Finite Group Databasebeta

← #26215621

Subgroups — #26215621

Order 12032.

3644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689958C211yesmaximal, characteristic
2#421×D47C212yesmaximal, complemented
3#20251902C212yesmaximal, complemented
4#413×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243362C212yesmaximal, complemented
8#20243361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243355C212yesmaximal, complemented
11C47×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689958—24no—
13#15689958—24no—
14#15689958—24no—
15#15689958—24no—
16C2×#13094071—21no—
17C2×#13094071C412yescomplemented
18C2×#13094071C2211yescharacteristic
19C2×#13094071C2211yescharacteristic
20C2×#13094069—21no—
21C2×#13094069—22no—
22C2×#13094069C412yescomplemented
23C2×#13094069C2211yescharacteristic
24C22×#10625352—22no—
25C22×#10625352—21no—
26C22×#10625352C412yescomplemented
27C22×#10625352C2211yescharacteristic
28C2×#41×D47—21no—
29C2×#41×D47C412yescomplemented
30C2×#41×D47C2211yescharacteristic
31C2×#41×D47C2211yescharacteristic
32C2×M16×D47C2212yescomplemented
33#117×D47C2212yescomplemented
34#15689141C2212yescomplemented
35#15689140C2212yescomplemented
36#15689139C2212yescomplemented
37#15689138—24no—
38#104×D47—24no—
39#15689133C2212yescomplemented
40#15689131C2212yescomplemented
41#15689128C2212yescomplemented
42#15689121—24no—
43#15689116—24no—
44#15689107C2211yescharacteristic, complemented
45#15689106—21no—
46#15689105C2212yescomplemented
47#15689104—21no—
48#101×D47—21no—
49#100×D47—21no—
50#15689097C2211yescharacteristic, complemented
51#15689096C2212yescomplemented
52#15689095—22no—
53#99×D47—22no—
54C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
55C47×#421C2212yescomplemented
56C47×#418C2212yescomplemented
57C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
59#13094071—28no—
60#13094071—28no—
61#13094071—24no—
62#13094071—28no—
63#13094071—28no—
64#13094071—24no—
65#13094071—24no—
66#13094071—24no—
67#13094069—216no—
68#13094069—216no—
69#13094069—28no—
70#13094069—28no—
71#13094069—24no—
72#13094069—28no—
73#13094069—28no—
74#13094069—24no—
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2×C412yes—
82C2×#10625350C2×C412yescomplemented
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—216no—
86C2×#10625352—216no—
87C2×#10625352—28no—
88C2×#10625352—28no—
89C2×#10625352—22no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—22no—
92C2×#10625352—22no—
93C2×#10625352—22no—
94C2×#10625352—22no—
95C2×#10625352—21no—
96C2×#10625352—24no—
97C2×#10625352—24no—
98C2×#10625352—24no—
99C2×#10625352—24no—
100C2×#10625352—22no—
101C2×#10625352—22no—
102C2×#10625352—21no—
103C2×#10625352—21no—
104C2×#10625352—22no—
105C2×#10625352—22no—
106C2×#10625352—22no—
107C2×#10625352—21no—
108C2×#10625352C2×C412yes—
109C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
110C2×#10625352C2×C412yes—
111C2×#10625352C2×C412yescomplemented
112C2×#10625352C2×C412yescomplemented
113C2×#10625352D412yes—
114C2×#10625352D411yescharacteristic
115C2×#10625352D414yes—
116C2×#10625352D414yes—
117#41×D47—28no—
118#41×D47—28no—
