Subgroups — #26215870

Order 12032.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13093955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20245976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20243420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20243412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13094032	—	2	4	no	—
12	C₂×#13094032	—	2	4	no	—
13	C₂×#13094032	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689159	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093955	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689029	—	2	1	no	—
26	#15689028	—	2	1	no	—
27	#15689025	—	2	1	no	—
28	#15689024	—	2	1	no	—
29	#15689002	—	2	2	no	—
30	#15689000	—	2	2	no	—
31	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
32	#15688980	C₂²	1	4	yes	—
33	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
40	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
41	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
42	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#10625350	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
49	#13094032	—	2	32	no	—
50	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
51	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
52	C₂×#10625324	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#13093983	—	2	2	no	—
62	#13093983	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	#13093957	—	2	4	no	—
73	#13093955	—	2	4	no	—
74	#13093955	—	2	4	no	—
75	#13093955	—	2	4	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
85	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#10625350	—	2	8	no	—
116	#10625350	—	2	8	no	—
117	#10625350	—	2	8	no	—
118	#10625350	—	2	8	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₉₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
143	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
144	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#10625324	—	2	16	no	—
159	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
199	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	D₁₈₈	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
205	Dic₉₄	—	2	8	no	—
206	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	#20662	—	47	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄₇	#380	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
220	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
227	C₄×C₄₇	#380	1	4	yes	—
228	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	Dic₄₇	—	2	4	no	—
233	Dic₄₇	—	8	2	no	—
234	Dic₄₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×#131	—	47	1	no	—
236	C₂×#427	—	47	1	no	—
237	C₂²×#106	—	47	1	no	—
238	#2311	—	47	1	no	—
239	#2311	—	47	1	no	—
240	#1809	—	47	4	no	—
241	#1807	—	47	4	no	—
242	#1736	—	47	1	no	—
243	#1736	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	#2912	1	2	yes	—
247	C₂×C₄₇	#3057	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	#3057	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₇	#3060	1	2	yes	—
250	D₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×#41	—	47	1	no	—
252	C₂×#131	—	47	8	no	—
253	C₂×#131	—	94	4	no	—
254	C₂×#131	—	94	4	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
259	C₂×#117	—	47	1	no	—
260	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	#427	—	94	4	no	—
264	C₂×#107	—	47	2	no	—
265	C₂×#106	—	47	2	no	—
266	C₂×#106	—	47	2	no	—
267	C₂×#106	—	47	2	no	—
268	C₂×#106	—	94	4	no	—
269	#391	—	94	1	no	—
270	#391	—	94	1	no	—
271	#390	—	94	1	no	—
272	#390	—	94	1	no	—
273	#386	—	94	2	no	—
274	#386	—	94	2	no	—
275	#380	—	47	4	no	—
276	#380	—	47	4	no	—
277	#340	—	47	4	no	—
278	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
279	C₄₇	#20662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#41	—	47	4	no	—
281	C₂×#41	—	47	4	no	—
282	C₂×#41	—	94	2	no	—
283	C₂×#41	—	94	2	no	—
284	C₂×#41	—	94	2	no	—
285	C₂×#41	—	94	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	#131	—	94	32	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
299	C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	47	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	94	2	no	—
312	#117	—	94	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
329	#107	—	94	4	no	—
330	#106	—	94	4	no	—
331	#106	—	94	4	no	—
332	#106	—	94	4	no	—
333	#95	—	94	4	no	—
334	#95	—	94	4	no	—
335	C₂⁴	—	47	2	no	—
336	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	94	8	no	—
338	#41	—	94	8	no	—
339	#41	—	94	8	no	—
340	#41	—	94	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
344	C₂×D₄	—	47	8	no	—
345	C₂×D₄	—	47	4	no	—
346	C₂×D₄	—	94	4	no	—
347	C₂×D₄	—	94	4	no	—
348	C₂×D₄	—	94	2	no	—
349	C₂×D₄	—	94	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	2	8	no	—
374	M₁₆	—	94	16	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	47	16	no	—
378	C₂×C₈	—	47	2	no	—
379	C₂×C₈	—	47	2	no	—
380	C₂×C₈	—	47	2	no	—
381	C₂×C₈	—	47	2	no	—
382	C₂×C₈	—	47	2	no	—
383	C₂×C₈	—	47	2	no	—
384	C₂×C₈	—	94	16	no	—
385	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	188	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	47	4	no	—
405	C₂³	—	94	2	no	—
406	C₂³	—	94	2	no	—
407	C₂³	—	94	4	no	—
408	C₂³	—	94	4	no	—
409	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
410	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
411	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	94	8	no	—
414	D₄	—	94	16	no	—
415	D₄	—	94	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	47	4	no	—
423	C₂×C₄	—	94	2	no	—
424	C₂×C₄	—	94	2	no	—
425	C₂×C₄	—	94	4	no	—
426	C₂×C₄	—	94	4	no	—
427	C₂×C₄	—	94	4	no	—
428	C₂×C₄	—	94	4	no	—
429	C₂×C₄	—	376	4	no	—
430	C₂×C₄	—	188	2	no	—
431	C₂×C₄	—	188	2	no	—
432	C₂×C₄	—	188	4	no	—
433	C₂×C₄	—	188	2	no	—
434	C₂×C₄	—	188	2	no	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13093981	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	47	4	no	—
450	C₈	—	47	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	94	4	no	—
456	C₂²	—	94	8	no	—
457	C₂²	—	188	2	no	—
458	C₂²	—	188	2	no	—
459	C₂²	—	188	4	no	—
460	C₂²	#15688982	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#15689932	1	2	yes	—
465	C₂²	#15689933	1	2	yes	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	94	4	no	—
469	C₄	—	376	2	no	—
470	C₄	—	376	2	no	—
471	C₄	#15688982	1	4	yes	—
472	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#13093981	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	188	4	no	—
478	C₂	C₂×#15688982	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#20251982	1	2	yes	—
480	C₂	#20253026	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#20253030	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20253049	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689159	C₂	semidirect
3. C₂²×#13093955	C₂	semidirect
6. #20243420	C₂	semidirect
7. #20243412	C₂	semidirect
8. #20243108	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1736	C₂	semidirect
13. C₂×#13094032	C₄	semidirect
52. C₂×#10625324	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
243. #1736	D₄₇	semidirect
279. C₄₇	#20662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094032	2
C₂×#15689159	2
C₂²×#13093955	2
#20245981	2
#20245976	2
#20243420	2
#20243412	2
#20243108	2
C₄₇×#1736	2
#20662	47