Finite Group Databasebeta

← #26215603

Subgroups — #26215603

Order 12032.

3648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#585×D47C211yesmaximal, characteristic
2#421×D47C212yesmaximal, complemented
3#20251903C212yesmaximal, complemented
4#410×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243353C212yesmaximal, complemented
8#20243352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243350C212yesmaximal, complemented
11C47×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689960—22no—
13#15689960C412yescomplemented
14#15689959—22no—
15#15689959—24no—
16#15689959C2212yes—
17#15689959C2211yescharacteristic
18#15689958—22no—
19#15689958—22no—
20#15689958C412yescomplemented
212−1+4×D47—22no—
222−1+4×D47C412yescomplemented
23H(5,𝔽2)×D47—22no—
24H(5,𝔽2)×D47—22no—
25H(5,𝔽2)×D47C412yescomplemented
26C2×#41×D47—24no—
27C2×#41×D47—22no—
28C2×#41×D47C2212yes—
29C2×#41×D47C2211yescharacteristic
30C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
32#117×D47C2212yescomplemented
33#15689141C2212yescomplemented
34#15689140C2212yescomplemented
35#15689139C2212yescomplemented
36#15689138—24no—
37#104×D47—24no—
38#15689130—22no—
39#15689126—22no—
40#15689123—22no—
41#15689121—22no—
42#15689120C2212yescomplemented
43#15689119C2212yescomplemented
44#15689117C2212yescomplemented
45#15689097C2211yescharacteristic, complemented
46#15689096C2212yescomplemented
47#15689095—22no—
48#99×D47—22no—
49#15689091C2211yescharacteristic, complemented
50#15689090C2211yescharacteristic, complemented
51#15689089C2211yescharacteristic, complemented
52#15689088—22no—
53#15689085—22no—
54C47×#585C2211yescharacteristic
55C47×#421C2212yescomplemented
56C47×#416C2212yescomplemented
57C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
59#13094072—24no—
60#13094072—22no—
61#13094072—24no—
62#13094072—24no—
63#13094072C2×C412yescomplemented
64#13094071—24no—
65#13094071—28no—
66#13094071—24no—
67#13094071—24no—
68#13094071—24no—
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071C2×C414yescomplemented
72#13094070—24no—
73#13094070—28no—
74#13094070—24no—
75#13094070—24no—
76#13094070—24no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070C2×C414yescomplemented
80#13094069—28no—
81#13094069—28no—
82#13094069—24no—
83#13094069—22no—
84#13094069—22no—
85#13094069—24no—
86#13094069—24no—
87#13094069—24no—
88#13094069—24no—
89#13094069—24no—
90#13094069C2×C412yescomplemented
91C2×#10625354—22no—
92C2×#10625354—24no—
93C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
94C2×#10625354D412yes—
95C2×#10625350—28no—
96C2×#10625350—24no—
97C2×#10625350—22no—
98C2×#10625350—24no—
99C2×#10625350—22no—
100C2×#10625350D412yes—
101C2×#10625350C2311yescharacteristic
102C2×#10625350C2312yes—
103C2×#10625352—28no—
104C2×#10625352—22no—
105C2×#10625352—24no—
106C2×#10625352—22no—
107C2×#10625352—24no—
108C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
109C2×#10625352D412yes—
110C2×#10625352D412yes—
111#41×D47—24no—
112#41×D47—28no—
113#41×D47—24no—
114#41×D47—28no—
115#41×D47—24no—
116#41×D47—28no—
117#41×D47—24no—
118#41×D47—24no—
119#41×D47—24no—