119#41×D47—24no—
120#41×D47—24no—
121#41×D47—24no—
122#41×D47—24no—
123#41×D47—22no—
124#41×D47—22no—
125#41×D47—22no—
126#41×D47—22no—
127#41×D47—22no—
128#41×D47—22no—
129#41×D47D414yes—
130#41×D47D414yes—
131C22×Dic94—22no—
132C22×Dic94—21no—
133C22×Dic94C2×C412yescomplemented
134C22×Dic94C2311yescharacteristic
135C2×Q8×D47—21no—
136C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
137C2×Q8×D47C2×C412yescomplemented
138C2×Q8×D47D411yescharacteristic
139C22×C22⋊D47—22no—
140C22×C22⋊D47—21no—
141C22×C22⋊D47—22no—
142C22×C22⋊D47—22no—
143C22×C22⋊D47—22no—
144C2×D4×D47—22no—
145C2×D4×D47—21no—
146C2×D4×D47—22no—
147C2×D4×D47—21no—
148C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
149C2×D4×D47C2×C412yescomplemented
150C2×D4×D47D412yes—
151C2×D4×D47D411yescharacteristic
152C23×Dic47—22no—
153C23×Dic47—21no—
154C22×C4×D47—22no—
155C22×C4×D47—21no—
156C22×C4×D47C2×C412yes—
157C22×C4×D47C2311yescharacteristic
158C2×#10625329C2312yes—
159C2×#10625324—22no—
160M16×D47—22no—
161M16×D47—22no—
162M16×D47—22no—
163M16×D47—22no—
164C2×C8×D47—22no—
165#13093983C2312yes—
166#13093982—22no—
167#13093981—22no—
168#13093980—22no—
169C4⋊C4×D47—22no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C42×D47—22no—
172#13093952—24no—
173#13093951—24no—
174#13093950—24no—
175#13093949—24no—
176#13093947—24no—
177#13093945—24no—
178#13093943—21no—
179#13093942—22no—
180#13093941—21no—
181#13093940—22no—
182#13093939—22no—
183#13093938—24no—
184H(5,𝔽2)×C47—24no—
185H(5,𝔽2)×C47—24no—
186C2×#41×C47—21no—
187C2×#41×C47C2×C412yescomplemented
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47—22no—
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2×C412yescomplemented
193C22×D4×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2312yes—
195#117×C47C2312yes—
196#104×C47—24no—
197#102×C47—24no—
198#101×C47—21no—
199#100×C47—21no—
200#99×C47—22no—
201C24×C47—22no—
202C24×C47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—22no—
205C23×D47C22⋊C412yes—
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207#41×C47—28no—
208#41×C47—24no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—22no—
211#41×C47—22no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47C2×D414yes—
214C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—216no—
217C2×D4×C47—28no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—24no—
221C2×D4×C47—24no—
222C2×D4×C47—22no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C47C22×C412yes—
227C2×D4×C47C2×D412yes—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D414yes—
230C22×C4×C47—22no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C22×C412yes—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—216no—
235C2×C22⋊D47—216no—
236C2×C22⋊D47—28no—
237C2×C22⋊D47—28no—
238C2×C22⋊D47—216no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—24no—
247C2×C22⋊D47—24no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
251C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
252C2×C22⋊D47C2×D412yes—
253C22×Dic47—28no—
254C22×Dic47—28no—
255C22×Dic47—22no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—22no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—24no—
