Subgroups — #26215541

Order 12032.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20245878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243335	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₄₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#15689959	—	2	8	no	—
8	#15689959	—	2	4	no	—
9	#15689959	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#13094072	—	2	1	no	—
11	C₂×#13094071	—	2	2	no	—
12	C₂×#13094070	—	2	2	no	—
13	C₂×#13094069	—	2	1	no	—
14	C₂×#13094069	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#10625350	—	2	2	no	—
16	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#41×D₄₇	—	2	4	no	—
18	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#15689097	—	2	4	no	—
20	#15689096	—	2	8	no	—
21	C₂×#13093939	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13093938	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#15689029	—	2	2	no	—
24	#15689025	—	2	2	no	—
25	#15689002	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
27	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄₇×#391	—	2	1	no	—
31	C₄₇×#390	—	2	1	no	—
32	C₄₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
34	#13094072	—	2	8	no	—
35	#13094072	—	2	8	no	—
36	#13094071	—	2	16	no	—
37	#13094071	—	2	16	no	—
38	#13094070	—	2	16	no	—
39	#13094070	—	2	16	no	—
40	#13094069	—	2	8	no	—
41	#13094069	—	2	8	no	—
42	#13094069	—	2	8	no	—
43	#13094069	—	2	16	no	—
44	#13094069	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
46	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
47	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
48	C₂×#10625350	—	2	16	no	—
49	C₂×#10625350	—	2	16	no	—
50	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
51	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
53	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
56	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
57	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#10625350	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
60	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
61	#41×D₄₇	—	2	32	no	—
62	#41×D₄₇	—	2	32	no	—
63	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
74	#13093983	—	2	4	no	—
75	#13093983	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
80	#13093939	—	2	8	no	—
81	#13093938	—	2	16	no	—
82	C₄₇⋊#95	—	2	8	no	—
83	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
103	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
109	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
110	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
111	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#10625354	—	2	32	no	—
151	Q₈×D₄₇	—	2	32	no	—
152	#10625352	—	2	32	no	—
153	#10625352	—	2	32	no	—
154	#10625352	—	2	32	no	—
155	D₄×D₄₇	—	2	32	no	—
156	D₄×D₄₇	—	2	32	no	—
157	D₄×D₄₇	—	2	32	no	—
158	#10625350	—	2	32	no	—
159	#10625350	—	2	16	no	—
160	#10625350	—	2	32	no	—
161	#10625350	—	2	8	no	—
162	#10625350	—	2	8	no	—
163	#10625350	—	2	16	no	—
164	#10625350	—	2	8	no	—
165	#10625350	—	2	8	no	—
166	#10625350	—	2	8	no	—
167	#10625350	—	2	8	no	—
168	#10625350	—	2	8	no	—
169	#10625350	—	2	8	no	—
170	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
172	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
182	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
188	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
191	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
192	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
194	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
198	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
199	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
216	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
217	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
218	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
219	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
243	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
244	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
254	D₁₈₈	—	2	16	no	—
255	D₁₈₈	—	2	8	no	—
256	D₁₈₈	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
258	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
259	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
260	Dic₉₄	—	2	16	no	—
261	Dic₉₄	—	2	8	no	—
262	Dic₉₄	—	2	8	no	—
263	#20608	—	47	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
278	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
283	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
286	C₄×C₄₇	#379	1	2	yes	—
287	C₄×C₄₇	#379	1	4	yes	—
288	C₄×C₄₇	#379	1	2	yes	—
289	Dic₄₇	—	2	8	no	—
290	Dic₄₇	—	8	4	no	—
291	C₂×#585	—	47	1	no	—
292	C₂×#410	—	47	1	no	—
293	C₂×#410	—	47	2	no	—
294	#2297	—	47	2	no	—
295	#2297	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#1790	—	47	8	no	—
297	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₇	#3025	1	2	yes	—
304	D₄₇	—	4	8	no	—
305	#585	—	47	8	no	—
306	#585	—	94	8	no	—
307	#585	—	94	4	no	—
308	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	2	no	—
309	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	1	no	—
310	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	4	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	—	94	2	no	—
312	C₂×H(5,𝔽₂)	—	94	1	no	—
313	C₂²×#41	—	47	2	no	—
314	C₂²×#41	—	94	4	no	—
315	C₂²×#41	—	94	2	no	—
316	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#117	—	47	2	no	—
318	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#410	—	94	8	no	—
321	#410	—	94	4	no	—
322	C₂×#99	—	47	4	no	—
323	C₂×#99	—	47	8	no	—
324	#391	—	2	1	no	—
325	#391	—	94	2	no	—
326	#390	—	2	1	no	—
327	#390	—	94	2	no	—
328	#386	—	47	8	no	—
