—21no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—24no—
332C2×Dic94—24no—
333C2×Dic94—22no—
334C2×Dic94—22no—
335C2×Dic94—24no—
336C2×Dic94—24no—
337C2×Dic94C22⋊C414yes—
338C2×Dic94C22×C412yes—
339C2×Dic94C2×D412yes—
340C2×Dic94C2×D412yes—
341C2×C8×C47—21no—
342C2×C8×C47—21no—
343C2×C8×C47—21no—
344C2×C8×C47—21no—
345C2×C8×C47—21no—
346C2×C8×C47—21no—
347C4⋊C4×C47—21no—
348C4⋊C4×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—21no—
350C4⋊C4×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—81no—
352C22⋊Dic47—81no—
353(C2×D47)⋊C4—42no—
354(C2×D47)⋊C4—81no—
355(C2×D47)⋊C4—81no—
356C4⋊Dic47—21no—
357C4⋊Dic47—21no—
358C4⋊Dic47—21no—
359C4⋊Dic47—21no—
360Dic47⋊C4—42no—
361C4×Dic47—42no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—21no—
367C2×C47⋊C8—21no—
368#10625324—44no—
369C8×D47—44no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—21no—
374C23×C47—21no—
375C23×C47—21no—
376C23×C47C2×C22⋊C412yes—
377C23×C47C22×D411yescharacteristic
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—21no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—21no—
388C22×D47—21no—
389C22×D47—21no—
390C22×D47—21no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47C2×C22⋊C412yes—
396C22×D47C2×C22⋊C412yes—
397C22×D47#12012yes—
398C22×D47#12012yes—
399Q8×C47—216no—
400Q8×C47—22no—
401Q8×C47—22no—
402Q8×C47—22no—
403Q8×C47—22no—
404Q8×C47—22no—
405Q8×C47—22no—
406Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
407Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
408C2×C4×C47—216no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
428C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D47—216no—
435C22⋊D47—28no—
436C22⋊D47—28no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
449C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
450C2×Dic47#12012yes—
451C2×Dic47#12012yes—
452D188—216no—
453D188—216no—
454D188—28no—
455D188—22no—
456D188—22no—
457D188—22no—
458D188C2×C22⋊C414yes—
459C4×D47—216no—
460C4×D47—216no—
461C4×D47—216no—
462C4×D47—216no—
463C4×D47—22no—
464C4×D47—22no—
465C4×D47—22no—
466C4×D47—22no—
467C4×D47—216no—
468C4×D47—84no—
469C4×D47C2×C22⋊C414yes—
470C4×D47C2×C22⋊C414yes—
471C4×D47#12014yes—
472C4×D47#12014yes—
473Dic94—216no—
474Dic94—22no—
475Dic94—22no—
476Dic94—22no—
477Dic94—216no—
478Dic94—28no—
479Dic94C2×C22⋊C414yes—
480C8×C47—41no—
481C8×C47—41no—
482C47⋊C8—41no—
483C47⋊C8—41no—
484#20603—471nomaximal, Sylow
485C22×C47—22no—
486C22×C47—22no—
487C22×C47—22no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C22×C47C2×#12011yescharacteristic
494C22×C47C2×#12011yescharacteristic
495C22×C47#57711yescharacteristic
496C22×C47#57711yescharacteristic
497C22×C47#57811yescharacteristic
498C22×C47#57811yescharacteristic
499C2×D47—22no—
500C2×D47—22no—
501C2×D47—22no—
502C2×D47—22no—
503C2×D47—22no—
504C2×D47—22no—
505C2×D47—22no—
506C2×D47—22no—
507C2×D47—22no—
508C2×D47—24no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—42no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—42no—
518C2×D47—42no—
519C2×D47#37914yes—
520C4×C47—24no—
521C4×C47—24no—
522C4×C47—22no—
523C4×C47—81no—
524C4×C47—81no—
525C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
527C4×C47C2×#12011yescharacteristic
528C4×C47C2×#12011yescharacteristic
529Dic47—22no—
530Dic47—24no—
531Dic47—81no—
532Dic47—81no—
533Dic47#37914yes—
534C22×2−1+4—471no—
