Finite Group Databasebeta

← #26216211

Subgroups — #26216211

Order 12032.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20245770C212yesmaximal, complemented
3#20243461C212yesmaximal, complemented
4#20243376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243373C212yesmaximal, complemented
6#20243301C212yesmaximal
7#99×Dic47C212yesmaximal, complemented
8#20243175C212yesmaximal, complemented
9C47×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D47C2211yescharacteristic
11C23×C4×D47C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13C2×C4×D188C411yescharacteristic, complemented
14C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
15C2×#13093986C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
19C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
20C4×D4×D47—22no—
21C4×D4×D47—22no—
22C4×D4×D47—22no—
23C4×D4×D47—22no—
24C2×#13093982—22no—
25C2×C4⋊C4×D47C411yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D47C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28C2×C42×D47C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13093939C2212yes—
30C2×#13093938C2214yes—
31#15688985—22no—
32#15688983C2212yescomplemented
33#15688980—22no—
34#15688978C2214yes—
35C22⋊C4×Dic47C2214yescomplemented
36#15688970—22no—
37#15688890C2212yescomplemented
38#15688889C2214yescomplemented
39C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
40C2×#99×C47C2212yes—
41C47×#380C2212yescomplemented
42C47×#342C2212yescomplemented
43C24×D47C2×C411yescharacteristic
44C24×D47C2311yescharacteristic
45C22×D188C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
48C2×D4×D47—22no—
49C2×D4×D47—22no—
50C2×D4×D47—22no—
51C2×D4×D47—22no—
52C2×D4×D47—24no—
53C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic47C2311yescharacteristic
55C22×C4×D47—21no—
56C22×C4×D47—21no—
57C22×C4×D47—21no—
58C22×C4×D47—21no—
59C22×C4×D47—44no—
60C22×C4×D47—44no—
61C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D47D412yes—
71C22×C4×D47D412yes—
72C22×C4×D47D412yes—
73C22×C4×D47D412yes—
74C4×D188—22no—
75C4×D188—22no—
76D4×Dic47—22no—
77D4×Dic47—22no—
78#13093986—22no—
79#13093986—22no—
80C4×C22⋊D47—22no—
81C4×C22⋊D47—22no—
82C4×C22⋊D47—22no—
83C4×C22⋊D47—22no—
84(C22⋊D47)⋊C4—22no—
85(C22⋊D47)⋊C4—22no—
86(C22⋊D47)⋊C4—22no—
87(C22⋊D47)⋊C4—22no—
88#13093982—48no—
89C2×C4⋊Dic47—22no—
90C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C4⋊C4×D47—22no—
94C4⋊C4×D47—22no—
95C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic47C2314yes—
97C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22⋊C4×D47—22no—
105C22⋊C4×D47—22no—
106C22⋊C4×D47—22no—
107C22⋊C4×D47—22no—
108C2×C4×Dic47—24no—
109C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
112C42×D47—21no—
113C42×D47—21no—
114C42×D47—21no—
115C42×D47—21no—
116#13093939—24no—
117#13093938—28no—
118C47⋊#95—22no—
119C47⋊#95—24no—
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C4×D4×C47—22no—
124C4×D4×C47—22no—
125C2×C4⋊C4×C47—22no—
126C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47C2314yes—
129C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C42×C47C2×C411yescharacteristic
131#99×C47—24no—
132#95×C47—22no—
133C24×C47C22×C411yescharacteristic
134C24×C47C2411yescharacteristic
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—21no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—22no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47C22×C411yescharacteristic
147C23×D47C22×C411yescharacteristic
148C23×D47C22×C411yescharacteristic
149C23×D47C2×D412yes—
150C23×D47C2×D412yes—
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47—22no—
153C2×D4×C47#4112yes—
154C2×D4×C47#4112yes—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—24no—
158C22×C4×C47—42no—
159C22×C4×C47—42no—
160C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47C2×D412yes—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—21no—
170C2×C22⋊D47—21no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47#4114yes—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—24no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D412yes—
185C22×Dic47C2×D412yes—
186D4×D47—28no—
187D4×D47—28no—
188D4×D47—28no—
189D4×D47—28no—
190C2×D188—22no—
191C2×D188—22no—
192C2×D188—22no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—22no—
197C2×C4×D47—28no—
198C2×C4×D47—24no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—44no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—44no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—44no—
213C2×C4×D47—44no—
214C2×C4×D47—44no—
215C2×C4×D47—44no—
216C2×C4×D47—44no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D47C22⋊C412yes—
225C2×C4×D47C22⋊C412yes—
226C2×C4×D47C22⋊C412yes—
227C2×C4×D47C22⋊C412yes—
228C2×C4×D47C22⋊C412yes—
229C2×C4×D47C22⋊C412yes—
230C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47—22no—
232C4⋊C4×C47—44no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—24no—
236C22⋊C4×C47—24no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—24no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—48no—
