Subgroups — #26216218

Order 12032.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20245786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20243465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20243376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20243306	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#13093939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#41×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#13093939	C₂²	1	8	yes	—
8	#15688991	—	2	2	no	—
9	#15688989	—	2	2	no	—
10	#15688986	C₂²	1	4	yes	—
11	#15688983	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
14	#15688969	—	2	2	no	—
15	#15688890	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
18	C₄×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
19	C₄×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
20	C₄×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#117×C₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
34	#13093939	—	2	16	no	—
35	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
36	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
37	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
38	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
40	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
63	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
64	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
65	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
66	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
92	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	#117	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
165	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
166	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
167	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
205	#20723	—	47	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₇	#525	1	4	yes	—
219	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₇	#410	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₇	#410	1	2	yes	—
231	Dic₄₇	—	8	8	no	—
232	C₂×C₄×#41	D₄₇	1	1	yes	characteristic
233	#2283	—	47	2	no	—
234	#1820	—	47	2	no	—
235	#1799	—	47	4	no	—
236	#1782	—	47	2	no	—
237	C₄×#99	—	47	4	no	—
238	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄₇	#2280	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#41	—	2	2	no	—
246	C₄×#41	—	2	2	no	—
247	C₄×#41	—	2	2	no	—
248	C₄×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₄×Q₈	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₄×D₄	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₄×D₄	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
255	C₂×#117	Dic₄₇	1	2	yes	complemented
256	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	Dic₄₇	1	2	yes	complemented
258	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#99	—	47	8	no	—
260	#383	—	94	2	no	—
261	#382	—	94	2	no	—
262	#381	—	47	4	no	—
263	#380	—	47	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
266	#376	—	94	2	no	—
267	#342	—	47	8	no	—
268	C₄₇	#20723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	2	8	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	4	no	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
322	#99	—	94	16	no	—
323	#95	—	94	4	no	—
324	#95	—	94	4	no	—
325	#95	—	94	4	no	—
326	#95	—	94	4	no	—
327	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	2	16	no	—
330	#41	—	2	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	#10625350	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	188	8	no	—
383	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	#13093983	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#10625350	1	4	yes	—
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	188	8	no	—
431	C₂×C₄	—	188	8	no	—
432	C₂×C₄	—	188	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#13093983	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#13093983	1	2	yes	—
455	C₂²	#15689634	1	4	yes	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	376	8	no	—
467	C₄	#15689097	1	2	yes	—
468	C₄	#15689097	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	4	no	—
472	C₂	#20245771	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#15689097	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#15689097	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20723
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20245786	C₂	semidirect
2. #20243465	C₂	semidirect
3. #20243376	C₂	semidirect
5. C₄×#13093939	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₄	semidirect
27. C₂×#117×C₄₇	C₄	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₄₇	C₄	semidirect
249. C₂×C₄×Q₈	Dic₄₇	semidirect
250. C₂×C₄×Q₈	Dic₄₇	semidirect
251. C₂×C₄×D₄	Dic₄₇	semidirect
252. C₂×C₄×D₄	Dic₄₇	semidirect
255. C₂×#117	Dic₄₇	semidirect
257. C₂²×C₄²	Dic₄₇	semidirect
268. C₄₇	#20723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20245786	2
#20243465	2
#20243376	2
#20243306	2
C₄×#13093939	2
C₂×C₄×#41×C₄₇	2
#20723	47