Finite Group Databasebeta

← #26215967

Subgroups — #26215967

Order 12032.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689888C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251904C211yesmaximal, characteristic
5#417×D47C211yesmaximal, characteristic
6#20243452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17#15689888—24no—
18#15689888C418yescomplemented
19C2×#13094032—21no—
20C2×#13094032C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C2×#13094030—21no—
23C2×#13094030C2211yescharacteristic
24C22×#10625324—21no—
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26C2×M16×D47—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689170—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36#15689162—21no—
37#15689162—21no—
38#15689162—21no—
39#15689162—21no—
40C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
43#15689130—21no—
44#15689126—21no—
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689124C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic
49#15689123—21no—
50#15689122C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689121—21no—
53#15689118—21no—
54#15689116—21no—
55#103×D47—21no—
56#102×D47—21no—
57#15688892C2211yescharacteristic, complemented
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic
64C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#10625354D411yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352D411yescharacteristic
75#41×D47—22no—
76#41×D47—22no—
77#41×D47C2×C414yes—
78#41×D47Q814yes—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094032—22no—
86#13094032—28no—
87#13094032C2×C414yescomplemented
88#13094031—22no—
89#13094031C2×C414yescomplemented
90#13094030—22no—
91#13094030—28no—
92#13094030C2×C414yescomplemented
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625324—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×#10625324—28no—
101C2×#10625324—21no—
102C2×#10625324—21no—
103C2×#10625324C2×C414yes—
104C2×#10625324D411yescharacteristic
105C2×#10625324D411yescharacteristic
106C2×#10625324D411yescharacteristic
107C2×#10625324D411yescharacteristic
108C2×#10625324D414yes—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—28no—
111M16×D47—22no—
112M16×D47—22no—
113M16×D47—22no—
114M16×D47—22no—
115M16×D47C2×C414yes—
116C22×C47⋊C8—21no—
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D47—21no—
119C2×C8×D47—21no—
120C2×C8×D47—21no—
121C2×C8×D47—21no—
122C2×C8×D47—21no—
123#13093982—21no—
124#13093982—21no—
125#13093982—21no—
126#13093982—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
129C2×Dic47⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic47—21no—
136#13093960—22no—
137#13093959—22no—
138#13093959—22no—
139#13093958—21no—
140#13093958—21no—
141#13093957—21no—
142#13093957—21no—
143#13093955—21no—
144#13093955—21no—
145#13093949—21no—
146#13093949—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158#131×C47—22no—
159#131×C47C2×C414yescomplemented
160C2×M16×C47—21no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C22×C8×C47—21no—
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
168#108×C47—22no—
169#106×C47—21no—
170#106×C47—21no—
171#103×C47—21no—
172#103×C47—21no—
173#102×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47#4111yescharacteristic
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47C22×C412yes—
180#41×C47C2×Q812yes—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47#4111yescharacteristic
195#10625354—22no—
196#10625354C4⋊C414yes—
197Q8×D47—22no—
198Q8×D47C4⋊C414yes—
199#10625352—24no—
200#10625352—24no—
201#10625352—22no—
202#10625352C4⋊C414yes—
203D4×D47—24no—
204D4×D47—24no—
205D4×D47—22no—
206D4×D47C4⋊C414yes—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—24no—
210#10625350—24no—
211#10625350C22×C412yes—
212#10625350C2×Q812yes—
213C2×D188—21no—
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—82no—
223C2×C4×D47C22×C412yes—
224C2×C4×D47C2×D412yes—
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×Q812yes—
230C2×C4×D47#4112yes—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233M16×C47—21no—
234M16×C47—24no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47C22×C412yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—24no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47C22×C412yes—
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47C2×D412yes—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258Dic47⋊C4—41no—
259Dic47⋊C4—41no—
260C4×Dic47—41no—
261C4×Dic47—41no—
262#10625329—21no—
263#10625329—24no—
264#10625329—21no—
265#10625329—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329C22×C412yes—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—24no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8C22×C412yes—
274C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8C2×D412yes—
277#10625324—24no—
278#10625324—24no—
279#10625324—24no—
280#10625324—42no—
281#10625324—42no—
282#10625324C22⋊C414yes—
283#10625324C22⋊C414yes—
284#10625324C22⋊C414yes—
285#10625324C22⋊C414yes—
286C8×D47—24no—
287C8×D47—24no—
288C8×D47—24no—
289C8×D47—42no—
