Finite Group Databasebeta

← #26216414

Subgroups — #26216414

Order 12032.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256587C211yesmaximal, characteristic
2#20252025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243330C211yesmaximal, characteristic
10#20243330C211yesmaximal, characteristic
11#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17#15689605C411yescharacteristic, complemented
18#15689605C411yescharacteristic, complemented
19#15689602—21no—
20#15689602—21no—
21#15689602C411yescharacteristic, complemented
22#15689602C411yescharacteristic, complemented
23#15689599C411yescharacteristic, complemented
24#15689599C411yescharacteristic, complemented
25#15689595—21no—
26#15689595—21no—
27#15689595C411yescharacteristic, complemented
28#15689595C411yescharacteristic, complemented
29#41×Dic47C2211yescharacteristic
30C4×#10625350—21no—
31C4×#10625350C2211yescharacteristic
32#15689591—21no—
33#15689591C2211yescharacteristic
34C2×#13093981—21no—
35C2×#13093981C2211yescharacteristic
36#117×D47—21no—
37#117×D47C2211yescharacteristic
38#15689183—21no—
39#15689183—21no—
40#15689183—21no—
41#15689183—21no—
42#15689147C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689086C2211yescharacteristic
50#15689086C2211yescharacteristic
51M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689015—21no—
54#15689013—21no—
55#15689010—21no—
56#15689004—21no—
57C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688969C2211yescharacteristic, complemented
61C42×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66#15688882C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—22no—
84C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
93C4×Dic94—21no—
94C4×Dic94—21no—
95C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
96C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
97#13093989—21no—
98#13093989—21no—
99#13093989C2×C411yescharacteristic
100#13093989C2×C411yescharacteristic
101C4×D188—21no—
102C4×D188—21no—
103C4×D188C2×C411yescharacteristic
104C4×D188C2×C411yescharacteristic
105D4×Dic47—21no—
106D4×Dic47—21no—
107D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
109#13093986—21no—
110#13093986—21no—
111#13093986C2×C411yescharacteristic
112#13093986C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093982C2×C411yescharacteristic
130#13093982C2×C411yescharacteristic
131#13093981—21no—
132#13093981—21no—
133#13093981—21no—
134#13093981—21no—
135#13093981—21no—
136#13093981—21no—
137#13093981—21no—
138#13093981C2×C411yescharacteristic
139#13093981C2×C411yescharacteristic
140#13093981C2×C411yescharacteristic
141#13093981C2×C411yescharacteristic
142#13093981D411yescharacteristic
143#13093981D411yescharacteristic
144#13093981D411yescharacteristic
145#13093981D411yescharacteristic
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173C42×D47—21no—
174C42×D47—21no—
175C42×D47—21no—
176C4⋊(C47⋊C8)—21no—
177C4⋊(C47⋊C8)—21no—
178#13093952—22no—
179#13093952—22no—
180#13093951—22no—
181#13093951—22no—
182#13093950—22no—
183#13093950—22no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188#13093934—21no—
189#13093934—21no—
190C8×Dic47—21no—
191C8×Dic47—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C2×#41×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C2×M16×C47C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
206#117×C47—21no—
207#117×C47C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C47—21no—
209C2×C42×C47—21no—
210C2×C42×C47C2311yescharacteristic
211C2×C42×C47C2311yescharacteristic
212C2×C42×C47C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C47—21no—
214C4⋊C8×C47—21no—
215#104×C47—22no—
216#104×C47—22no—
217#95×C47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47#4112yes—
223#41×C47#4112yes—
224C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625354—22no—
247#10625354—22no—
248Q8×D47—22no—
249Q8×D47—22no—
250#10625352—24no—
251#10625352—24no—
252#10625352—22no—
253#10625352—22no—
254D4×D47—24no—
255D4×D47—24no—
256D4×D47—22no—
257D4×D47—22no—
258#10625350—24no—
259#10625350—24no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350#4112yes—
