Finite Group Databasebeta

← #26216367

Subgroups — #26216367

Order 12032.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689595C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243317C211yesmaximal, characteristic
10#20243317C211yesmaximal, characteristic
11#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17#15689595—24no—
18#15689595C418yescomplemented
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D47—21no—
23C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
24C2×#13093982C2211yescharacteristic
25C2×#13093981C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
27C2×C22⋊C4×D47—21no—
28#15689183—24no—
29C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689015—21no—
41#15689015—21no—
42#15689010—21no—
43#15689010—21no—
44#15688993C2211yescharacteristic, complemented
45#15688980C2211yescharacteristic
46#15688980C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47C2×C414yes—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C4×D188—22no—
78C4×D188C2×C414yes—
79D4×Dic47—22no—
80D4×Dic47C2×C414yes—
81#13093986—22no—
82#13093986C2×C414yes—
83C4×C22⋊D47—28no—
84(C22⋊D47)⋊C4—28no—
85#13093982—22no—
86#13093982C2×C414yes—
87#13093981C2×C414yes—
88#13093981D414yes—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D47—28no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110C4⋊(C47⋊C8)—22no—
111#13093946—22no—
112#13093946—22no—
113#13093945—22no—
114#13093945—22no—
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117(C2×D47)⋊C8—22no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119#13093934—22no—
120C8×Dic47—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47—21no—
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C47—22no—
137#102×C47—22no—
138#102×C47—22no—
139#95×C47—21no—
140#95×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—24no—
145C23×D47—24no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47C22×C412yes—
155C2×D4×C47#4112yes—
156C2×D4×C47#4112yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—24no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—81no—
162C22×C4×C47—81no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—24no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—81no—
174C22×Dic47—81no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178D4×D47—28no—
179D4×D47—28no—
180D4×D47—28no—
181D4×D47—28no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188C22×C412yes—
186C2×D188#4112yes—
187C2×D188#4112yes—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—24no—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—81no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×C4×D47C22×C412yes—
199C2×C4×D47C2×D412yes—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47C22×C412yes—
212C22⋊C4×C47—24no—
213C42×C47C22×C412yes—
214C42×C47C2×D412yes—
215C22⋊Dic47—24no—
216(C2×D47)⋊C4—24no—
217(C2×D47)⋊C4—24no—
218(C2×D47)⋊C4—24no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
222(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—81no—
229C4⋊Dic47—81no—
230C4⋊Dic47C22×C412yes—
231Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
232Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
233C4×Dic47—24no—
234C4×Dic47—81no—
235C4×Dic47—81no—
236C4×Dic47C22×C412yes—
237C4×Dic47C2×D412yes—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47C22×D411yescharacteristic
252C22×D47—22no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—22no—
256C22×D47—22no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—216no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—84no—
267C22×D47—84no—
268C22×D47—84no—
269C22×D47—84no—
270C22×D47—84no—
271C22×D47—84no—
272C22×D47C2×C22⋊C412yes—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—22no—
276D4×C47#11714yes—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—84no—
291C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
293C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D47—216no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—84no—
316C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
317C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188—22no—
322D188#11714yes—
323C4×D47—22no—
324C4×D47—22no—
325C4×D47—22no—
326C4×D47—22no—
327C4×D47—84no—
328C4×D47—84no—
329C8×C47—41no—
330C8×C47—41no—
331C47⋊C8—41no—
332C47⋊C8—41no—
333#20744—471nomaximal, Sylow
334C22×C47—24no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×C47#52511yescharacteristic
343C22×C47#52511yescharacteristic
344C22×C47#57611yescharacteristic
345C22×C47#57611yescharacteristic
346C22×C47#57711yescharacteristic
347C22×C47#57711yescharacteristic
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—24no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—816no—
363C4×C47—22no—
364C4×C47—22no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47—81no—
368C4×C47C2×#11711yescharacteristic
369C4×C47C2×#11711yescharacteristic
370C4×C47#52511yescharacteristic
371C4×C47#52511yescharacteristic
372Dic47—22no—
373Dic47—22no—
374Dic47—22no—
375Dic47—42no—
376Dic47—81no—
377Dic47—81no—
378C2×#518—471no—
379C2×#433—471no—
380#2314—471no—
381#1825—471no—
382#1825—471no—
383#1804—471no—
384#1804D4711yescharacteristic, complemented
385#1802—471no—
386#1802—471no—
387#1786—471no—
388#1786—471no—
389#1762—471no—
390#1762—471no—
391C4×#102—471no—
392C4×#102—471no—
393C2×C47—44no—
394C2×C47#228011yescharacteristic
395C2×C47#289711yescharacteristic
396C2×C47#289711yescharacteristic
397C2×C47#311811yescharacteristic
398C2×C47#311811yescharacteristic
399C2×C47#312211yescharacteristic
400C2×C47#312311yescharacteristic
401D47—42no—
402D47—44no—
403C23×D4—471no—
404#518—478no—
405#518—944no—
406C2×C4×D4—471no—
407C2×C4×D4—471no—
408C2×C4×D4—471no—
409C2×C4×D4—941no—
410C2×C4×D4—941no—
411C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
412C2×#117—471no—
413C2×#117—471no—
414C22×C22⋊C4—941no—
415C22×C22⋊C4—941no—
416#433—944no—
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102C2×D4711yescharacteristic
426C2×#102C2×D4711yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—471no—
428C2×C22⋊C8—471no—
429C2×#97—471no—