290C8×D47—42no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47C2×#4111yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—24no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47#11712yes—
300C22×D47#12111yescharacteristic
301C22×D47#12111yescharacteristic
302C22×D47C22⋊Q812yes—
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47C2×C4⋊C412yes—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47C2×C4⋊C412yes—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—81no—
315C2×C4×C47—81no—
316C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D47—22no—
323C22⋊D47—22no—
324C22⋊D47—24no—
325C22⋊D47—24no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—24no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—81no—
331C2×Dic47—81no—
332C2×Dic47#11712yes—
333C2×Dic47#12111yescharacteristic
334C2×Dic47#12111yescharacteristic
335C2×Dic47C22⋊Q812yes—
336D188—24no—
337D188—21no—
338D188C2×C4⋊C412yes—
339C4×D47—24no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—24no—
343C4×D47—82no—
344C4×D47—82no—
345C4×D47C2×C22⋊C412yes—
346C4×D47C2×C22⋊C412yes—
347C4×D47C2×C4⋊C412yes—
348C4×D47C2×C4⋊C412yes—
349C4×D47#12112yes—
350C4×D47#12112yes—
351C4×D47C22⋊Q812yes—
352C4×D47C22⋊Q812yes—
353Dic94—21no—
354Dic94—24no—
355Dic94C2×C4⋊C412yes—
356C8×C47—22no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47C2×C22⋊C412yes—
360C8×C47C2×C22⋊C412yes—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
365C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
366#20679—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47C2×#11711yescharacteristic
373C22×C47C2×#12111yescharacteristic
374C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C2×D47—21no—
376C2×D47—21no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—84no—
385C2×D47#38012yes—
386C2×D47#38012yes—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C4×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
392C4×C47C2×#12111yescharacteristic
393C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
394Dic47—22no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397Dic47#38012yes—
398Dic47#38012yes—
399C2×#568—471no—
400C2×#430—471no—
401C2×#428—471no—
402#2896—471no—
403C2×#417—471no—
404#1816—471no—
405#1816—471no—
406#1816—471no—
407#1816—471no—
408#1815—471no—
409#1815—471no—
410#1815—471no—
411#1815D4711yescharacteristic, complemented
412#1742—471no—
413C2×#343—471no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—42no—
417C2×C47C2×#38011yescharacteristic
418C2×C47#306811yescharacteristic
419C2×C47#306911yescharacteristic
420D47—22no—
421D47—22no—
422D47—42no—
423C22×#41—471no—
424#568—478no—
425#568—944no—
426C2×#131—471no—
427C2×#131—471no—
428C2×#131—471no—
429C2×#131—941no—
430C2×#131—941no—
431C2×#131C2×D4711yescharacteristic
432C22×M16—471no—
433C22×M16—471no—
434C22×M16—471no—
435C22×M16—471no—
436C22×M16—941no—
437C22×M16—941no—
438C2×#117—471no—
439C22×C4⋊C4—471no—
440#430—944no—
441C2×#108—471no—
442C2×#108—471no—
443C2×#108—471no—
444C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#428—941no—
446#428—941no—
447#428—941no—
448#428—941no—
449C2×#107—471no—
450C2×#107—471no—
451C2×#106—471no—
452C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#419—941no—
454#418—941no—
455#417—471no—
456#417—471no—
457#417—471no—
458#417—471no—
459#417—471no—
460#417—471no—
461#417—941no—
462#417—941no—
463#417C2×D4711yescharacteristic
464#417C2×D4711yescharacteristic
465#416—941no—
466#416—941no—
467C2×#103—941no—
468C2×#102—941no—
469#343—471no—
470#343—471no—
471#343—471no—
472#343—471no—
473#343—471no—
474#343—471no—
475#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#2067911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—474no—
479C2×#41—474no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41—471no—
482C2×#41—471no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—941no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41C22×D4711yescharacteristic
488C22×Q8—471no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—941no—
491C23×C4—471no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494#131—22no—
495#131—474no—
496#131—474no—
497#131—474no—
498#131—948no—
499#131—942no—
500#131—942no—
501#131—948no—
502#131—942no—
503#131C4×D4714yescomplemented
504C2×M16—21no—
505C2×M16—474no—
506C2×M16—471no—
507C2×M16—471no—
508C2×M16—471no—
509C2×M16—471no—
510C2×M16—474no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—474no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16—948no—
517C2×M16—941no—
518C2×M16—941no—
519C2×M16—941no—
520C2×M16—941no—
521C2×M16—948no—
522C2×M16—942no—
523C2×M16—941no—
524C2×M16—942no—
525C2×M16—942no—
526C2×M16—942no—
527C2×M16—942no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C2×M16C22×D4711yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8—941no—
534C22×C8—941no—
535C22×C8—941no—
536C22×C8—941no—
537C22×C8—941no—
538C22×C8—941no—
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540#117—941no—
541#117—941no—
542#117—941no—
543#117—941no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C42—941no—