263#10625350#4112yes—
264C2×D188—21no—
265C2×D188C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D47—24no—
267C2×C4×D47—24no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—42no—
296C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
297C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C42×C47—21no—
302C42×C47—21no—
303C42×C47—21no—
304C42×C47—21no—
305C42×C47—21no—
306C42×C47—21no—
307C42×C47—21no—
308C42×C47C22×C411yescharacteristic
309C42×C47C22×C411yescharacteristic
310C42×C47C2×D411yescharacteristic
311C42×C47C2×D411yescharacteristic
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—42no—
322(C2×D47)⋊C4—42no—
323(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—42no—
334C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
335C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—21no—
363C4×Dic47—42no—
364C4×Dic47—42no—
365C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
366C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
367C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
369#10625329—21no—
370#10625329—21no—
371#10625329—21no—
372#10625329—21no—
373C2×C47⋊C8—21no—
374C2×C47⋊C8—21no—
375C23×C47—21no—
376C23×C47C22×D411yescharacteristic
377C22×D47—21no—
378C22×D47—24no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47#11712yes—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47#11712yes—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—81no—
407C2×C4×C47—81no—
408C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
418C22⋊D47—24no—
419C22⋊D47—24no—
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—22no—
422C2×Dic47—24no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—81no—
437C2×Dic47—81no—
438C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
444D188—24no—
445D188—21no—
446D188#11712yes—
447C4×D47—24no—
448C4×D47—24no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—81no—
460C4×D47—81no—
461C4×D47—81no—
462C4×D47—81no—
463C4×D47—81no—
464C4×D47—81no—
465Dic94—24no—
466Dic94—21no—
467Dic94#11712yes—
468C8×C47—41no—
469C8×C47—41no—
470C47⋊C8—41no—
471C47⋊C8—41no—
472#20749—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—22no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×C47#52511yescharacteristic
480C22×C47#52511yescharacteristic
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—22no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—84no—
493C4×C47—21no—
494C4×C47—21no—
495C4×C47—21no—
496C4×C47—21no—
497C4×C47—22no—
498C4×C47—42no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—81no—
502C4×C47C2×#11711yescharacteristic
503C4×C47C2×#11711yescharacteristic
504C4×C47#52511yescharacteristic
505C4×C47#52511yescharacteristic
506Dic47—21no—
507Dic47—21no—
508Dic47—21no—
509Dic47—21no—
510Dic47—21no—
511Dic47—22no—
512Dic47—21no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—81no—
517#3428—471no—
518#2921—471no—
519#2298—471no—
520#1826—471no—
521#1826—471no—
522#1806—471no—
523#1806—471no—
524#1806—471no—
525#1806D4711yescharacteristic, complemented
526#1789—471no—
527#1789—471no—
528#1759—471no—
529#1759—471no—
530C4×#104—471no—
531C4×#104—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—42no—
535C2×C47#228011yescharacteristic
536C2×C47#290111yescharacteristic
537C2×C47#290111yescharacteristic
538D47—41no—
539D47—41no—
540D47—42no—
541C22×#41—471no—
542#520—471no—
543#520—471no—
544#520—471no—
545#520—471no—
546#520—941no—
547#520—941no—
548#519—471no—
549#519—471no—
550#518—471no—
551#518—471no—
552#518—941no—
553#518—941no—
554C4×#41—471no—
555C4×#41—471no—
556C4×#41—471no—
557C4×#41—941no—
558C4×#41—941no—
559C4×#41C2×D4711yescharacteristic
560C2×#117—471no—
561C2×#117—471no—
562C2×#117—941no—
563C2×#117—941no—
564#433—941no—
565#433—941no—
566#433—941no—
567#433—941no—
568#423—471no—
569#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—471no—
573C2×#104—471no—
574C2×#104—471no—
575C2×#104—471no—
576C2×#104C2×D4711yescharacteristic
577C2×#104C2×D4711yescharacteristic
578#407—471no—
579#407—471no—
580C4×M16—471no—
581C4×M16—471no—
582#388—941no—
