Subgroups — #26216751

Order 12032.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20243539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243366	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×Dic₄₇⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
12	#15689176	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄²×Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₄²×Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄²×Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15688877	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄₇×#431	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₄₇	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
51	Dic₄₇⋊C₈	—	2	16	no	—
52	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
53	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₄₇	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
66	C₄×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	M₁₆	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
94	C₄²×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₄₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
111	C₄×Dic₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₄₇	M₁₆	1	8	yes	—
113	C₄×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
114	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₄₇	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
128	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
142	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₄₇	#117	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₄₇	#117	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
156	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
157	#20808	—	47	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
171	C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
172	C₄×C₄₇	#423	1	4	yes	—
173	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
174	C₄×C₄₇	#533	1	2	yes	—
175	Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	Dic₄₇	—	2	4	no	—
177	Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	Dic₄₇	#431	1	8	yes	complemented
179	C₂×#431	—	47	1	no	—
180	C₂×#431	D₄₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄³	—	47	1	no	—
182	#1842	—	47	2	no	—
183	#1831	—	47	2	no	—
184	#1797	—	47	4	no	—
185	C₄×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
186	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄₇	#2285	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄₇	C₂×#431	1	2	yes	—
191	C₂×C₄₇	#2920	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
194	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
197	#431	—	2	4	no	—
198	#431	—	94	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
206	C₄³	—	47	1	no	—
207	C₄³	—	47	2	no	—
208	C₄³	—	47	1	no	—
209	C₄³	—	47	1	no	—
210	C₄³	—	47	1	no	—
211	C₄³	—	47	2	no	—
212	#336	—	47	8	no	—
213	C₄₇	#20808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
216	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
220	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
239	C₂×C₄²	Dic₉₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	94	16	no	—
247	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	94	4	no	—
252	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
265	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#10625324	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈	—	94	4	no	—
280	C₂×C₈	—	94	8	no	—
281	C₄²	—	47	4	no	—
282	C₄²	—	47	8	no	—
283	C₄²	—	47	4	no	—
284	C₄²	—	47	8	no	—
285	C₄²	—	47	8	no	—
286	C₄²	—	94	4	no	—
287	C₄²	—	94	4	no	—
288	C₄²	—	94	4	no	—
289	C₄²	—	94	4	no	—
290	C₄²	—	94	4	no	—
291	C₄²	—	94	2	no	—
292	C₄²	—	94	2	no	—
293	C₄²	—	94	4	no	—
294	C₄²	—	94	4	no	—
295	C₄²	Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₄²	Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
298	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
299	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
300	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
305	C₂³	C₂×#10625324	1	2	yes	—
306	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	47	4	no	—
313	C₂×C₄	—	47	4	no	—
314	C₂×C₄	—	47	4	no	—
315	C₂×C₄	—	47	4	no	—
316	C₂×C₄	—	47	4	no	—
317	C₂×C₄	—	47	4	no	—
318	C₂×C₄	—	94	16	no	—
319	C₂×C₄	—	94	16	no	—
320	C₂×C₄	—	94	2	no	—
321	C₂×C₄	—	94	2	no	—
322	C₂×C₄	—	94	2	no	—
323	C₂×C₄	—	94	2	no	—
324	C₂×C₄	—	94	2	no	—
325	C₂×C₄	—	94	2	no	—
326	C₂×C₄	Dic₄₇⋊C₈	1	16	yes	complemented
327	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
340	C₈	—	4	4	no	—
341	C₈	—	188	4	no	—
342	C₂²	—	2	2	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	C₂×Dic₄₇⋊C₈	1	4	yes	—
347	C₂²	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	#117×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂²×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
351	C₂²	C₂²×#10625324	1	1	yes	characteristic
352	C₄	—	2	2	no	—
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	47	8	no	—
355	C₄	—	94	4	no	—
356	C₄	—	94	4	no	—
357	C₄	—	94	4	no	—
358	C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₈	1	4	yes	—
359	C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₈	1	4	yes	—
360	C₄	#15689146	1	4	yes	—
361	C₄	#15689669	1	2	yes	—
362	C₄	#15689676	1	2	yes	—
363	C₂	—	2	4	no	—
364	C₂	#20245791	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×Dic₄₇⋊C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#15689146	1	1	yes	characteristic
367	C₂	#431×D₄₇	1	2	yes	—
368	C₂	#20252016	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20808
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20243539	C₂	semidirect
4. #20243504	C₂	semidirect
6. C₄×Dic₄₇⋊C₈	C₂	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₄₇	C₈	semidirect
127. C₂×C₄×C₄₇	C₄⋊C₈	semidirect
178. Dic₄₇	#431	semidirect
213. C₄₇	#20808	semidirect
326. C₂×C₄	Dic₄₇⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689176	2
C₂×C₄²×Dic₄₇	2
#20243539	2
#20243504	2
#20243366	2
C₄×Dic₄₇⋊C₈	2
C₂×C₄₇×#431	2
#20808	47