Finite Group Databasebeta

← C2×#20243360 #26215616

Subgroups — C2×#20243360 #26215616

Order 12032.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243360C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C47×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#13094072—22no—
10C2×#13094072—22no—
11C2×#13094072—22no—
12C2×#13094072—22no—
13C2×#13094072—22no—
14C2×#13094072—22no—
15C2×#13094072—22no—
16C2×#13094072—22no—
17C2×#13094072—22no—
18C2×#13094072—22no—
19C2×#13094072C414yescomplemented
20C2×#13094072C2214yes—
21C22×#10625354—21no—
22C22×#10625354C412yescomplemented
23C22×#10625350—22no—
24C22×#10625350C2211yescharacteristic
25C22×#10625350C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D47—21no—
27C22×Q8×D47C412yescomplemented
28C22×#10625329C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30#15689141—22no—
31#15689141C2214yescomplemented
32#15689139—22no—
33#15689139C2214yescomplemented
34C2×#13093952—22no—
35C2×#13093950—22no—
36#15689132—22no—
37#15689132C2214yescomplemented
38C2×#13093948—22no—
39#15689105—22no—
40#15689105C2214yescomplemented
41C2×#13093942—21no—
42C2×#13093940—21no—
43#15689096—22no—
44#15689096C2214yescomplemented
45C2×#13093938—22no—
46C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
47C22×M16×C47C2211yescharacteristic
48C2×#117×C47C2211yescharacteristic
49C47×#419—22no—
50C47×#419C2214yescomplemented
51C2×#103×C47—22no—
52#13094072—28no—
53#13094072—28no—
54#13094072—28no—
55#13094072—28no—
56#13094072—28no—
57#13094072—28no—
58#13094072—28no—
59#13094072—28no—
60#13094072—28no—
61#13094072—28no—
62#13094072—28no—
63#13094072—28no—
64#13094072—28no—
65#13094072—28no—
66#13094072—28no—
67#13094072—28no—
68C2×#10625354—24no—
69C2×#10625354—24no—
70C2×#10625354—24no—
71C2×#10625354—24no—
72C2×#10625354—24no—
73C2×#10625354—24no—
74C2×#10625354—24no—
75C2×#10625354—24no—
76C2×#10625354—24no—
77C2×#10625354—24no—
78C2×#10625354—24no—
79C2×#10625354C2×C418yescomplemented
80C2×#10625350—28no—
81C2×#10625350—28no—
82C2×#10625350—28no—
83C2×#10625350—28no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—21no—
91C2×#10625350—21no—
92C2×#10625350—21no—
93C2×#10625350—21no—
94C2×#10625350—21no—
95C2×#10625350—21no—
96C2×#10625350—21no—
97C2×#10625350—21no—
98C2×#10625350—28no—
99C2×#10625350—28no—
100C2×#10625350C2×C412yes—
101C2×#10625350C2×C412yes—
102C2×#10625350D412yes—
103C2×#10625350D412yes—
104C2×#10625350D412yes—
105C2×#10625350D412yes—
106C2×#10625350D412yes—
107C2×#10625350D412yes—
108C2×#10625350C2312yes—
109C2×#10625350C2312yes—
110C22×Dic94—22no—
111C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
112C22×Dic94D411yescharacteristic
113C2×Q8×D47—24no—
114C2×Q8×D47—24no—
115C2×Q8×D47—24no—
116C2×Q8×D47—24no—
117C2×Q8×D47—24no—
118C2×Q8×D47—24no—
119C2×Q8×D47—24no—
120C2×Q8×D47—24no—
121C2×Q8×D47—24no—
122C2×Q8×D47—24no—
123C2×Q8×D47—24no—
124C2×Q8×D47C2×C418yescomplemented
125C22×D188—22no—
126C22×D188C2×C411yescharacteristic
127C22×D188D411yescharacteristic
128C22×C22⋊D47—21no—
129C22×C22⋊D47D412yes—
130C22×C4×D47—22no—