583#388—941no—
584#387—941no—
585#387—941no—
586C4×C4⋊C4—471no—
587C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C4×C22⋊C4—471no—
589C4×C22⋊C4—471no—
590#376—471no—
591C43—471no—
592#339—471no—
593#339—471no—
594#339—471no—
595#339—471no—
596#339—471no—
597#339—471no—
598#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C47#2074911yescharacteristic, complemented, Sylow
601C2×#41—471no—
602C2×#41—471no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41C22×D4711yescharacteristic
611C22×Q8—471no—
612C22×D4—471no—
613C22×D4—941no—
614C23×C4—471no—
615C23×C4—941no—
616C2×M16—471no—
617C2×M16—471no—
618C2×M16C22×D4711yescharacteristic
619C2×M16C22×D4711yescharacteristic
620C4×Q8—471no—
621C4×Q8—471no—
622C4×Q8—471no—
623C4×Q8—471no—
624C4×Q8—471no—
625C4×Q8—471no—
626C4×Q8—941no—
627C4×Q8—941no—
628C4×Q8—941no—
629C4×Q8—941no—
630C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
631C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—471no—
635C4×D4—471no—
636C4×D4—471no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—471no—
639C4×D4—471no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4C4×D4711yescharacteristic
659C4×D4C4×D4711yescharacteristic
660#117—21no—
661#117—471no—
662#117—471no—
663#117—471no—
664#117—471no—
665#117—471no—
666#117—471no—
667#117—471no—
668#117—471no—
669#117—471no—
670#117—471no—
671#117—471no—
672#117—941no—
673#117—941no—
674#117—941no—
675#117—941no—
676#117—941no—
677#117—941no—
678#117—941no—
679#117—941no—
680#117—941no—
681#117—941no—
682#117—941no—
683#117—941no—
684#117—941no—
685#117C22×D4711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—471no—
688C2×C4⋊C4—471no—
689C2×C4⋊C4—471no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—941no—
692C2×C4⋊C4—941no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C4⋊C4—941no—
696C2×C22⋊C4—471no—
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—471no—
707C2×C42—471no—
708C2×C42—471no—
709C2×C42—941no—
710C2×C42—941no—
711C2×C42—941no—
712C2×C42—941no—
713C2×C42—941no—
714C2×C42—941no—
715C2×C42C22×D4711yescharacteristic
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717C2×C42C22×D4711yescharacteristic
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—941no—
721C4⋊C8—941no—
722#104—22no—
723#104—22no—
724#104—942no—
725#104—942no—
726#104—942no—
727#104—942no—
728#104—942no—
729#104—942no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732C22⋊C8—941no—
733C22⋊C8—941no—
734#97—941no—
735#97—941no—
736C4×C8—941no—
737C4×C8—941no—
738#95—21no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95—941no—
742#95—941no—
743#95—941no—
744C24—471no—
745C24—941no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—472no—
749#41—472no—
750#41—944no—
751#41—944no—
752#41—942no—
753#41—944no—
754#41—944no—
755#41—942no—
756#41—942no—
757#41—942no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41#1062535212yes—
761#41#1062535412yes—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—942no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—944no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—471no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—944no—
795C22×C4—944no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4D4×D4711yescharacteristic
811C22×C4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4C23×D4711yescharacteristic
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—941no—
818M16—941no—
819M16—941no—
820M16—941no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—941no—
824C2×C8—941no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—471no—
829C4⋊C4—471no—
830C4⋊C4—471no—
831C4⋊C4—471no—
832C4⋊C4—471no—
833C4⋊C4—471no—
834C4⋊C4—471no—
835C4⋊C4—471no—
836C4⋊C4—471no—
837C4⋊C4—471no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—1882no—
847C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
848C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—471no—
853C22⋊C4—471no—
854C22⋊C4—471no—
855C22⋊C4—471no—
856C22⋊C4—471no—
857C22⋊C4—471no—
858C22⋊C4—471no—
859C22⋊C4—471no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—1882no—
