Finite Group Databasebeta

← #26216399

Subgroups — #26216399

Order 12032.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20252019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13093981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243486C212yesmaximal, complemented
5#20243407C212yesmaximal, complemented
6#20243406C212yesmaximal, complemented
7#20243330C212yesmaximal
8C4×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#104×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C2211yescharacteristic
13#41×Dic47C2211yescharacteristic
14C4×#10625354C411yescharacteristic, complemented
15C4×#10625354C411yescharacteristic, complemented
16C4×#10625350—21no—
17C4×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689591—21no—
19#15689591C2211yescharacteristic
20C4×#10625352—21no—
21C4×#10625352—21no—
22C4×#10625352C411yescharacteristic, complemented
23C4×#10625352C411yescharacteristic, complemented
24C4×Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
25C4×Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
26C4×D4×D47—21no—
27C4×D4×D47—21no—
28C4×D4×D47C411yescharacteristic, complemented
29C4×D4×D47C411yescharacteristic, complemented
30C2×#13093981—21no—
31#117×D47—21no—
32#117×D47C2211yescharacteristic
33C2×C42×D47—21no—
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689178—21no—
36#15689178—21no—
37#15689174—21no—
38#15689174—21no—
39#15689146C2212yescomplemented
40C2×#13093952C2212yes—
41C2×#13093951C2212yes—
42C2×#13093950C2212yes—
43#15689086C2212yes—
44C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
45C4×Dic47⋊C4—21no—
46C4×Dic47⋊C4C2212yescomplemented
47C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
49#15688969—21no—
50C42×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51#15688884C2212yescomplemented
52#15688883C2212yescomplemented
53#15688882C2212yescomplemented
54C4×#41×C47C2211yescharacteristic
55C2×#104×C47C2212yes—
56C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C43×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#339C2212yescomplemented
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2311yescharacteristic
62C2×#10625352—21no—
63C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
64#41×D47—24no—
65#41×D47—24no—
66C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D47—21no—
68C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625329C2312yes—
76Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
77Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
78C4×Dic94—21no—
79C4×Dic94—21no—
80C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
81C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
82#13093989—21no—
83#13093989—21no—
84#13093989C2×C411yescharacteristic
85#13093989C2×C411yescharacteristic
86C4×D188—21no—
87C4×D188—21no—
88C4×D188C2×C411yescharacteristic
89C4×D188C2×C411yescharacteristic
90D4×Dic47—21no—
91D4×Dic47—21no—
92D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
94#13093986—21no—
95#13093986—21no—
96#13093986C2×C411yescharacteristic
97#13093986C2×C411yescharacteristic
98C4×C22⋊D47—21no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101C4×C22⋊D47—21no—
102C4×C22⋊D47—21no—
103C4×C22⋊D47—21no—
104(C22⋊D47)⋊C4—21no—
105(C22⋊D47)⋊C4—21no—
106(C22⋊D47)⋊C4—21no—
107(C22⋊D47)⋊C4—21no—
108(C22⋊D47)⋊C4—21no—
109(C22⋊D47)⋊C4—21no—
110#13093983—21no—
111#13093983C2311yescharacteristic
112#13093982—21no—
113#13093982—21no—
114#13093982C2×C411yescharacteristic
115#13093982C2×C411yescharacteristic
116#13093981—28no—
117#13093981—21no—
118#13093981—21no—
119#13093981—21no—
120#13093980—21no—
121#13093980—21no—
122#13093980—21no—
123C2×Dic47⋊C4—22no—
124C4⋊C4×D47—21no—
125C4⋊C4×D47—21no—
126C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
127C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C22⋊C4×D47—21no—
130C22⋊C4×D47—21no—
131C22⋊C4×D47—21no—
132C2×C4×Dic47—21no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134C2×C4×Dic47—21no—
135C2×C4×Dic47—21no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47C2312yes—
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C42×D47—21no—
142C42×D47—21no—
143C42×D47—21no—
144C42×D47—21no—
145C42×D47—21no—
146C42×D47—21no—
147C42×D47—21no—
148C42×D47C2×C411yescharacteristic
149C42×D47C2×C411yescharacteristic
150C42×D47C2×C411yescharacteristic
151C42×D47C2×C411yescharacteristic
152C42×D47D411yescharacteristic
153C42×D47D411yescharacteristic
154C42×D47D411yescharacteristic
155C42×D47D411yescharacteristic
156Dic47⋊C8—22no—
157Dic47⋊C8—22no—
158#13093952—24no—
159#13093951—24no—
160#13093950—24no—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163#13093935—21no—
164C4×C47⋊C8—21no—
165C47⋊#95—22no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2312yes—
169C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
174C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
175#117×C47—21no—
176#117×C47C2311yescharacteristic
177C2×C42×C47—21no—
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47—21no—
180C2×C42×C47C2312yes—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#104×C47—24no—
183#97×C47—21no—
184C4×C8×C47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187#41×C47—22no—
188#41×C47#4114yes—
