Finite Group Databasebeta

← #26216107

Subgroups — #26216107

Order 12032.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#117×D47C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20245769C211yesmaximal, characteristic
4#20243488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243486C214yesmaximal, complemented
7#20243485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243096C214yesmaximal, complemented
9C47×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C4×D47C2211yescharacteristic
11C2×M16×D47C2212yes—
12C2×#13093983C2211yescharacteristic
13C2×#13093982C411yescharacteristic, complemented
14C2×#13093982C411yescharacteristic, complemented
15C2×#13093981—21no—
16C2×#13093981C2212yes—
17C2×#13093980—21no—
18#117×D47—21no—
19#117×D47—21no—
20#117×D47—21no—
21#117×D47—21no—
22#117×D47C412yescomplemented
23#117×D47C412yescomplemented
24#117×D47C2212yes—
25#117×D47C2212yes—
26C2×C4⋊C4×D47C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D47C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29C2×C42×D47—21no—
30#15689087C2211yescharacteristic
31#15689086C2212yes—
32#15689085—21no—
33#15689085—21no—
34C22⋊C8×D47—21no—
35C22⋊C8×D47—21no—
36#15688985—21no—
37#15688982—21no—
38#15688981—21no—
39#15688978—21no—
40C4×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
41C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
42#15688884C2214yescomplemented
43#15688883C2214yescomplemented
44#15688882C2214yescomplemented
45C2×#117×C47C2211yescharacteristic
46C47×#407C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
48C47×#339C2214yescomplemented
49C24×D47D411yescharacteristic
50C23×Dic47D411yescharacteristic
51C22×C4×D47—28no—
52C22×C4×D47—21no—
53C22×C4×D47—21no—
54C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D47D411yescharacteristic
59C22×C4×D47D411yescharacteristic
60C22×C4×D47D411yescharacteristic
61C22×C4×D47D411yescharacteristic
62C22×C4×D47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2311yescharacteristic
65C22×C4×D47C2311yescharacteristic
66C2×#10625329C2312yes—
67C2×#10625324—22no—
68M16×D47—28no—
69C2×C8×D47—22no—
70#13093983—21no—
71#13093983—21no—
72#13093983C2×C412yes—
73#13093983C2312yes—
74#13093982—21no—
75#13093982—21no—
76#13093982—21no—
77#13093982—21no—
78#13093982C2×C412yes—
79#13093982C2×C412yes—
80#13093982C2×C412yes—
81#13093982C2×C412yes—
82#13093981—22no—
83#13093981—22no—
84#13093981—22no—
85#13093981—22no—
86#13093981—28no—
87#13093980—22no—
88#13093980—22no—
89#13093980—22no—
90#13093980—22no—
91C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—22no—
96C4⋊C4×D47—21no—
97C4⋊C4×D47—21no—
98C4⋊C4×D47—21no—
99C4⋊C4×D47—21no—
100C4⋊C4×D47C2×C412yes—
101C4⋊C4×D47C2×C412yes—
102C4⋊C4×D47C2×C412yes—
103C4⋊C4×D47C2×C412yes—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C22⋊C4×D47—22no—
111C22⋊C4×D47—22no—
112C22⋊C4×D47—22no—
113C22⋊C4×D47—22no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2312yes—
118C42×D47—22no—
119C42×D47—22no—
120C42×D47—22no—
121C42×D47—22no—
122C22⋊(C47⋊C8)—21no—
123C22⋊(C47⋊C8)—21no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—22no—
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×M16×C47C2312yes—
130#117×C47—21no—
131#117×C47—21no—
132#117×C47C2×C412yes—
133#117×C47C2312yes—
134C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C42×C47—21no—
139C2×C42×C47C2312yes—
140C22⋊C8×C47—21no—
141C22⋊C8×C47—21no—
142#95×C47—21no—
143C24×C47C2×D411yescharacteristic
144C23×D47—24no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47—24no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C22×Dic47—24no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—22no—
167C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D47—24no—
174C2×C4×D47—24no—
175C2×C4×D47—24no—
176C2×C4×D47—24no—
177C2×C4×D47—24no—
178C2×C4×D47—24no—
179C2×C4×D47—24no—
180C2×C4×D47—24no—
181C2×C4×D47—24no—
182C2×C4×D47—24no—
183C2×C4×D47—24no—
184C2×C4×D47—22no—
185C2×C4×D47—22no—
186C2×C4×D47—22no—
187C2×C4×D47—22no—
188C2×C4×D47—44no—
189C2×C4×D47—44no—
190C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D47#4118yes—
207M16×C47—24no—
208C2×C8×C47—22no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47C22×C412yes—
212C4⋊C4×C47C22×C412yes—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—22no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C42×C47—22no—
217C42×C47—22no—
218C42×C47—24no—
219C22⋊Dic47—22no—
220C22⋊Dic47—22no—
221C22⋊Dic47—42no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—22no—
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—44no—
227(C2×D47)⋊C4—44no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47C22×C412yes—
