Finite Group Databasebeta

← #26215590

Subgroups — #26215590

Order 12032.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689958C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689138C212yesmaximal, complemented
3#417×D47C212yesmaximal, complemented
4C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243348C212yesmaximal, complemented
7#20243345C212yesmaximal, complemented
8#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689958—24no—
13#15689958—28no—
14#15689958C418yescomplemented
15C2×#13094071—22no—
16C2×#13094071C2212yes—
17C2×#13094069—22no—
18C2×#13094069—22no—
19C2×#13094069C2211yescharacteristic
20C22×#10625352—22no—
21C22×#10625352—22no—
22C22×#10625352C2211yescharacteristic
23C2×#41×D47—22no—
24C2×#41×D47C2212yes—
25C2×M16×D47C2212yescomplemented
26C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689138—28no—
29C2×#13093952C2212yescomplemented
30C2×#13093951C2212yescomplemented
31C2×#13093950C2212yescomplemented
32#15689125C2212yescomplemented
33#15689124C2212yescomplemented
34#15689123—22no—
35#15689122C2212yescomplemented
36#15689121—22no—
37#103×D47—22no—
38#102×D47—22no—
39#15689104—24no—
40C2×#13093942C2212yescomplemented
41C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
42#15689029C2211yescharacteristic, complemented
43#15689028C2211yescharacteristic, complemented
44#15689026C2211yescharacteristic, complemented
45#15688999—22no—
46#15688981—22no—
47C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
48C2×#104×C47C2212yescomplemented
49C47×#417C2212yescomplemented
50C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
52#13094071—216no—
53#13094071—24no—
54#13094071—216no—
55#13094071—24no—
56#13094071—24no—
57#13094071C2×C418yescomplemented
58#13094069—216no—
59#13094069—216no—
60#13094069—22no—
61#13094069—216no—
62#13094069—216no—
63#13094069—24no—
64#13094069C2×C414yescomplemented
65C2×#10625354D412yes—
66C2×#10625350—24no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350C2312yes—
70C2×#10625352—24no—
71C2×#10625352—24no—
72C2×#10625352—24no—
73C2×#10625352—216no—
74C2×#10625352—216no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—216no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—24no—
79C2×#10625352—216no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—24no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352C2×C414yes—
85C2×#10625352D414yes—
86C2×#10625352D412yes—
87#41×D47—216no—
88#41×D47—216no—
89#41×D47—24no—
90#41×D47—24no—
91#41×D47C2×C418yes—
92#41×D47D418yes—
93C22×Dic94—22no—
94C22×Dic94—22no—
95C22×Dic94C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D47—22no—
97C2×Q8×D47D412yes—
98C22×C22⋊D47—24no—
99C22×C22⋊D47—22no—
100C22×C22⋊D47—22no—
101C22×C22⋊D47D412yes—
102C2×D4×D47—24no—
103C2×D4×D47—22no—
104C2×D4×D47—22no—
105C2×D4×D47D412yes—
106C23×Dic47—22no—
107C23×Dic47D412yes—
108C22×C4×D47—22no—
109C22×C4×D47—22no—
110C22×C4×D47—21no—
111C22×C4×D47C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2312yes—
113C2×#10625324—22no—
114M16×D47—24no—
115M16×D47—24no—
116C2×C8×D47—22no—
117#13093981—24no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D47—22no—
122C4⋊C4×D47—22no—
123C2×C22⋊Dic47—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093952—24no—
127#13093951—24no—
128#13093950—24no—
129#13093949—22no—
130#13093948—22no—
131#13093947—22no—
132#13093946—22no—
133#13093945—22no—
134#13093944—22no—
135#13093942—24no—
136#13093941—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139H(5,𝔽2)×C47—24no—
140H(5,𝔽2)×C47—22no—
141H(5,𝔽2)×C47C2×C414yescomplemented
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47C2312yes—
144C22×D4×C47—22no—
145C22×D4×C47—22no—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C2×M16×C47C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151#104×C47—24no—
152#103×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154#100×C47—22no—
155C24×C47—22no—
156C24×C47C2×D412yes—
157C23×D47—22no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160#41×C47—28no—
161#41×C47—28no—
162#41×C47—22no—
163#41×C47—22no—
164#41×C47C22×C414yes—
165#41×C47C2×D414yes—
166C2×Q8×C47C2×D412yes—
167C2×D4×C47—24no—
168C2×D4×C47—28no—
169C2×D4×C47—28no—
170C2×D4×C47—28no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—28no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47C22×C412yes—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—28no—
186C2×C22⋊D47—232no—
187C2×C22⋊D47—216no—
