Finite Group Databasebeta

← #26215512

Subgroups — #26215512

Order 12032.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071—24no—
17C2×#13094071—24no—
18C2×#13094071—24no—
19C2×#13094071—24no—
20C2×#13094071—24no—
21C2×#13094071C418yescomplemented
22C22×#10625350—21no—
23C22×#10625350C2211yescharacteristic
24C22×#10625352—21no—
25C22×#10625352—21no—
26C22×#10625352C2211yescharacteristic
27C22×#10625352C2211yescharacteristic
28C23×Dic94—21no—
29C23×Dic94C2211yescharacteristic
30C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
32C22×#10625324C2211yescharacteristic
33C22×C8×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689130—24no—
37#15689121—24no—
38#15689116—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093948C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic
48C2×#13093947C2211yescharacteristic
49#103×D47—24no—
50C2×#13093945C2211yescharacteristic
51C2×#13093945C2211yescharacteristic
52#15689088—24no—
53C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
56#15689027—21no—
57#15689023—21no—
58#15689001—21no—
59#15688999—21no—
60#15688983C2211yescharacteristic
61#15688980C2211yescharacteristic
62#15688980C2211yescharacteristic
63C22×#41×C47C2211yescharacteristic
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
69C47×#380C2211yescharacteristic
70#13094071—232no—
71#13094071—232no—
72#13094071—232no—
73#13094071—232no—
74C2×#10625350—28no—
75C2×#10625350—28no—
76C2×#10625350—28no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350C2×C414yes—
82C2×#10625350D414yes—
83C2×#10625352—28no—
84C2×#10625352—28no—
85C2×#10625352—28no—
86C2×#10625352—28no—
87C2×#10625352—22no—
88C2×#10625352—22no—
89C2×#10625352—28no—
90C2×#10625352—28no—
91C2×#10625352—22no—
92C2×#10625352—22no—
93C2×#10625352—22no—
94C2×#10625352—22no—
95C2×#10625352—22no—
96C2×#10625352—22no—
97C2×#10625352C2×C414yes—
98C2×#10625352C2×C414yescomplemented
99C2×#10625352D414yes—
100C2×#10625352D414yes—
101C22×Dic94—28no—
102C22×Dic94—28no—
103C22×Dic94—21no—
104C22×Dic94—22no—
105C22×Dic94—21no—
106C22×Dic94—21no—
107C22×Dic94—28no—
108C22×Dic94—22no—
109C22×Dic94—22no—
110C22×Dic94—22no—
111C22×Dic94—22no—
112C22×Dic94C2×C414yescomplemented
113C22×Dic94D411yescharacteristic
114C22×Dic94C2311yescharacteristic
115C22×Dic94C2311yescharacteristic
116C2×Q8×D47—22no—
117C2×Q8×D47—22no—
118C2×Q8×D47—22no—
119C2×Q8×D47—22no—
120C2×Q8×D47—22no—
121C2×Q8×D47—22no—
122C2×Q8×D47—22no—
123C2×Q8×D47—22no—
124C2×Q8×D47C2×C414yes—
125C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
126C2×Q8×D47D414yes—
127C2×Q8×D47D414yes—
128C22×D188D411yescharacteristic
129C22×C22⋊D47—21no—
130C22×C22⋊D47—21no—
131C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
132C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
133C23×Dic47—21no—
134C23×Dic47—21no—
135C23×Dic47—21no—
136C22×C4×D47—21no—
137C22×C4×D47—21no—
138C22×C4×D47—21no—
139C22×C4×D47C2311yescharacteristic
140C22×C4×D47C2311yescharacteristic
141C2×#10625324—22no—
142C2×#10625324—22no—
143C2×#10625324—22no—
144C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D47—22no—
147C2×C8×D47—22no—
148C2×C8×D47—22no—
149#13093982—22no—
150#13093982—22no—
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D47—22no—
155C4⋊C4×D47—22no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic47—21no—