329	#386	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
332	C₄₇	#20608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	94	16	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	94	16	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	47	16	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	94	16	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	94	16	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	94	16	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	47	8	no	—
348	C₂×#41	—	47	8	no	—
349	C₂×#41	—	94	4	no	—
350	C₂×#41	—	94	4	no	—
351	C₂×#41	—	94	16	no	—
352	C₂×#41	—	94	8	no	—
353	C₂×#41	—	94	32	no	—
354	C₂×#41	—	94	4	no	—
355	C₂×#41	—	94	4	no	—
356	C₂×#41	—	94	32	no	—
357	C₂×#41	—	94	16	no	—
358	C₂×#41	—	94	4	no	—
359	C₂×#41	—	94	2	no	—
360	C₂×#41	—	94	2	no	—
361	C₂×#41	—	94	4	no	—
362	C₂×#41	—	94	2	no	—
363	C₂×#41	—	94	2	no	—
364	C₂×#41	—	94	4	no	—
365	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
366	C₂×#41	D₁₈₈	1	4	yes	—
367	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
377	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	#117	—	2	4	no	—
385	#117	—	94	4	no	—
386	#117	—	94	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
399	#99	—	94	16	no	—
400	#99	—	94	8	no	—
401	#95	—	2	4	no	—
402	#95	—	94	8	no	—
403	C₂⁴	—	47	4	no	—
404	C₂⁴	—	94	4	no	—
405	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	2	8	no	—
408	#41	—	2	8	no	—
409	#41	—	2	8	no	—
410	#41	—	2	8	no	—
411	#41	—	94	32	no	—
412	#41	—	94	16	no	—
413	#41	—	94	32	no	—
414	#41	—	94	32	no	—
415	#41	—	94	32	no	—
416	#41	—	94	32	no	—
417	#41	—	94	32	no	—
418	#41	—	94	8	no	—
419	#41	—	94	8	no	—
420	#41	—	94	8	no	—
421	#41	—	94	8	no	—
422	#41	—	94	16	no	—
423	#41	—	94	8	no	—
424	#41	—	94	8	no	—
425	#41	—	94	8	no	—
426	#41	—	94	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
432	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
433	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
436	C₂×Q₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	47	8	no	—
442	C₂×D₄	—	47	8	no	—
443	C₂×D₄	—	47	8	no	—
444	C₂×D₄	—	94	4	no	—
445	C₂×D₄	—	94	16	no	—
446	C₂×D₄	—	94	32	no	—
447	C₂×D₄	—	94	32	no	—
448	C₂×D₄	—	94	32	no	—
449	C₂×D₄	—	94	8	no	—
450	C₂×D₄	—	94	16	no	—
451	C₂×D₄	—	94	16	no	—
452	C₂×D₄	—	94	4	no	—
453	C₂×D₄	—	94	4	no	—
454	C₂×D₄	—	94	4	no	—
455	C₂×D₄	—	94	4	no	—
456	C₂×D₄	—	94	2	no	—
457	C₂×D₄	—	94	2	no	—
458	C₂×D₄	—	94	4	no	—
459	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
473	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
478	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	complemented
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
494	C₄²	—	4	1	no	—
495	C₄²	—	4	2	no	—
496	C₄²	—	4	2	no	—
497	C₄²	—	4	1	no	—
498	C₄²	—	188	4	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	47	8	no	—
504	C₂³	—	94	16	no	—
505	C₂³	—	94	4	no	—
506	C₂³	—	94	4	no	—
507	C₂³	—	376	8	no	—
508	C₂³	—	188	8	no	—
509	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
510	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	8	no	—
516	Q₈	—	94	16	no	—
517	Q₈	—	94	8	no	—
518	Q₈	—	94	8	no	—
519	D₄	—	2	8	no	—
520	D₄	—	2	8	no	—
521	D₄	—	2	8	no	—
522	D₄	—	94	16	no	—
523	D₄	—	94	32	no	—
524	D₄	—	94	8	no	—
525	D₄	—	94	8	no	—
526	D₄	—	94	8	no	—
527	D₄	—	94	8	no	—
528	D₄	—	94	8	no	—
529	D₄	—	94	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	47	8	no	—
542	C₂×C₄	—	94	32	no	—
543	C₂×C₄	—	94	16	no	—
544	C₂×C₄	—	94	4	no	—
545	C₂×C₄	—	94	4	no	—
546	C₂×C₄	—	94	16	no	—
547	C₂×C₄	—	94	16	no	—
548	C₂×C₄	—	188	8	no	—
549	C₂×C₄	—	188	4	no	—
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#13093994	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#13093994	1	4	yes	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	94	8	no	—
572	C₂²	—	376	4	no	—
573	C₂²	—	376	16	no	—
574	C₂²	—	188	8	no	—
575	C₂²	—	188	8	no	—
576	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#13093994	1	2	yes	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	—	94	8	no	—
585	C₄	—	376	4	no	—
586	C₄	#15688978	1	2	yes	—
587	C₄	#15688978	1	2	yes	—
588	C₄	#15688978	1	4	yes	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	188	8	no	—
595	C₂	C₂×#15688978	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#20252779	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13093992
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2297	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#15689959	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2297	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20608
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689097	C₂	semidirect
3. C₂×#15689096	C₂	semidirect
4. #20245878	C₂	semidirect
5. #20243335	C₂	semidirect
6. C₄₇×#2297	C₂	semidirect
9. #15689959	C₄	semidirect
18. C₂×#13093983	C₂²	semidirect
21. C₂×#13093939	C₂²	semidirect
22. C₂×#13093938	C₂²	semidirect
25. #15689002	C₂²	semidirect
28. C₂×#117×C₄₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	semidirect
32. C₄₇×#386	C₂²	semidirect
114. C₂×Q₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
119. C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	semidirect
295. #2297	D₄₇	semidirect
318. C₂×#117	C₂×D₄₇	semidirect
319. C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	semidirect
329. #386	C₂×D₄₇	semidirect
332. C₄₇	#20608	semidirect
436. C₂×Q₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	semidirect
459. C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	semidirect
478. C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689959	2
C₂×#15689097	2
C₂×#15689096	2
#20245878	2
#20243335	2
C₄₇×#2297	2
#20608	47