555#108—22no—
556#108—942no—
557#108—942no—
558#108—942no—
559#107—941no—
560#107—941no—
561#107—941no—
562#107—941no—
563#106—21no—
564#106—21no—
565#106—941no—
566#106—941no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—941no—
570#103—941no—
571#103—941no—
572#103—941no—
573#103—941no—
574#103—941no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583C24—471no—
584C24—941no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—474no—
588#41—474no—
589#41—472no—
590#41—472no—
591#41—944no—
592#41—944no—
593#41—944no—
594#41—944no—
595#41—942no—
596#41—942no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41C2×C4×D4712yes—
600#41Q8×D4712yes—
601C2×Q8—474no—
602C2×Q8—471no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—942no—
605C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—474no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—472no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—472no—
628C22×C4—472no—
629C22×C4—944no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—3762no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4—1881no—
640C22×C4C23×D4711yescharacteristic
641M16—21no—
642M16—24no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—474no—
648M16—474no—
649M16—474no—
650M16—474no—
651M16—472no—
652M16—944no—
653M16—944no—
654M16—944no—
655M16—941no—
656M16—944no—
657M16—941no—
658M16—941no—
659M16—941no—
660M16—941no—
661M16—1882no—
662M16—1882no—
663M16C2×C4×D4712yes—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—472no—
669C2×C8—471no—
670C2×C8—471no—
671C2×C8—472no—
672C2×C8—944no—
673C2×C8—944no—
674C2×C8—944no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—944no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—1882no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8C2×C4×D4712yes—
682C2×C8D4×D4711yescharacteristic
683C2×C8D4×D4711yescharacteristic
684C2×C8D4×D4712yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C42—1881no—
698C42—1881no—
699C23—21no—
700C23—471no—
701C23—471no—
702C23—472no—
703C23—472no—
704C23—944no—
705C23—941no—
706C23—3761no—
707C23—3761no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23#41×D4711yescharacteristic
711Q8—21no—
712Q8—472no—
713Q8—944no—
714Q8—941no—
715Q8C4⋊C4×D4712yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—472no—
720D4—944no—
721D4—944no—
722D4—944no—
723D4—942no—
724D4—942no—
725D4—941no—
726D4C4⋊C4×D4712yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—472no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—472no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—472no—
746C2×C4—944no—
747C2×C4—944no—
748C2×C4—944no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—3762no—
753C2×C4—3762no—
754C2×C4—3761no—
755C2×C4—3761no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
763C2×C4#41×D4711yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—472no—
768C8—472no—
769C8—942no—
770C8—1881no—
771C8—1881no—
772C8C22⋊C4×D4712yes—
773C8C22⋊C4×D4712yes—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—472no—
780C22—472no—
781C22—941no—
782C22—941no—
783C22—941no—
784C22—941no—
785C22—942no—
786C22—3764no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22#117×D4711yescharacteristic
792C22#121×D4711yescharacteristic
793C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—472no—
798C4—472no—
799C4—942no—
800C4—3761no—
801C4—3761no—
802C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
803C4C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
804C4#121×D4711yescharacteristic
805C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—942no—
810C2—942no—
811C2—1882no—
812C2#380×D4711yescharacteristic
813C2#2025311111yescharacteristic
814C2#2025312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1815C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1815D47
hypocenterC47#20679
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689170C2semidirect
3. C2×#15689162C2semidirect
6. #20243452C2semidirect
7. #20243451C2semidirect
8. #20243450C2semidirect
9. #20243449C2semidirect
10. #20243448C2semidirect
11. #20243446C2semidirect
12. #20243445C2semidirect
13. #20243125C2semidirect
14. #343×D47C2semidirect
15. C47×#1815C2semidirect
18. #15689888C4semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
40. C2×#13093958C22semidirect
41. C2×#13093957C22semidirect
42. C2×#13093955C22semidirect
57. #15688892C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
64. C2×#108×C47C22semidirect
65. C2×#106×C47C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
87. #13094032C2×C4semidirect
89. #13094031C2×C4semidirect
92. #13094030C2×C4semidirect
159. #131×C47C2×C4semidirect
411. #1815D47semidirect
444. C2×#108C2×D47semidirect
452. C2×#106C2×D47semidirect
475. #343C2×D47semidirect
476. #343C2×D47semidirect
477. C47#20679semidirect
503. #131C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898882
C2×#156891702
C2×#156891622
#202519042
#417×D472
#202434522
#202434512
#202434502
#202434492
#202434482
#202434462
#202434452
#202431252
#343×D472
C47×#18152
#2067947