Finite Group Databasebeta

← #26216384

Subgroups — #26216384

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689602C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243325C211yesmaximal, characteristic
11#20243325C211yesmaximal, characteristic
12#20243221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17#15689602—24no—
18#15689602C418yescomplemented
19C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
20C2×#13093989C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D47—21no—
23C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
24C2×#13093981C2211yescharacteristic
25C2×#13093980—21no—
26C22×Dic47⋊C4—21no—
27C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28#15689182—24no—
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13093935C2211yescharacteristic
40#15689014—21no—
41#15689012—21no—
42#15689007—21no—
43#15689005—21no—
44#15688992C2211yescharacteristic
45#15688988C2211yescharacteristic
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10625352—22no—
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352C2×C414yes—
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C23×Dic47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C4×Dic94—22no—
77C4×Dic94C2×C414yes—
78#13093989—22no—
79#13093989C2×C414yes—
80D4×Dic47—22no—
81D4×Dic47C2×C414yes—
82C4×C22⋊D47—28no—
83(C22⋊D47)⋊C4—28no—
84#13093981C2×C414yes—
85#13093981D414yes—
86#13093980—28no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—28no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D47—22no—
99C4⋊C4×D47C2×C414yes—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109Dic47⋊C8—22no—
110Dic47⋊C8—22no—
111#13093949—22no—
112#13093949—22no—
113#13093947—22no—
114#13093947—22no—
115#13093945—22no—
116#13093945—22no—
117(C2×D47)⋊C8—22no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119#13093935—22no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47—21no—
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C42×C47—21no—
136C2×C42×C47C2311yescharacteristic
137#102×C47—22no—
138#102×C47—22no—
139C4×C8×C47—22no—
140#95×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47C2×D411yescharacteristic
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47C22×C412yes—
147C2×D4×C47#4112yes—
148C2×D4×C47#4112yes—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—24no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—81no—
154C22×C4×C47—81no—
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D47—24no—
159C2×C22⋊D47—24no—
160C2×C22⋊D47—24no—
161C22×Dic47—24no—
162C22×Dic47—24no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—24no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—24no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—81no—
170C22×Dic47—81no—
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174#10625352—28no—
175#10625352—28no—
176#10625352—28no—
177#10625352—28no—
178C2×C4×D47—21no—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—24no—
183C2×C4×D47—81no—
184C2×C4×D47—81no—
185C2×C4×D47C22×C412yes—
186C2×C4×D47C2×D412yes—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94C22×C412yes—
191C2×Dic94#4112yes—
192C2×Dic94#4112yes—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47C22×C412yes—
205C22⋊C4×C47—24no—
206C42×C47—81no—
207C42×C47C22×C412yes—
208C42×C47C2×D412yes—
209C22⋊Dic47—24no—
210(C2×D47)⋊C4—81no—
211(C2×D47)⋊C4—81no—
212(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
213(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
214C4⋊Dic47—21no—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47C22×C412yes—
220Dic47⋊C4—24no—
221Dic47⋊C4—24no—
222Dic47⋊C4—24no—
223Dic47⋊C4—81no—
224Dic47⋊C4—81no—
225Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
226Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
227C4×Dic47—24no—
228C4×Dic47—24no—
229C4×Dic47—81no—
230C4×Dic47C22×C412yes—
231C4×Dic47C2×D412yes—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C23×C47—22no—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—22no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47C22×D411yescharacteristic
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47C2×C22⋊C412yes—
253D4×C47—22no—
254D4×C47—22no—
255D4×C47—22no—
256D4×C47#11714yes—
257C2×C4×C47—21no—
258C2×C4×C47—21no—
259C2×C4×C47—21no—
260C2×C4×C47—21no—
261C2×C4×C47—22no—
262C2×C4×C47—41no—
263C2×C4×C47—41no—
264C2×C4×C47—41no—
265C2×C4×C47—41no—
266C2×C4×C47—41no—
267C2×C4×C47—41no—
268C2×C4×C47—41no—
269C2×C4×C47—41no—
270C2×C4×C47—84no—
271C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
279C22⋊D47—216no—