870C22⋊C4—1882no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—471no—
879C42—471no—
880C42—471no—
881C42—471no—
882C42—941no—
883C42—941no—
884C42—941no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—941no—
892C42—941no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42—1882no—
896C42—1882no—
897C42C2×C4×D4711yescharacteristic
898C42C2×C4×D4711yescharacteristic
899C42D4×D4711yescharacteristic
900C42D4×D4711yescharacteristic
901C23—21no—
902C23—471no—
903C23—471no—
904C23—944no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—941no—
908C23—3761no—
909C23—3761no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23C2×D4×D4711yescharacteristic
913Q8—21no—
914Q8—472no—
915Q8—944no—
916Q8—941no—
917Q8#1309398212yes—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—472no—
922D4—944no—
923D4—944no—
924D4—944no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—941no—
928D4#1309398212yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—471no—
945C2×C4—471no—
946C2×C4—471no—
947C2×C4—471no—
948C2×C4—471no—
949C2×C4—471no—
950C2×C4—944no—
951C2×C4—944no—
952C2×C4—944no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—3761no—
970C2×C4—3761no—
971C2×C4—3761no—
972C2×C4—3761no—
973C2×C4—3761no—
974C2×C4—3761no—
975C2×C4—3761no—
976C2×C4—3761no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
985C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
986C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
990C2×C4#41×D4711yescharacteristic
991C2×C4#41×D4711yescharacteristic
992C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
993C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—1881no—
997C8—1881no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—941no—
1004C22—942no—
1005C22—941no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—941no—
1009C22—941no—
1010C22—3761no—
1011C22—3761no—
1012C22—3764no—
1013C22—1881no—
1014C22—1881no—
1015C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1016C22#1568963311yescharacteristic
1017C22#1568963611yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—81no—
1027C4—941no—
1028C4—941no—
1029C4—942no—
1030C4—941no—
1031C4—941no—
1032C4—941no—
1033C4—941no—
1034C4—3761no—
1035C4—1882no—
1036C4—1881no—
1037C4—1881no—
1038C4#117×D4711yescharacteristic
1039C4C2×#1309398211yescharacteristic
1040C4#1568963311yescharacteristic
1041C4#1568963611yescharacteristic
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—42no—
1045C2—1881no—
1046C2—1881no—
1047C2—1882no—
1048C2#2024577011yescharacteristic
1049C2#2025193211yescharacteristic
1050C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1806C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1806D47
hypocenterC47#20749
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252025C2semidirect
3. #20245881C2semidirect
4. #20243486C2semidirect
5. #20243486C2semidirect
6. #20243409C2semidirect
7. #20243408C2semidirect
8. #20243405C2semidirect
11. #20243200C2semidirect
12. #20243197C2semidirect
13. #104×Dic47C2semidirect
14. #20243192C2semidirect
15. C47×#1806C2semidirect
17. #15689605C4semidirect
18. #15689605C4semidirect
21. #15689602C4semidirect
22. #15689602C4semidirect
23. #15689599C4semidirect
24. #15689599C4semidirect
27. #15689595C4semidirect
28. #15689595C4semidirect
42. #15689147C22semidirect
51. M16×Dic47C22semidirect
52. M16×Dic47C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
60. #15688969C22semidirect
61. C42×Dic47C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. #15688882C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
69. C47×#423C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
73. C47×#339C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
525. #1806D47semidirect
569. #423C2×D47semidirect
587. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
598. #339C2×D47semidirect
599. #339C2×D47semidirect
600. C47#20749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202565872
#202520252
#202458812
#202434862
#202434092
#202434082
#202434052
#202433302
#202432002
#202431972
#104×Dic472
#202431922
C47×#18062
#2074947