161#13093949—22no—
162#13093949—22no—
163#13093949—22no—
164#13093949—22no—
165#13093948—22no—
166#13093948—22no—
167#13093947—22no—
168#13093947—22no—
169#13093947—22no—
170#13093947—22no—
171#13093945—22no—
172#13093945—22no—
173C22⋊(C47⋊C8)—22no—
174(C2×D47)⋊C8—22no—
175(C2×D47)⋊C8—22no—
176C47⋊#95—21no—
177C47⋊#95—21no—
178C47⋊#95—21no—
179C2×#41×C47—22no—
180C2×#41×C47—22no—
181C2×#41×C47—22no—
182C2×#41×C47—22no—
183C2×#41×C47—22no—
184C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22×C8×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47—21no—
195#103×C47—22no—
196#103×C47—22no—
197#102×C47—22no—
198#102×C47—22no—
199C22⋊C8×C47—22no—
200#95×C47—21no—
201C24×C47—21no—
202C24×C47C2×D411yescharacteristic
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204C23×D47C2×D411yescharacteristic
205#41×C47—28no—
206#41×C47—28no—
207#41×C47—28no—
208#41×C47—28no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C22×C412yes—
213C2×Q8×C47C2×D412yes—
214C2×Q8×C47C2×D412yes—
215C2×D4×C47—24no—
216C2×D4×C47—24no—
217C2×D4×C47—24no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C22×C412yes—
222C2×D4×C47C2×D412yes—
223C2×D4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47—24no—
225C22×C4×C47—24no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—24no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C22×C412yes—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D412yes—
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—24no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
249C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
250C22×Dic47—24no—
251C22×Dic47—24no—
252C22×Dic47—24no—
253C22×Dic47—24no—
254C22×Dic47—24no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—24no—
258C22×Dic47—24no—
259C22×Dic47—24no—
260C22×Dic47—24no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265Q8×D47—28no—
266Q8×D47—28no—
267Q8×D47—28no—
268Q8×D47—28no—
269Q8×D47—28no—
270Q8×D47—28no—
271Q8×D47—28no—
272Q8×D47C22⋊C4116yescomplemented
273#10625352—264no—
274#10625352—28no—
275#10625352—28no—
276#10625352—264no—
277#10625352—28no—
278#10625352—28no—
279#10625352—28no—
280#10625352—28no—
281#10625352—28no—
282#10625352C22⋊C4116yescomplemented
283#10625350—264no—
284#10625350—28no—
285#10625350—28no—
286#10625350—28no—
287#10625350—28no—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—22no—
290C2×D188C22⋊C414yes—
291C2×C4×D47—24no—
292C2×C4×D47—24no—
293C2×C4×D47—24no—
294C2×C4×D47—24no—
295C2×C4×D47—24no—
296C2×C4×D47—24no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—42no—
302C2×C4×D47—81no—
303C2×C4×D47—81no—
304C2×C4×D47C22×C412yes—
305C2×C4×D47C22×C412yes—
306C2×C4×D47C2×D412yes—
307C2×C4×D47C2×D412yes—
308C2×C4×D47C2×D412yes—
309C2×C4×D47C2×D412yes—
310C2×C4×D47C2×D412yes—
311C2×C4×D47C2×D412yes—
312C2×Dic94—24no—
313C2×Dic94—24no—
314C2×Dic94—24no—
315C2×Dic94—24no—
316C2×Dic94—28no—
317C2×Dic94—28no—
318C2×Dic94—264no—
319C2×Dic94—24no—
320C2×Dic94—21no—
321C2×Dic94—21no—
322C2×Dic94—21no—
323C2×Dic94—21no—
324C2×Dic94—21no—
325C2×Dic94—21no—
326C2×Dic94—24no—
327C2×Dic94—24no—
328C2×Dic94—24no—
329C2×Dic94—24no—
330C2×Dic94—22no—
331C2×Dic94—22no—
332C2×Dic94—28no—
333C2×Dic94—28no—
334C2×Dic94C22⋊C414yes—
335C2×Dic94C22×C412yes—