120#41×D47—24no—
121#41×D47—24no—
122#41×D47—24no—
123#41×D47—24no—
124#41×D47—24no—
125#41×D47—24no—
126#41×D47—22no—
127#41×D47—22no—
128#41×D47—24no—
129#41×D47—22no—
130#41×D47—22no—
131#41×D47—22no—
132#41×D47—22no—
133#41×D47—22no—
134#41×D47—22no—
135#41×D47C2×C414yes—
136#41×D47C2×C414yes—
137#41×D47D414yes—
138#41×D47D414yes—
139C2×Q8×D47—22no—
140C2×Q8×D47—24no—
141C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
142C2×Q8×D47D412yes—
143C2×D4×D47—28no—
144C2×D4×D47—22no—
145C2×D4×D47—24no—
146C2×D4×D47—22no—
147C2×D4×D47—24no—
148C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
149C2×D4×D47D412yes—
150C2×D4×D47D412yes—
151C22×C4×D47—24no—
152C22×C4×D47—22no—
153C22×C4×D47D412yes—
154C22×C4×D47C2311yescharacteristic
155C2×#10625329C2311yescharacteristic, complemented
156C2×#10625324—21no—
157C2×#10625324—21no—
158C2×#10625324—21no—
159C2×#10625324—22no—
160C2×#10625324—22no—
161M16×D47—22no—
162M16×D47—22no—
163C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
164C2×C8×D47—21no—
165#13093983C2312yescomplemented
166#13093982—22no—
167#13093981—22no—
168#13093980—22no—
169C4⋊C4×D47—22no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C42×D47—22no—
172#13093952—24no—
173#13093951—24no—
174#13093950—24no—
175#13093949—22no—
176#13093948—22no—
177#13093947—22no—
178#13093946—22no—
179#13093945—22no—
180#13093944—22no—
181#13093939—22no—
182#13093938—24no—
183C22⋊(C47⋊C8)—22no—
184(C2×D47)⋊C8—22no—
185(C2×D47)⋊C8—22no—
1862−1+4×C47—22no—
1872−1+4×C47C2×C412yescomplemented
188H(5,𝔽2)×C47—22no—
189H(5,𝔽2)×C47—22no—
190H(5,𝔽2)×C47C2×C412yescomplemented
191C2×#41×C47—24no—
192C2×#41×C47—22no—
193C2×#41×C47C2312yes—
194C2×#41×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic, complemented
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic, complemented
197#117×C47C2312yescomplemented
198#104×C47—24no—
199#103×C47—22no—
200#102×C47—22no—
201#99×C47—22no—
202C22⋊C8×C47—22no—
203C23×D47—24no—
204C23×D47—22no—
205C23×D47C22⋊C412yes—
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207#41×C47—24no—
208#41×C47—28no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—24no—
211#41×C47—24no—
212#41×C47—24no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—22no—
215#41×C47—22no—
216#41×C47—22no—
217#41×C47C22×C414yes—
218#41×C47C2×D414yes—
219C2×Q8×C47—22no—
220C2×Q8×C47—24no—
221C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
222C2×Q8×C47C2×D412yes—
223C2×D4×C47—28no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—24no—
226C2×D4×C47—22no—
227C2×D4×C47—24no—
228C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D412yes—
230C2×D4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47—24no—
232C22×C4×C47—22no—
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—28no—
236C2×C22⋊D47—28no—
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—28no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
245C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
246C2×C22⋊D47C2×D412yes—
247C22×Dic47—24no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47C22⋊C412yes—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251#10625354—24no—
