Finite Group Databasebeta

← #26216210

Subgroups — #26216210

Order 12032.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20245769C212yesmaximal, complemented
3#20243461C212yesmaximal, complemented
4#20243375C212yesmaximal, complemented
5#20243374C212yesmaximal, complemented
6#20243301C212yesmaximal
7C4×#13093938C212yesmaximal, complemented
8C4×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D47C2211yescharacteristic
11C23×C4×D47C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13C2×C4×D188C411yescharacteristic, complemented
14C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
15C2×#13093986C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
19C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
20C4×D4×D47—22no—
21C4×D4×D47—22no—
22C4×D4×D47—22no—
23C4×D4×D47—22no—
24C2×#13093981—22no—
25C2×C4⋊C4×D47C411yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D47C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28C2×C42×D47C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13093939C2212yes—
30C2×#13093938C2214yes—
31#15688985—22no—
32#15688982—22no—
33#15688981C2214yescomplemented
34#15688978C2214yes—
35C4×(C2×D47)⋊C4—22no—
36C4×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
37#15688890C2212yescomplemented
38#15688889C2214yescomplemented
39C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
40C2×#99×C47C2212yes—
41C4×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
42C47×#342C2212yescomplemented
43C24×D47C2×C411yescharacteristic
44C24×D47C2311yescharacteristic
45C22×D188C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
48C2×D4×D47—22no—
49C2×D4×D47—22no—
50C2×D4×D47—24no—
51C2×D4×D47—24no—
52C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic47C2311yescharacteristic
54C22×C4×D47—21no—
55C22×C4×D47—21no—
56C22×C4×D47—21no—
57C22×C4×D47—21no—
58C22×C4×D47—44no—
59C22×C4×D47—44no—
60C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D47D412yes—
70C22×C4×D47D412yes—
71C22×C4×D47D412yes—
72C22×C4×D47D412yes—
73C4×D188—22no—
74C4×D188—22no—
75D4×Dic47—22no—
76D4×Dic47—22no—
77#13093986—22no—
78#13093986—22no—
79C4×C22⋊D47—22no—
80C4×C22⋊D47—22no—
81C4×C22⋊D47—22no—
82C4×C22⋊D47—22no—
83(C22⋊D47)⋊C4—22no—
84(C22⋊D47)⋊C4—22no—
85(C22⋊D47)⋊C4—22no—
86(C22⋊D47)⋊C4—22no—
87#13093981—48no—
88C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—24no—
90C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C4⋊C4×D47—22no—
93C4⋊C4×D47—22no—
94C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic47C2314yes—
96C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C22⋊C4×D47—22no—
104C22⋊C4×D47—22no—
105C22⋊C4×D47—22no—
106C22⋊C4×D47—22no—
107C2×C4×Dic47—22no—
108C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
111C42×D47—21no—
112C42×D47—21no—
113C42×D47—21no—
114C42×D47—21no—
115#13093939—24no—
116#13093938—28no—
117C47⋊#95—22no—
118C47⋊#95—24no—
119C22×D4×C47C2311yescharacteristic
120C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C4×D4×C47—22no—
123C4×D4×C47—22no—
124C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C47C2314yes—
127C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C42×C47—22no—
129C2×C42×C47C2×C411yescharacteristic
130#99×C47—24no—
131#95×C47—22no—
132C24×C47C22×C411yescharacteristic
133C24×C47C2411yescharacteristic
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—21no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—22no—
140C23×D47—42no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47C22×C411yescharacteristic
145C23×D47C22×C411yescharacteristic
146C23×D47C22×C411yescharacteristic
147C23×D47C2×D412yes—
148C23×D47C2×D412yes—
149C2×D4×C47—22no—
150C2×D4×C47—22no—
151C2×D4×C47#4114yes—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—24no—
155C22×C4×C47—42no—
156C22×C4×C47—42no—
157C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D412yes—
163C22×C4×C47C2×D412yes—
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47#4114yes—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—24no—
173C22×Dic47—42no—
174C22×Dic47—42no—
175C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D412yes—
181C22×Dic47C2×D412yes—
182D4×D47—216no—
183D4×D47—216no—
184C2×D188—22no—
185C2×D188—22no—
186C2×D188—22no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—22no—
190C2×C4×D47—22no—
191C2×C4×D47—28no—
192C2×C4×D47—24no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—44no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—44no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—44no—
207C2×C4×D47—44no—
208C2×C4×D47—44no—
209C2×C4×D47—44no—
210C2×C4×D47—44no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C412yes—
219C2×C4×D47C22⋊C412yes—
220C2×C4×D47C22⋊C412yes—
221C2×C4×D47C22⋊C412yes—
222C2×C4×D47C22⋊C412yes—
223C2×C4×D47C22⋊C412yes—
224C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
225C4⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—24no—
229C22⋊C4×C47—24no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—44no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—24no—