280C2×Dic47—216no—
281C2×Dic47—22no—
282C2×Dic47—22no—
283C2×Dic47—22no—
284C2×Dic47—21no—
285C2×Dic47—21no—
286C2×Dic47—21no—
287C2×Dic47—21no—
288C2×Dic47—21no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—41no—
292C2×Dic47—41no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—84no—
300C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
303C4×D47—22no—
304C4×D47—22no—
305C4×D47—22no—
306C4×D47—22no—
307C4×D47—84no—
308Dic94—22no—
309Dic94—22no—
310Dic94—22no—
311Dic94#11714yes—
312C8×C47—41no—
313C8×C47—41no—
314C47⋊C8—41no—
315C47⋊C8—41no—
316#20746—471nomaximal, Sylow
317C22×C47—24no—
318C22×C47—42no—
319C22×C47—42no—
320C22×C47—42no—
321C22×C47—42no—
322C22×C47—42no—
323C22×C47—42no—
324C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×C47#52511yescharacteristic
326C22×C47#52511yescharacteristic
327C22×C47#57611yescharacteristic
328C22×C47#57711yescharacteristic
329C22×C47#57711yescharacteristic
330C22×C47#57811yescharacteristic
331C2×D47—22no—
332C2×D47—22no—
333C2×D47—22no—
334C2×D47—41no—
335C2×D47—41no—
336C2×D47—41no—
337C2×D47—41no—
338C4×C47—22no—
339C4×C47—22no—
340C4×C47—42no—
341C4×C47—81no—
342C4×C47—81no—
343C4×C47C2×#11711yescharacteristic
344C4×C47C2×#11711yescharacteristic
345C4×C47#52511yescharacteristic
346C4×C47#52511yescharacteristic
347Dic47—22no—
348Dic47—22no—
349Dic47—24no—
350Dic47—22no—
351Dic47—42no—
352Dic47—81no—
353Dic47—81no—
354C2×#520—471no—
355C2×#433—471no—
356#2314—471no—
357#1824—471no—
358#1823—471no—
359#1805—471no—
360#1804—471no—
361#1803—471no—
362#1802—471no—
363#1788—471no—
364#1788—471no—
365#1763—471no—
366#1762—471no—
367C4×#103—471no—
368C4×#102D4711yescharacteristic, complemented
369C2×C47—44no—
370C2×C47#228011yescharacteristic
371C2×C47#289711yescharacteristic
372C2×C47#289811yescharacteristic
373C2×C47#311911yescharacteristic
374C2×C47#312011yescharacteristic
375C2×C47#312411yescharacteristic
376C2×C47#312511yescharacteristic
377D47—42no—
378C22×#41—471no—
379#520—478no—
380#520—944no—
381C2×C4×Q8—471no—
382C2×C4×Q8—471no—
383C2×C4×D4—471no—
384C2×C4×D4—941no—
385C2×C4×D4—941no—
386C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
387C2×#117—471no—
388C2×#117—941no—
389C22×C4⋊C4—471no—
390C22×C4⋊C4—941no—
391#433—944no—
392C2×C4⋊C8—471no—
393C2×C4⋊C8—471no—
394C2×#103—471no—
395C2×#103—471no—
396C2×#103—471no—
397C2×#103—471no—
398C2×#102—471no—
399C2×#102—471no—
400C2×#102C2×D4711yescharacteristic
401C2×#102C2×D4711yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—471no—
403C2×C22⋊C8—471no—
404C2×#97—471no—
405C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
406#388—941no—
407#388—941no—
408#387—941no—
409#387—941no—
410#384—471no—
411#382—471no—
412#380—471no—
413#380—471no—
414C4×C4⋊C4—471no—
415C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
416#340—471no—
417#340—471no—
418#340—471no—
419#340—471no—
420#340—471no—
421#340—471no—
422#340C2×D4711yescharacteristic
423#340C2×D4711yescharacteristic
424C47#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×#41—474no—
426C2×#41—942no—
427C2×#41—942no—
428C2×#41—942no—
429C2×#41—942no—
430C2×#41—942no—
431C22×Q8—471no—
432C22×D4—941no—
433C22×D4C22×D4711yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—471no—
436C23×C4—941no—
437C23×C4—941no—
438C23×C4—941no—
439C22×C8—471no—
440C22×C8—471no—
441C22×C8C22×D4711yescharacteristic
442C22×C8C22×D4711yescharacteristic
443C4×Q8—474no—
444C4×Q8—474no—
445C4×Q8—942no—
446C4×Q8—942no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—474no—
449C4×D4—942no—
450C4×D4—948no—
451C4×D4—948no—
452C4×D4C4×D4714yes—
453#117—474no—
454#117—474no—
455#117—948no—
456C2×C4⋊C4—471no—
457C2×C4⋊C4—471no—
458C2×C4⋊C4—471no—
459C2×C4⋊C4—474no—
460C2×C4⋊C4—471no—
461C2×C4⋊C4—471no—
462C2×C4⋊C4—942no—
463C2×C4⋊C4—948no—
464C2×C4⋊C4—941no—
465C2×C4⋊C4—941no—
466C2×C4⋊C4—941no—
467C2×C4⋊C4—941no—
468C2×C4⋊C4—941no—
469C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—471no—
474C2×C22⋊C4—471no—
475C2×C22⋊C4—941no—
476C2×C22⋊C4—941no—
477C2×C22⋊C4—941no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—471no—
480C2×C42—941no—
481C2×C42—941no—
482C2×C42—941no—
483C2×C42C22×D4711yescharacteristic
484C4⋊C8—942no—
485C4⋊C8—942no—
486#103—942no—
487#103—942no—
488#103—942no—
489#103—942no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—942no—
493#102—942no—
494C22⋊C8—942no—
495C22⋊C8—942no—
496#97—942no—
497C4×C8—22no—
498#95—21no—
499#95—941no—
500#95—941no—
501#95—941no—
502#95—941no—
503#95—941no—
504C24—21no—
505C24—471no—
506#41—948no—
507#41—948no—