131C22×C4×D47—21no—
132C22×C4×D47—22no—
133C22×C4×D47C2×C412yes—
134C2×#10625329—21no—
135C2×#10625329—21no—
136C2×#10625329—21no—
137C2×#10625329—21no—
138C2×#10625329—21no—
139C2×#10625329C2312yes—
140C22×C47⋊C8—21no—
141#13093983—21no—
142#13093983—21no—
143#13093983—21no—
144#13093983C2312yes—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148#13093952—28no—
149#13093950—28no—
150#13093948—28no—
151#13093942—24no—
152#13093940—24no—
153#13093938—28no—
154C22×Q8×C47—21no—
155C22×Q8×C47—21no—
156C22×Q8×C47—21no—
157C22×Q8×C47—21no—
158C22×Q8×C47—21no—
159C22×Q8×C47—21no—
160C22×Q8×C47—21no—
161C22×Q8×C47C2×C412yes—
162C22×Q8×C47C2×C412yes—
163C22×Q8×C47D412yes—
164C22×Q8×C47D412yes—
165C22×Q8×C47D412yes—
166C22×Q8×C47D412yes—
167C22×Q8×C47C2312yes—
168C23×C4×C47—21no—
169C23×C4×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47—21no—
171C2×M16×C47—21no—
172C2×M16×C47—21no—
173C2×M16×C47—21no—
174C2×M16×C47—21no—
175C2×M16×C47C2312yes—
176C22×C8×C47—21no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47—21no—
179#117×C47—21no—
180#117×C47C2312yes—
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C42×C47—21no—
184#103×C47—28no—
185C24×C47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47—21no—
187C23×D47C22⋊C412yes—
188C2×Q8×C47—22no—
189C2×Q8×C47—22no—
190C2×Q8×C47—22no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—22no—
193C2×Q8×C47—22no—
194C2×Q8×C47—22no—
195C2×Q8×C47—22no—
196C2×Q8×C47—22no—
197C2×Q8×C47—22no—
198C2×Q8×C47—22no—
199C2×Q8×C47—22no—
200C2×Q8×C47—22no—
201C2×Q8×C47—22no—
202C2×Q8×C47—22no—
203C2×Q8×C47—22no—
204C2×Q8×C47—22no—
205C2×Q8×C47—22no—
206C2×Q8×C47—22no—
207C2×Q8×C47—22no—
208C2×Q8×C47—22no—
209C2×Q8×C47C22⋊C414yes—
210C2×Q8×C47C22⋊C414yes—
211C2×Q8×C47C22⋊C414yes—
212C2×Q8×C47C22⋊C414yes—
213C2×Q8×C47C22×C414yes—
214C2×Q8×C47C2×D414yes—
215C2×Q8×C47C2×D414yes—
216C22×C4×C47—22no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47—22no—
221C22×C4×C47—22no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—41no—
224C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
249C2×C22⋊D47C2×D414yes—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—41no—
252C22×Dic47C22⋊C412yes—
253#10625354—216no—
254#10625354—216no—
255#10625354—216no—
256#10625354—216no—
257#10625354—216no—
258#10625354—216no—
259#10625354—216no—
260#10625354—216no—
261Q8×D47—216no—
262Q8×D47—216no—
263Q8×D47—216no—
264Q8×D47—216no—
265Q8×D47—216no—
266Q8×D47—216no—
267Q8×D47—216no—
268Q8×D47—216no—
269#10625350—232no—
270#10625350—232no—
271#10625350—232no—
272#10625350—232no—
273#10625350—22no—
274#10625350—22no—
275#10625350—22no—
276#10625350—22no—
277#10625350—22no—
278#10625350—22no—
279#10625350—22no—
280#10625350—22no—
281#10625350—22no—
282#10625350—22no—
283#10625350—22no—
284#10625350—22no—
285#10625350—22no—
286#10625350—22no—
287#10625350—22no—
288#10625350—22no—
289#10625350—22no—
290#10625350—22no—
291#10625350—22no—
292#10625350—22no—
293#10625350—22no—
294#10625350—22no—
295#10625350—22no—
296#10625350—22no—
297#10625350—22no—
298#10625350—22no—
299#10625350—22no—
