Subgroups — #26216346

Order 12032.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20243480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243326	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20243221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×#10625350	—	2	4	no	—
12	C₄×#10625350	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
22	#15689180	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
28	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
29	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₇×#383	—	2	1	no	—
32	C₄₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄₇×#381	—	2	1	no	—
34	C₄₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
37	C₄₇×#376	—	2	1	no	—
38	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
40	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
41	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
54	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
55	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
59	#13093983	—	2	2	no	—
60	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13093981	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
73	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
74	#13093947	—	2	8	no	—
75	#13093944	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	#13093935	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
91	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
92	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
93	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
116	#10625350	—	2	16	no	—
117	#10625350	—	2	8	no	—
118	#10625350	—	2	8	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₁₈₈	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₉₄	#41	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
137	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	D₁₈₈	—	2	2	no	—
197	D₁₈₈	—	2	4	no	—
198	D₁₈₈	#117	1	4	yes	—
199	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
201	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
202	Dic₉₄	—	2	2	no	—
203	Dic₉₄	—	2	4	no	—
204	Dic₉₄	#117	1	4	yes	—
205	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
206	#20742	—	47	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
215	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
217	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
225	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
228	Dic₄₇	—	2	4	no	—
229	Dic₄₇	—	4	2	no	—
230	Dic₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
232	C₂×#432	—	47	1	no	—
233	#2283	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1825	—	47	2	no	—
235	#1805	—	47	2	no	—
236	#1804	—	47	2	no	—
237	#1788	—	47	2	no	—
238	#1763	—	47	2	no	—
239	#1762	—	47	2	no	—
240	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄₇	#2280	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	#3111	1	4	yes	—
245	D₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×#41	—	47	1	no	—
247	C₄×#41	—	47	8	no	—
248	C₄×#41	—	94	4	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
255	C₂×#117	—	47	1	no	—
256	C₂×#117	—	94	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	#432	—	94	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
261	C₂×#103	—	47	4	no	—
262	C₂×#102	—	47	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
264	C₂×#97	—	47	2	no	—
265	#383	—	2	1	no	—
266	#382	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
267	#381	—	2	1	no	—
268	#380	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	#376	—	2	1	no	—
272	#340	—	47	4	no	—
273	#340	—	47	4	no	—
274	C₄₇	#20742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	47	4	no	—
276	C₂×#41	—	94	4	no	—
277	C₂×#41	—	94	4	no	—
278	C₂×#41	—	94	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
293	C₄×D₄	—	47	4	no	—
294	C₄×D₄	—	47	4	no	—
295	C₄×D₄	—	94	8	no	—
296	C₄×D₄	—	94	8	no	—
297	C₄×D₄	—	94	2	no	—
298	C₄×D₄	—	94	2	no	—
299	#117	—	47	4	no	—
300	#117	—	94	2	no	—
301	#117	—	94	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
316	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
323	#103	—	94	8	no	—
324	#102	—	94	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
326	#97	—	94	4	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	94	1	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	94	8	no	—
334	#41	—	94	8	no	—
335	#41	—	94	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
340	C₂×D₄	—	47	2	no	—
341	C₂×D₄	—	47	4	no	—
342	C₂×D₄	—	94	8	no	—
343	C₂×D₄	—	94	4	no	—
344	C₂×D₄	—	94	1	no	—
345	C₂×D₄	—	94	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
360	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	94	4	no	—
371	C₂×C₈	—	94	4	no	—
372	C₂×C₈	—	94	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	94	4	no	—
387	C₄²	—	94	4	no	—
388	C₄²	—	94	4	no	—
389	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	94	2	no	—
399	C₂³	—	94	4	no	—
400	C₂³	—	188	2	no	—
401	C₂³	—	188	2	no	—
402	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	47	4	no	—
405	Q₈	—	94	2	no	—
406	Q₈	—	94	4	no	—
407	D₄	—	47	4	no	—
408	D₄	—	94	16	no	—
409	D₄	—	94	2	no	—
410	D₄	—	94	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	94	16	no	—
425	C₂×C₄	—	94	2	no	—
426	C₂×C₄	—	94	4	no	—
427	C₂×C₄	—	94	2	no	—
428	C₂×C₄	—	94	2	no	—
429	C₂×C₄	—	188	8	no	—
430	C₂×C₄	—	188	8	no	—
431	C₂×C₄	—	188	2	no	—
432	C₂×C₄	—	188	2	no	—
433	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
442	C₈	—	188	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	94	4	no	—
448	C₂²	—	188	2	no	—
449	C₂²	—	188	2	no	—
450	C₂²	—	188	8	no	—
451	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#15689630	1	2	yes	—
453	C₂²	#15689921	1	2	yes	—
454	C₂²	#15689921	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	94	4	no	—
462	C₄	—	188	2	no	—
463	C₄	—	188	2	no	—
464	C₄	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#15689635	1	2	yes	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	188	4	no	—
469	C₂	#20245767	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20251905	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20251905	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#20253491	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2283	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689180	C₂	semidirect
3. #20243480	C₂	semidirect
4. #20243400	C₂	semidirect
5. #20243395	C₂	semidirect
7. #20243221	C₂	semidirect
8. #20243216	C₂	semidirect
9. C₄₇×#2283	C₂	semidirect
12. C₄×#10625350	C₄	semidirect
233. #2283	D₄₇	semidirect
274. C₄₇	#20742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625350	2
C₂×#15689180	2
#20243480	2
#20243400	2
#20243395	2
#20243326	2
#20243221	2
#20243216	2
C₄₇×#2283	2
#20742	47