231C4⋊Dic47C22×C412yes—
232Dic47⋊C4—22no—
233Dic47⋊C4—22no—
234Dic47⋊C4—22no—
235Dic47⋊C4—22no—
236Dic47⋊C4—44no—
237C4×Dic47—22no—
238C4×Dic47—22no—
239C4×Dic47—22no—
240C4×Dic47—22no—
241C4×Dic47—22no—
242C4×Dic47—22no—
243C4×Dic47—24no—
244#10625329—24no—
245C2×C47⋊C8—22no—
246#10625324—44no—
247C8×D47—44no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—22no—
255C22×D47—22no—
256C22×D47—22no—
257C22×D47—22no—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—416no—
272C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D47#12314yes—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—42no—
285C2×C4×C47—42no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4114yes—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—42no—
302C2×Dic47—42no—
303C2×Dic47—42no—
304C2×Dic47—42no—
305C2×Dic47—42no—
306C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic47#12314yes—
311C4×D47—22no—
312C4×D47—22no—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—22no—
319C4×D47—22no—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—22no—
322C4×D47—22no—
323C4×D47—44no—
324C4×D47—44no—
325C4×D47—44no—
326C4×D47—44no—
327C4×D47#11714yes—
328C4×D47#11714yes—
329C4×D47#12314yes—
330C4×D47#12314yes—
331C8×C47—42no—
332C47⋊C8—42no—
333#20705—471nomaximal, Sylow
334C22×C47—21no—
335C22×C47—21no—
336C22×C47—21no—
337C22×C47—21no—
338C22×C47—21no—
339C22×C47—21no—
340C22×C47—21no—
341C22×C47—44no—
342C22×C47#42112yes—
343C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×C47C2×#12312yes—
345C2×D47—28no—
346C2×D47—21no—
347C2×D47—21no—
348C2×D47—21no—
349C2×D47—21no—
350C2×D47—21no—
351C2×D47—21no—
352C2×D47—21no—
353C2×D47—21no—
354C2×D47—21no—
355C2×D47—44no—
356C2×D47—44no—
357C2×D47—44no—
358C2×D47—44no—
359C2×D47—44no—
360C2×D47#38112yes—
361C2×D47#38112yes—
362C2×D47#42112yes—
363C4×C47—21no—
364C4×C47—21no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—82no—
368C4×C47C2×#11712yes—
369C4×C47C2×#12312yes—
370Dic47—21no—
371Dic47—21no—
372Dic47—42no—
373Dic47—42no—
374Dic47—82no—
375Dic47#38112yes—
376Dic47#38112yes—
377C22×#117—471no—
378C2×#407—471no—
379#2280—471no—
380#1826—471no—
381#1826—471no—
382#1826—474no—
383#1826—471no—
384#1826D4711yescharacteristic, complemented
385#1733—474no—
386C2×C47—22no—
387C2×C47—22no—
388C2×C47—41no—
389C2×C47C2×#38111yescharacteristic
390C2×C47C2×#42111yescharacteristic
391C2×C47C2×#42111yescharacteristic
392D47—22no—
393D47—22no—
394D47—22no—
395D47—41no—
396C24×C4—471no—
397C22×M16—472no—
398C2×#117—472no—
399C2×#117—471no—
400C2×#117—472no—
401C2×#117—472no—
402C2×#117—472no—
403C2×#117—472no—
404C2×#117—471no—
405C2×#117—471no—
406C2×#117—941no—
407C2×#117—941no—
408C2×#117—941no—
409C2×#117—941no—
410C2×#117—941no—
411C2×#117—941no—
412C2×#117C2×D4711yescharacteristic
413C22×C4⋊C4—471no—
414C22×C4⋊C4—471no—
415C22×C22⋊C4—941no—
416C22×C42—941no—
417#407—471no—
418#407—472no—
419#407—941no—
420#407—941no—
421#407C2×D4711yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—941no—
423C2×C22⋊C8—941no—
424#381—941no—
425#380—941no—
426#380—941no—
427#379—941no—
428C4×C22⋊C4—471no—
429C4×C22⋊C4—472no—
430C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
431#339—474no—
432#339—474no—
433#339—474no—
434#339C2×D4714yescomplemented
435C47#2070511yescharacteristic, complemented, Sylow
436C25—471no—
437C23×C4—471no—
438C23×C4—471no—
439C23×C4—471no—
440C23×C4—471no—
441C23×C4—471no—
442C23×C4—471no—
443C23×C4—471no—
444C23×C4—471no—
445C23×C4—471no—
446C23×C4—471no—
447C23×C4—471no—
448C23×C4—471no—
449C23×C4—471no—
450C23×C4—948no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C2×M16—472no—
455C2×M16—942no—
456C2×M16—948no—
457C2×M16C22×D4712yes—
458C22×C8—942no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—472no—
462#117—472no—
463#117—472no—
464#117—472no—
465#117—472no—
466#117—472no—
467#117—942no—
468#117—942no—
469#117—942no—
470#117—942no—
471#117—948no—
472#117—942no—
473#117—942no—
474#117—942no—
475#117—942no—
476#117—941no—
477#117—941no—
478#117—941no—
479#117—941no—
480#117—941no—
481#117—941no—
482#117C4×D4712yes—
483#117C22×D4712yes—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—472no—
487C2×C4⋊C4—472no—
488C2×C4⋊C4—472no—
489C2×C4⋊C4—472no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—942no—
497C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—942no—
502C2×C22⋊C4—942no—
503C2×C22⋊C4—942no—
504C2×C22⋊C4—942no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—942no—
509C2×C22⋊C4—942no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—472no—
513C2×C42—942no—
514C2×C42—942no—
515C2×C42—942no—