535C2×#417—471no—
536C2×#419—471no—
537C2×#416—471no—
538C22×#103—471no—
539C2×#408—471no—
540#2311—471no—
541#1788—471no—
542#1788—471no—
543#1788—471no—
544#1788—471no—
545#1787—471no—
546#1787—471no—
547#1787—471no—
548#1787D4711yescharacteristic, complemented
549C2×C47—42no—
550C2×C47C2×#37911yescharacteristic
551C2×C47#289811yescharacteristic
552C2×C47#289811yescharacteristic
553C2×C47#301011yescharacteristic
554C2×C47#301111yescharacteristic
555C2×C47#301311yescharacteristic
556C2×C47#301311yescharacteristic
557D47—24no—
558D47—42no—
559D47—44no—
560C2×2−1+4—478no—
561C2×2−1+4—944no—
562C2×2−1+4—944no—
563C2×2−1+4—944no—
564C2×2−1+4—944no—
565C2×2−1+4—944no—
566C22×#41—471no—
567C22×#41—471no—
568C22×#41—471no—
569C22×#41—471no—
570C22×#41—941no—
571C22×#41—941no—
572C22×#41—941no—
573C23×Q8—471no—
574C23×Q8—471no—
575C23×Q8—941no—
576C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
577C22×M16—471no—
578C23×C8—471no—
579C2×#117—471no—
580C22×C4⋊C4—471no—
581#419—944no—
582#417—944no—
583#416—944no—
584C2×#103—471no—
585C2×#103—471no—
586C2×#103—471no—
587C2×#103—471no—
588C2×#103—471no—
589C2×#103—471no—
590C2×#103—471no—
591C2×#103—471no—
592C2×#103—944no—
593C2×#103C2×D4711yescharacteristic
594C2×#103C2×D4711yescharacteristic
595C2×#103C2×D4711yescharacteristic
596C2×#103C2×D4711yescharacteristic
597C2×#102—471no—
598C2×#102—471no—
599C2×#102—471no—
600C2×#102—471no—
601#408—944no—
602C2×C22⋊C8—471no—
603C2×C22⋊C8—471no—
604C2×C22⋊C8—471no—
605C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
606#391—941no—
607#390—941no—
608#386—941no—
609#386—941no—
610#380—471no—
611#380—471no—
612#380—471no—
613#380C2×D4711yescharacteristic
614C47#2060311yescharacteristic, complemented, Sylow
6152−1+4—9432no—
6162−1+4—9432no—
6172−1+4—9432no—
6182−1+4—9432no—
619C2×#41—474no—
620C2×#41—474no—
621C2×#41—474no—
622C2×#41—474no—
623C2×#41—474no—
624C2×#41—474no—
625C2×#41—474no—
626C2×#41—942no—
627C2×#41—942no—
628C2×#41—942no—
629C2×#41—942no—
630C2×#41—942no—
631C2×#41—942no—
632C2×#41—948no—
633C2×#41—948no—
634C2×#41—942no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—948no—
637C2×#41—948no—
638C2×#41—948no—
639C2×#41—948no—
640C2×#41—942no—
641C2×#41—942no—
642C2×#41—942no—
643C2×#41—942no—
644C2×#41—942no—
645C2×#41—942no—
646C2×#41—948no—
647C2×#41—948no—
648C2×#41—948no—
649C2×#41—942no—
650C2×#41—942no—
651C2×#41—942no—
652C22×Q8—22no—
653C22×Q8—22no—
654C22×Q8—22no—
655C22×Q8—22no—
656C22×Q8—21no—
657C22×Q8—22no—
658C22×Q8—471no—
659C22×Q8—474no—
660C22×Q8—474no—
661C22×Q8—474no—
662C22×Q8—474no—
663C22×Q8—471no—
664C22×Q8—941no—
665C22×Q8—941no—
666C22×Q8—942no—
667C22×Q8—942no—
668C22×Q8—942no—
669C22×Q8—942no—
670C22×Q8—942no—
671C22×Q8—942no—
672C22×Q8—948no—
673C22×Q8—948no—
674C22×Q8—948no—
675C22×Q8—942no—
676C22×Q8—942no—
677C22×Q8C4×D4714yescomplemented
678C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
679C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
680C22×D4—471no—
681C22×D4—471no—
682C22×D4—471no—
683C22×D4—471no—
684C22×D4—941no—
685C22×D4—941no—
686C22×D4—941no—
687C23×C4—21no—
688C23×C4—471no—
689C23×C4—471no—
690C23×C4—941no—
691C23×C4—941no—
692C23×C4—941no—
693C23×C4—941no—
694C23×C4—941no—
695C23×C4—941no—
696C23×C4C22×D4711yescharacteristic
697C2×M16—942no—
698C2×M16—942no—
699C2×M16—942no—
700C22×C8—471no—
701C22×C8—471no—
