Subgroups — #26215842

Order 12032.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245767	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20243414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₈×D₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689161	—	2	4	no	—
17	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#15688984	—	2	2	no	—
20	#15688980	C₂²	1	8	yes	—
21	#15688978	—	2	2	no	—
22	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
23	#15688885	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄₇×#427	—	2	4	no	—
27	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁴×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₄₇	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₄₇	—	2	32	no	—
44	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#13093983	—	2	4	no	—
51	#13093983	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
56	#13093958	—	2	4	no	—
57	#13093956	—	2	4	no	—
58	C₄₇⋊#95	—	2	8	no	—
59	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
66	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
70	#107×C₄₇	—	2	4	no	—
71	#106×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
115	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
117	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
118	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
126	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄₇	#135	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
167	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
170	#20658	—	47	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄₇	#380	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
179	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
180	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄₇	#427	1	8	yes	complemented
185	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
186	C₄×C₄₇	#380	1	4	yes	—
187	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	Dic₄₇	—	8	4	no	—
193	C₂⁴×C₈	—	47	1	no	—
194	C₂×#427	—	47	1	no	—
195	C₂×#427	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2280	—	47	2	no	—
197	#1808	—	47	4	no	—
198	#1807	—	47	4	no	—
199	#1735	—	47	2	no	—
200	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄₇	C₂×#427	1	2	yes	—
203	C₂×C₄₇	#3050	1	2	yes	—
204	C₂×C₄₇	#3050	1	2	yes	—
205	D₄₇	—	2	8	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	47	8	no	—
209	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
210	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	94	4	no	—
212	C₂³×C₈	—	94	4	no	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	47	2	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
216	#427	—	2	4	no	—
217	#427	—	94	4	no	—
218	C₂×#107	—	47	2	no	—
219	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
220	C₂×#106	—	47	2	no	—
221	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
222	#381	—	94	2	no	—
223	#380	—	47	8	no	—
224	#379	—	94	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
226	#340	—	47	8	no	—
227	C₄₇	#20658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂⁵	—	47	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	47	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	47	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	94	32	no	—
246	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	D₁₈₈	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	94	4	no	—
258	#117	—	94	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
266	#107	—	2	4	no	—
267	#107	—	94	4	no	—
268	#106	—	2	4	no	—
269	#106	—	94	4	no	—
270	#95	—	94	8	no	—
271	C₂⁴	—	47	2	no	—
272	C₂⁴	—	47	4	no	—
273	C₂⁴	—	94	8	no	—
274	C₂⁴	—	94	2	no	—
275	C₂⁴	—	94	2	no	—
276	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	47	4	no	—
305	C₂×C₈	—	94	8	no	—
306	C₂×C₈	—	94	2	no	—
307	C₂×C₈	—	94	2	no	—
308	C₂×C₈	—	94	16	no	—
309	C₂×C₈	—	94	16	no	—
310	C₂×C₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
311	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	188	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	47	4	no	—
328	C₂³	—	47	8	no	—
329	C₂³	—	94	16	no	—
330	C₂³	—	94	16	no	—
331	C₂³	—	94	16	no	—
332	C₂³	—	94	8	no	—
333	C₂³	—	94	2	no	—
334	C₂³	—	94	2	no	—
335	C₂³	—	94	4	no	—
336	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂³	#13093995	1	2	yes	—
338	C₂³	#13093999	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	47	4	no	—
343	C₂×C₄	—	94	8	no	—
344	C₂×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂×C₄	—	94	2	no	—
346	C₂×C₄	—	94	16	no	—
347	C₂×C₄	—	94	4	no	—
348	C₂×C₄	—	94	4	no	—
349	C₂×C₄	—	94	4	no	—
350	C₂×C₄	—	94	4	no	—
351	C₂×C₄	—	188	4	no	—
352	C₂×C₄	—	188	8	no	—
353	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#13093982	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#13094000	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#13094004	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	94	4	no	—
367	C₈	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₈	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	47	8	no	—
373	C₂²	—	94	32	no	—
374	C₂²	—	94	8	no	—
375	C₂²	—	94	8	no	—
376	C₂²	—	94	4	no	—
377	C₂²	—	94	4	no	—
378	C₂²	#15688980	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#135×D₄₇	1	4	yes	—
383	C₄	—	8	4	no	—
384	C₄	—	94	4	no	—
385	C₄	—	376	4	no	—
386	C₄	#15688980	1	4	yes	—
387	C₄	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#13093982	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×#13094000	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₂×#13094004	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	94	8	no	—
393	C₂	C₂×#15688980	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#427×D₄₇	1	2	yes	—
395	C₂	#20252965	1	2	yes	—
396	C₂	#20252970	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#427	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₄₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689161	C₂	semidirect
4. #20243414	C₂	semidirect
5. #20243410	C₂	semidirect
6. #20243104	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₇×#427	C₂	semidirect
12. C₂²×C₈×D₄₇	C₄	semidirect
17. C₂×#13093958	C₂²	semidirect
18. C₂×#13093956	C₂²	semidirect
23. #15688885	C₂²	semidirect
27. C₂×#107×C₄₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#106×C₄₇	C₂²	semidirect
105. C₂×C₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂×D₄₇	#427	semidirect
195. C₂×#427	D₄₇	semidirect
219. C₂×#107	C₂×D₄₇	semidirect
221. C₂×#106	C₂×D₄₇	semidirect
227. C₄₇	#20658	semidirect
310. C₂×C₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₄₇	2
C₂×#15689161	2
#20245767	2
#20243414	2
#20243410	2
#20243104	2
C₂×C₄₇×#427	2
#20658	47