252#10625354—28no—
253#10625354—24no—
254#10625354—24no—
255#10625354—24no—
256#10625354—24no—
257#10625354—22no—
258#10625354—22no—
259#10625354—22no—
260#10625354—22no—
261#10625354C22⋊C414yes—
262#10625354C22⋊C414yes—
263Q8×D47—24no—
264Q8×D47—24no—
265Q8×D47—24no—
266Q8×D47—28no—
267Q8×D47—24no—
268Q8×D47—22no—
269Q8×D47—22no—
270Q8×D47—22no—
271Q8×D47—22no—
272Q8×D47—24no—
273Q8×D47C22⋊C414yes—
274Q8×D47C22⋊C414yes—
275#10625352—28no—
276#10625352—24no—
277#10625352—28no—
278#10625352—28no—
279#10625352—28no—
280#10625352—24no—
281#10625352—24no—
282#10625352—28no—
283#10625352—28no—
284#10625352—28no—
285#10625352—24no—
286#10625352—24no—
287#10625352—28no—
288#10625352—24no—
289#10625352—24no—
290#10625352—24no—
291#10625352—24no—
292#10625352—24no—
293#10625352—22no—
294#10625352—22no—
295#10625352—22no—
296#10625352—22no—
297#10625352—24no—
298#10625352C22⋊C414yes—
299#10625352C22⋊C414yes—
300D4×D47—28no—
301D4×D47—24no—
302D4×D47—28no—
303D4×D47—28no—
304D4×D47—28no—
305D4×D47—28no—
306D4×D47—28no—
307D4×D47—24no—
308D4×D47—28no—
309D4×D47—24no—
310D4×D47—24no—
311D4×D47—28no—
312D4×D47—24no—
313D4×D47—24no—
314D4×D47—24no—
315D4×D47—24no—
316D4×D47—24no—
317D4×D47—24no—
318D4×D47—24no—
319D4×D47—22no—
320D4×D47—22no—
321D4×D47—22no—
322D4×D47—22no—
323D4×D47C22⋊C414yes—
324D4×D47C22⋊C414yes—
325#10625350—24no—
326#10625350—28no—
327#10625350—28no—
328#10625350—28no—
329#10625350—28no—
330#10625350—28no—
331#10625350—24no—
332#10625350—28no—
333#10625350—28no—
334#10625350—28no—
335#10625350—24no—
336#10625350—22no—
337#10625350—22no—
338#10625350—22no—
339#10625350—22no—
340#10625350—24no—
341#10625350—24no—
342#10625350—24no—
343#10625350—24no—
344#10625350—24no—
345#10625350—24no—
346#10625350—24no—
347#10625350—24no—
348#10625350C22×C414yes—
349#10625350C2×D414yes—
350C2×D188—24no—
351C2×D188—28no—
352C2×D188—22no—
353C2×D188—22no—
354C2×D188—24no—
355C2×D188C22⋊C412yes—
356C2×D188C22×C411yescharacteristic
357C2×D188C2×D412yes—
358C2×C4×D47—24no—
359C2×C4×D47—28no—
360C2×C4×D47—24no—
361C2×C4×D47—28no—
362C2×C4×D47—24no—
363C2×C4×D47—28no—
364C2×C4×D47—22no—
365C2×C4×D47—22no—
366C2×C4×D47—22no—
367C2×C4×D47—24no—
368C2×C4×D47—24no—
369C2×C4×D47—24no—
370C2×C4×D47—22no—
371C2×C4×D47—24no—
372C2×C4×D47—22no—
373C2×C4×D47—22no—
374C2×C4×D47—22no—
375C2×C4×D47—42no—
376C2×C4×D47C22⋊C412yes—
377C2×C4×D47C22⋊C412yes—
378C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
379C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
380C2×C4×D47C2×D412yes—
381C2×C4×D47C2×D412yes—
382C2×C4×D47C2×D412yes—
383C2×C4×D47C2×D412yes—
384C2×C4×D47C2×D412yes—
385C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic94—22no—
388C2×Dic94—24no—
389C2×Dic94—28no—
390C2×Dic94—22no—
391C2×Dic94—24no—
392C2×Dic94C22⋊C412yes—
393C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
394C2×Dic94C2×D412yes—
395M16×C47—22no—
396C2×C8×C47—22no—
397C2×C8×C47—21no—
398C2×C8×C47—21no—
399C4⋊C4×C47—22no—
400C22⋊C4×C47—22no—
401C42×C47—22no—
402C22⋊Dic47—22no—
403(C2×D47)⋊C4—42no—
404C4⋊Dic47—22no—
405Dic47⋊C4—42no—
406C4×Dic47—22no—
