Subgroups — #26216261

Order 12032.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252025	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20243470	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20243384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243310	C₂	1	2	yes	maximal
7	#101×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689599	—	2	8	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₉₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093989	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093982	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093981	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689183	—	2	8	no	—
22	#15689147	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093942	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689086	C₂²	1	4	yes	—
26	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
27	#15688892	C₂²	1	2	yes	—
28	#15688891	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#101×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
42	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
43	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
44	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
45	#13093989	—	2	8	no	—
46	#13093989	—	2	4	no	—
47	#13093982	—	2	4	no	—
48	#13093982	—	2	8	no	—
49	#13093981	—	2	8	no	—
50	#13093981	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	#13093943	—	2	4	no	—
67	#13093942	—	2	8	no	—
68	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
69	#13093934	—	2	4	no	—
70	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
79	#101×C₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
96	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₉₄	#41	1	4	yes	—
111	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
112	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
124	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
125	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#10625329	—	2	4	no	—
133	#10625329	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₄₇	#117	1	4	yes	—
168	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
169	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
171	Dic₉₄	—	2	16	no	—
172	Dic₉₄	—	2	4	no	—
173	Dic₉₄	—	2	4	no	—
174	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
175	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
176	#20730	—	47	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
187	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
192	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
193	Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	Dic₄₇	—	2	2	no	—
195	Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×#519	—	47	1	no	—
199	#2921	—	47	2	no	—
200	#1822	—	47	2	no	—
201	#1801	—	47	2	no	—
202	#1801	—	47	1	no	—
203	#1801	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1784	—	47	2	no	—
205	C₄×#101	—	47	2	no	—
206	C₄×#101	—	47	2	no	—
207	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄₇	#2280	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₇	#2889	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₇	#2889	1	1	yes	characteristic
212	D₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
214	#519	—	94	8	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	47	2	no	—
222	C₂×#117	—	47	1	no	—
223	C₂×#117	—	47	2	no	—
224	C₂×#117	—	47	1	no	—
225	#433	—	94	8	no	—
226	#423	—	47	2	no	—
227	#423	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
228	C₂×#101	—	47	2	no	—
229	C₂×#101	—	47	4	no	—
230	C₂×#101	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
231	#407	—	47	4	no	—
232	C₄×M₁₆	—	47	4	no	—
233	#343	—	47	4	no	—
234	#343	—	47	2	no	—
235	#343	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
236	C₄₇	#20730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
247	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
248	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
254	#117	—	47	8	no	—
255	#117	—	94	8	no	—
256	#117	—	94	8	no	—
257	#117	—	94	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
278	#101	—	2	4	no	—
279	#101	—	94	8	no	—
280	#101	—	94	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
282	#97	—	94	4	no	—
283	C₄×C₈	—	94	4	no	—
284	C₂⁴	—	47	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
296	C₂×Q₈	#10625352	1	2	yes	—
297	C₂×Q₈	#10625354	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	94	4	no	—
318	M₁₆	—	94	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	94	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	47	4	no	—
334	C₄²	—	94	4	no	—
335	C₄²	—	94	4	no	—
336	C₄²	—	94	4	no	—
337	C₄²	—	94	4	no	—
338	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
339	C₂³	—	47	2	no	—
340	C₂³	—	94	1	no	—
341	C₂³	—	94	1	no	—
342	C₂³	—	188	1	no	—
343	C₂³	—	188	1	no	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	94	16	no	—
348	Q₈	—	94	4	no	—
349	Q₈	—	94	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	47	2	no	—
357	C₂×C₄	—	47	2	no	—
358	C₂×C₄	—	47	2	no	—
359	C₂×C₄	—	47	4	no	—
360	C₂×C₄	—	94	16	no	—
361	C₂×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂×C₄	—	94	1	no	—
363	C₂×C₄	—	94	2	no	—
364	C₂×C₄	—	94	1	no	—
365	C₂×C₄	—	94	4	no	—
366	C₂×C₄	—	94	4	no	—
367	C₂×C₄	—	94	2	no	—
368	C₂×C₄	—	188	1	no	—
369	C₂×C₄	—	188	1	no	—
370	C₂×C₄	—	188	2	no	—
371	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#13093982	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₈	—	188	4	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	94	2	no	—
383	C₂²	—	94	2	no	—
384	C₂²	—	94	2	no	—
385	C₂²	—	188	2	no	—
386	C₂²	—	188	2	no	—
387	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#13093982	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	94	2	no	—
395	C₄	—	94	4	no	—
396	C₄	—	94	2	no	—
397	C₄	—	94	2	no	—
398	C₄	—	188	2	no	—
399	C₄	#15689633	1	2	yes	—
400	C₄	#15689636	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	188	2	no	—
404	C₂	#20245770	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#20251868	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20251869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1801	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1801	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20730
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20243384	C₂	semidirect
5. #20243381	C₂	semidirect
7. #101×Dic₄₇	C₂	semidirect
8. #20243183	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1801	C₂	semidirect
203. #1801	D₄₇	semidirect
236. C₄₇	#20730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689599	2
#20252025	2
#20243470	2
#20243384	2
#20243381	2
#20243310	2
#101×Dic₄₇	2
#20243183	2
C₄₇×#1801	2
#20730	47