508#41—948no—
509#41—948no—
510C2×Q8—472no—
511C2×Q8—472no—
512C2×Q8—472no—
513C2×Q8—941no—
514C2×Q8—941no—
515C2×Q8—941no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—944no—
520C2×D4—944no—
521C2×D4—944no—
522C2×D4C2×C4×D4712yes—
523C2×D4#1062535012yes—
524C2×D4#1062535012yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—471no—
532C22×C4—471no—
533C22×C4—471no—
534C22×C4—472no—
535C22×C4—472no—
536C22×C4—944no—
537C22×C4—944no—
538C22×C4—944no—
539C22×C4—944no—
540C22×C4—944no—
541C22×C4—941no—
542C22×C4—941no—
543C22×C4—941no—
544C22×C4—941no—
545C22×C4—941no—
546C22×C4—941no—
547C22×C4—941no—
548C22×C4—941no—
549C22×C4—3761no—
550C22×C4—3761no—
551C22×C4—3761no—
552C22×C4—3761no—
553C22×C4D4×D4711yescharacteristic
554C22×C4D4×D4711yescharacteristic
555C22×C4C23×D4711yescharacteristic
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—941no—
563C2×C8—941no—
564C2×C8—941no—
565C2×C8—941no—
566C2×C8—941no—
567C2×C8—941no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—474no—
574C4⋊C4—474no—
575C4⋊C4—472no—
576C4⋊C4—944no—
577C4⋊C4—944no—
578C4⋊C4—944no—
579C4⋊C4—941no—
580C4⋊C4—941no—
581C4⋊C4—941no—
582C4⋊C4—941no—
583C4⋊C4—941no—
584C4⋊C4—3761no—
585C4⋊C4—3761no—
586C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—474no—
589C22⋊C4—474no—
590C22⋊C4—944no—
591C22⋊C4—3761no—
592C22⋊C4—3761no—
593C42—81no—
594C42—472no—
595C42—472no—
596C42—944no—
597C42—944no—
598C42—3761no—
599C42C2×C4×D4712yes—
600C42D4×D4712yes—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—472no—
609C23—941no—
610C23—941no—
611C23—941no—
612C23—941no—
613C23—941no—
614C23—941no—
615C23C2×D4×D4711yescharacteristic
616Q8—474no—
617Q8—942no—
618Q8—942no—
619Q8—942no—
620D4—22no—
621D4—22no—
622D4—22no—
623D4—9416no—
624D4#1309398114yes—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—84no—
639C2×C4—472no—
640C2×C4—472no—
641C2×C4—472no—
642C2×C4—9416no—
643C2×C4—942no—
644C2×C4—941no—
645C2×C4—941no—
646C2×C4—942no—
647C2×C4—942no—
648C2×C4—941no—
649C2×C4—941no—
650C2×C4—941no—
651C2×C4—941no—
652C2×C4—942no—
653C2×C4—942no—
654C2×C4—942no—
655C2×C4—942no—
656C2×C4—942no—
657C2×C4—3764no—
658C2×C4—3764no—
659C2×C4—1881no—
660C2×C4—1881no—
661C2×C4—1881no—
662C2×C4—1881no—
663C2×C4—1881no—
664C2×C4—1881no—
665C2×C4—1881no—
666C2×C4—1881no—
667C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
668C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
669C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
671C2×C4#41×D4711yescharacteristic
672C2×C4#41×D4711yescharacteristic
673C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
674C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
675C8—41no—
676C8—41no—
677C8—1881no—
678C8—1881no—
679C22—24no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—42no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—942no—
687C22—942no—
688C22—942no—
689C22—1881no—
690C22—1881no—
691C22—1881no—
692C22—1881no—
693C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
694C22#1568963211yescharacteristic
695C22#1568963211yescharacteristic
696C22#1568992411yescharacteristic
697C22#1568992911yescharacteristic
698C22#1568993011yescharacteristic
699C22#1568993711yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—942no—
706C4—942no—
707C4—944no—
708C4—942no—
709C4—3761no—
710C4—3761no—
711C4—1882no—
712C4#117×D4711yescharacteristic
713C4C2×#1309398111yescharacteristic
714C4#1568963211yescharacteristic
715C4#1568963211yescharacteristic
716C2—44no—
717C2—1882no—
718C2#2024576911yescharacteristic
719C2#2025190911yescharacteristic
720C2#2025191711yescharacteristic
721C2#2025358311yescharacteristic
722C2#2025359811yescharacteristic
723C2#2025364611yescharacteristic
724C2#2025366111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#102×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625352C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×#102D47
hypocenterC47#20746
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689182C2semidirect
3. #20245993C2semidirect
4. #20243477C2semidirect
5. #20243473C2semidirect
6. #20243402C2semidirect
7. #20243396C2semidirect
8. #20243392C2semidirect
9. #20243386C2semidirect
12. #20243221C2semidirect
13. #20243213C2semidirect
14. C4×#13093949C2semidirect
15. C4×#102×C47C2semidirect
18. #15689602C4semidirect
368. C4×#102D47semidirect
424. C47#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896022
C2×#156891822
#202459932
#202434772
#202434732
#202434022
#202433962
#202433922
#202433862
#202433252
#202432212
#202432132
C4×#130939492
C4×#102×C472
#2074647