263C22×Dic47—24no—
264C22×Dic47C22⋊C412yes—
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266#10625354—21no—
267#10625354—21no—
268#10625354—22no—
269#10625354—22no—
270#10625354C22⋊C412yes—
271#10625354C22⋊C412yes—
272Q8×D47—28no—
273Q8×D47—24no—
274Q8×D47—22no—
275Q8×D47—22no—
276Q8×D47—22no—
277Q8×D47—24no—
278Q8×D47C22⋊C414yes—
279#10625352—28no—
280#10625352—28no—
281#10625352—28no—
282#10625352—28no—
283#10625352—216no—
284#10625352—216no—
285#10625352—216no—
286#10625352—28no—
287#10625352—28no—
288#10625352—28no—
289#10625352—28no—
290#10625352—216no—
291#10625352—216no—
292#10625352—24no—
293#10625352—24no—
294#10625352—24no—
295#10625352—24no—
296#10625352—24no—
297#10625352—24no—
298#10625352—22no—
299#10625352—22no—
300#10625352—21no—
301#10625352—21no—
302#10625352—24no—
303#10625352—22no—
304#10625352—24no—
305#10625352—22no—
306#10625352—24no—
307#10625352—24no—
308#10625352—24no—
309#10625352—24no—
310#10625352—24no—
311#10625352C22⋊C414yes—
312#10625352C22⋊C414yes—
313#10625352C22⋊C412yes—
314#10625352C22⋊C412yes—
315#10625352C22⋊C418yes—
316D4×D47—28no—
317D4×D47—28no—
318D4×D47—216no—
319D4×D47—28no—
320D4×D47—24no—
321D4×D47—24no—
322D4×D47—24no—
323D4×D47—24no—
324D4×D47—24no—
325D4×D47—24no—
326D4×D47—22no—
327D4×D47—22no—
328D4×D47—22no—
329D4×D47C22⋊C414yes—
330#10625350—216no—
331#10625350—28no—
332#10625350—28no—
333#10625350—28no—
334#10625350—22no—
335#10625350—22no—
336#10625350—22no—
337#10625350—24no—
338#10625350—24no—
339#10625350—24no—
340#10625350—24no—
341#10625350—24no—
342#10625350—24no—
343#10625350C2×D414yes—
344C2×D188—21no—
345C2×D188C22⋊C412yes—
346C2×D188C22×C411yescharacteristic
347C2×D188C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D47—28no—
349C2×C4×D47—28no—
350C2×C4×D47—21no—
351C2×C4×D47—22no—
352C2×C4×D47—22no—
353C2×C4×D47—21no—
354C2×C4×D47—21no—
355C2×C4×D47—22no—
356C2×C4×D47—22no—
357C2×C4×D47—22no—
358C2×C4×D47—22no—
359C2×C4×D47—24no—
360C2×C4×D47—24no—
361C2×C4×D47—42no—
362C2×C4×D47C22⋊C412yes—
363C2×C4×D47C22⋊C412yes—
364C2×C4×D47C22×C412yes—
365C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
366C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
367C2×C4×D47C2×D412yes—
368C2×C4×D47C2×D412yes—
369C2×C4×D47C2×D412yes—
370C2×C4×D47C2×D412yes—
371C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
373C2×Dic94—28no—
374C2×Dic94—216no—
375C2×Dic94—22no—
376C2×Dic94—21no—
377C2×Dic94—22no—
378C2×Dic94—21no—
379C2×Dic94—22no—
380C2×Dic94—24no—
381C2×Dic94—24no—
382C2×Dic94C22⋊C412yes—
383C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
384C2×Dic94C22×C412yes—
385C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
386C2×Dic94C2×D414yes—
387M16×C47—22no—
388M16×C47—22no—
389C2×C8×C47—22no—
390C4⋊C4×C47—22no—
391C22⋊C4×C47—22no—
392C42×C47—22no—
393C22⋊Dic47—22no—
394(C2×D47)⋊C4—42no—
395C4⋊Dic47—22no—
396Dic47⋊C4—42no—
397C4×Dic47—22no—
398C4×Dic47—42no—
399#10625329—22no—
400#10625329—22no—
401C2×C47⋊C8—22no—
402#10625324—42no—
403#10625324—42no—
404C8×D47—42no—
405C8×D47—42no—
406C23×C47—28no—