188C2×C22⋊D47—28no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47C22⋊C418yes—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—216no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—24no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47C22⋊C418yes—
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207#10625354—24no—
208#10625354C22⋊C418yescomplemented
209Q8×D47—28no—
210Q8×D47—28no—
211Q8×D47—24no—
212Q8×D47C22⋊C418yescomplemented
213#10625352—232no—
214#10625352—216no—
215#10625352—232no—
216#10625352—28no—
217#10625352—28no—
218#10625352—232no—
219#10625352—28no—
220#10625352—28no—
221#10625352—216no—
222#10625352—28no—
223#10625352—28no—
224#10625352—28no—
225#10625352—28no—
226#10625352—24no—
227#10625352—28no—
228#10625352—28no—
229#10625352C22⋊C418yescomplemented
230D4×D47—232no—
231D4×D47—28no—
232D4×D47—28no—
233D4×D47—28no—
234D4×D47—28no—
235D4×D47—24no—
236D4×D47C22⋊C418yescomplemented
237#10625350—232no—
238#10625350—28no—
239#10625350—22no—
240#10625350—22no—
241#10625350—28no—
242#10625350—28no—
243#10625350—28no—
244#10625350C22×C414yes—
245#10625350C2×D414yes—
246C2×D188—22no—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—216no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—28no—
254C2×C4×D47—28no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—82no—
257C2×C4×D47C22×C412yes—
258C2×C4×D47C2×D412yes—
259C2×C4×D47C2×D412yes—
260C2×C4×D47C2×D414yes—
261C2×C4×D47C2×D412yes—
262C2×Dic94—24no—
263C2×Dic94—28no—
264C2×Dic94—216no—
265C2×Dic94—22no—
266C2×Dic94—22no—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—28no—
269C2×Dic94C22×C412yes—
270C2×Dic94C2×D412yes—
271C2×Dic94C2×D412yes—
272M16×C47—22no—
273M16×C47—22no—
274C2×C8×C47—22no—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47—82no—
277C42×C47—22no—
278C22⋊Dic47—82no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic47—22no—
281Dic47⋊C4—41no—
282Dic47⋊C4—41no—
283Dic47⋊C4—42no—
284C4×Dic47—22no—
285#10625329—22no—
286#10625329—22no—
287C2×C47⋊C8—22no—
288#10625324—44no—
289C8×D47—44no—
290C23×C47—28no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—82no—
297C23×C47—82no—
298C23×C47C2×C22⋊C414yes—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C22×D47—22no—
301C22×D47—28no—
302C22×D47—28no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47—82no—
307C22×D47—82no—
308C22×D47—82no—
309C22×D47C2×C22⋊C412yes—
310C22×D47#12012yes—
311C22×D47#12012yes—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
314D4×C47—216no—
315D4×C47—24no—
316D4×C47—24no—
317D4×C47—24no—
318D4×C47—24no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47C2×C22⋊C414yes—
321C2×C4×C47—28no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—24no—
324C2×C4×C47—24no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D412yes—
332C2×C4×C47C22×D412yes—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D47—216no—
335C22⋊D47—216no—
336C22⋊D47—24no—
337C22⋊D47—24no—
338C22⋊D47—216no—
339C22⋊D47—28no—
340C22⋊D47—28no—
341C2×Dic47—216no—
342C2×Dic47—28no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—28no—
347C2×Dic47—28no—
348C2×Dic47—28no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
355C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358C2×Dic47#12012yes—
359D188—28no—
360D188—22no—
361D188C2×C22⋊C414yes—
362C4×D47—216no—
363C4×D47—28no—
364C4×D47—24no—
365C4×D47—24no—
366C4×D47—28no—
367C4×D47—84no—
368C4×D47C2×C22⋊C414yes—
369C4×D47C2×C22⋊C414yes—
370C4×D47#12014yes—
371C4×D47#12014yes—
372Dic94—216no—
373Dic94—24no—
374Dic94—24no—
375Dic94—22no—
376Dic94—28no—
377Dic94C2×C22⋊C414yes—
378C8×C47—42no—
379C47⋊C8—42no—
380#20618—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—24no—
384C22×C47—24no—
385C22×C47—44no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—82no—
391C22×C47—88no—
392C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—24no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—88no—
403C2×D47—88no—
404C2×D47#37914yes—
405C4×C47—24no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47C22×C22⋊C412yes—
409C4×C47C2×#12012yes—
410Dic47—24no—
411Dic47—24no—
412Dic47—81no—
413Dic47—81no—
414Dic47#37912yes—
415Dic47#37912yes—
416C2×#585—471no—
417C2×#421—472no—
418C2×#417—472no—
419C2×#413—471no—
420#2311—471no—
421#1793—472no—
422#1793—472no—
423#1792—471no—
424#1792—471no—
425#1792—471no—
426#1792D4711yescharacteristic, complemented