336C2×Dic94C22×C412yes—
337C2×Dic94C2×D412yes—
338C2×Dic94C2×D412yes—
339C2×Dic94C2×D412yes—
340C2×Dic94C2×D412yes—
341C2×C8×C47—21no—
342C2×C8×C47—21no—
343C2×C8×C47—21no—
344C2×C8×C47—21no—
345C2×C8×C47—21no—
346C2×C8×C47—21no—
347C4⋊C4×C47—21no—
348C4⋊C4×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—21no—
350C4⋊C4×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—81no—
352C22⋊Dic47—81no—
353(C2×D47)⋊C4—42no—
354(C2×D47)⋊C4—81no—
355(C2×D47)⋊C4—81no—
356C4⋊Dic47—21no—
357C4⋊Dic47—21no—
358C4⋊Dic47—21no—
359C4⋊Dic47—21no—
360Dic47⋊C4—42no—
361C4×Dic47—42no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—21no—
367C2×C47⋊C8—21no—
368#10625324—44no—
369C8×D47—44no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—21no—
376C23×C47—21no—
377C23×C47—21no—
378C23×C47—21no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47C2×C22⋊C412yes—
384C23×C47C22×D411yescharacteristic
385C22×D47—21no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—21no—
388C22×D47—21no—
389C22×D47—21no—
390C22×D47—21no—
391C22×D47—21no—
392C22×D47—21no—
393C22×D47—21no—
394C22×D47—21no—
395C22×D47C2×C22⋊C412yes—
396C22×D47C2×C22⋊C412yes—
397C22×D47#12012yes—
398C22×D47#12012yes—
399Q8×C47—22no—
400Q8×C47—22no—
401Q8×C47—22no—
402Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
403D4×C47—216no—
404D4×C47—22no—
405D4×C47—22no—
406D4×C47—22no—
407D4×C47C2×C22⋊C414yes—
408C2×C4×C47—216no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
425C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C22⋊D47—216no—
432C22⋊D47—28no—
433C22⋊D47—216no—
434C22⋊D47—28no—
435C2×Dic47—216no—
436C2×Dic47—216no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—216no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
453C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
454C2×Dic47#12012yes—
455C2×Dic47#12012yes—
456D188—28no—
457C4×D47—216no—
458C4×D47—216no—
459C4×D47—22no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—22no—
463C4×D47—84no—
464C4×D47C2×C22⋊C414yes—
465C4×D47C2×C22⋊C414yes—
466C4×D47#12014yes—
467C4×D47#12014yes—
468Dic94—216no—
469Dic94—216no—
470Dic94—22no—
471Dic94—22no—
472Dic94—22no—
473Dic94—22no—
474Dic94—22no—
475Dic94—22no—
476Dic94—28no—
477Dic94—216no—
478Dic94C2×C22⋊C414yes—
479Dic94C2×C22⋊C414yes—
480C8×C47—41no—
481C8×C47—41no—
482C47⋊C8—41no—
483C47⋊C8—41no—
484#20603—471nomaximal, Sylow
485C22×C47—22no—
486C22×C47—22no—
487C22×C47—22no—
488C22×C47—24no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
500C22×C47C2×#12011yescharacteristic
501C22×C47C2×#12011yescharacteristic
502C22×C47#57711yescharacteristic
503C22×C47#57711yescharacteristic
504C22×C47#57811yescharacteristic
505C22×C47#57811yescharacteristic
506C2×D47—22no—
507C2×D47—22no—
508C2×D47—22no—
509C2×D47—22no—
510C2×D47—22no—
511C2×D47—22no—
512C2×D47—22no—
513C2×D47—22no—
514C2×D47—22no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47#37914yes—
520C4×C47—22no—
521C4×C47—24no—
522C4×C47—81no—
523C4×C47—81no—
524C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
525C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C4×C47C2×#12011yescharacteristic
527C4×C47C2×#12011yescharacteristic
528Dic47—22no—
529Dic47—24no—
530Dic47—24no—
531Dic47—81no—
532Dic47—81no—
533Dic47#37914yes—
534C22×2−1+4—471no—
535C2×#417—471no—