248(C2×D47)⋊C4—48no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47—44no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—48no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47#11712yescomplemented
267C23×C47C23×C411yescharacteristic
268C23×C47C22×D412yes—
269C23×C47C2×#4112yes—
270C23×C47C2×#4111yescharacteristic
271C23×C47C2×#4111yescharacteristic
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—24no—
277C22×D47—24no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—24no—
287C22×D47—24no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—48no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47C2×C22⋊C412yes—
304C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D47#11712yescomplemented
307D4×C47—24no—
308D4×C47—24no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—24no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—44no—
322C2×C4×C47—44no—
323C2×C4×C47—44no—
324C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C47#11712yescomplemented
328C22⋊D47—28no—
329C22⋊D47—24no—
330C22⋊D47—24no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—24no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—44no—
344C2×Dic47—44no—
345C2×Dic47—44no—
346C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic47#11712yescomplemented
350D188—28no—
351C4×D47—24no—
352C4×D47—24no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—24no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—24no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—24no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—42no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47#9914yescomplemented
371#20722—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—22no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C47C2×#11711yescharacteristic
386C22×C47C2×#11711yescharacteristic
387C22×C47#52512yes—
388C22×C47#52512yes—
389C2×D47—24no—
390C2×D47—24no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—44no—
400C2×D47—44no—
401C2×D47—44no—
402C2×D47—44no—
403C2×D47—48no—
404C2×D47—48no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47C2×#9912yes—
412C2×D47#41012yes—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—22no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—84no—
419C4×C47C2×#9912yes—
420Dic47—21no—
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—84no—
426Dic47C2×#9912yes—
427C22×C4×D4—471no—
428#2280—472no—
429#1819—472no—
430#1799—472no—
431#1799—471no—
432#1799D4711yescharacteristic, complemented
433#1781—472no—
434C4×#99—472no—
435C4×#99—472no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—22no—
438C2×C47—21no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—42no—
441C2×C47#228011yescharacteristic
442C2×C47C22×#9911yescharacteristic
443C2×C47C2×#41011yescharacteristic
444D47—22no—
445D47—22no—
446D47—42no—
447D47—42no—
448C23×D4—471no—
449C24×C4—471no—
450C24×C4—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—471no—
457C2×C4×D4—471no—
458C2×C4×D4—942no—
459C2×C4×D4—942no—
460C2×C4×D4—942no—
461C2×C4×D4—942no—
462C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
463C2×#117—942no—
464C22×C4⋊C4—471no—
465C22×C22⋊C4—471no—
466C22×C22⋊C4—471no—
467C22×C42—471no—
468C2×#99—472no—
469C2×#99—474no—
470C2×#99C2×D4712yes—
471#381—942no—
472#380—472no—
473#380—942no—
474#380C2×D4712yescomplemented
475#379—474no—
476C4×C22⋊C4—474no—
477C4×C22⋊C4—942no—
478#342—474no—
479#342—472no—
480#342C2×D4712yescomplemented
481C47#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—471no—
483C25—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—944no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—942no—
490C22×D4—942no—
491C22×D4—942no—
492C22×D4C22×D4711yescharacteristic
493C23×C4—471no—
494C23×C4—471no—
495C23×C4—472no—
496C23×C4—471no—
497C23×C4—471no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—472no—
500C23×C4—472no—
501C23×C4—472no—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—471no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4—471no—
506C23×C4—471no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4—941no—
512C23×C4—1884no—
513C23×C4—1884no—
514C23×C4C4×D4711yescharacteristic
515C23×C4C22×D4711yescharacteristic
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532#117—1888no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C4⋊C4—942no—
540C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—474no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4—942no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—942no—
552C2×C22⋊C4—944no—
553C2×C22⋊C4—944no—
554C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D4714yes—
556C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C42—471no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—941no—
561C2×C42—941no—
562C2×C42—941no—
563C2×C42—941no—
564C2×C42—944no—
565C2×C42C4×D4711yescharacteristic
566#99—24no—
567#99—948no—
568#99—944no—
569#95—22no—
570#95—944no—
571#95—942no—
572C24—471no—
573C24—472no—
574C24—472no—
575C24—471no—
576C24—471no—
577C24—941no—
578C24—941no—
579C24—942no—
580C24—942no—
581C24—942no—
582C24—941no—
583C24—941no—
584C24—1882no—