407C4×Dic47—42no—
408#10625329—22no—
409C2×C47⋊C8—21no—
410C2×C47⋊C8—21no—
411C2×C47⋊C8—22no—
412#10625324—41no—
413#10625324—41no—
414#10625324—41no—
415#10625324—41no—
416#10625324—42no—
417C8×D47—42no—
418C23×C47—24no—
419C23×C47—22no—
420C23×C47C2×C22⋊C412yes—
421C23×C47C22×D411yescharacteristic
422C22×D47—28no—
423C22×D47—24no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—24no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—24no—
429C22×D47—81no—
430C22×D47—82no—
431C22×D47—84no—
432C22×D47—88no—
433C22×D47C2×C22⋊C412yes—
434C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D47#12012yes—
437C22×D47#12012yes—
438Q8×C47—24no—
439Q8×C47—22no—
440Q8×C47—22no—
441Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
442D4×C47—28no—
443D4×C47—24no—
444D4×C47—24no—
445D4×C47—24no—
446D4×C47—24no—
447D4×C47—22no—
448D4×C47—22no—
449D4×C47C2×C22⋊C414yes—
450C2×C4×C47—24no—
451C2×C4×C47—28no—
452C2×C4×C47—22no—
453C2×C4×C47—24no—
454C2×C4×C47—22no—
455C2×C4×C47—24no—
456C2×C4×C47—22no—
457C2×C4×C47—42no—
458C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
459C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
460C2×C4×C47C22×D412yes—
461C2×C4×C47C22×D412yes—
462C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D47—28no—
464C22⋊D47—28no—
465C22⋊D47—28no—
466C22⋊D47—24no—
467C22⋊D47—24no—
468C22⋊D47—24no—
469C22⋊D47—24no—
470C22⋊D47—24no—
471C22⋊D47—24no—
472C22⋊D47—24no—
473C22⋊D47—24no—
474C22⋊D47—24no—
475C2×Dic47—28no—
476C2×Dic47—24no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—22no—
479C2×Dic47—24no—
480C2×Dic47—22no—
481C2×Dic47—24no—
482C2×Dic47—42no—
483C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
484C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic47#12012yes—
487C2×Dic47#12012yes—
488D188—28no—
489D188—24no—
490D188—24no—
491D188—24no—
492D188—24no—
493D188—22no—
494D188—22no—
495D188C2×C22⋊C414yes—
496C4×D47—28no—
497C4×D47—28no—
498C4×D47—28no—
499C4×D47—24no—
500C4×D47—22no—
501C4×D47—24no—
502C4×D47—22no—
503C4×D47—24no—
504C4×D47—24no—
505C4×D47—22no—
506C4×D47—22no—
507C4×D47—24no—
508C4×D47—22no—
509C4×D47—24no—
510C4×D47—22no—
511C4×D47—84no—
512C4×D47C2×C22⋊C412yes—
513C4×D47C2×C22⋊C412yes—
514C4×D47C2×C22⋊C412yes—
515C4×D47C2×C22⋊C412yes—
516C4×D47#12012yes—
517C4×D47#12011yescharacteristic
518C4×D47#12011yescharacteristic
519C4×D47#12011yescharacteristic
520C4×D47#12011yescharacteristic
521C4×D47#12012yes—
522Dic94—28no—
523Dic94—24no—
524Dic94—22no—
525Dic94—22no—
526Dic94—24no—
527Dic94—24no—
528Dic94—24no—
529Dic94C2×C22⋊C414yes—
530C8×C47—41no—
531C8×C47—41no—
532C47⋊C8—41no—
533C47⋊C8—41no—
534#20620—471nomaximal, Sylow
535C22×C47—22no—
536C22×C47—24no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—82no—
540C22×C47—84no—
541C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C47C2×#12012yes—
543C2×D47—22no—
544C2×D47—24no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—41no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—41no—
549C2×D47—44no—
550C2×D47—48no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—82no—
553C2×D47—84no—
554C2×D47—82no—
555C2×D47—88no—
