Subgroups — #26216308

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20243484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20243480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#103×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#102×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#41×Dic₄₇	—	2	4	no	—
13	#41×Dic₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093983	—	2	1	no	—
21	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093980	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689173	—	2	4	no	—
26	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688987	—	2	1	no	—
33	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15688981	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688974	—	2	1	no	—
37	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
56	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
57	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13093983	—	2	2	no	—
62	#13093983	—	2	8	no	—
63	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13093980	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#13093948	—	2	4	no	—
89	#13093945	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
92	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
106	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
107	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
113	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
114	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
171	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₄₇	#117	1	4	yes	complemented
199	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
200	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₄₇	#117	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₄₇	#135	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₄₇	#137	1	2	yes	—
240	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
242	#20737	—	47	1	no	maximal, Sylow
243	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
260	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
261	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
264	Dic₄₇	—	2	2	no	—
265	Dic₄₇	—	2	2	no	—
266	Dic₄₇	—	4	2	no	—
267	Dic₄₇	—	4	2	no	—
268	Dic₄₇	—	8	2	no	—
269	Dic₄₇	#416	1	4	yes	—
270	Dic₄₇	#417	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
272	C₂×#431	—	47	1	no	—
273	#2285	—	47	1	no	—
274	#1825	—	47	1	no	—
275	#1825	—	47	1	no	—
276	#1803	—	47	2	no	—
277	#1802	—	47	2	no	—
278	#1788	—	47	1	no	—
279	#1788	D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#103	—	47	2	no	—
281	C₄×#102	—	47	2	no	—
282	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄₇	#2280	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄₇	#3106	1	2	yes	—
288	C₂×C₄₇	#3107	1	2	yes	—
289	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄×#41	—	47	8	no	—
291	C₄×#41	—	94	4	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
298	C₂×#117	—	47	1	no	—
299	C₂×#117	—	94	1	no	—
300	C₂×#117	—	94	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
303	#431	—	94	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
305	C₂×#103	—	47	2	no	—
306	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
307	C₂×#102	—	47	2	no	—
308	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
312	#384	—	47	2	no	—
313	#382	—	94	1	no	—
314	#380	—	47	1	no	—
315	#380	—	94	1	no	—
316	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
319	#340	—	47	2	no	—
320	#340	—	47	2	no	—
321	#340	—	47	2	no	—
322	#340	—	47	2	no	—
323	C₄₇	#20737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
343	C₄×D₄	—	47	4	no	—
344	C₄×D₄	—	47	4	no	—
345	C₄×D₄	—	94	2	no	—
346	C₄×D₄	—	94	2	no	—
347	C₄×D₄	—	94	8	no	—
348	C₄×D₄	—	94	8	no	—
349	#117	—	47	4	no	—
350	#117	—	94	8	no	—
351	#117	—	94	2	no	—
352	#117	—	188	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
373	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
378	#103	—	2	4	no	—
379	#103	—	94	4	no	—
380	#102	—	2	4	no	—
381	#102	—	94	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
384	C₄×C₈	—	94	4	no	—
385	#95	—	2	1	no	—
386	#95	—	94	2	no	—
387	#95	—	94	1	no	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	2	16	no	—
391	#41	—	2	8	no	—
392	#41	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈	#10625352	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	#10625352	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	94	2	no	—
434	C₂×C₈	—	94	2	no	—
435	C₂×C₈	—	94	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
453	C₄²	—	47	4	no	—
454	C₄²	—	47	4	no	—
455	C₄²	—	47	2	no	—
456	C₄²	—	47	2	no	—
457	C₄²	—	47	2	no	—
458	C₄²	—	47	2	no	—
459	C₄²	—	94	4	no	—
460	C₄²	—	94	4	no	—
461	C₄²	—	94	4	no	—
462	C₄²	—	188	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	#13093980	1	4	yes	complemented
477	D₄	—	2	16	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	#13093980	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	47	2	no	—
492	C₂×C₄	—	47	2	no	—
493	C₂×C₄	—	47	4	no	—
494	C₂×C₄	—	47	2	no	—
495	C₂×C₄	—	47	2	no	—
496	C₂×C₄	—	47	2	no	—
497	C₂×C₄	—	47	2	no	—
498	C₂×C₄	—	94	8	no	—
499	C₂×C₄	—	94	8	no	—
500	C₂×C₄	—	94	2	no	—
501	C₂×C₄	—	94	1	no	—
502	C₂×C₄	—	94	1	no	—
503	C₂×C₄	—	94	2	no	—
504	C₂×C₄	—	94	2	no	—
505	C₂×C₄	—	188	8	no	—
506	C₂×C₄	—	188	8	no	—
507	C₂×C₄	—	188	2	no	—
508	C₂×C₄	—	188	2	no	—
509	C₂×C₄	—	188	2	no	—
510	C₂×C₄	—	188	2	no	—
511	C₂×C₄	—	188	1	no	—
512	C₂×C₄	—	188	1	no	—
513	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	188	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#15689629	1	2	yes	—
532	C₂²	#135×D₄₇	1	2	yes	—
533	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	47	4	no	—
539	C₄	—	47	4	no	—
540	C₄	—	94	2	no	—
541	C₄	—	94	2	no	—
542	C₄	—	376	2	no	—
543	C₄	—	188	2	no	—
544	C₄	—	188	2	no	—
545	C₄	C₂×#13093980	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#13093980	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#15689629	1	2	yes	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	#20245766	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#416×D₄₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#417×D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#20253441	1	2	yes	—
554	C₂	#20253452	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1788	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1788	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20737
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689173	C₂	semidirect
3. #20245790	C₂	semidirect
4. #20243484	C₂	semidirect
5. #20243480	C₂	semidirect
6. #20243391	C₂	semidirect
7. #20243386	C₂	semidirect
9. #103×Dic₄₇	C₂	semidirect
10. #102×Dic₄₇	C₂	semidirect
13. #41×Dic₄₇	C₄	semidirect
198. Q₈×C₄₇	#117	semidirect
202. D₄×C₄₇	#117	semidirect
323. C₄₇	#20737	semidirect
476. Q₈	#13093980	semidirect
480. D₄	#13093980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₄₇	2
C₂×#15689173	2
#20245790	2
#20243484	2
#20243480	2
#20243391	2
#20243386	2
#20243328	2
#103×Dic₄₇	2
#102×Dic₄₇	2
C₄₇×#1788	2
#20737	47