189C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209#10625354—22no—
210#10625354—22no—
211Q8×D47—22no—
212Q8×D47—22no—
213#10625352—28no—
214#10625352—22no—
215#10625352—22no—
216D4×D47—28no—
217D4×D47—22no—
218D4×D47—22no—
219#10625350—28no—
220#10625350—22no—
221#10625350#4114yes—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D47—28no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—44no—
239C2×C4×D47—44no—
240C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
254M16×C47—22no—
255M16×C47—22no—
256C2×C8×C47—22no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47—24no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—22no—
269C42×C47—22no—
270C42×C47—42no—
271C42×C47C22×C411yescharacteristic
272C42×C47C22×C411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278(C2×D47)⋊C4—28no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
289Dic47⋊C4—28no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296C4×Dic47—24no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—22no—
307C4×Dic47—22no—
308C4×Dic47—42no—
309C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321#10625329—22no—
322#10625329—22no—
323C2×C47⋊C8—22no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—24no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47#11712yescomplemented
337D4×C47—24no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47#11712yescomplemented
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—24no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—24no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4112yes—
358C2×C4×C47C2×#4112yes—
359C22⋊D47—24no—
360C22⋊D47—24no—
361C22⋊D47—24no—
362C2×Dic47—24no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—24no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380D188—24no—
381D188—21no—
382D188#11712yescomplemented
383C4×D47—24no—
384C4×D47—24no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—21no—
388C4×D47—21no—
389C4×D47—21no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—24no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47#10414yescomplemented
406Dic94—24no—
407Dic94—21no—
408Dic94#11712yescomplemented
409C8×C47—42no—
410C47⋊C8—42no—
411#20747—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C47#52512yes—
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—21no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—44no—
426C2×D47—48no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47C2×#10412yes—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—44no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47C2×#10412yes—
437C4×C47#42112yes—
438C4×C47C2×#11711yescharacteristic
439C4×C47C2×#11711yescharacteristic
440C4×C47#52512yes—
441Dic47—21no—
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—21no—
445Dic47—22no—
446Dic47—21no—
447Dic47—44no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47C2×#10412yes—
451C2×C4×#41—471no—
452#2920—471no—
453C4×#117—471no—
454#1826—472no—
455#1806—472no—
456#1806—472no—
457#1789—472no—
458C4×#104—471no—
459C4×#104—471no—
460C4×#104—471no—
461C4×#104D4711yescharacteristic, complemented
462C2×C47—22no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47#228011yescharacteristic
465C2×C47C22×#10411yescharacteristic
466C2×C47C2×#42111yescharacteristic
467D47—22no—
468D47—41no—
469D47—42no—
470C22×#41—471no—
471C4×#41—471no—
472C4×#41—471no—
473C4×#41—471no—
474C4×#41—471no—
475C4×#41—471no—
476C4×#41—471no—
477C4×#41—471no—
478C4×#41—941no—
479C4×#41—941no—
480C4×#41—941no—
481C4×#41—941no—
482C4×#41C2×D4711yescharacteristic
483C2×C4×Q8—471no—
484C2×C4×Q8—471no—
485C2×C4×D4—471no—
486C2×C4×D4—471no—
487C2×C4×D4—941no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490C2×#117—941no—
491C2×#117—941no—
492C22×C42—471no—
493C22×C42—941no—
494#432—941no—
495#432—941no—
496#431—941no—
497#431—941no—
498#423—472no—
499C2×#104—472no—
500C2×#104—472no—
501C2×#104—472no—
502C2×#104C2×D4712yes—
503#407—472no—
504C4×M16—471no—
505C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C4×C4⋊C4—472no—
507C4×C4⋊C4—941no—
508C4×C22⋊C4—472no—
509C4×C22⋊C4—941no—
510#376—941no—
511C43—471no—
512C43C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#339—472no—
514#339—472no—
515#339—472no—
516#339C2×D4712yescomplemented
517C47#2074711yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—471no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—944no—
524C2×#41—944no—
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C22×Q8—471no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—941no—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—471no—
531C23×C4—471no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—941no—
535C2×M16—472no—
536C2×M16C22×D4712yes—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—471no—
539C4×Q8—471no—
540C4×Q8—471no—
541C4×Q8—471no—
542C4×Q8—471no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
548C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—471no—
552C4×D4—471no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—471no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4C4×D4711yescharacteristic
576C4×D4C4×D4711yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—471no—
579#117—471no—