300#10625350—22no—
301#10625350C22⋊C414yes—
302#10625350C22⋊C414yes—
303#10625350C2×D414yes—
304#10625350C2×D414yes—
305C2×D188—28no—
306C2×D188—28no—
307C2×D188—28no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188C22⋊C412yes—
316C2×D188C22⋊C412yes—
317C2×D188C22⋊C412yes—
318C2×D188C22×C412yes—
319C2×D188C2×D412yes—
320C2×C4×D47—28no—
321C2×C4×D47—28no—
322C2×C4×D47—28no—
323C2×C4×D47—28no—
324C2×C4×D47—28no—
325C2×C4×D47—22no—
326C2×C4×D47—22no—
327C2×C4×D47—22no—
328C2×C4×D47—22no—
329C2×C4×D47—22no—
330C2×C4×D47—22no—
331C2×C4×D47—22no—
332C2×C4×D47—22no—
333C2×C4×D47—22no—
334C2×C4×D47—22no—
335C2×C4×D47—28no—
336C2×C4×D47C22⋊C414yes—
337C2×C4×D47C22×C414yes—
338C2×Dic94—28no—
339C2×Dic94—28no—
340C2×Dic94—21no—
341C2×Dic94—21no—
342C2×Dic94—21no—
343C2×Dic94—21no—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94—21no—
347C2×Dic94—28no—
348C2×Dic94C22⋊C412yes—
349C2×Dic94C22⋊C412yes—
350C2×Dic94C22⋊C412yes—
351C2×Dic94C22×C412yes—
352C2×Dic94C2×D412yes—
353M16×C47—22no—
354M16×C47—22no—
355M16×C47—41no—
356M16×C47—41no—
357C2×C8×C47—22no—
358C2×C8×C47—41no—
359C2×C8×C47—41no—
360C4⋊C4×C47—22no—
361C4⋊C4×C47—41no—
362C22⋊C4×C47—22no—
363C22⋊C4×C47—41no—
364C42×C47—22no—
365C42×C47—41no—
366C22⋊Dic47—22no—
367C22⋊Dic47—41no—
368C4⋊Dic47—22no—
369C4⋊Dic47—41no—
370C4×Dic47—22no—
371C4×Dic47—41no—
372#10625329—22no—
373#10625329—22no—
374#10625329—41no—
375#10625329—41no—
376C2×C47⋊C8—22no—
377C2×C47⋊C8—41no—
378C2×C47⋊C8—41no—
379C23×C47—42no—
380C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C47#12011yescharacteristic
383C23×C47#12011yescharacteristic
384C23×C47#12011yescharacteristic
385C23×C47#12011yescharacteristic
386C23×C47C22×D411yescharacteristic
387C22×D47—22no—
388C22×D47—22no—
389C22×D47—22no—
390C22×D47—22no—
391C22×D47—22no—
392C22×D47—44no—
393C22×D47—44no—
394C22×D47C2×C22⋊C414yes—
395Q8×C47—24no—
396Q8×C47—24no—
397Q8×C47—24no—
398Q8×C47—24no—
399Q8×C47—24no—
400Q8×C47—24no—
401Q8×C47—24no—
402Q8×C47C2×C22⋊C418yes—
403C2×C4×C47—24no—
404C2×C4×C47—24no—
405C2×C4×C47—24no—
406C2×C4×C47—24no—
407C2×C4×C47—24no—
408C2×C4×C47—24no—
409C2×C4×C47—24no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—82no—
412C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C47#12011yescharacteristic
423C2×C4×C47#12011yescharacteristic
424C2×C4×C47#12011yescharacteristic
425C2×C4×C47#12011yescharacteristic
426C2×C4×C47#12011yescharacteristic
427C2×C4×C47#12011yescharacteristic
428C2×C4×C47#12011yescharacteristic
429C2×C4×C47#12011yescharacteristic
430C2×C4×C47#12011yescharacteristic
431C2×C4×C47#12011yescharacteristic
432C2×C4×C47#12011yescharacteristic
433C2×C4×C47#12011yescharacteristic
434C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D47—24no—
441C22⋊D47—24no—
442C22⋊D47—24no—
443C22⋊D47—24no—
444C22⋊D47—24no—
445C22⋊D47—24no—
446C22⋊D47—24no—
447C22⋊D47—24no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—42no—
454C2×Dic47—82no—
455C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
456D188—232no—
457D188—22no—
458D188—22no—
459D188—22no—
460D188—22no—
