Subgroups — #26216002

Order 12032.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20243459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093982	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093982	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093980	C₄	1	2	yes	—
18	#117×D₄₇	—	2	4	no	—
19	#117×D₄₇	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689085	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
30	#15688878	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15688877	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#15688877	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
54	#13093983	—	2	2	no	—
55	#13093983	—	2	2	no	—
56	#13093982	—	2	4	no	—
57	#13093982	—	2	4	no	—
58	#13093981	—	2	4	no	—
59	#13093981	—	2	4	no	—
60	#13093980	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
79	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
84	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	8	yes	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
151	#10625324	—	4	8	no	—
152	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄₇	#117	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄₇	#131	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₄₇	#117	1	4	yes	—
190	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
195	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
196	C₄×D₄₇	#123	1	8	yes	—
197	C₄×D₄₇	#123	1	8	yes	—
198	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#20685	—	47	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
211	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
218	C₂×D₄₇	#381	1	4	yes	—
219	C₂×D₄₇	#408	1	4	yes	—
220	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
224	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
225	Dic₄₇	—	2	2	no	—
226	Dic₄₇	—	4	2	no	—
227	Dic₄₇	—	4	2	no	—
228	Dic₄₇	#381	1	4	yes	—
229	C₂²×#117	—	47	1	no	—
230	C₂×#407	—	47	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
232	#1818	—	47	1	no	—
233	#1818	—	47	1	no	—
234	#1818	—	47	1	no	—
235	#1818	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1817	—	47	4	no	—
237	#1729	—	47	4	no	—
238	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	#2879	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	#2924	1	4	yes	—
243	D₄₇	—	2	4	no	—
244	D₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
247	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
248	C₂×#117	—	47	1	no	—
249	C₂×#117	—	47	1	no	—
250	C₂×#117	—	47	1	no	—
251	C₂×#117	—	47	2	no	—
252	C₂×#117	—	47	2	no	—
253	C₂×#117	—	94	4	no	—
254	C₂×#117	—	94	4	no	—
255	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
260	#407	—	94	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	#336	—	47	4	no	—
269	#336	—	47	4	no	—
270	#336	—	47	4	no	—
271	#336	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
272	C₄₇	#20685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁵	—	47	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
290	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	94	4	no	—
296	#117	—	94	4	no	—
297	#117	—	94	8	no	—
298	#117	—	94	4	no	—
299	#117	—	94	4	no	—
300	#117	—	94	2	no	—
301	#117	—	94	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
327	C₂⁴	—	47	1	no	—
328	C₂⁴	—	47	1	no	—
329	C₂⁴	—	47	4	no	—
330	C₂⁴	—	94	4	no	—
331	C₂⁴	—	94	4	no	—
332	C₂⁴	—	188	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	188	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	94	2	no	—
369	C₂×C₈	—	94	2	no	—
370	C₂×C₈	—	94	4	no	—
371	C₂×C₈	—	94	4	no	—
372	C₂×C₈	—	188	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	94	4	no	—
386	C₄²	—	94	4	no	—
387	C₄²	—	94	2	no	—
388	C₄²	—	94	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	47	2	no	—
393	C₂³	—	47	2	no	—
394	C₂³	—	47	4	no	—
395	C₂³	—	47	4	no	—
396	C₂³	—	94	8	no	—
397	C₂³	—	94	8	no	—
398	C₂³	—	94	2	no	—
399	C₂³	—	94	2	no	—
400	C₂³	—	94	2	no	—
401	C₂³	—	94	2	no	—
402	C₂³	—	188	4	no	—
403	C₂³	—	188	16	no	—
404	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	47	2	no	—
414	C₂×C₄	—	47	4	no	—
415	C₂×C₄	—	47	8	no	—
416	C₂×C₄	—	47	8	no	—
417	C₂×C₄	—	47	2	no	—
418	C₂×C₄	—	94	8	no	—
419	C₂×C₄	—	94	8	no	—
420	C₂×C₄	—	94	8	no	—
421	C₂×C₄	—	94	2	no	—
422	C₂×C₄	—	94	4	no	—
423	C₂×C₄	—	94	4	no	—
424	C₂×C₄	—	94	2	no	—
425	C₂×C₄	—	94	2	no	—
426	C₂×C₄	—	94	4	no	—
427	C₂×C₄	—	94	4	no	—
428	C₂×C₄	—	188	8	no	—
429	C₂×C₄	—	188	8	no	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	188	2	no	—
437	C₈	—	188	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	47	4	no	—
443	C₂²	—	47	4	no	—
444	C₂²	—	94	2	no	—
445	C₂²	—	94	8	no	—
446	C₂²	—	94	8	no	—
447	C₂²	—	94	2	no	—
448	C₂²	—	94	2	no	—
449	C₂²	—	94	2	no	—
450	C₂²	—	188	16	no	—
451	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#117×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂²	#131×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂²	#15689888	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	47	4	no	—
459	C₄	—	94	2	no	—
460	C₄	—	188	2	no	—
461	C₄	—	188	2	no	—
462	C₄	#123×D₄₇	1	2	yes	—
463	C₄	#123×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	94	4	no	—
466	C₂	—	94	4	no	—
467	C₂	#381×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#408×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20251830	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20252044	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1818	C₂
prime radical	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1818	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20685
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20243459	C₂	semidirect
5. #20243457	C₂	semidirect
6. #20243457	C₂	semidirect
7. #20243455	C₂	semidirect
8. #20243083	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1818	C₂	semidirect
30. #15688878	C₂²	semidirect
31. #15688877	C₂²	semidirect
32. #15688877	C₂²	semidirect
36. C₄₇×#336	C₂²	semidirect
235. #1818	D₄₇	semidirect
271. #336	C₂×D₄₇	semidirect
272. C₄₇	#20685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₄₇	2
C₂×#15689085	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	2
#20243459	2
#20243457	2
#20243455	2
#20243083	2
C₄₇×#1818	2
#20685	47