Subgroups — #26215704

Order 12032.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689107	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20243384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20243380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#41×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#10625329	C₂²	1	4	yes	—
8	#15689147	—	2	2	no	—
9	#15689147	—	2	2	no	—
10	#15689147	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
12	#15689107	—	2	8	no	—
13	C₂×#13093943	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13093941	C₂²	1	4	yes	—
15	#15688892	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
18	C₄×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
19	C₄×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#117×C₄₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₄₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
28	C₂×#10625329	—	2	8	no	—
29	C₂×#10625329	—	2	8	no	—
30	C₂×#10625329	C₂³	1	8	yes	—
31	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
32	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
33	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
34	#13093943	—	2	8	no	—
35	#13093941	—	2	8	no	—
36	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#41×C₄₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
51	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
52	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
54	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
55	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
56	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
57	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
76	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
77	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
78	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	#10625329	—	2	8	no	—
127	#10625329	—	2	8	no	—
128	#10625329	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄₇	#117	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
141	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
142	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
143	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₄₇⋊C₈	—	4	8	no	—
174	#20637	—	47	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄₇	#380	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
191	C₄×C₄₇	#380	1	2	yes	—
192	C₄×C₄₇	#380	1	2	yes	—
193	C₄×C₄₇	#413	1	4	yes	complemented
194	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
195	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×#41	D₄₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#423	—	47	2	no	—
198	C₂×#413	—	47	2	no	—
199	#1801	—	47	4	no	—
200	#1800	—	47	4	no	—
201	#1742	—	47	2	no	—
202	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₇	C₂×#413	1	2	yes	—
208	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×M₁₆	—	47	4	no	—
210	C₄×#41	—	2	4	no	—
211	C₄×#41	—	2	2	no	—
212	C₄×#41	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	Dic₄₇	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
216	C₂×#117	Dic₄₇	1	2	yes	—
217	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	Dic₄₇	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
220	#423	—	47	8	no	—
221	#423	—	94	2	no	—
222	#423	—	94	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
224	#413	—	94	8	no	—
225	C₂×#101	—	47	4	no	—
226	C₂×#100	—	47	4	no	—
227	#343	—	47	8	no	—
228	C₄₇	#20637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	Dic₉₄	1	4	yes	—
233	C₂×#41	D₁₈₈	1	4	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
272	C₄⋊C₈	—	94	8	no	—
273	#101	—	94	8	no	—
274	#100	—	94	8	no	—
275	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	2	8	no	—
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	8	no	—
280	#41	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	C₄⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
290	C₂×D₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	94	8	no	—
314	M₁₆	—	94	8	no	—
315	M₁₆	—	188	8	no	—
316	C₂×C₈	—	94	8	no	—
317	C₂×C₈	—	188	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
340	C₂³	#13093983	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	2	4	no	—
343	Q₈	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	16	no	—
345	D₄	—	2	4	no	—
346	D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#13093983	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#13093998	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#13093998	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#13094003	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#13094003	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
375	C₈	—	188	8	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	#15688983	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#13093983	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	#15688983	1	2	yes	—
393	C₄	#15688983	1	2	yes	—
394	C₄	#15689107	1	4	yes	complemented
395	C₄	C₂×#13093998	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×#13094003	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	C₂×#15688983	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#15689107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20637
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689147	C₂	semidirect
3. #20243384	C₂	semidirect
4. #20243380	C₂	semidirect
5. #20243127	C₂	semidirect
193. C₄×C₄₇	#413	semidirect
228. C₄₇	#20637	semidirect
394. C₄	#15689107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689147	2
C₂×#15689107	2
#20243384	2
#20243380	2
#20243127	2
C₂×C₄×#41×C₄₇	2
#20637	47