556C2×D47—84no—
557C2×D47#37911yescharacteristic
558C2×D47#37912yes—
559C2×D47#37911yescharacteristic
560C4×C47—24no—
561C4×C47—22no—
562C4×C47—82no—
563C4×C47C22×C22⋊C412yes—
564C4×C47C2×#12011yescharacteristic
565C4×C47C2×#12011yescharacteristic
566Dic47—22no—
567Dic47—24no—
568Dic47—82no—
569Dic47#37911yescharacteristic
570Dic47#37912yes—
571Dic47#37911yescharacteristic
572C2×#585—471no—
573C2×#421—472no—
574#2896—472no—
575C2×#410—471no—
576#2879—471no—
577#1794—472no—
578#1794—472no—
579#1794—471no—
580#1794—471no—
581#1794—471no—
582#1794D4711yescharacteristic, complemented
583C2×C47—22no—
584C2×C47—21no—
585C2×C47—42no—
586C2×C47—44no—
587C2×C47C2×#37911yescharacteristic
588D47—21no—
589D47—21no—
590D47—22no—
591D47—42no—
592D47—44no—
593#585—472no—
594#585—472no—
595#585—472no—
596#585—471no—
597#585—944no—
598#585—942no—
599#585—942no—
600#585—942no—
601#585—942no—
602#585C2×D4711yescharacteristic
603C2×2−1+4—472no—
604C2×2−1+4—942no—
605C2×H(5,𝔽2)—472no—
606C2×H(5,𝔽2)—942no—
607C2×H(5,𝔽2)—942no—
608C22×#41—471no—
609C22×#41—472no—
610C22×#41—942no—
611C22×#41—944no—
612C22×M16—471no—
613C22×M16—471no—
614C2×#117—472no—
615#421—472no—
616#421—472no—
617#421—472no—
618#421—944no—
619#421C2×D4712yescomplemented
620C2×#104—944no—
621#419—942no—
622#418—942no—
623#417—942no—
624#417—942no—
625#416—472no—
626#416—472no—
627#416—472no—
628#416C2×D4712yescomplemented
629#410—471no—
630#410—472no—
631#410—942no—
632#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
633C2×#99—942no—
634#408—471no—
635#408—471no—
636#408—471no—
637#408—942no—
638#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
639#407—942no—
640C47#2062011yescharacteristic, complemented, Sylow
6412−1+4—22no—
6422−1+4—474no—
6432−1+4—472no—
6442−1+4—944no—
6452−1+4—944no—
6462−1+4—944no—
6472−1+4—944no—
6482−1+4—944no—
6492−1+4—942no—
6502−1+4—942no—
6512−1+4—944no—
6522−1+4—948no—
6532−1+4—944no—
6542−1+4—942no—
6552−1+4C4×D4712yescomplemented
656H(5,𝔽2)—22no—
657H(5,𝔽2)—22no—
658H(5,𝔽2)—474no—
659H(5,𝔽2)—472no—
660H(5,𝔽2)—944no—
661H(5,𝔽2)—944no—
662H(5,𝔽2)—944no—
663H(5,𝔽2)—944no—
664H(5,𝔽2)—944no—
665H(5,𝔽2)—944no—
666H(5,𝔽2)—948no—
667H(5,𝔽2)—948no—
668H(5,𝔽2)—944no—
669H(5,𝔽2)—944no—
670H(5,𝔽2)—942no—
671H(5,𝔽2)—942no—
672H(5,𝔽2)—944no—
673H(5,𝔽2)—948no—
674H(5,𝔽2)—944no—
675H(5,𝔽2)—942no—
676H(5,𝔽2)—942no—
677H(5,𝔽2)C4×D4712yescomplemented
678C2×#41—24no—
679C2×#41—22no—
680C2×#41—471no—
681C2×#41—471no—
682C2×#41—472no—
683C2×#41—472no—
684C2×#41—471no—
685C2×#41—474no—
686C2×#41—474no—
687C2×#41—474no—
688C2×#41—474no—
689C2×#41—472no—
690C2×#41—472no—
691C2×#41—472no—
692C2×#41—942no—
693C2×#41—944no—
694C2×#41—944no—
695C2×#41—948no—
696C2×#41—942no—
697C2×#41—944no—
698C2×#41—942no—
699C2×#41—942no—
700C2×#41—942no—
701C2×#41—942no—
702C2×#41—942no—
703C2×#41—942no—
704C2×#41—942no—
705C2×#41—942no—
706C2×#41—944no—
707C2×#41—944no—
708C2×#41—944no—
709C2×#41—944no—
710C2×#41—942no—
711C2×#41—948no—
712C2×#41—944no—
713C2×#41—944no—
714C2×#41—942no—
715C2×#41—944no—
716C2×#41—944no—
717C2×#41—944no—
718C2×#41—944no—
719C2×#41—944no—
720C2×#41—944no—