430C2×C4×C8—471no—
431#388—941no—
432#388—941no—
433#387—941no—
434#387—941no—
435#384—471no—
436#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
437#380—471no—
438#380—471no—
439C4×C4⋊C4—471no—
440C4×C4⋊C4—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340—471no—
447#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
449C47#2074411yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—941no—
451C22×D4—474no—
452C22×D4—471no—
453C22×D4—942no—
454C22×D4—941no—
455C22×D4—942no—
456C22×D4—942no—
457C22×D4—942no—
458C22×D4—942no—
459C22×D4C22×D4711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4—941no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C4×D4—22no—
470C4×D4—474no—
471C4×D4—474no—
472C4×D4—474no—
473C4×D4—942no—
474C4×D4—942no—
475C4×D4—948no—
476C4×D4—948no—
477C4×D4—942no—
478C4×D4C4×D4714yes—
479#117—474no—
480#117—474no—
481#117—474no—
482#117—942no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—471no—
495C2×C22⋊C4—471no—
496C2×C22⋊C4—948no—
497C2×C22⋊C4—948no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C42—471no—
505C2×C42—941no—
506C2×C42—941no—
507C2×C42—941no—
508C2×C42C22×D4711yescharacteristic
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—942no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—942no—
514#102—942no—
515#102—942no—
516#102—942no—
517#102—942no—
518#102—942no—
519C22⋊C8—942no—
520C22⋊C8—942no—
521#97—942no—
522C4×C8—942no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528#95—941no—
529C24—21no—
530C24—471no—
531C24—944no—
532C24—944no—
533C24—944no—
534C24—941no—
535C24—3761no—
536C24—3761no—
537C24—3761no—
538C24—3761no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—472no—
543C2×D4—472no—
544C2×D4—472no—
545C2×D4—944no—
546C2×D4—948no—
547C2×D4—948no—
548C2×D4—948no—
549C2×D4—944no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—948no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4C2×C4×D4712yes—
556C2×D4#1062535212yes—
557C2×D4#1062535412yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—472no—
568C22×C4—472no—
569C22×C4—944no—
570C22×C4—944no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—944no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—3761no—
580C22×C4—3761no—
581C22×C4—3761no—
582C22×C4—3761no—
583C22×C4—3761no—
584C22×C4—3761no—
585C22×C4D4×D4711yescharacteristic
586C22×C4D4×D4711yescharacteristic
587C22×C4C23×D4711yescharacteristic
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—474no—
606C4⋊C4—474no—
607C4⋊C4—472no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—3761no—
614C4⋊C4—3761no—
615C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—474no—
618C22⋊C4—474no—
619C22⋊C4—944no—
620C22⋊C4—944no—
621C22⋊C4—944no—
622C22⋊C4—944no—
623C22⋊C4—3761no—
624C22⋊C4—3761no—
625C42—472no—
626C42—472no—
627C42—944no—
628C42—3761no—
629C42—3761no—
630C42C2×C4×D4712yes—
631C42D4×D4712yes—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—472no—
640C23—9416no—
641C23—942no—
642C23—941no—
643C23—942no—
644C23—941no—
645C23—942no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—3764no—
651C23—3764no—
652C23—3764no—
653C23—3764no—
654C23—3764no—
655C23—3764no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23C2×D4×D4711yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—474no—
665D4—9416no—
666D4—942no—
667D4—942no—
668D4—942no—
669D4#1309398214yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—84no—
684C2×C4—472no—
685C2×C4—472no—
686C2×C4—472no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—3764no—
699C2×C4—3764no—
700C2×C4—3764no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
710C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
711C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
713C2×C4#41×D4711yescharacteristic
714C2×C4#41×D4711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—1881no—
720C8—1881no—
721C22—24no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—942no—
729C22—942no—
730C22—942no—
731C22—944no—
732C22—37616no—
733C22—1882no—
734C22—1882no—
735C22—1881no—
736C22—1882no—
737C22—1881no—
738C22—1882no—
739C22—1881no—
740C22—1882no—
741C22—1881no—
742C22—1882no—
743C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
744C22#1568963311yescharacteristic
745C22#1568963611yescharacteristic
746C22#1568992511yescharacteristic
747C22#1568992711yescharacteristic
748C22#1568993011yescharacteristic
749C22#1568993311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—942no—
756C4—942no—
757C4—942no—
758C4—3761no—
759C4—3761no—
760C4—1882no—
761C4#117×D4711yescharacteristic
762C4C2×#1309398211yescharacteristic
763C4#1568963311yescharacteristic
764C4#1568963611yescharacteristic
765C2—44no—
766C2—1882no—
767C2—1884no—
768C2#2024577011yescharacteristic
769C2#2025191011yescharacteristic
770C2#2025191311yescharacteristic
771C2#2025356911yescharacteristic
772C2#2025357111yescharacteristic
773C2#2025363311yescharacteristic
774C2#2025364211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1804C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1804D47
hypocenterC47#20744
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689183C2semidirect
3. #20245998C2semidirect
4. #20243482C2semidirect
5. #20243481C2semidirect
6. #20243395C2semidirect
7. #20243389C2semidirect
8. #20243388C2semidirect
11. #20243215C2semidirect
12. #20243212C2semidirect
13. #102×Dic47C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#1804C2semidirect
18. #15689595C4semidirect
29. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
38. C2×#13093934C22semidirect
39. C2×C8×Dic47C22semidirect
44. #15688993C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C47×#382C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
384. #1804D47semidirect
418. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
436. #382C2×D47semidirect
447. #340C2×D47semidirect
448. #340C2×D47semidirect
449. C47#20744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895952
C2×#156891832
#202459982
#202434822
#202434812
#202433952
#202433892
#202433882
#202433172
#202432152
#202432122
#102×Dic472
#202432022
C47×#18042
#2074447