407C23×C47—22no—
408C23×C47—21no—
409C23×C47—24no—
410C23×C47—82no—
411C23×C47—84no—
412C23×C47C2×C22⋊C412yes—
413C23×C47C22×D411yescharacteristic
414C22×D47—21no—
415C22×D47—28no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—24no—
419C22×D47—81no—
420C22×D47—82no—
421C22×D47—84no—
422C22×D47—82no—
423C22×D47C2×C22⋊C412yes—
424C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D47#12012yes—
427C22×D47#12012yes—
428Q8×C47—21no—
429Q8×C47—22no—
430Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
431D4×C47—28no—
432D4×C47—28no—
433D4×C47—24no—
434D4×C47—24no—
435D4×C47—22no—
436D4×C47—21no—
437D4×C47—22no—
438D4×C47—24no—
439D4×C47C2×C22⋊C414yes—
440D4×C47C2×C22⋊C412yes—
441C2×C4×C47—28no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—22no—
444C2×C4×C47—22no—
445C2×C4×C47—24no—
446C2×C4×C47—42no—
447C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
448C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
449C2×C4×C47C22×D412yes—
450C2×C4×C47C22×D412yes—
451C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D47—28no—
453C22⋊D47—28no—
454C22⋊D47—28no—
455C22⋊D47—28no—
456C22⋊D47—24no—
457C22⋊D47—24no—
458C22⋊D47—24no—
459C22⋊D47—24no—
460C22⋊D47—24no—
461C22⋊D47—28no—
462C22⋊D47—22no—
463C22⋊D47—22no—
464C22⋊D47—24no—
465C22⋊D47—24no—
466C2×Dic47—28no—
467C2×Dic47—28no—
468C2×Dic47—28no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—24no—
472C2×Dic47—28no—
473C2×Dic47—22no—
474C2×Dic47—22no—
475C2×Dic47—24no—
476C2×Dic47—24no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—22no—
479C2×Dic47—42no—
480C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
481C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic47#12012yes—
484C2×Dic47#12012yes—
485D188—22no—
486D188—22no—
487D188—24no—
488D188—21no—
489D188—22no—
490D188C2×C22⋊C412yes—
491C4×D47—28no—
492C4×D47—28no—
493C4×D47—24no—
494C4×D47—22no—
495C4×D47—22no—
496C4×D47—22no—
497C4×D47—22no—
498C4×D47—24no—
499C4×D47—22no—
500C4×D47—22no—
501C4×D47—22no—
502C4×D47—22no—
503C4×D47—84no—
504C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C4×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C4×D47C2×C22⋊C412yes—
509C4×D47C2×C22⋊C412yes—
510C4×D47#12012yes—
511C4×D47#12012yes—
512C4×D47#12012yes—
513C4×D47#12012yes—
514Dic94—28no—
515Dic94—28no—
516Dic94—22no—
517Dic94—21no—
518Dic94—22no—
519Dic94—24no—
520Dic94—24no—
521Dic94—24no—
522Dic94C2×C22⋊C412yes—
523Dic94C2×C22⋊C414yes—
524C8×C47—42no—
525C47⋊C8—42no—
526#20623—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—22no—
528C22×C47—22no—
529C22×C47—24no—
530C22×C47—41no—
531C22×C47—42no—
532C22×C47—42no—
533C22×C47—44no—
534C22×C47—84no—
535C22×C47—88no—
536C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C47C2×#12012yes—
538C2×D47—22no—
539C2×D47—22no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—41no—
542C2×D47—41no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—82no—
547C2×D47—82no—
548C2×D47—84no—
549C2×D47—88no—
550C2×D47#37912yes—
551C2×D47#37911yescharacteristic
552C2×D47#37911yescharacteristic
553C4×C47—22no—
554C4×C47—22no—
555C4×C47—82no—