461D188—22no—
462D188—22no—
463D188—22no—
464D188C2×C22⋊C414yes—
465C4×D47—232no—
466C4×D47—232no—
467C4×D47—24no—
468C4×D47—24no—
469C4×D47—24no—
470C4×D47—24no—
471C4×D47—24no—
472C4×D47—24no—
473C4×D47—24no—
474C4×D47—24no—
475Dic94—232no—
476Dic94—22no—
477Dic94—22no—
478Dic94—22no—
479Dic94—22no—
480Dic94—22no—
481Dic94—22no—
482Dic94—22no—
483Dic94C2×C22⋊C414yes—
484C8×C47—42no—
485C47⋊C8—42no—
486C2×#1796—471nomaximal, Sylow
487C22×C47—22no—
488C22×C47—22no—
489C22×C47—22no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47#37911yescharacteristic
495C22×C47#37911yescharacteristic
496C22×C47#37911yescharacteristic
497C22×C47#37911yescharacteristic
498C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C22×C47C2×#12011yescharacteristic
500C22×C47C2×#12011yescharacteristic
501C2×D47—24no—
502C2×D47—24no—
503C2×D47—44no—
504C2×D47—44no—
505C2×D47—44no—
506C2×D47—44no—
507C2×D47—44no—
508C2×D47—44no—
509C4×C47—28no—
510C4×C47—82no—
511C4×C47#37911yescharacteristic
512C4×C47#37911yescharacteristic
513C4×C47#37911yescharacteristic
514C4×C47#37911yescharacteristic
515C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C4×C47C2×#12011yescharacteristic
518C4×C47C2×#12011yescharacteristic
519Dic47—24no—
520Dic47—24no—
521Dic47—82no—
522C22×2−1+4—471no—
523C2×#421—471no—
524C2×#421—471no—
525C2×#419—471no—
526C2×#419D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#413—471no—
528C2×#410—471no—
529#1796—478no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47#179612yescomplemented
537C2×C47C2×#37911yescharacteristic
538D47—44no—
539D47—44no—
540C2×2−1+4—474no—
541C2×2−1+4—474no—
542C2×2−1+4—942no—
543C2×2−1+4—942no—
544C2×2−1+4—942no—
545C2×2−1+4—942no—
546C2×2−1+4—942no—
547C2×2−1+4—942no—
548C2×2−1+4—942no—
549C2×2−1+4—942no—
550C2×2−1+4—942no—
551C2×2−1+4—942no—
552C22×#41—471no—
553C22×#41—472no—
554C22×#41—471no—
555C22×#41—942no—
556C22×#41—941no—
557C23×Q8—472no—
558C23×Q8—941no—
559C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
560C22×M16—471no—
561C22×M16C2×D4711yescharacteristic
562C2×#117—471no—
563C2×#117C2×D4711yescharacteristic
564#421—474no—
565#421—474no—
566#421—942no—
567#421—942no—
568C2×#104—942no—
569C2×#104—942no—
570#419—22no—
571#419—474no—
572#419—942no—
573#419C2×D4714yescomplemented
574C2×#103—22no—
575C2×#103—942no—
576#413—474no—
577#413—942no—
578C2×#101—941no—
579C2×#100—941no—
580#410—474no—
581#410—942no—
582C2×#99—942no—
583C47C2×#179611yescharacteristic, complemented, Sylow
5842−1+4—948no—
5852−1+4—948no—
5862−1+4—948no—
5872−1+4—948no—
5882−1+4—948no—
5892−1+4—948no—
5902−1+4—948no—
5912−1+4—948no—
5922−1+4—948no—
5932−1+4—948no—
5942−1+4—948no—
5952−1+4—948no—
5962−1+4—948no—
5972−1+4—948no—
5982−1+4—948no—
5992−1+4—948no—
600C2×#41—472no—
601C2×#41—472no—
602C2×#41—472no—
603C2×#41—472no—
604C2×#41—478no—
605C2×#41—472no—
606C2×#41—472no—
607C2×#41—472no—
608C2×#41—472no—
609C2×#41—472no—
610C2×#41—472no—
611C2×#41—948no—
612C2×#41—948no—
613C2×#41—948no—
614C2×#41—948no—
615C2×#41—948no—
616C2×#41—948no—
617C2×#41—944no—
618C2×#41—944no—