721C2×#41—948no—
722C2×#41—944no—
723C2×#41—944no—
724C2×#41—948no—
725C2×#41—948no—
726C2×#41—944no—
727C2×#41—942no—
728C2×#41C22×D4712yes—
729C2×#41C22×D4711yescharacteristic
730C22×Q8—471no—
731C22×Q8—472no—
732C22×Q8—944no—
733C22×Q8—942no—
734C22×D4—472no—
735C22×D4—471no—
736C22×D4—472no—
737C22×D4—944no—
738C22×D4—942no—
739C22×D4—944no—
740C22×D4—942no—
741C22×D4—948no—
742C23×C4—471no—
743C23×C4—472no—
744C23×C4—942no—
745C23×C4—944no—
746C2×M16—471no—
747C2×M16—941no—
748C2×M16—941no—
749C2×M16—941no—
750C2×M16—942no—
751C2×M16—942no—
752C2×M16—942no—
753C2×M16—942no—
754C2×M16C22×D4711yescharacteristic, complemented
755C22×C8—471no—
756C22×C8—941no—
757C22×C8C22×D4711yescharacteristic, complemented
758#117—472no—
759#117—942no—
760#117—942no—
761#117—942no—
762#117C22×D4712yescomplemented
763C2×C4⋊C4—942no—
764C2×C22⋊C4—942no—
765C2×C42—942no—
766#104—24no—
767#104—944no—
768#104—944no—
769#104—944no—
770#103—22no—
771#103—942no—
772#103—942no—
773#103—942no—
774#102—22no—
775#102—942no—
776#102—942no—
777#102—942no—
778#99—22no—
779#99—944no—
780#99—942no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—942no—
783C22⋊C8—942no—
784C22⋊C8—942no—
785C24—471no—
786C24—472no—
787C24—942no—
788C24—944no—
789#41—24no—
790#41—28no—
791#41—24no—
792#41—24no—
793#41—24no—
794#41—24no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—474no—
800#41—474no—
801#41—474no—
802#41—474no—
803#41—474no—
804#41—474no—
805#41—944no—
806#41—944no—
807#41—944no—
808#41—944no—
809#41—944no—
810#41—944no—
811#41—944no—
812#41—944no—
813#41—948no—
814#41—944no—
815#41—948no—
816#41—948no—
817#41—948no—
818#41—948no—
819#41—948no—
820#41—948no—
821#41—948no—
822#41—944no—
823#41—944no—
824#41—944no—
825#41—944no—
826#41—942no—
827#41—942no—
828#41—944no—
829#41—944no—
830#41—944no—
831#41—942no—
832#41—942no—
833#41—948no—
834#41—942no—
835#41—942no—
836#41—942no—
837#41—942no—
838#41—944no—
839#41—944no—
840#41—948no—
841#41—944no—
842#41—948no—
843#41—948no—
844#41—948no—
845#41—948no—
846#41—948no—
847#41—948no—
848#41—944no—
849#41—944no—
850#41—944no—
851#41—944no—
852#41—948no—
853#41—944no—
854#41—944no—
855#41—944no—
856#41—944no—
857#41—942no—
858#41—942no—
859#41—942no—
860#41—942no—
861#41C2×C4×D4714yes—
862#41D4×D4714yes—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—24no—
865C2×Q8—472no—
866C2×Q8—471no—
867C2×Q8—474no—
868C2×Q8—474no—
869C2×Q8—472no—
870C2×Q8—942no—
871C2×Q8—944no—
872C2×Q8—944no—
873C2×Q8—948no—
874C2×Q8—942no—
875C2×Q8—942no—
876C2×Q8—942no—
877C2×Q8—942no—
878C2×Q8—942no—
879C2×Q8—944no—
880C2×Q8—944no—
881C2×Q8—944no—
882C2×Q8—948no—
883C2×Q8—944no—
884C2×Q8—944no—
885C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
886C2×Q8D4×D4712yes—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—474no—
893C2×D4—474no—
894C2×D4—472no—
895C2×D4—472no—
896C2×D4—472no—
897C2×D4—472no—
898C2×D4—471no—
899C2×D4—472no—
900C2×D4—944no—
901C2×D4—942no—
902C2×D4—948no—
903C2×D4—944no—
904C2×D4—942no—
905C2×D4—942no—
906C2×D4—942no—
907C2×D4—942no—
908C2×D4—942no—
909C2×D4—942no—
910C2×D4—944no—
911C2×D4—944no—
912C2×D4—944no—