556C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
557C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
558C4×C47C2×#12012yes—
559Dic47—22no—
560Dic47—24no—
561Dic47—22no—
562Dic47—82no—
563Dic47#37912yes—
564Dic47#37911yescharacteristic
565Dic47#37911yescharacteristic
566C2×#585—471no—
567C2×#421—472no—
568#2896—472no—
569C2×#413—471no—
570C2×#410—471no—
571#1796—472no—
572#1796—471no—
573#1796—471no—
574#1795—472no—
575#1795—471no—
576#1795D4711yescharacteristic, complemented
577C2×C47—22no—
578C2×C47—21no—
579C2×C47—42no—
580C2×C47—44no—
581C2×C47—42no—
582C2×C47C2×#37911yescharacteristic
583D47—21no—
584D47—22no—
585D47—21no—
586D47—42no—
587D47—42no—
588#585—944no—
589#585—944no—
590#585—944no—
591#585—944no—
592C2×2−1+4—472no—
593C2×2−1+4—471no—
594C2×2−1+4—471no—
595C2×2−1+4—941no—
596C2×H(5,𝔽2)—472no—
597C2×H(5,𝔽2)—471no—
598C2×H(5,𝔽2)—942no—
599C2×H(5,𝔽2)—941no—
600C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
601C22×#41—471no—
602C22×#41—471no—
603C22×#41—472no—
604C22×#41—472no—
605C22×#41—471no—
606C22×#41—942no—
607C22×#41—941no—
608C22×#41—941no—
609C22×M16—472no—
610C2×#117—472no—
611#421—472no—
612#421—472no—
613#421—472no—
614#421—944no—
615#421C2×D4712yescomplemented
616C2×#104—944no—
617#419—472no—
618#419—472no—
619#418—472no—
620#418C2×D4712yescomplemented
621#417—944no—
622#416—944no—
623#413—471no—
624#413—472no—
625#413—941no—
626#413—941no—
627#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
628C2×#101—941no—
629C2×#100—941no—
630#410—471no—
631#410—472no—
632#410—942no—
633#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
634C2×#99—942no—
635C47#2062311yescharacteristic, complemented, Sylow
6362−1+4—948no—
6372−1+4—944no—
6382−1+4—944no—
6392−1+4—944no—
6402−1+4—948no—
6412−1+4—948no—
6422−1+4—948no—
6432−1+4—944no—
644H(5,𝔽2)—24no—
645H(5,𝔽2)—24no—
646H(5,𝔽2)—948no—
647H(5,𝔽2)—948no—
648H(5,𝔽2)—944no—
649H(5,𝔽2)—948no—
650H(5,𝔽2)—948no—
651H(5,𝔽2)—9416no—
652H(5,𝔽2)—9416no—
653H(5,𝔽2)—944no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—471no—
656C2×#41—472no—
657C2×#41—471no—
658C2×#41—472no—
659C2×#41—471no—
660C2×#41—474no—
661C2×#41—474no—
662C2×#41—471no—
663C2×#41—471no—
664C2×#41—472no—
665C2×#41—472no—
666C2×#41—472no—
667C2×#41—472no—
668C2×#41—474no—
669C2×#41—474no—
670C2×#41—472no—
671C2×#41—471no—
672C2×#41—942no—
673C2×#41—941no—
674C2×#41—942no—
675C2×#41—941no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41—942no—
679C2×#41—942no—
680C2×#41—941no—
681C2×#41—942no—
682C2×#41—942no—
683C2×#41—942no—
684C2×#41—942no—
685C2×#41—942no—
686C2×#41—942no—
687C2×#41—942no—
688C2×#41—942no—
689C2×#41—942no—
690C2×#41—942no—
691C2×#41—942no—
692C2×#41—942no—
693C2×#41—942no—
694C2×#41—941no—
695C2×#41—944no—
696C2×#41—944no—
697C2×#41—944no—
698C2×#41—944no—
699C2×#41—948no—
700C2×#41—948no—
701C2×#41—9416no—
702C2×#41—9416no—
703C2×#41—944no—
704C2×#41—944no—
705C2×#41—944no—
706C2×#41—944no—
707C2×#41—948no—
708C2×#41—948no—
709C2×#41—941no—
710C2×#41—942no—
711C2×#41C4×D4712yescomplemented
712C2×#41C22×D4711yescharacteristic
713C2×#41C22×D4711yescharacteristic