619C2×#41—944no—
620C2×#41—944no—
621C2×#41—944no—
622C2×#41—944no—
623C2×#41—944no—
624C2×#41—944no—
625C2×#41—944no—
626C2×#41—944no—
627C2×#41—944no—
628C2×#41—941no—
629C2×#41—941no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41—941no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41—941no—
639C2×#41—941no—
640C2×#41—941no—
641C2×#41—941no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—21no—
644C22×Q8—21no—
645C22×Q8—21no—
646C22×Q8—21no—
647C22×Q8—21no—
648C22×Q8—21no—
649C22×Q8—471no—
650C22×Q8—478no—
651C22×Q8—471no—
652C22×Q8—942no—
653C22×Q8—944no—
654C22×Q8—944no—
655C22×Q8—944no—
656C22×Q8—944no—
657C22×Q8—944no—
658C22×Q8—944no—
659C22×Q8—944no—
660C22×Q8—944no—
661C22×Q8—944no—
662C22×Q8—944no—
663C22×Q8—944no—
664C22×Q8C4×D4712yes—
665C22×Q8C4×D4712yes—
666C22×Q8D18812yes—
667C22×Q8D18812yes—
668C22×Q8C22⋊D4712yes—
669C22×Q8C22⋊D4712yes—
670C22×Q8C22×D4712yes—
671C22×D4—472no—
672C22×D4—471no—
673C22×D4—471no—
674C22×D4—942no—
675C22×D4—941no—
676C23×C4—21no—
677C23×C4—472no—
678C23×C4—942no—
679C23×C4—942no—
680C23×C4—941no—
681C23×C4C22×D4711yescharacteristic
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—472no—
688C2×M16—941no—
689C2×M16—941no—
690C2×M16—941no—
691C2×M16—941no—
692C2×M16—941no—
693C2×M16C22×D4712yes—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—941no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—21no—
699#117—472no—
700#117—941no—
701#117—941no—
702#117—941no—
703#117C22×D4712yes—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—941no—
710#104—948no—
711#104—948no—
712#103—28no—
713#103—948no—
714#101—944no—
715#100—944no—
716#99—948no—
717C24—472no—
718C24—941no—
719C24D4×D4711yescharacteristic
720#41—474no—
721#41—474no—
722#41—474no—
723#41—474no—
724#41—9432no—
725#41—9432no—
726#41—9432no—
727#41—9432no—
728#41—9416no—
729#41—9416no—
730#41—9416no—
731#41—9416no—
732#41—9416no—
733#41—9416no—
734#41—9416no—
735#41—9416no—
736#41—942no—
737#41—942no—
738#41—942no—
739#41—942no—
740#41—942no—
741#41—942no—
742#41—942no—
743#41—942no—
744#41—942no—
745#41—942no—
746#41—942no—
747#41—942no—
748#41—942no—
749#41—942no—
750#41—942no—
751#41—942no—
752#41—942no—
753#41—942no—
754#41—942no—
755#41—942no—
756#41—942no—
757#41—942no—
758#41—942no—
759#41—942no—
760#41—942no—
761#41—942no—
762#41—942no—
763#41—942no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—472no—
786C2×Q8—472no—
787C2×Q8—472no—
788C2×Q8—472no—
789C2×Q8—472no—
790C2×Q8—948no—
791C2×Q8—948no—
792C2×Q8—948no—
793C2×Q8—9416no—
794C2×Q8—9416no—
795C2×Q8—9416no—
796C2×Q8—9416no—
797C2×Q8—9416no—
798C2×Q8—9416no—
799C2×Q8—9416no—
800C2×Q8—9416no—
801C2×Q8—941no—
802C2×Q8—941no—
803C2×Q8—941no—
804C2×Q8—941no—
805C2×Q8—941no—
806C2×Q8—941no—
807C2×Q8—941no—
808C2×Q8(C2×D47)⋊C414yes—
809C2×Q8(C2×D47)⋊C414yes—
810C2×Q8(C2×D47)⋊C414yes—
811C2×Q8(C2×D47)⋊C414yes—
812C2×Q8C2×C4×D4714yes—
813C2×Q8C2×D18814yes—
814C2×Q8C2×C22⋊D4714yes—
815C2×D4—474no—
816C2×D4—474no—
817C2×D4—472no—
818C2×D4—472no—
819C2×D4—472no—
820C2×D4—472no—
821C2×D4—472no—
822C2×D4—948no—