580#117—471no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583#117—948no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—942no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—471no—
609C2×C42—471no—
610C2×C42—471no—
611C2×C42—471no—
612C2×C42—471no—
613C2×C42—471no—
614C2×C42—471no—
615C2×C42—472no—
616C2×C42—941no—
617C2×C42—941no—
618C2×C42—941no—
619C2×C42—941no—
620C2×C42—941no—
621C2×C42—941no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42—941no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42—941no—
626C2×C42—941no—
627C2×C42—941no—
628C2×C42C22×D4712yes—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630C4⋊C8—942no—
631C4⋊C8—942no—
632#104—24no—
633#104—944no—
634#104—944no—
635#104—944no—
636C22⋊C8—942no—
637C22⋊C8—942no—
638#97—21no—
639#97—941no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—941no—
642#95—942no—
643#95—942no—
644C24—471no—
645C24—941no—
646#41—22no—
647#41—474no—
648#41—948no—
649#41—942no—
650#41—948no—
651#41—942no—
652#41—942no—
653#41—942no—
654#41—942no—
655#41#1062535014yes—
656C2×Q8—471no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—942no—
659C2×Q8—942no—
660C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—948no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—948no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1884no—
709C22×C4—1884no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713M16—22no—
714M16—22no—
715M16—942no—
716M16—942no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—942no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—948no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—948no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—42no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—471no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42—944no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—942no—
777C42—942no—
778C42—1882no—
779C42C2×C4×D4711yescharacteristic
780C42C2×C4×D4711yescharacteristic
781C42D4×D4711yescharacteristic
782C42D4×D4711yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—471no—
785C23—471no—
786C23—942no—
787C23—944no—
788C23—941no—
789C23—942no—
790C23—1881no—
791C23—1882no—
792C23—1882no—
793C23C2×D4×D4711yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—472no—
796Q8—944no—
797Q8—941no—
798Q8#1309398112yescomplemented
799D4—24no—
800D4—21no—
801D4—472no—
802D4—944no—
803D4—944no—
804D4—944no—
805D4—944no—
806D4—941no—
807D4#1309398112yescomplemented
808C2×C4—21no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—474no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—944no—
829C2×C4—944no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—944no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—944no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—944no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
864C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C2×C4#41×D4712yes—
867C2×C4C2×#1062535012yes—
868C8—42no—
869C8—1882no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—472no—
876C22—941no—
877C22—941no—
878C22—942no—
879C22—941no—
880C22—941no—
881C22—941no—
882C22—1884no—
883C22—1888no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
887C22#1568963212yes—
888C4—22no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—44no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—472no—
895C4—941no—
896C4—941no—
897C4—942no—
898C4—941no—
899C4—941no—
900C4—941no—
901C4—1884no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4#104×D4712yes—
905C4#1568913812yes—
906C4#117×D4711yescharacteristic
907C4C2×#1309398111yescharacteristic
908C4#1568963212yes—
909C2—22no—
910C2—42no—
911C2—942no—
912C2—1881no—
913C2—1882no—
914C2#2024576911yescharacteristic
915C2C2×#104×D4711yescharacteristic
916C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#104×C47C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×#104D47
hypocenterC47#20747
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252019C2semidirect
3. C4×#13093981C2semidirect
4. #20243486C2semidirect
5. #20243407C2semidirect
6. #20243406C2semidirect
8. C4×#13093950C2semidirect
9. C4×#13093952C2semidirect
10. C4×#13093951C2semidirect
11. C4×#104×C47C2semidirect
14. C4×#10625354C4semidirect
15. C4×#10625354C4semidirect
22. C4×#10625352C4semidirect
23. C4×#10625352C4semidirect
24. C4×Q8×D47C4semidirect
25. C4×Q8×D47C4semidirect
28. C4×D4×D47C4semidirect
29. C4×D4×D47C4semidirect
39. #15689146C22semidirect
44. C4×#10625329C22semidirect
46. C4×Dic47⋊C4C22semidirect
50. C42×Dic47C22semidirect
51. #15688884C22semidirect
52. #15688883C22semidirect
53. #15688882C22semidirect
56. C4×M16×C47C22semidirect
57. C43×C47C22semidirect
58. C47×#339C22semidirect
336. Q8×C47#117semidirect
339. D4×C47#117semidirect
382. D188#117semidirect
405. C4×D47#104semidirect
408. Dic94#117semidirect
461. C4×#104D47semidirect
505. C4×M16C2×D47semidirect
512. C43C2×D47semidirect
516. #339C2×D47semidirect
517. C47#20747semidirect
798. Q8#13093981semidirect
807. D4#13093981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D472
#202520192
C4×#130939812
#202434862
#202434072
#202434062
#202433302
C4×#130939502
C4×#130939522
C4×#130939512
C4×#104×C472
#2074747