714C22×Q8—471no—
715C22×Q8—471no—
716C22×Q8—472no—
717C22×Q8—472no—
718C22×Q8—471no—
719C22×Q8—942no—
720C22×Q8—941no—
721C22×Q8—941no—
722C22×D4—22no—
723C22×D4—21no—
724C22×D4—471no—
725C22×D4—472no—
726C22×D4—471no—
727C22×D4—472no—
728C22×D4—942no—
729C22×D4—941no—
730C22×D4—942no—
731C22×D4—941no—
732C22×D4—942no—
733C22×D4—942no—
734C22×D4—942no—
735C22×D4—942no—
736C22×D4—941no—
737C22×D4C4×D4712yescomplemented
738C22×D4C22×D4711yescharacteristic
739C23×C4—471no—
740C23×C4—472no—
741C23×C4—942no—
742C23×C4—941no—
743C23×C4—941no—
744C23×C4—942no—
745C2×M16—472no—
746C2×M16—942no—
747C2×M16—942no—
748C2×M16—942no—
749C2×M16—942no—
750C2×M16—942no—
751C2×M16C22×D4712yes—
752C22×C8—942no—
753#117—472no—
754#117—942no—
755#117—942no—
756#117—942no—
757#117C22×D4712yes—
758C2×C4⋊C4—942no—
759C2×C22⋊C4—942no—
760C2×C42—942no—
761#104—24no—
762#104—944no—
763#104—944no—
764#104—944no—
765#103—944no—
766#103—944no—
767#102—24no—
768#102—944no—
769#101—21no—
770#101—942no—
771#101—941no—
772#100—21no—
773#100—942no—
774#100—941no—
775#99—22no—
776#99—944no—
777#99—942no—
778C24—22no—
779C24—21no—
780C24—471no—
781C24—472no—
782C24—941no—
783C24—942no—
784#41—28no—
785#41—24no—
786#41—24no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—472no—
791#41—472no—
792#41—472no—
793#41—472no—
794#41—474no—
795#41—474no—
796#41—478no—
797#41—474no—
798#41—944no—
799#41—944no—
800#41—944no—
801#41—944no—
802#41—944no—
803#41—944no—
804#41—948no—
805#41—948no—
806#41—9416no—
807#41—948no—
808#41—944no—
809#41—944no—
810#41—944no—
811#41—944no—
812#41—942no—
813#41—942no—
814#41—941no—
815#41—941no—
816#41—942no—
817#41—944no—
818#41—942no—
819#41—944no—
820#41—944no—
821#41—944no—
822#41—944no—
823#41—941no—
824#41—941no—
825#41—942no—
826#41—942no—
827#41—944no—
828#41—944no—
829#41—948no—
830#41—948no—
831#41—948no—
832#41—948no—
833#41—948no—
834#41—948no—
835#41—9416no—
836#41—9416no—
837#41—9416no—
838#41—9416no—
839#41—9416no—
840#41—948no—
841#41—948no—
842#41—944no—
843#41—944no—
844#41—942no—
845#41—942no—
846#41—942no—
847#41D4×D4714yes—
848C2×Q8—472no—
849C2×Q8—471no—
850C2×Q8—474no—
851C2×Q8—471no—
852C2×Q8—472no—
853C2×Q8—474no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—942no—
856C2×Q8—944no—
857C2×Q8—944no—
858C2×Q8—9416no—
859C2×Q8—948no—
860C2×Q8—942no—
861C2×Q8—942no—
862C2×Q8—942no—
863C2×Q8—944no—
864C2×Q8—948no—
865C2×Q8—944no—
866C2×Q8—942no—
867C2×Q8—941no—
868C2×Q8—942no—
869C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
870C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
871C2×D4—216no—
872C2×D4—28no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—474no—
881C2×D4—472no—
882C2×D4—472no—
883C2×D4—472no—
884C2×D4—472no—
885C2×D4—471no—
886C2×D4—471no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—942no—
893C2×D4—944no—
894C2×D4—944no—
895C2×D4—944no—
896C2×D4—944no—
897C2×D4—944no—
898C2×D4—9416no—
899C2×D4—948no—
900C2×D4—948no—
901C2×D4—948no—
902C2×D4—941no—
903C2×D4—942no—
904C2×D4—942no—
905C2×D4—942no—
906C2×D4—942no—
907C2×D4—944no—
908C2×D4—944no—
909C2×D4—9416no—
910C2×D4—9416no—