823C2×D4—948no—
824C2×D4—948no—
825C2×D4—942no—
826C2×D4—942no—
827C2×D4—942no—
828C2×D4—942no—
829C2×D4—942no—
830C2×D4—942no—
831C2×D4—942no—
832C2×D4—942no—
833C2×D4—942no—
834C2×D4—942no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—472no—
851C22×C4—474no—
852C22×C4—474no—
853C22×C4—948no—
854C22×C4—948no—
855C22×C4—948no—
856C22×C4—948no—
857C22×C4—948no—
858C22×C4—948no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—942no—
861C22×C4—942no—
862C22×C4—942no—
863C22×C4—942no—
864C22×C4—942no—
865C22×C4—942no—
866C22×C4—942no—
867C22×C4—942no—
868C22×C4—942no—
869C22×C4—942no—
870C22×C4—1881no—
871C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
872C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
873C22×C4C2×D18811yescharacteristic
874C22×C4C2×D18811yescharacteristic
875C22×C4D4×D4711yescharacteristic
876C22×C4D4×D4711yescharacteristic
877C22×C4D4×D4711yescharacteristic
878C22×C4D4×D4711yescharacteristic
879C22×C4D4×D4711yescharacteristic
880C22×C4D4×D4711yescharacteristic
881C22×C4D4×D4711yescharacteristic
882C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
883C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
884C22×C4C23×D4711yescharacteristic
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—942no—
890M16—942no—
891M16—1881no—
892M16—1881no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—942no—
897C2×C8—1881no—
898C2×C8—1881no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—942no—
902C4⋊C4—1881no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—942no—
906C22⋊C4—1881no—
907C42—22no—
908C42—41no—
909C42—942no—
910C42—1881no—
911C23—42no—
912C23—474no—
913C23—942no—
914C23—942no—
915C23—942no—
916C23—942no—
917C23—942no—
918C23—1884no—
919C23—1884no—
920C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
921C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
922C23#1309399211yescharacteristic
923C23#1309399211yescharacteristic
924C23#1309399411yescharacteristic
925C23#1309399411yescharacteristic
926C23C2×D4×D4711yescharacteristic
927Q8—24no—
928Q8—24no—
929Q8—24no—
930Q8—24no—
931Q8—24no—
932Q8—24no—
933Q8—24no—
934Q8—474no—
935Q8—9432no—
936Q8—942no—
937Q8—942no—
938Q8—942no—
939Q8—942no—
940Q8—942no—
941Q8—942no—
942Q8—942no—
943Q8C2×(C2×D47)⋊C418yes—
944D4—474no—
945D4—9432no—
946D4—944no—
947D4—944no—
948D4—944no—
949D4—944no—
950D4—944no—
951D4—944no—
952D4—944no—
953D4—944no—
954D4—942no—
955D4—942no—
956D4—942no—
957D4—942no—
958D4—942no—
959D4—942no—
960D4—942no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—474no—
971C2×C4—9432no—
972C2×C4—9432no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—942no—
976C2×C4—942no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—944no—
979C2×C4—944no—
980C2×C4—944no—
981C2×C4—944no—
982C2×C4—944no—
983C2×C4—944no—
984C2×C4—944no—
985C2×C4—944no—
986C2×C4—3762no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
989C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
990C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
992C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