702C22×C8—942no—
703C22×C8—942no—
704C22×C8—942no—
705C22×C8C22×D4711yescharacteristic
706C22×C8C22×D4711yescharacteristic
707#117—942no—
708#117—942no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—942no—
712C2×C4⋊C4—942no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C42—941no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—942no—
727#103—942no—
728#103—942no—
729#103—942no—
730#103—942no—
731#103—942no—
732#103—942no—
733#103—942no—
734#102—942no—
735#102—942no—
736#102—942no—
737#102—942no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—942no—
740C22⋊C8—942no—
741C22⋊C8—942no—
742#95—21no—
743#95—941no—
744#95—941no—
745#95—941no—
746C24—471no—
747C24—471no—
748C24—941no—
749C24D4×D4711yescharacteristic
750#41—4716no—
751#41—948no—
752#41—948no—
753#41—948no—
754#41—948no—
755#41—948no—
756#41—948no—
757#41—9464no—
758#41—9464no—
759#41—948no—
760#41—948no—
761#41—948no—
762#41—948no—
763#41—948no—
764#41—948no—
765#41—9464no—
766#41—948no—
767#41—948no—
768#41—948no—
769C2×Q8—24no—
770C2×Q8—24no—
771C2×Q8—28no—
772C2×Q8—28no—
773C2×Q8—28no—
774C2×Q8—28no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—474no—
783C2×Q8—4716no—
784C2×Q8—472no—
785C2×Q8—472no—
786C2×Q8—472no—
787C2×Q8—944no—
788C2×Q8—944no—
789C2×Q8—944no—
790C2×Q8—944no—
791C2×Q8—942no—
792C2×Q8—942no—
793C2×Q8—944no—
794C2×Q8—944no—
795C2×Q8—948no—
796C2×Q8—948no—
797C2×Q8—948no—
798C2×Q8—948no—
799C2×Q8—9464no—
800C2×Q8—948no—
801C2×Q8—948no—
802C2×Q8—948no—
803C2×Q8—941no—
804C2×Q8—941no—
805C2×Q8—941no—
806C2×Q8C2×C4×D4712yes—
807C2×Q8C2×C4×D4712yes—
808C2×Q8D4×D4712yes—
809C2×Q8D4×D4712yes—
810C2×Q8D4×D4712yes—
811C2×Q8D4×D4712yes—
812C2×D4—474no—
813C2×D4—474no—
814C2×D4—474no—
815C2×D4—472no—
816C2×D4—472no—
817C2×D4—472no—
818C2×D4—942no—
819C2×D4—942no—
820C2×D4—944no—
821C2×D4—944no—
822C2×D4—944no—
823C2×D4—944no—
824C2×D4—944no—
825C2×D4—944no—
826C2×D4—942no—
827C2×D4—942no—
828C2×D4—942no—
829C2×D4—942no—
830C2×D4—944no—
831C2×D4—944no—
832C2×D4—944no—
833C2×D4—941no—
834C2×D4—941no—
835C2×D4—941no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—472no—
849C22×C4—472no—
850C22×C4—472no—
851C22×C4—472no—
852C22×C4—472no—
853C22×C4—472no—
854C22×C4—471no—
855C22×C4—472no—
856C22×C4—472no—
857C22×C4—944no—
858C22×C4—944no—
859C22×C4—944no—
860C22×C4—944no—
861C22×C4—944no—
862C22×C4—944no—
863C22×C4—944no—
864C22×C4—944no—
865C22×C4—944no—
866C22×C4—944no—
867C22×C4—944no—
868C22×C4—944no—
869C22×C4—944no—
870C22×C4—944no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—944no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—3761no—
880C22×C4—3761no—
881C22×C4—1882no—
882C22×C4C2×C4×D4712yes—
883C22×C4D4×D4711yescharacteristic
884C22×C4D4×D4712yes—
885C22×C4C23×D4711yescharacteristic
886M16—1884no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—941no—
894C2×C8—941no—
895C2×C8—941no—
896C2×C8—941no—
897C2×C8—941no—
898C2×C8—941no—
899C2×C8—1884no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—1882no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—3761no—
911C22⋊C4—3761no—
912C22⋊C4—3761no—
913C22⋊C4—1882no—
914C42—1882no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—472no—
922C23—472no—
923C23—472no—
924C23—472no—
925C23—941no—
926C23—941no—
927C23—941no—
928C23—941no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—941no—
933C23—941no—