516C2×C42—942no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42C22×D4712yes—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—21no—
523C22⋊C8—942no—
524C22⋊C8—942no—
525C22⋊C8—941no—
526C22⋊C8—941no—
527#95—21no—
528#95—942no—
529#95—941no—
530C24—471no—
531C24—471no—
532C24—471no—
533C24—471no—
534C24—471no—
535C24—471no—
536C24—944no—
537C24—1882no—
538C24—1882no—
539C24D4×D4711yescharacteristic
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—471no—
545C22×C4—471no—
546C22×C4—471no—
547C22×C4—471no—
548C22×C4—471no—
549C22×C4—478no—
550C22×C4—471no—
551C22×C4—471no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—944no—
568C22×C4—944no—
569C22×C4—944no—
570C22×C4—944no—
571C22×C4—944no—
572C22×C4—944no—
573C22×C4—944no—
574C22×C4—944no—
575C22×C4—944no—
576C22×C4—944no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—944no—
582C22×C4—944no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—1884no—
587C22×C4—1884no—
588C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
589C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
590C22×C4D4×D4711yescharacteristic
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594M16—24no—
595M16—944no—
596M16—1884no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—942no—
599C2×C8—1884no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—472no—
603C4⋊C4—472no—
604C4⋊C4—942no—
605C4⋊C4—942no—
606C4⋊C4—942no—
607C4⋊C4—942no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—1884no—
611C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
612C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—942no—
617C22⋊C4—942no—
618C22⋊C4—942no—
619C22⋊C4—942no—
620C22⋊C4—942no—
621C22⋊C4—942no—
622C22⋊C4—1884no—
623C22⋊C4—1884no—
624C22⋊C4—1882no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—24no—
628C42—942no—
629C42—942no—
630C42—942no—
631C42—942no—
632C42—942no—
633C42—942no—
634C42—944no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—471no—
639C23—471no—
640C23—471no—
641C23—474no—
642C23—471no—
643C23—942no—
644C23—942no—
645C23—942no—
646C23—942no—
647C23—942no—
648C23—942no—
649C23—942no—
650C23—942no—
651C23—942no—
652C23—942no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—18816no—
661C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
662C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
663C23C2×D4×D4711yescharacteristic
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—471no—
677C2×C4—471no—
678C2×C4—474no—
679C2×C4—474no—
680C2×C4—474no—
681C2×C4—474no—
682C2×C4—474no—
683C2×C4—471no—
684C2×C4—471no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—1884no—
705C2×C4—1884no—
706C2×C4—1884no—
707C2×C4—1884no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1882no—
710C2×C4—1882no—
711C2×C4—1882no—
712C2×C4—1882no—
713C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
715C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4#41×D4714yes—
718C8—42no—
719C8—1882no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—44no—
728C22—472no—
729C22—472no—
730C22—472no—
731C22—948no—
732C22—941no—
733C22—941no—
734C22—941no—
735C22—941no—
736C22—941no—
737C22—941no—
738C22—941no—
739C22—941no—
740C22—941no—
741C22—1884no—
742C22—1884no—
743C22—1884no—
744C22—1884no—
745C22—1884no—
746C22#1568913812yes—
747C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
748C22#123×D4712yes—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—82no—
754C4—472no—
755C4—472no—
756C4—941no—
757C4—941no—
758C4—3762no—
759C4—1882no—
760C4—1882no—
761C4#117×D4712yes—
762C4#123×D4712yes—
763C2—22no—
764C2—22no—
765C2—41no—
766C2—942no—
767C2—942no—
768C2—942no—
769C2—1881no—
770C2#381×D4711yescharacteristic
771C2#421×D4711yescharacteristic
772C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1826C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D47D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1826D47
hypocenterC47#20705
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20243488C2semidirect
5. #20243487C2semidirect
6. #20243486C2semidirect
7. #20243485C2semidirect
8. #20243096C2semidirect
9. C47×#1826C2semidirect
13. C2×#13093982C4semidirect
14. C2×#13093982C4semidirect
22. #117×D47C4semidirect
23. #117×D47C4semidirect
26. C2×C4⋊C4×D47C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D47C4semidirect
42. #15688884C22semidirect
43. #15688883C22semidirect
44. #15688882C22semidirect
48. C47×#339C22semidirect
384. #1826D47semidirect
434. #339C2×D47semidirect
435. C47#20705semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117×D472
#407×D472
#202457692
#202434882
#202434872
#202434862
#202434852
#202430962
C47×#18262
#2070547