993C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
994C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
995C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
996C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
997C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
998C2×C4#1309399211yescharacteristic
999C2×C4#1309399211yescharacteristic
1000C2×C4#1309399211yescharacteristic
1001C2×C4#1309399211yescharacteristic
1002C2×C4#1309399211yescharacteristic
1003C2×C4#1309399211yescharacteristic
1004C2×C4#1309399411yescharacteristic
1005C2×C4#1309399411yescharacteristic
1006C2×C4#1309399411yescharacteristic
1007C2×C4#1309399411yescharacteristic
1008C2×C4#1309399411yescharacteristic
1009C2×C4#1309399411yescharacteristic
1010C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1014C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1015C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1016C8—42no—
1017C8—1882no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—944no—
1026C22—944no—
1027C22—1884no—
1028C22—1884no—
1029C22—1884no—
1030C22—1884no—
1031C22—1884no—
1032C22—1884no—
1033C22#1568897811yescharacteristic
1034C22#1568897811yescharacteristic
1035C22#1568897811yescharacteristic
1036C22#1568897811yescharacteristic
1037C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1038C22C2×#1309399211yescharacteristic
1039C22C2×#1309399411yescharacteristic
1040C4—28no—
1041C4—82no—
1042C4—944no—
1043C4—944no—
1044C4—3762no—
1045C4#1568897811yescharacteristic
1046C4#1568897811yescharacteristic
1047C4#1568897811yescharacteristic
1048C4#1568897811yescharacteristic
1049C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1050C4C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1051C4C2×#1309399211yescharacteristic
1052C4C2×#1309399411yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—1884no—
1060C2—1884no—
1061C2#2024336012yesdirect product factor
1062C2C2×#1568897811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15688978
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#419C2
socleC22×C47#379
prime radicalC22×#13094072C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#419D47
hypocenterC47C2×#1796
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689141C2semidirect
3. C2×#15689139C2semidirect
4. C2×#15689132C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. C2×#15689096C2semidirect
7. #20243360C2direct (N × H)
8. C2×C47×#419C2semidirect
19. C2×#13094072C4semidirect
22. C22×#10625354C4semidirect
27. C22×Q8×D47C4semidirect
31. #15689141C22semidirect
33. #15689139C22semidirect
37. #15689132C22semidirect
40. #15689105C22semidirect
44. #15689096C22semidirect
50. C47×#419C22semidirect
79. C2×#10625354C2×C4semidirect
124. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
526. C2×#419D47semidirect
536. C2×C47#1796semidirect
573. #419C2×D47semidirect
583. C47C2×#1796semidirect
1061. C2#20243360direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940722
C2×#156891412
C2×#156891392
C2×#156891322
C2×#156891052
C2×#156890962
#202433602
C2×C47×#4192
C2×#179647