536C2×#419—471no—
537C2×#416—471no—
538C22×#103—471no—
539C2×#408—471no—
540#2311—471no—
541#1788—471no—
542#1788—471no—
543#1788—471no—
544#1788D4711yescharacteristic, complemented
545#1787—471no—
546#1787—471no—
547#1787—471no—
548#1787—471no—
549C2×C47—42no—
550C2×C47—44no—
551C2×C47C2×#37911yescharacteristic
552C2×C47#289811yescharacteristic
553C2×C47#289811yescharacteristic
554C2×C47#301011yescharacteristic
555C2×C47#301111yescharacteristic
556C2×C47#301311yescharacteristic
557C2×C47#301311yescharacteristic
558D47—24no—
559D47—42no—
560C2×2−1+4—478no—
561C2×2−1+4—944no—
562C2×2−1+4—944no—
563C2×2−1+4—944no—
564C2×2−1+4—944no—
565C2×2−1+4—944no—
566C22×#41—471no—
567C22×#41—471no—
568C22×#41—471no—
569C22×#41—941no—
570C22×#41—941no—
571C22×#41—941no—
572C22×#41C2×D4711yescharacteristic
573C23×Q8—471no—
574C23×Q8—471no—
575C23×Q8—471no—
576C23×Q8—941no—
577C22×M16—471no—
578C23×C8—471no—
579C2×#117—471no—
580C22×C4⋊C4—471no—
581#419—944no—
582#417—944no—
583#416—944no—
584C2×#103—471no—
585C2×#103—471no—
586C2×#103—471no—
587C2×#103—471no—
588C2×#103—471no—
589C2×#103—471no—
590C2×#103—471no—
591C2×#103—471no—
592C2×#103—471no—
593C2×#103—471no—
594C2×#103—944no—
595C2×#103C2×D4711yescharacteristic
596C2×#103C2×D4711yescharacteristic
597C2×#102—471no—
598C2×#102—471no—
599C2×#102C2×D4711yescharacteristic
600C2×#102C2×D4711yescharacteristic
601#408—944no—
602C2×C22⋊C8—471no—
603C2×C22⋊C8—471no—
604C2×C22⋊C8—471no—
605C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
606#391—941no—
607#390—941no—
608#386—941no—
609#386—941no—
610#380—471no—
611#380—471no—
612#380—471no—
613#380C2×D4711yescharacteristic
614C47#2060311yescharacteristic, complemented, Sylow
6152−1+4—9432no—
6162−1+4—9432no—
6172−1+4—9432no—
6182−1+4—9432no—
619C2×#41—22no—
620C2×#41—22no—
621C2×#41—22no—
622C2×#41—22no—
623C2×#41—22no—
624C2×#41—474no—
625C2×#41—474no—
626C2×#41—474no—
627C2×#41—474no—
628C2×#41—474no—
629C2×#41—474no—
630C2×#41—942no—
631C2×#41—942no—
632C2×#41—942no—
633C2×#41—942no—
634C2×#41—948no—
635C2×#41—948no—
636C2×#41—948no—
637C2×#41—942no—
638C2×#41—942no—
639C2×#41—942no—
640C2×#41—942no—
641C2×#41—948no—
642C2×#41—948no—
643C2×#41—942no—
644C2×#41—942no—
645C2×#41—948no—
646C2×#41—948no—
647C2×#41—948no—
648C2×#41—948no—
649C2×#41—942no—
650C2×#41—942no—
651C2×#41C4×D4714yescomplemented
652C22×Q8—471no—
653C22×Q8—474no—
654C22×Q8—474no—
655C22×Q8—474no—
656C22×Q8—474no—
657C22×Q8—474no—
658C22×Q8—471no—
659C22×Q8—471no—
660C22×Q8—941no—
661C22×Q8—941no—
662C22×Q8—942no—
663C22×Q8—942no—
664C22×Q8—942no—
665C22×Q8—942no—
666C22×Q8—948no—
667C22×Q8—948no—
668C22×Q8—948no—
669C22×Q8—942no—
670C22×Q8—942no—
671C22×Q8—942no—
672C22×Q8—942no—
673C22×Q8—942no—
674C22×Q8—942no—
675C22×Q8—942no—
676C22×Q8—942no—
677C22×Q8—941no—
678C22×Q8—942no—
679C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
680C22×D4—21no—
681C22×D4—471no—
682C22×D4—471no—
683C22×D4—471no—
684C22×D4—941no—
685C22×D4—941no—
686C22×D4C22×D4711yescharacteristic
687C23×C4—21no—
688C23×C4—471no—
689C23×C4—471no—
690C23×C4—941no—
691C23×C4—941no—
692C23×C4—941no—
693C23×C4—941no—
694C23×C4—941no—
695C23×C4—941no—
696C23×C4C22×D4711yescharacteristic
697C2×M16—942no—
698C2×M16—942no—
699C2×M16—942no—
700C22×C8—471no—
701C22×C8—471no—
702C22×C8—942no—
