Subgroups — #26216828

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20243553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243420	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20243418	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#13093957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13093958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13093955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#106×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#10625324	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
24	#15688990	—	2	1	no	—
25	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688987	—	2	1	no	—
27	#15688985	—	2	1	no	—
28	#15688982	—	2	1	no	—
29	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#15688969	—	2	1	no	—
36	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
48	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625324	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#10625324	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#13093981	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄²×D₄₇	Q₈	1	4	yes	—
67	#13093958	—	2	4	no	—
68	#13093957	—	2	4	no	—
69	#13093955	—	2	4	no	—
70	#13093934	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#13093934	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#106×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₄×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
89	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
123	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
129	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
140	#10625324	—	2	8	no	—
141	#10625324	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
180	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
181	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₈×C₄₇	#117	1	4	yes	complemented
183	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₄₇⋊C₈	#117	1	4	yes	complemented
185	#20819	—	47	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
191	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
196	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
198	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
199	C₄×C₄₇	#428	1	4	yes	—
200	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄₇	#533	1	2	yes	—
203	Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	Dic₄₇	—	2	2	no	—
206	Dic₄₇	—	8	2	no	—
207	Dic₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
209	#2285	—	47	1	no	—
210	#2283	—	47	1	no	—
211	#1847	—	47	2	no	—
212	#1836	—	47	2	no	—
213	#1809	—	47	2	no	—
214	#1809	—	47	2	no	—
215	C₄×#107	—	47	1	no	—
216	C₄×#107	—	47	1	no	—
217	C₄×#106	—	47	1	no	—
218	C₄×#106	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄₇	#2285	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	#2911	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₇	#3171	1	2	yes	—
223	C₂×C₄₇	#3172	1	2	yes	—
224	D₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
227	C₂×#117	—	94	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
229	C₂×#107	—	47	2	no	—
230	C₂×#107	—	47	2	no	—
231	C₂×#106	—	47	2	no	—
232	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
233	C₄×M₁₆	—	47	8	no	—
234	C₂×#97	—	47	1	no	—
235	C₂×#97	—	47	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	#384	—	47	2	no	—
239	#383	—	94	1	no	—
240	#382	—	47	2	no	—
241	#382	—	94	1	no	—
242	#381	—	94	1	no	—
243	#380	—	47	2	no	—
244	#380	—	47	2	no	—
245	#380	—	94	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
252	#376	—	94	1	no	—
253	#340	—	47	2	no	—
254	#340	—	47	2	no	—
255	#340	—	47	2	no	—
256	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
257	C₄₇	#20819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	#117	—	188	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	94	4	no	—
289	#107	—	94	4	no	—
290	#106	—	2	4	no	—
291	#106	—	94	4	no	—
292	#97	—	47	4	no	—
293	#97	—	47	4	no	—
294	C₄×C₈	—	47	4	no	—
295	C₄×C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	94	2	no	—
299	#95	—	94	2	no	—
300	#95	—	94	2	no	—
301	#95	—	94	2	no	—
302	#95	—	94	1	no	—
303	#95	—	94	1	no	—
304	C₂⁴	—	47	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	94	8	no	—
325	M₁₆	—	94	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	47	2	no	—
328	C₂×C₈	—	47	4	no	—
329	C₂×C₈	—	47	2	no	—
330	C₂×C₈	—	94	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	#10625350	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	47	4	no	—
349	C₄²	—	47	4	no	—
350	C₄²	—	47	2	no	—
351	C₄²	—	47	2	no	—
352	C₄²	—	188	2	no	—
353	C₄²	—	188	2	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
355	C₄²	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂³	—	47	2	no	—
357	C₂³	—	94	1	no	—
358	C₂³	—	94	1	no	—
359	C₂³	—	94	2	no	—
360	C₂³	—	94	2	no	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	47	2	no	—
370	C₂×C₄	—	47	2	no	—
371	C₂×C₄	—	47	2	no	—
372	C₂×C₄	—	94	1	no	—
373	C₂×C₄	—	94	1	no	—
374	C₂×C₄	—	94	2	no	—
375	C₂×C₄	—	94	2	no	—
376	C₂×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂×C₄	—	94	8	no	—
379	C₂×C₄	—	94	4	no	—
380	C₂×C₄	—	188	4	no	—
381	C₂×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂×C₄	—	188	2	no	—
383	C₂×C₄	—	188	2	no	—
384	C₂×C₄	—	188	2	no	—
385	C₂×C₄	—	188	2	no	—
386	C₂×C₄	—	188	2	no	—
387	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#13094051	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#13094053	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	47	4	no	—
397	C₈	—	94	2	no	—
398	C₈	#13093981	1	4	yes	complemented
399	C₂²	—	94	2	no	—
400	C₂²	—	94	2	no	—
401	C₂²	—	94	2	no	—
402	C₂²	—	188	2	no	—
403	C₂²	—	188	2	no	—
404	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#15689670	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#13094051	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#13094053	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#15689920	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	94	2	no	—
413	C₄	—	94	2	no	—
414	C₄	—	94	2	no	—
415	C₄	—	376	2	no	—
416	C₄	—	376	2	no	—
417	C₄	#15689162	1	4	yes	—
418	C₄	#117×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#13093981	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#15689677	1	2	yes	—
421	C₂	—	188	2	no	—
422	C₂	#20245792	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#15689162	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20251976	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#20253979	1	2	yes	—
426	C₂	#20253990	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×#106×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20819
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20243553	C₂	semidirect
5. #20243520	C₂	semidirect
8. C₄×#13093957	C₂	semidirect
9. C₄×#13093958	C₂	semidirect
10. C₄×#13093955	C₂	semidirect
11. C₄×#106×C₄₇	C₂	semidirect
19. C₄×#10625324	C₄	semidirect
182. C₈×C₄₇	#117	semidirect
184. C₄₇⋊C₈	#117	semidirect
218. C₄×#106	D₄₇	semidirect
257. C₄₇	#20819	semidirect
398. C₈	#13093981	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625324	2
#20245792	2
#20245784	2
#20243553	2
#20243520	2
#20243420	2
#20243418	2
C₄×#13093957	2
C₄×#13093958	2
C₄×#13093955	2
C₄×#106×C₄₇	2
#20819	47