913C2×D4—944no—
914C2×D4—944no—
915C2×D4—944no—
916C2×D4—944no—
917C2×D4—948no—
918C2×D4—944no—
919C2×D4—948no—
920C2×D4—944no—
921C2×D4—948no—
922C2×D4—948no—
923C2×D4—948no—
924C2×D4—948no—
925C2×D4—948no—
926C2×D4—948no—
927C2×D4—944no—
928C2×D4—942no—
929C2×D4—944no—
930C2×D4—948no—
931C2×D4—948no—
932C2×D4—944no—
933C2×D4—948no—
934C2×D4—944no—
935C2×D4—942no—
936C2×D4—944no—
937C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
938C2×D4D4×D4712yes—
939C2×D4D4×D4712yes—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—471no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—472no—
946C22×C4—472no—
947C22×C4—472no—
948C22×C4—472no—
949C22×C4—471no—
950C22×C4—471no—
951C22×C4—472no—
952C22×C4—472no—
953C22×C4—472no—
954C22×C4—472no—
955C22×C4—942no—
956C22×C4—942no—
957C22×C4—942no—
958C22×C4—942no—
959C22×C4—944no—
960C22×C4—944no—
961C22×C4—942no—
962C22×C4—944no—
963C22×C4—944no—
964C22×C4—942no—
965C22×C4—948no—
966C22×C4—944no—
967C22×C4—948no—
968C22×C4—944no—
969C22×C4—948no—
970C22×C4—944no—
971C22×C4—942no—
972C22×C4—944no—
973C22×C4—942no—
974C22×C4—1882no—
975C22×C4D4×D4712yes—
976C22×C4C23×D4711yescharacteristic
977M16—22no—
978M16—942no—
979M16—1881no—
980M16—1881no—
981M16—1882no—
982M16—1881no—
983M16—1881no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—941no—
988C2×C8—941no—
989C2×C8—942no—
990C2×C8—1882no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—942no—
993C4⋊C4—1882no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—942no—
996C22⋊C4—1882no—
997C42—22no—
998C42—942no—
999C42—1882no—
1000C23—24no—
1001C23—22no—
1002C23—471no—
1003C23—471no—
1004C23—472no—
1005C23—472no—
1006C23—472no—
1007C23—944no—
1008C23—942no—
1009C23—944no—
1010C23—942no—
1011C23—944no—
1012C23—948no—
1013C23—942no—
1014C23—3762no—
1015C23—3761no—
1016C23—3764no—
1017C23—3768no—
1018C23C22⋊C4×D4712yes—
1019C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1020Q8—24no—
1021Q8—22no—
1022Q8—22no—
1023Q8—474no—
1024Q8—944no—
1025Q8—944no—
1026Q8—944no—
1027Q8—948no—
1028Q8—944no—
1029Q8—942no—
1030Q8—942no—
1031Q8C22⋊C4×D4714yes—
1032D4—28no—
1033D4—24no—
1034D4—24no—
1035D4—24no—
1036D4—24no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—474no—
1040D4—944no—
1041D4—944no—
1042D4—944no—
1043D4—948no—
1044D4—944no—
1045D4—944no—
1046D4—944no—
1047D4—944no—
1048D4—944no—
1049D4—944no—
1050D4—944no—
1051D4—948no—
1052D4—948no—
1053D4—948no—
1054D4—944no—
1055D4—944no—
1056D4—944no—
1057D4—942no—
1058D4—942no—
1059D4C22⋊C4×D4714yes—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—28no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—471no—
1069C2×C4—471no—
1070C2×C4—472no—
1071C2×C4—472no—
1072C2×C4—472no—
1073C2×C4—472no—
1074C2×C4—472no—
1075C2×C4—472no—
1076C2×C4—471no—
1077C2×C4—471no—
1078C2×C4—472no—
1079C2×C4—472no—
1080C2×C4—471no—
1081C2×C4—471no—
1082C2×C4—472no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—944no—
1086C2×C4—944no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—944no—
1090C2×C4—944no—
1091C2×C4—948no—
1092C2×C4—948no—
1093C2×C4—948no—
1094C2×C4—942no—
1095C2×C4—942no—