703C22×C8—942no—
704C22×C8—942no—
705C22×C8C22×D4711yescharacteristic
706C22×C8C22×D4711yescharacteristic
707#117—942no—
708#117—942no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—942no—
712C2×C4⋊C4—942no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C42—941no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—942no—
725#103—942no—
726#103—942no—
727#103—942no—
728#103—942no—
729#103—942no—
730#103—942no—
731#103—942no—
732#103—942no—
733#103—942no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—942no—
737#102—942no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—942no—
740C22⋊C8—942no—
741C22⋊C8—942no—
742#95—21no—
743#95—941no—
744#95—941no—
745#95—941no—
746C24—21no—
747C24—471no—
748C24—471no—
749C24D4×D4711yescharacteristic
750#41—28no—
751#41—28no—
752#41—28no—
753#41—28no—
754#41—4716no—
755#41—948no—
756#41—948no—
757#41—948no—
758#41—948no—
759#41—9464no—
760#41—948no—
761#41—948no—
762#41—948no—
763#41—948no—
764#41—9464no—
765#41—9464no—
766#41—948no—
767#41—948no—
768#41—948no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—474no—
773C2×Q8—4716no—
774C2×Q8—472no—
775C2×Q8—472no—
776C2×Q8—472no—
777C2×Q8—472no—
778C2×Q8—472no—
779C2×Q8—472no—
780C2×Q8—944no—
781C2×Q8—944no—
782C2×Q8—942no—
783C2×Q8—942no—
784C2×Q8—944no—
785C2×Q8—944no—
786C2×Q8—948no—
787C2×Q8—948no—
788C2×Q8—944no—
789C2×Q8—944no—
790C2×Q8—944no—
791C2×Q8—944no—
792C2×Q8—9464no—
793C2×Q8—948no—
794C2×Q8—948no—
795C2×Q8—948no—
796C2×Q8—948no—
797C2×Q8—948no—
798C2×Q8—948no—
799C2×Q8—948no—
800C2×Q8—948no—
801C2×Q8—948no—
802C2×Q8—944no—
803C2×Q8—941no—
804C2×Q8—941no—
805C2×Q8—941no—
806C2×Q8—941no—
807C2×Q8—941no—
808C2×Q8—941no—
809C2×Q8C2×C4×D4712yes—
810C2×Q8D4×D4712yes—
811C2×Q8D4×D4712yes—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—474no—
819C2×D4—474no—
820C2×D4—474no—
821C2×D4—942no—
822C2×D4—942no—
823C2×D4—942no—
824C2×D4—942no—
825C2×D4—942no—
826C2×D4—942no—
827C2×D4—944no—
828C2×D4—944no—
829C2×D4—944no—
830C2×D4—944no—
831C2×D4—944no—
832C2×D4—944no—
833C2×D4C2×C4×D4712yes—
834C2×D4D4×D4712yes—
835C2×D4D4×D4712yes—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—472no—
848C22×C4—472no—
849C22×C4—472no—
850C22×C4—472no—
851C22×C4—472no—
852C22×C4—472no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—472no—
855C22×C4—472no—
856C22×C4—944no—
857C22×C4—944no—
858C22×C4—944no—
859C22×C4—944no—
860C22×C4—944no—
861C22×C4—944no—
862C22×C4—944no—
863C22×C4—944no—
864C22×C4—944no—
865C22×C4—944no—
866C22×C4—944no—
867C22×C4—944no—
868C22×C4—944no—
869C22×C4—944no—
870C22×C4—944no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—3761no—
880C22×C4—3761no—
881C22×C4—1882no—
882C22×C4C2×C4×D4712yes—
883C22×C4D4×D4711yescharacteristic
884C22×C4D4×D4712yes—
885C22×C4C23×D4711yescharacteristic
886M16—1884no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—941no—
894C2×C8—941no—
895C2×C8—941no—
896C2×C8—941no—
897C2×C8—941no—
898C2×C8—941no—
899C2×C8—1884no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—1882no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—3761no—
911C22⋊C4—3761no—
912C22⋊C4—3761no—
913C22⋊C4—1882no—
914C42—1882no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—472no—
929C23—472no—
930C23—472no—
931C23—472no—
932C23—941no—
933C23—941no—