911C2×D4—948no—
912C2×D4—948no—
913C2×D4—9416no—
914C2×D4—942no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—944no—
917C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
918C2×D4C2×C4×D4712yes—
919C2×D4D4×D4712yes—
920C2×D4D4×D4711yescharacteristic
921C2×D4D4×D4714yes—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—471no—
925C22×C4—471no—
926C22×C4—471no—
927C22×C4—472no—
928C22×C4—472no—
929C22×C4—472no—
930C22×C4—472no—
931C22×C4—471no—
932C22×C4—471no—
933C22×C4—472no—
934C22×C4—472no—
935C22×C4—472no—
936C22×C4—472no—
937C22×C4—942no—
938C22×C4—942no—
939C22×C4—942no—
940C22×C4—942no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—944no—
943C22×C4—944no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—942no—
946C22×C4—948no—
947C22×C4—948no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—942no—
950C22×C4—942no—
951C22×C4—942no—
952C22×C4—942no—
953C22×C4—944no—
954C22×C4—944no—
955C22×C4—948no—
956C22×C4—948no—
957C22×C4—942no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—942no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—1882no—
962C22×C4C2×C4×D4712yes—
963C22×C4C23×D4711yescharacteristic
964M16—22no—
965M16—22no—
966M16—942no—
967M16—942no—
968M16—1882no—
969M16—1882no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—942no—
972C2×C8—1882no—
973C2×C8—1882no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—942no—
976C4⋊C4—1882no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—1882no—
980C42—22no—
981C42—942no—
982C42—1882no—
983C23—28no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—24no—
987C23—82no—
988C23—84no—
989C23—471no—
990C23—471no—
991C23—472no—
992C23—472no—
993C23—472no—
994C23—944no—
995C23—942no—
996C23—942no—
997C23—948no—
998C23—941no—
999C23—3762no—
1000C23—3764no—
1001C23—3762no—
1002C23—3761no—
1003C23C22⋊C4×D4712yes—
1004C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1005Q8—21no—
1006Q8—22no—
1007Q8—472no—
1008Q8—474no—
1009Q8—944no—
1010Q8—944no—
1011Q8—948no—
1012Q8—948no—
1013Q8—942no—
1014Q8—941no—
1015Q8—942no—
1016Q8—944no—
1017Q8C22⋊C4×D4712yes—
1018D4—28no—
1019D4—28no—
1020D4—24no—
1021D4—24no—
1022D4—22no—
1023D4—21no—
1024D4—22no—
1025D4—24no—
1026D4—472no—
1027D4—944no—
1028D4—942no—
1029D4—942no—
1030D4—944no—
1031D4—944no—
1032D4—944no—
1033D4—942no—
1034D4—942no—
1035D4—944no—
1036D4—944no—
1037D4—948no—
1038D4—948no—
1039D4—948no—
1040D4—948no—
1041D4—948no—
1042D4—944no—
1043D4—944no—
1044D4—941no—
1045D4—942no—
1046D4C22⋊C4×D4712yes—
1047D4C22⋊C4×D4714yes—
1048C2×C4—28no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—471no—
1055C2×C4—471no—
1056C2×C4—472no—
1057C2×C4—472no—
1058C2×C4—471no—
1059C2×C4—471no—
1060C2×C4—471no—
1061C2×C4—471no—
1062C2×C4—472no—
1063C2×C4—472no—
1064C2×C4—472no—
1065C2×C4—472no—
1066C2×C4—472no—
1067C2×C4—472no—
1068C2×C4—472no—
1069C2×C4—942no—
1070C2×C4—942no—
1071C2×C4—942no—
1072C2×C4—942no—
1073C2×C4—942no—
1074C2×C4—942no—
1075C2×C4—944no—
1076C2×C4—948no—
1077C2×C4—948no—
1078C2×C4—942no—
1079C2×C4—942no—
1080C2×C4—942no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—944no—