236C22⋊Dic47—24no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—48no—
242(C2×D47)⋊C4—48no—
243C4⋊Dic47—22no—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—22no—
246Dic47⋊C4—48no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47—21no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—44no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47#11712yescomplemented
261C23×C47C23×C411yescharacteristic
262C23×C47C22×D412yes—
263C23×C47C2×#4112yes—
264C23×C47C2×#4112yes—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—24no—
270C22×D47—24no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—24no—
276C22×D47—24no—
277C22×D47—24no—
278C22×D47—24no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—48no—
285C22×D47—48no—
286C22×D47—48no—
287C22×D47—48no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47C2×C22⋊C412yes—
294C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D47#11712yescomplemented
297D4×C47—28no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—24no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—44no—
311C2×C4×C47—44no—
312C2×C4×C47—44no—
313C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C47#11712yescomplemented
317C22⋊D47—28no—
318C22⋊D47—28no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—24no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—44no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—44no—
334C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
336C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic47#11712yescomplemented
338D188—28no—
339C4×D47—24no—
340C4×D47—24no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—24no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—24no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—24no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47#9914yescomplemented
359#20722—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C47C2×#11711yescharacteristic
373C22×C47C2×#11711yescharacteristic
374C22×C47#52514yes—
375C2×D47—24no—
376C2×D47—24no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—21no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—48no—
386C2×D47—48no—
387C2×D47—48no—
388C2×D47—48no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47C2×#9912yes—
396C2×D47#41012yes—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—84no—
403C4×C47C2×#9912yes—
404Dic47—21no—
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—84no—
410Dic47C2×#9912yes—
411C22×C4×D4—471no—
412#2280—472no—
413#1819—472no—
414#1799—472no—
415#1799—472no—
416#1781—472no—
417C4×#99—472no—
418C4×#99—471no—
419C4×#99D4711yescharacteristic, complemented
420C2×C47—24no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—42no—
424C2×C47#228011yescharacteristic
425C2×C47C22×#9911yescharacteristic
426C2×C47C2×#41011yescharacteristic
427D47—22no—
428D47—22no—
429D47—42no—
430D47—42no—
431C23×D4—471no—
432C24×C4—471no—
433C24×C4—471no—
434C2×C4×D4—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—942no—
442C2×C4×D4—942no—
443C2×C4×D4—942no—
444C2×C4×D4—942no—
445C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
446C2×#117—942no—
447C22×C4⋊C4—471no—
448C22×C22⋊C4—471no—
449C22×C22⋊C4—471no—
450C22×C42—471no—
451C2×#99—472no—
452C2×#99—474no—
453C2×#99C2×D4712yes—
454#381—942no—
455#380—474no—
456#380—942no—
457#379—474no—
458C4×C22⋊C4—472no—
459C4×C22⋊C4—942no—
460C4×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
461#342—474no—
462#342—472no—
463#342C2×D4712yescomplemented
464C47#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25—471no—
466C25—471no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—944no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—944no—
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C23×C4—471no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—472no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—472no—
482C23×C4—472no—
483C23×C4—472no—
484C23×C4—471no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—471no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—1884no—
495C23×C4—1884no—
496C23×C4C4×D4711yescharacteristic
497C23×C4C22×D4711yescharacteristic
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—942no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514#117—1888no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—942no—
519C2×C4⋊C4—942no—
520C2×C4⋊C4—944no—
521C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—471no—
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—474no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—944no—
534C2×C22⋊C4—944no—
535C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×D4714yes—
537C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C42—22no—
539C2×C42—471no—
540C2×C42—471no—
541C2×C42—471no—
542C2×C42—941no—
543C2×C42—941no—
544C2×C42—941no—
545C2×C42—941no—
546C2×C42—942no—
547C2×C42C4×D4711yescharacteristic
548#99—24no—
549#99—948no—
550#99—944no—
551#95—22no—
552#95—944no—
553#95—942no—
554C24—471no—
555C24—472no—
556C24—472no—
557C24—471no—
558C24—471no—