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—44no—
430C2×C47—44no—
431C2×C47C2×#37911yescharacteristic
432C2×C47#302111yescharacteristic
433C2×C47#302211yescharacteristic
434D47—24no—
435D47—44no—
436#585—478no—
437#585—944no—
438#585—948no—
439C2×2−1+4—472no—
440C2×2−1+4—942no—
441C2×H(5,𝔽2)—471no—
442C2×H(5,𝔽2)—942no—
443C2×H(5,𝔽2)—942no—
444C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
445C22×#41—471no—
446C22×#41—472no—
447C22×#41—942no—
448C22×#41—942no—
449C22×#41—942no—
450C22×M16—472no—
451C2×#117—471no—
452C22×C4⋊C4—471no—
453#421—948no—
454C2×#104—472no—
455C2×#104—472no—
456C2×#104—472no—
457C2×#104C2×D4712yescomplemented
458#417—472no—
459#417—472no—
460#417—472no—
461#417—942no—
462#417—942no—
463#417C2×D4712yescomplemented
464C2×#103—942no—
465C2×#102—942no—
466#413—944no—
467C2×#101—472no—
468C2×#100—471no—
469C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#391—471no—
471#391—471no—
472#390—471no—
473#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#386—942no—
475#380—942no—
476C47#2061811yescharacteristic, complemented, Sylow
4772−1+4—478no—
4782−1+4—944no—
4792−1+4—9416no—
4802−1+4—944no—
4812−1+4—9416no—
4822−1+4—944no—
483H(5,𝔽2)—24no—
484H(5,𝔽2)—22no—
485H(5,𝔽2)—474no—
486H(5,𝔽2)—9416no—
487H(5,𝔽2)—9416no—
488H(5,𝔽2)—944no—
489H(5,𝔽2)—9416no—
490H(5,𝔽2)—9416no—
491H(5,𝔽2)—942no—
492H(5,𝔽2)C4×D4714yescomplemented
493C2×#41—22no—
494C2×#41—474no—
495C2×#41—474no—
496C2×#41—478no—
497C2×#41—478no—
498C2×#41—472no—
499C2×#41—472no—
500C2×#41—472no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—944no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—944no—
508C2×#41—944no—
509C2×#41—9416no—
510C2×#41—944no—
511C2×#41—944no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—9416no—
514C2×#41—944no—
515C2×#41—944no—
516C2×#41—944no—
517C2×#41—9416no—
518C2×#41—9416no—
519C2×#41—9416no—
520C2×#41—9416no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41C22×D4712yes—
523C22×Q8—471no—
524C22×Q8—472no—
525C22×Q8—942no—
526C22×Q8—942no—
527C22×Q8—942no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—472no—
531C22×D4—472no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—942no—
534C22×D4—944no—
535C22×D4—942no—
536C22×D4—944no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4C22×D4711yescharacteristic
539C23×C4—471no—
540C23×C4—472no—
541C23×C4—942no—
542C23×C4—942no—
543C23×C4—941no—
544C23×C4—942no—
545C2×M16—472no—
546C2×M16—942no—
547C2×M16—944no—
548C2×M16—944no—
549C2×M16C22×D4712yes—
550C22×C8—942no—
551#117—944no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—942no—
554C2×C4⋊C4—942no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—942no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42C22×D4711yescharacteristic
563#104—24no—
564#104—944no—
565#104—944no—
566#104—944no—
567#103—22no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#103—942no—
571#102—22no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#101—944no—
576#100—22no—
577#100—942no—
578#95—942no—
579#95—942no—
580C24—22no—
581C24—471no—
582C24—942no—
583C24—942no—
584C24D4×D4712yes—
585#41—28no—
586#41—28no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—478no—
590#41—478no—
591#41—474no—
592#41—474no—
593#41—948no—
594#41—948no—
595#41—948no—
596#41—9432no—
597#41—948no—
598#41—948no—
599#41—948no—
600#41—948no—
601#41—948no—
602#41—944no—
603#41—948no—
604#41—948no—
605#41—9416no—
606#41—944no—
607#41—948no—
608#41—9432no—
609#41—9432no—
610#41—9432no—
611#41—9416no—
612#41—948no—
613#41—948no—
614#41—948no—
615#41—942no—
616#41—942no—
617#41C2×C4×D4714yes—
618#41D4×D4714yes—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—478no—
622C2×Q8—472no—
623C2×Q8—942no—
624C2×Q8—948no—
625C2×Q8—944no—
626C2×Q8—9416no—
627C2×Q8—948no—
628C2×Q8—944no—
629C2×Q8—948no—
630C2×Q8—948no—
631C2×Q8—942no—
632C2×Q8—942no—
633C2×Q8D4×D4712yes—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—28no—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—28no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—478no—
643C2×D4—478no—
644C2×D4—472no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—944no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—948no—
649C2×D4—948no—
650C2×D4—948no—
651C2×D4—9432no—
652C2×D4—948no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—9416no—
659C2×D4—9432no—
660C2×D4—948no—
661C2×D4—948no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4C2×C4×D4712yes—