1083C2×C4—944no—
1084C2×C4—948no—
1085C2×C4—948no—
1086C2×C4—948no—
1087C2×C4—948no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—944no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—942no—
1093C2×C4—944no—
1094C2×C4—3764no—
1095C2×C4—1882no—
1096C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
1097C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1098C2×C4C2×D4×D4712yes—
1099C2×C4C2×D4×D4712yes—
1100C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1101C8—42no—
1102C8—1882no—
1103C22—22no—
1104C22—24no—
1105C22—22no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—84no—
1111C22—88no—
1112C22—471no—
1113C22—471no—
1114C22—472no—
1115C22—942no—
1116C22—942no—
1117C22—3764no—
1118C22—3762no—
1119C22—3762no—
1120C22—3768no—
1121C22—1882no—
1122C22—1881no—
1123C22—1881no—
1124C22—1882no—
1125C22—1882no—
1126C22—1882no—
1127C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1128C22#120×D4712yes—
1129C4—22no—
1130C4—22no—
1131C4—82no—
1132C4—471no—
1133C4—471no—
1134C4—472no—
1135C4—942no—
1136C4—942no—
1137C4—944no—
1138C4—3762no—
1139C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1140C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1141C4#120×D4712yes—
1142C2—22no—
1143C2—21no—
1144C2—44no—
1145C2—42no—
1146C2—42no—
1147C2—942no—
1148C2—941no—
1149C2—941no—
1150C2—1882no—
1151C2—1882no—
1152C2#379×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#379×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1795C2
socleC2×C47C2×#379
prime radicalC2×#15689958C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1795D47
hypocenterC47#20623
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #421×D47C2semidirect
3. #20251902C2semidirect
4. #413×D47C2semidirect
5. #410×D47C2semidirect
6. #20243364C2semidirect
7. #20243362C2semidirect
8. #20243361C2semidirect
9. #20243358C2semidirect
10. #20243355C2semidirect
11. C47×#1795C2semidirect
17. C2×#13094071C4semidirect
22. C2×#13094069C4semidirect
26. C22×#10625352C4semidirect
29. C2×#41×D47C4semidirect
32. C2×M16×D47C22semidirect
33. #117×D47C22semidirect
34. #15689141C22semidirect
35. #15689140C22semidirect
36. #15689139C22semidirect
39. #15689133C22semidirect
40. #15689131C22semidirect
41. #15689128C22semidirect
44. #15689107C22semidirect
46. #15689105C22semidirect
50. #15689097C22semidirect
51. #15689096C22semidirect
55. C47×#421C22semidirect
56. C47×#418C22semidirect
57. C47×#413C22semidirect
58. C47×#410C22semidirect
82. C2×#10625350C2×C4semidirect
111. C2×#10625352C2×C4semidirect
112. C2×#10625352C2×C4semidirect
133. C22×Dic94C2×C4semidirect
137. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
149. C2×D4×D47C2×C4semidirect
187. C2×#41×C47C2×C4semidirect
192. C22×D4×C47C2×C4semidirect
576. #1795D47semidirect
615. #421C2×D47semidirect
620. #418C2×D47semidirect
627. #413C2×D47semidirect
633. #410C2×D47semidirect
635. C47#20623semidirect
711. C2×#41C4×D47semidirect
737. C22×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899582
#421×D472
#202519022
#413×D472
#410×D472
#202433642
#202433622
#202433612
#202433582
#202433552
C47×#17952
#2062347