585C24—1882no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C24C2×C4×D4711yescharacteristic
589C24C23×D4711yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—474no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—948no—
597C2×D4—948no—
598C2×D4—948no—
599C2×D4—948no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4#1062535212yes—
607C2×D4#1062535412yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—472no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—472no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—472no—
625C22×C4—472no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—472no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—948no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—944no—
647C22×C4—1884no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1884no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4—1884no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4—1884no—
655C22×C4—1884no—
656C22×C4—1884no—
657C22×C4—1884no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
664C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
665C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
668C22×C4D4×D4712yes—
669C22×C4D4×D4712yes—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—942no—
675C4⋊C4—1884no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—944no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—1888no—
689C22⋊C4—1888no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—941no—
693C42—941no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C42—1888no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—471no—
706C23—471no—
707C23—472no—
708C23—472no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—944no—
712C23—944no—
713C23—944no—
714C23—944no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—942no—
722C23—942no—
723C23—942no—
724C23—942no—
725C23—1882no—
726C23—1881no—
727C23—1882no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1882no—
732C23—1882no—
733C23—1882no—
734C23—1888no—
735C23—1884no—
736C23—1884no—
737C23—1888no—
738C23—1888no—
739C23—1882no—
740C23#1309398212yescomplemented
741C23C22×C4×D4711yescharacteristic
742C23C2×D4×D4712yes—
743C23#41×D4712yes—
744C23C2×#1062535211yescharacteristic
745C23C2×#1062535411yescharacteristic
746D4—24no—
747D4—24no—
748D4—948no—
749D4—948no—
750D4—944no—
751D4—944no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—474no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—472no—
771C2×C4—472no—
772C2×C4—944no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—944no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—944no—
777C2×C4—944no—
778C2×C4—944no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—944no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1884no—
801C2×C4—1884no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
808C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
809C2×C4#1309398212yescomplemented
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—472no—
823C22—472no—
824C22—944no—
825C22—944no—
826C22—941no—
827C22—941no—
828C22—941no—
829C22—941no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—942no—
833C22—942no—
834C22—1884no—
835C22—1884no—
836C22—1884no—
837C22—1884no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1888no—
843C22—1888no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
847C22#117×D4711yescharacteristic
848C22C2×#1309398211yescharacteristic
849C22#1568963312yes—
850C22#1568963612yes—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—84no—
857C4—472no—
858C4—942no—
859C4—941no—
860C4—942no—
861C4—3764no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4#99×D4712yes—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—42no—
870C2—942no—
871C2—942no—
872C2—1882no—
873C2—1882no—
874C2#2024577011yescharacteristic
875C2C2×#99×D4711yescharacteristic
876C2#410×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1799C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1799D47
hypocenterC47#20722
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245770C2semidirect
3. #20243461C2semidirect
4. #20243376C2semidirect
5. #20243373C2semidirect
7. #99×Dic47C2semidirect
8. #20243175C2semidirect
9. C47×#1799C2semidirect
11. C23×C4×D47C4semidirect
13. C2×C4×D188C4semidirect
15. C2×#13093986C4semidirect
16. C2×C4×C22⋊D47C4semidirect
18. C2×(C22⋊D47)⋊C4C4semidirect
25. C2×C4⋊C4×D47C4semidirect
26. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
28. C2×C42×D47C4semidirect
32. #15688983C22semidirect
35. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
37. #15688890C22semidirect
38. #15688889C22semidirect
41. C47×#380C22semidirect
42. C47×#342C22semidirect
266. C23×C47#117semidirect
306. C22×D47#117semidirect
327. C2×C4×C47#117semidirect
349. C2×Dic47#117semidirect
370. C4×D47#99semidirect
432. #1799D47semidirect
474. #380C2×D47semidirect
480. #342C2×D47semidirect
481. C47#20722semidirect
740. C23#13093982semidirect
809. C2×C4#13093982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D472
#202457702
#202434612
#202433762
#202433732
#202433012
#99×Dic472
#202431752
C47×#17992
#2072247