934C23—941no—
935C23—941no—
936C23—941no—
937C23—941no—
938C23—941no—
939C23—941no—
940C23—941no—
941C23—941no—
942C23C22⋊C4×D4712yes—
943C23C2×D4×D4711yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—474no—
948Q8—474no—
949Q8—948no—
950Q8—9416no—
951Q8—9416no—
952Q8—9416no—
953Q8—942no—
954Q8—942no—
955Q8—942no—
956Q8—942no—
957Q8—942no—
958Q8—942no—
959Q8C22⋊C4×D4714yes—
960D4—216no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—948no—
965D4—948no—
966D4—948no—
967D4—9416no—
968D4—9416no—
969D4C22⋊C4×D4714yes—
970C2×C4—216no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—472no—
987C2×C4—472no—
988C2×C4—472no—
989C2×C4—474no—
990C2×C4—474no—
991C2×C4—474no—
992C2×C4—474no—
993C2×C4—472no—
994C2×C4—9416no—
995C2×C4—9416no—
996C2×C4—9416no—
997C2×C4—9416no—
998C2×C4—9416no—
999C2×C4—942no—
1000C2×C4—942no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—3764no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
1019C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—1881no—
1028C8—1881no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—24no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—474no—
1044C22—942no—
1045C22—942no—
1046C22—942no—
1047C22—942no—
1048C22—942no—
1049C22—942no—
1050C22—942no—
1051C22—942no—
1052C22—942no—
1053C22—1881no—
1054C22—1881no—
1055C22—1881no—
1056C22—1881no—
1057C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1058C22#120×D4711yescharacteristic
1059C22#120×D4711yescharacteristic
1060C22#1568993011yescharacteristic
1061C22#1568993311yescharacteristic
1062C22#1568993711yescharacteristic
1063C22#1568993911yescharacteristic
1064C4—22no—
1065C4—24no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—474no—
1069C4—942no—
1070C4—944no—
1071C4—944no—
1072C4—3761no—
1073C4—3761no—
1074C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1075C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1076C4#120×D4711yescharacteristic
1077C4#120×D4711yescharacteristic
1078C2—42no—
1079C2—44no—
1080C2—944no—
1081C2—1882no—
1082C2#379×D4711yescharacteristic
1083C2#2025191711yescharacteristic
1084C2#2025191911yescharacteristic
1085C2#2025267111yescharacteristic
1086C2#2025268011yescharacteristic
1087C2#2025270111yescharacteristic
1088C2#2025270711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094071C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#20603
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689121C2semidirect
3. C2×#15689130C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. C2×#103×D47C2semidirect
6. C2×#15689088C2semidirect
7. #20245977C2semidirect
8. #20243328C2semidirect
9. #20243325C2semidirect
10. #20243325C2semidirect
11. #20243324C2semidirect
12. #20243322C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
21. C2×#13094071C4semidirect
98. C2×#10625352C2×C4semidirect
112. C22×Dic94C2×C4semidirect
125. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
184. C2×#41×C47C2×C4semidirect
272. Q8×D47C22⋊C4semidirect
282. #10625352C22⋊C4semidirect
544. #1788D47semidirect
614. C47#20603semidirect
651. C2×#41C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940712
C2×#156891212
C2×#156891302
C2×#156891162
C2×#103×D472
C2×#156890882
#202459772
#202433282
#202433252
#202433242
#202433222
#202433212
C47×#17882
#2060347