Subgroups — #26216775

Order 12032.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#117×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20243539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243370	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20243366	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20243248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×Dic₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689184	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
27	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#433	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#13093983	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
61	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
62	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
63	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	#13093935	—	2	2	no	—
66	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
75	#117×C₄₇	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
82	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₄₇	#117	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₄₇	#117	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₄₇	#117	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₄₇	#131	1	4	yes	—
170	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
174	#20812	—	47	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
185	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄₇	#532	1	2	yes	—
189	C₄×C₄₇	#533	1	2	yes	—
190	Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	Dic₄₇	—	4	1	no	—
193	Dic₄₇	—	4	1	no	—
194	Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	Dic₄₇	#433	1	4	yes	complemented
196	C₂×#433	—	47	1	no	—
197	C₂×#433	D₄₇	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#117	—	47	1	no	—
199	#1842	—	47	2	no	—
200	#1832	—	47	2	no	—
201	#1798	—	47	2	no	—
202	#1797	—	47	2	no	—
203	#1768	—	47	1	no	—
204	#1768	—	47	1	no	—
205	#1767	—	47	1	no	—
206	C₄×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
207	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄₇	#2285	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄₇	#2906	1	2	yes	—
210	C₂×C₄₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₇	#2921	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₇	#2925	1	2	yes	—
213	C₂×#117	—	47	1	no	—
214	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
216	#433	—	2	4	no	—
217	#433	—	94	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
226	C₂×#97	—	47	1	no	—
227	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
234	#376	—	47	1	no	—
235	#376	—	47	1	no	—
236	C₄³	—	47	1	no	—
237	C₄³	—	47	1	no	—
238	#336	—	47	2	no	—
239	#336	—	47	2	no	—
240	#336	—	47	2	no	—
241	#336	—	47	2	no	—
242	C₄₇	#20812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
250	#117	—	94	4	no	—
251	#117	Dic₉₄	1	4	yes	—
252	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
278	#97	—	2	2	no	—
279	#97	—	94	2	no	—
280	C₄×C₈	—	2	2	no	—
281	C₄×C₈	—	94	2	no	—
282	#95	—	47	2	no	—
283	#95	—	47	2	no	—
284	#95	—	47	2	no	—
285	#95	—	47	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	94	2	no	—
312	C₂×C₈	—	94	2	no	—
313	C₂×C₈	—	94	2	no	—
314	C₂×C₈	—	94	2	no	—
315	C₂×C₈	—	94	2	no	—
316	C₂×C₈	—	94	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
318	C₄⋊C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₄²	—	47	4	no	—
322	C₄²	—	47	4	no	—
323	C₄²	—	94	4	no	—
324	C₄²	—	94	4	no	—
325	C₄²	—	94	2	no	—
326	C₄²	—	94	2	no	—
327	C₄²	—	94	2	no	—
328	C₄²	—	94	2	no	—
329	C₄²	—	188	2	no	—
330	C₄²	—	188	2	no	—
331	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	47	2	no	—
350	C₂×C₄	—	47	4	no	—
351	C₂×C₄	—	47	2	no	—
352	C₂×C₄	—	47	4	no	—
353	C₂×C₄	—	94	2	no	—
354	C₂×C₄	—	94	2	no	—
355	C₂×C₄	—	94	2	no	—
356	C₂×C₄	—	94	1	no	—
357	C₂×C₄	—	94	1	no	—
358	C₂×C₄	—	94	2	no	—
359	C₂×C₄	—	94	2	no	—
360	C₂×C₄	—	94	2	no	—
361	C₂×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂×C₄	—	188	4	no	—
364	C₂×C₄	—	188	4	no	—
365	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	188	2	no	—
375	C₈	—	188	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#131×D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂²	#15689888	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	47	4	no	—
390	C₄	—	94	2	no	—
391	C₄	—	94	4	no	—
392	C₄	—	188	1	no	—
393	C₄	—	188	1	no	—
394	C₄	—	188	2	no	—
395	C₄	#15689669	1	2	yes	—
396	C₄	#15689676	1	2	yes	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	#20245791	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#20251954	1	2	yes	—
400	C₂	#433×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#20252022	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#20252051	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄₇×#433	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20812
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20243539	C₂	semidirect
4. #20243507	C₂	semidirect
7. #20243248	C₂	semidirect
8. #20243246	C₂	semidirect
9. #20243242	C₂	semidirect
10. C₄×Dic₄₇⋊C₈	C₂	semidirect
195. Dic₄₇	#433	semidirect
242. C₄₇	#20812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689184	2
#117×Dic₄₇	2
#20243539	2
#20243507	2
#20243370	2
#20243366	2
#20243248	2
#20243246	2
#20243242	2
C₄×Dic₄₇⋊C₈	2
C₂×C₄₇×#433	2
#20812	47