559C24—941no—
560C24—941no—
561C24—942no—
562C24—942no—
563C24—942no—
564C24—942no—
565C24—1882no—
566C24—1882no—
567C24—1882no—
568C24—1882no—
569C24C2×C4×D4711yescharacteristic
570C24C23×D4711yescharacteristic
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—474no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—9416no—
578C2×D4—9416no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4#1062535014yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—472no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—472no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—472no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—472no—
602C22×C4—472no—
603C22×C4—472no—
604C22×C4—472no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—948no—
608C22×C4—944no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—944no—
624C22×C4—1884no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1884no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4—1884no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1884no—
632C22×C4—1884no—
633C22×C4—1884no—
634C22×C4—1884no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
641C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4712yes—
646C22×C4D4×D4712yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—1888no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—944no—
663C22⋊C4—944no—
664C22⋊C4—1888no—
665C22⋊C4—1888no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—44no—
669C42—941no—
670C42—941no—
671C42—941no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C42—941no—
675C42—1884no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—471no—
683C23—471no—
684C23—472no—
685C23—472no—
686C23—942no—
687C23—942no—
688C23—944no—
689C23—944no—
690C23—944no—
691C23—944no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—944no—
699C23—944no—
700C23—1882no—
701C23—1881no—
702C23—1882no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1882no—
707C23—1882no—
708C23—1882no—
709C23—1888no—
710C23—1888no—
711C23—1888no—
712C23—1888no—
713C23—1882no—
714C23#1309398112yescomplemented
715C23C22×C4×D4711yescharacteristic
716C23C2×D4×D4712yes—
717C23#41×D4712yes—
718C23C2×#1062535012yes—
719D4—28no—
720D4—948no—
721D4—948no—
722D4—948no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—474no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—472no—
743C2×C4—944no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—944no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—944no—
748C2×C4—944no—
749C2×C4—944no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—944no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1884no—
772C2×C4—1884no—
773C2×C4—1884no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
779C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
780C2×C4#1309398112yescomplemented
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—472no—
793C22—472no—
794C22—944no—
795C22—944no—
796C22—941no—
797C22—941no—
798C22—941no—
799C22—941no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—1888no—
805C22—1888no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1888no—
811C22—1888no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
815C22#117×D4711yescharacteristic
816C22C2×#1309398111yescharacteristic
817C22#1568963214yes—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—84no—
824C4—472no—
825C4—942no—
826C4—941no—
827C4—942no—
828C4—3764no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4#99×D4712yes—
832C2—24no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—942no—
837C2—942no—
838C2—1882no—
839C2—1882no—
840C2#2024576911yescharacteristic
841C2C2×#99×D4711yescharacteristic
842C2#410×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC4×#99×C47C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC24×C47C24
hypercenterC4×#99D47
hypocenterC47#20722
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245769C2semidirect
3. #20243461C2semidirect
4. #20243375C2semidirect
5. #20243374C2semidirect
7. C4×#13093938C2semidirect
8. C4×#13093939C2semidirect
9. C4×#99×C47C2semidirect
11. C23×C4×D47C4semidirect
13. C2×C4×D188C4semidirect
15. C2×#13093986C4semidirect
16. C2×C4×C22⋊D47C4semidirect
18. C2×(C22⋊D47)⋊C4C4semidirect
25. C2×C4⋊C4×D47C4semidirect
26. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
28. C2×C42×D47C4semidirect
33. #15688981C22semidirect
36. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
37. #15688890C22semidirect
38. #15688889C22semidirect
41. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
42. C47×#342C22semidirect
260. C23×C47#117semidirect
296. C22×D47#117semidirect
316. C2×C4×C47#117semidirect
337. C2×Dic47#117semidirect
358. C4×D47#99semidirect
419. C4×#99D47semidirect
460. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
463. #342C2×D47semidirect
464. C47#20722semidirect
714. C23#13093981semidirect
780. C2×C4#13093981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D472
#202457692
#202434612
#202433752
#202433742
#202433012
C4×#130939382
C4×#130939392
C4×#99×C472
#2072247