Subgroups — D₄₇×#1817 #26215976

Order 12032.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20243456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20243455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#336×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₇×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄²×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
23	#15688878	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#15688877	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₄₇	C₈	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
49	C₂×C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
60	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
61	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
62	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
78	C₂³×D₄₇	M₁₆	1	4	yes	—
79	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
99	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₄×D₄₇	M₁₆	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	8	yes	—
126	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
138	C₈×D₄₇	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₄₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
152	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄₇	#117	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₄₇	#117	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
187	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
189	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
190	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
191	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
192	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄₇	#123	1	16	yes	—
194	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
195	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
196	C₂×#1817	—	47	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
212	C₂×D₄₇	#381	1	4	yes	—
213	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
214	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
215	C₂×D₄₇	#407	1	4	yes	—
216	C₂×D₄₇	#431	1	8	yes	—
217	C₂×D₄₇	#432	1	8	yes	—
218	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	4	yes	—
222	Dic₄₇	—	2	4	no	—
223	Dic₄₇	—	2	4	no	—
224	Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	Dic₄₇	#381	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄²	—	47	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
228	#1817	—	47	1	no	—
229	#1817	—	47	2	no	—
230	#1817	—	47	4	no	—
231	#1817	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
232	C₂×#336	—	47	4	no	—
233	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	C₂×#431	1	2	yes	—
238	C₂×C₄₇	C₂×#432	1	2	yes	—
239	D₄₇	—	2	4	no	—
240	D₄₇	#1817	1	8	yes	direct product factor
241	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	47	4	no	—
245	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	94	8	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
258	#336	—	47	8	no	—
259	#336	—	47	4	no	—
260	#336	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
261	C₄₇	C₂×#1817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁵	—	47	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	94	16	no	—
286	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
302	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
307	C₂⁴	—	47	1	no	—
308	C₂⁴	—	47	4	no	—
309	C₂⁴	—	47	4	no	—
310	C₂⁴	—	47	4	no	—
311	C₂⁴	—	47	1	no	—
312	C₂⁴	—	94	4	no	—
313	C₂⁴	—	94	4	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	4	yes	complemented
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	94	4	no	—
363	C₂×C₈	—	94	8	no	—
364	C₂×C₈	—	188	16	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	94	4	no	—
368	C₄²	—	94	4	no	—
369	C₄²	—	94	4	no	—
370	C₄²	—	94	4	no	—
371	C₄²	—	94	4	no	—
372	C₄²	—	94	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	47	2	no	—
376	C₂³	—	47	4	no	—
377	C₂³	—	47	2	no	—
378	C₂³	—	47	4	no	—
379	C₂³	—	47	2	no	—
380	C₂³	—	47	2	no	—
381	C₂³	—	47	16	no	—
382	C₂³	—	47	2	no	—
383	C₂³	—	47	2	no	—
384	C₂³	—	94	8	no	—
385	C₂³	—	94	8	no	—
386	C₂³	—	94	16	no	—
387	C₂³	—	94	16	no	—
388	C₂³	—	94	2	no	—
389	C₂³	—	94	2	no	—
390	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
392	C₂³	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	47	2	no	—
403	C₂×C₄	—	47	4	no	—
404	C₂×C₄	—	47	16	no	—
405	C₂×C₄	—	47	2	no	—
406	C₂×C₄	—	47	4	no	—
407	C₂×C₄	—	47	4	no	—
408	C₂×C₄	—	94	8	no	—
409	C₂×C₄	—	94	8	no	—
410	C₂×C₄	—	94	16	no	—
411	C₂×C₄	—	94	16	no	—
412	C₂×C₄	—	94	16	no	—
413	C₂×C₄	—	94	16	no	—
414	C₂×C₄	—	94	8	no	—
415	C₂×C₄	—	94	8	no	—
416	C₂×C₄	—	94	2	no	—
417	C₂×C₄	—	94	2	no	—
418	C₂×C₄	—	94	2	no	—
419	C₂×C₄	—	94	8	no	—
420	C₂×C₄	—	94	2	no	—
421	C₂×C₄	—	94	2	no	—
422	C₂×C₄	—	94	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₈	—	188	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	47	4	no	—
435	C₂²	—	47	8	no	—
436	C₂²	—	47	8	no	—
437	C₂²	—	47	4	no	—
438	C₂²	—	47	4	no	—
439	C₂²	—	47	4	no	—
440	C₂²	—	94	32	no	—
441	C₂²	—	94	2	no	—
442	C₂²	—	94	4	no	—
443	C₂²	—	94	4	no	—
444	C₂²	—	94	2	no	—
445	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₇	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#117×D₄₇	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	47	4	no	—
455	C₄	—	94	2	no	—
456	C₄	—	94	4	no	—
457	C₄	—	94	4	no	—
458	C₄	#123×D₄₇	1	4	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	47	8	no	—
461	C₂	—	94	4	no	—
462	C₂	#381×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#407×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#431×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂	#432×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄₇×#1817	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1817
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20243456	C₂	semidirect
4. #20243455	C₂	semidirect
5. #20243454	C₂	semidirect
6. #336×D₄₇	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1817	C₂	semidirect
23. #15688878	C₂²	semidirect
24. #15688877	C₂²	semidirect
27. C₄₇×#336	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×D₄₇	C₈	semidirect
86. C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	semidirect
98. C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	semidirect
121. C₂×C₄×D₄₇	C₂×C₈	semidirect
231. #1817	D₄₇	direct (N × H)
240. D₄₇	#1817	direct (N × H)
260. #336	C₂×D₄₇	semidirect
261. C₄₇	C₂×#1817	semidirect
354. C₂²×C₄	C₈×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₄₇	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	2
#20243456	2
#20243455	2
#20243454	2
#336×D₄₇	2
C₄₇×#1817	2
C₂×#1817	47

Subgroups — D47×#1817 #26215976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#1817 #26215976