934C23—941no—
935C23—941no—
936C23—941no—
937C23—941no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23C22⋊C4×D4712yes—
943C23C2×D4×D4711yescharacteristic
944Q8—216no—
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—474no—
952Q8—9416no—
953Q8—948no—
954Q8—9416no—
955Q8—942no—
956Q8—942no—
957Q8—942no—
958Q8C22⋊C4×D4714yes—
959Q8C22⋊C4×D4714yes—
960D4—474no—
961D4—948no—
962D4—9416no—
963D4—9416no—
964D4—948no—
965D4—948no—
966D4—9416no—
967D4—942no—
968D4—942no—
969D4—942no—
970C2×C4—216no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—472no—
990C2×C4—472no—
991C2×C4—472no—
992C2×C4—474no—
993C2×C4—474no—
994C2×C4—474no—
995C2×C4—474no—
996C2×C4—472no—
997C2×C4—9416no—
998C2×C4—9416no—
999C2×C4—9416no—
1000C2×C4—9416no—
1001C2×C4—9416no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—3764no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
1019C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—1881no—
1028C8—1881no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—474no—
1037C22—942no—
1038C22—942no—
1039C22—942no—
1040C22—942no—
1041C22—942no—
1042C22—942no—
1043C22—942no—
1044C22—942no—
1045C22—944no—
1046C22—942no—
1047C22—1881no—
1048C22—1882no—
1049C22—1882no—
1050C22—1882no—
1051C22—1881no—
1052C22—1882no—
1053C22—1881no—
1054C22—1882no—
1055C22—1881no—
1056C22—1882no—
1057C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1058C22#120×D4711yescharacteristic
1059C22#120×D4711yescharacteristic
1060C22#1568992911yescharacteristic
1061C22#1568993211yescharacteristic
1062C22#1568993611yescharacteristic
1063C22#1568993911yescharacteristic
1064C4—24no—
1065C4—24no—
1066C4—22no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—474no—
1070C4—942no—
1071C4—944no—
1072C4—3761no—
1073C4—3761no—
1074C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1075C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1076C4#120×D4711yescharacteristic
1077C4#120×D4711yescharacteristic
1078C2—42no—
1079C2—944no—
1080C2—1882no—
1081C2—1884no—
1082C2#379×D4711yescharacteristic
1083C2#2025191611yescharacteristic
1084C2#2025192011yescharacteristic
1085C2#2025266911yescharacteristic
1086C2#2025267811yescharacteristic
1087C2#2025269811yescharacteristic
1088C2#2025270411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1787C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094072C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1787D47
hypocenterC47#20603
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689123C2semidirect
3. C2×#15689130C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. C2×#103×D47C2semidirect
6. C2×#15689088C2semidirect
7. #20245977C2semidirect
8. #20243329C2semidirect
9. #20243327C2semidirect
10. #20243327C2semidirect
11. #20243326C2semidirect
12. #20243323C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1787C2semidirect
21. C2×#13094072C4semidirect
86. C2×#10625354C2×C4semidirect
105. C2×#10625350C2×C4semidirect
123. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
185. C22×Q8×C47C2×C4semidirect
261. #10625354C22⋊C4semidirect
270. Q8×D47C22⋊C4semidirect
548. #1787D47semidirect
614. C47#20603semidirect
677. C22×Q8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940722
C2×#156891232
C2×#156891302
C2×#156891182
C2×#103×D472
C2×#156890882
#202459772
#202433292
#202433272
#202433262
#202433232
#202433212
C47×#17872
#2060347