Subgroups — #26215703

Order 12032.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689105	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20243383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
10	#15689591	—	2	4	no	—
11	#15689591	—	2	2	no	—
12	#15689591	—	2	2	no	—
13	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#13093981	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
19	#15689146	—	2	2	no	—
20	#15689146	—	2	2	no	—
21	#15689146	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
23	#15689105	—	2	8	no	—
24	C₂×#13093942	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093940	C₂²	1	4	yes	—
26	#15688892	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₇×#343	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
31	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
32	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
33	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#10625350	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
42	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
43	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
46	#13093989	—	2	4	no	—
47	#13093989	—	2	4	no	—
48	#13093986	—	2	4	no	—
49	#13093986	—	2	4	no	—
50	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
52	#13093981	—	2	4	no	—
53	#13093981	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
64	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
65	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
66	Dic₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
67	Dic₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
68	#13093942	—	2	8	no	—
69	#13093940	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
76	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
77	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	#10625350	—	2	8	no	—
101	#10625350	—	2	8	no	—
102	#10625350	—	2	8	no	—
103	#10625350	—	2	8	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
128	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#10625329	—	2	4	no	—
140	#10625329	—	2	4	no	—
141	#10625329	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₇	#117	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	D₁₈₈	—	2	4	no	—
179	D₁₈₈	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
181	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
183	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
184	Dic₉₄	—	2	4	no	—
185	Dic₉₄	—	2	4	no	—
186	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
187	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
188	#20637	—	47	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄₇	#380	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
201	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
202	C₄×C₄₇	#380	1	2	yes	—
203	C₄×C₄₇	#380	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
205	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	Dic₄₇	—	2	4	no	—
208	Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	Dic₄₇	#413	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
211	C₂×#423	—	47	2	no	—
212	C₂×#413	—	47	2	no	—
213	#1801	—	47	4	no	—
214	#1800	—	47	4	no	—
215	#1742	—	47	1	no	—
216	#1742	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	C₂×#413	1	2	yes	—
222	D₄₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×#41	—	47	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
226	C₄×#41	—	94	4	no	—
227	C₄×#41	—	94	2	no	—
228	C₄×#41	—	94	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
232	C₂×#117	—	47	2	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
236	#423	—	47	8	no	—
237	#423	—	94	2	no	—
238	#423	—	94	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
240	#413	—	94	8	no	—
241	C₂×#101	—	47	4	no	—
242	C₂×#100	—	47	4	no	—
243	#343	—	47	4	no	—
244	#343	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
245	C₄₇	#20637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×#41	—	47	4	no	—
247	C₂×#41	—	47	4	no	—
248	C₂×#41	—	94	4	no	—
249	C₂×#41	—	94	2	no	—
250	C₂×#41	—	94	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
270	C₄×D₄	—	94	4	no	—
271	C₄×D₄	—	94	4	no	—
272	C₄×D₄	—	94	8	no	—
273	C₄×D₄	—	94	8	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	94	4	no	—
277	#117	—	94	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
292	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
294	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
295	#101	—	94	8	no	—
296	#100	—	94	8	no	—
297	C₂⁴	—	47	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	94	8	no	—
300	#41	—	94	8	no	—
301	#41	—	94	8	no	—
302	#41	—	94	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
307	C₂×D₄	—	47	8	no	—
308	C₂×D₄	—	47	2	no	—
309	C₂×D₄	—	47	2	no	—
310	C₂×D₄	—	94	4	no	—
311	C₂×D₄	—	94	4	no	—
312	C₂×D₄	—	94	2	no	—
313	C₂×D₄	—	94	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	94	4	no	—
339	M₁₆	—	94	4	no	—
340	M₁₆	—	188	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	94	4	no	—
344	C₂×C₈	—	188	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	47	1	no	—
352	C₄²	—	47	1	no	—
353	C₄²	—	47	2	no	—
354	C₄²	—	47	2	no	—
355	C₄²	—	47	2	no	—
356	C₄²	—	47	4	no	—
357	C₄²	—	47	4	no	—
358	C₄²	—	94	4	no	—
359	C₄²	—	94	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	47	4	no	—
362	C₂³	—	94	2	no	—
363	C₂³	—	94	2	no	—
364	C₂³	—	188	4	no	—
365	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂³	#13093981	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	94	4	no	—
370	Q₈	—	94	4	no	—
371	D₄	—	94	16	no	—
372	D₄	—	94	4	no	—
373	D₄	—	94	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	47	2	no	—
377	C₂×C₄	—	47	2	no	—
378	C₂×C₄	—	47	4	no	—
379	C₂×C₄	—	47	4	no	—
380	C₂×C₄	—	94	8	no	—
381	C₂×C₄	—	94	4	no	—
382	C₂×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂×C₄	—	94	8	no	—
385	C₂×C₄	—	94	8	no	—
386	C₂×C₄	—	188	8	no	—
387	C₂×C₄	—	188	8	no	—
388	C₂×C₄	—	188	4	no	—
389	C₂×C₄	—	188	2	no	—
390	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#13093981	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#13093997	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#13093997	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₈	—	188	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	94	4	no	—
409	C₂²	—	188	4	no	—
410	C₂²	—	188	4	no	—
411	C₂²	—	188	4	no	—
412	C₂²	#15688982	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#13093981	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	47	4	no	—
418	C₄	—	94	4	no	—
419	C₄	—	94	2	no	—
420	C₄	—	94	4	no	—
421	C₄	#15688982	1	2	yes	—
422	C₄	#15688982	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#13093997	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#13094002	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	188	4	no	—
429	C₂	C₂×#15688982	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#413×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20637
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689146	C₂	semidirect
4. #20243383	C₂	semidirect
5. #20243379	C₂	semidirect
6. #20243127	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1742	C₂	semidirect
209. Dic₄₇	#413	semidirect
216. #1742	D₄₇	semidirect
245. C₄₇	#20637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689591	2
C₂×#15689146	2
C₂×#15689105	2
#20243383	2
#20243379	2
#20243127	2
C₄₇×#1742	2
#20637	47