664C2×D4D4×D4712yes—
665C2×D4D4×D4712yes—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—474no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—478no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—948no—
680C22×C4—948no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—9416no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—9416no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—3762no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4C23×D4711yescharacteristic
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—942no—
700M16—942no—
701M16—1884no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—942no—
704C2×C8—1884no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—942no—
707C4⋊C4—1881no—
708C4⋊C4—1881no—
709C4⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—3762no—
712C22⋊C4—1882no—
713C42—22no—
714C42—942no—
715C23—28no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—472no—
724C23—472no—
725C23—472no—
726C23—948no—
727C23—948no—
728C23—942no—
729C23—3762no—
730C23—3762no—
731C23—3762no—
732C23—3762no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23C22⋊C4×D4714yes—
736C23C2×D4×D4711yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—474no—
739Q8—948no—
740Q8—9416no—
741Q8—944no—
742Q8—944no—
743Q8—942no—
744Q8C22⋊C4×D4714yes—
745D4—216no—
746D4—24no—
747D4—24no—
748D4—24no—
749D4—24no—
750D4—22no—
751D4—474no—
752D4—948no—
753D4—948no—
754D4—9416no—
755D4—948no—
756D4—9416no—
757D4—9416no—
758D4—944no—
759D4—944no—
760D4—942no—
761D4C22⋊C4×D4714yes—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—472no—
772C2×C4—472no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—474no—
776C2×C4—474no—
777C2×C4—474no—
778C2×C4—474no—
779C2×C4—474no—
780C2×C4—948no—
781C2×C4—948no—
782C2×C4—9416no—
783C2×C4—948no—
784C2×C4—948no—
785C2×C4—948no—
786C2×C4—9416no—
787C2×C4—948no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—944no—
792C2×C4—944no—
793C2×C4—3764no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4712yes—
801C2×C4C2×D4×D4712yes—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C8—42no—
804C8—1882no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—24no—
808C22—24no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—82no—
815C22—88no—
816C22—474no—
817C22—942no—
818C22—942no—
819C22—944no—
820C22—3768no—
821C22—3768no—
822C22—1882no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
827C22#120×D4711yescharacteristic
828C22#120×D4711yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—472no—
833C4—472no—
834C4—944no—
835C4—944no—
836C4—3761no—
837C4—3761no—
838C4C2×C22⋊C4×D4712yes—
839C4#120×D4712yes—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—44no—
843C2—44no—
844C2—944no—
845C2—1884no—
846C2#379×D4711yescharacteristic
847C2#2025275611yescharacteristic
848C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#15689958C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#20618
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689138C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. C2×#15689104C2semidirect
5. #20245978C2semidirect
6. #20243348C2semidirect
7. #20243345C2semidirect
8. #20243344C2semidirect
9. #20243342C2semidirect
10. #20243341C2semidirect
11. C47×#1792C2semidirect
14. #15689958C4semidirect
25. C2×M16×D47C22semidirect
26. C2×#13093981C22semidirect
27. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
29. C2×#13093952C22semidirect
30. C2×#13093951C22semidirect
31. C2×#13093950C22semidirect
32. #15689125C22semidirect
33. #15689124C22semidirect
35. #15689122C22semidirect
40. C2×#13093942C22semidirect
41. C2×#13093941C22semidirect
42. #15689029C22semidirect
43. #15689028C22semidirect
44. #15689026C22semidirect
48. C2×#104×C47C22semidirect
49. C47×#417C22semidirect
50. C2×#100×C47C22semidirect
51. C47×#390C22semidirect
57. #13094071C2×C4semidirect
64. #13094069C2×C4semidirect
141. H(5,𝔽2)×C47C2×C4semidirect
208. #10625354C22⋊C4semidirect
212. Q8×D47C22⋊C4semidirect
229. #10625352C22⋊C4semidirect
236. D4×D47C22⋊C4semidirect
426. #1792D47semidirect
457. C2×#104C2×D47semidirect
463. #417C2×D47semidirect
469. C2×#100C2×D47semidirect
473. #390C2×D47semidirect
476. C47#20618semidirect
492. H(5,𝔽2)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899582
C2×#156891382
#417×D472
C2×#156891042
#202459782
#202433482
#202433452
#202433442
#202433422
#202433412
C47×#17922
#2061847