1096C2×C4—944no—
1097C2×C4—944no—
1098C2×C4—948no—
1099C2×C4—944no—
1100C2×C4—942no—
1101C2×C4—944no—
1102C2×C4—942no—
1103C2×C4—942no—
1104C2×C4—944no—
1105C2×C4—3764no—
1106C2×C4—1882no—
1107C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
1108C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1109C2×C4C2×D4×D4712yes—
1110C2×C4C2×D4×D4712yes—
1111C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C8—1881no—
1115C8—1881no—
1116C22—22no—
1117C22—24no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—84no—
1122C22—471no—
1123C22—472no—
1124C22—471no—
1125C22—944no—
1126C22—942no—
1127C22—3762no—
1128C22—3764no—
1129C22—3762no—
1130C22—3764no—
1131C22—3768no—
1132C22—1882no—
1133C22—1882no—
1134C22—1881no—
1135C22—1881no—
1136C22—1882no—
1137C22—1884no—
1138C22—1888no—
1139C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1140C22#120×D4712yes—
1141C4—24no—
1142C4—22no—
1143C4—82no—
1144C4—471no—
1145C4—471no—
1146C4—472no—
1147C4—942no—
1148C4—944no—
1149C4—3762no—
1150C4C2×C22⋊C4×D4712yes—
1151C4#120×D4711yescharacteristic
1152C4#120×D4711yescharacteristic
1153C2—22no—
1154C2—21no—
1155C2—42no—
1156C2—44no—
1157C2—942no—
1158C2—941no—
1159C2—941no—
1160C2—1884no—
1161C2—1882no—
1162C2#379×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1794C2
socleC2×C47C2×#379
prime radical#585×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1794D47
hypocenterC47#20620
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #421×D47C2semidirect
3. #20251903C2semidirect
4. #410×D47C2semidirect
5. #20251830C2semidirect
6. #20243354C2semidirect
7. #20243353C2semidirect
8. #20243352C2semidirect
9. #20243351C2semidirect
10. #20243350C2semidirect
11. C47×#1794C2semidirect
13. #15689960C4semidirect
20. #15689958C4semidirect
22. 2−1+4×D47C4semidirect
25. H(5,𝔽2)×D47C4semidirect
30. C22×#10625324C22semidirect
31. C2×M16×D47C22semidirect
32. #117×D47C22semidirect
33. #15689141C22semidirect
34. #15689140C22semidirect
35. #15689139C22semidirect
42. #15689120C22semidirect
43. #15689119C22semidirect
44. #15689117C22semidirect
45. #15689097C22semidirect
46. #15689096C22semidirect
49. #15689091C22semidirect
50. #15689090C22semidirect
51. #15689089C22semidirect
55. C47×#421C22semidirect
56. C47×#416C22semidirect
57. C47×#410C22semidirect
58. C47×#408C22semidirect
63. #13094072C2×C4semidirect
71. #13094071C2×C4semidirect
79. #13094070C2×C4semidirect
90. #13094069C2×C4semidirect
155. C2×#10625329C23semidirect
163. C22×C47⋊C8C23semidirect
165. #13093983C23semidirect
187. 2−1+4×C47C2×C4semidirect
190. H(5,𝔽2)×C47C2×C4semidirect
195. C2×M16×C47C23semidirect
196. C22×C8×C47C23semidirect
197. #117×C47C23semidirect
582. #1794D47semidirect
619. #421C2×D47semidirect
628. #416C2×D47semidirect
632. #410C2×D47semidirect
638. #408C2×D47semidirect
640. C47#20620semidirect
655. 2−1+4C4×D47semidirect
677. H(5,𝔽2)C4×D47semidirect
754. C2×M16C22×D47semidirect
757. C22×C8C22×D47semidirect
762. #117C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#585×D472
#421×D472
#202519032
#410×D472
#202518302
#202433542
#202433532
#202433522
#202433512
#202433502
C47×#17942
#2062047