Finite Group Databasebeta

← D47×#1859 #26217128

Subgroups — D47×#1859 #26217128

Order 12032.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#520×D47C211yesmaximal, characteristic
2#428×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic
4#417×D47C211yesmaximal, characteristic
5#384×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689606C2211yescharacteristic
20#15689605—21no—
21#15689604—21no—
22#15689604C2211yescharacteristic
23#15689603—21no—
24#15689603C2211yescharacteristic
25#15689602—21no—
26#15689602—22no—
27C4×Q8×D47—21no—
28C4×D4×D47—21no—
29C4×D4×D47—22no—
30#117×D47—21no—
31#117×D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47—21no—
33C2×C4⋊C4×D47—22no—
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36C2×C42×D47C2211yescharacteristic
37#15689166C2211yescharacteristic, complemented
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689164—21no—
40#15689163C2211yescharacteristic, complemented
41#15689162—21no—
42#107×D47—21no—
43#106×D47—21no—
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#104×D47C418yescomplemented
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689123—21no—
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689121—21no—
53#103×D47—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688993C2211yescharacteristic, complemented
56#15688992—22no—
57#15688992C2211yescharacteristic, complemented
58#15688992C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688882C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47C2×C414yes—
80#41×D47Q814yes—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47D412yes—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625324—21no—
93C2×#10625324—21no—
94M16×D47—22no—
95M16×D47—22no—
96M16×D47—22no—
97M16×D47C2×C414yescomplemented
98C2×C8×D47—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100Q8×Dic47—21no—
101C4×Dic94—22no—
102C4×Dic94—21no—
103#13093989—22no—
104#13093989—21no—
105C4×D188—22no—
106C4×D188—21no—
107D4×Dic47—21no—
108D4×Dic47—22no—
109#13093986—22no—
110#13093986—21no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C4×C22⋊D47—22no—
114(C22⋊D47)⋊C4—22no—
115(C22⋊D47)⋊C4—22no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117#13093983—21no—
118#13093983C2311yescharacteristic
119#13093982—21no—
120#13093982—21no—
121#13093982D411yescharacteristic
122#13093982D411yescharacteristic
123#13093981—22no—
124#13093981—21no—
125#13093980—22no—
126#13093980—21no—
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×C4⋊Dic47—22no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×Dic47⋊C4—22no—
132C2×Dic47⋊C4—22no—
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—22no—
135C2×Dic47⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D47—22no—
137C4⋊C4×D47—22no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47—48no—
149C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
151C22⋊C4×D47—22no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153C2×C4×Dic47—21no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C42×D47—22no—
156C42×D47—21no—
157C42×D47—22no—
158C42×D47C2×C414yescomplemented
159#13093958—21no—
160#13093957—21no—
161#13093957—21no—
162#13093956—21no—
163#13093955—21no—
164#13093955—21no—
165#13093952C2×C414yescomplemented
166#13093951C2×C414yescomplemented
167#13093950C2×C414yescomplemented
168#13093949—21no—
169#13093948—21no—
170#13093947—21no—
171#13093946—21no—
172#13093945—21no—
173#13093944—21no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C47—21no—
178C4×D4×C47—21no—
179C4×D4×C47—22no—
180#117×C47—21no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47—21no—
183C2×C4⋊C4×C47—22no—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#107×C47—21no—
188#106×C47—21no—
189#104×C47C2×C414yescomplemented
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47C2×D411yescharacteristic
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47C22×C412yes—
197#41×C47C2×Q812yes—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D412yes—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216#10625354—22no—
217#10625354C4⋊C414yescomplemented
218Q8×D47—22no—
219Q8×D47C4⋊C414yescomplemented
220#10625352—24no—
221#10625352—24no—
222#10625352—22no—
223#10625352C4⋊C414yescomplemented
224D4×D47—24no—
225D4×D47—24no—
226D4×D47—22no—
227D4×D47C4⋊C414yescomplemented
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—24no—
231#10625350—24no—
232#10625350C22×C412yes—
233#10625350C2×Q812yes—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—24no—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—44no—
251C2×C4×D47—44no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—84no—
255C2×C4×D47C22×C412yes—
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×Q812yes—
261C2×C4×D47#4112yes—
262C2×C4×D47#4112yes—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47C22×C412yescomplemented
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—22no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—44no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—22no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C42×C47—22no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47C22×C412yescomplemented
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—21no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic47—22no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—44no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—22no—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—44no—
306Dic47⋊C4—44no—
307Dic47⋊C4—41no—
308Dic47⋊C4—41no—
309C4×Dic47—22no—
310C4×Dic47—22no—
311C4×Dic47—22no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—24no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C22×C412yescomplemented
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329C22×C412yescomplemented
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324#10625324—24no—
325#10625324—42no—
326C8×D47—24no—
327C8×D47—42no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—24no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47C4×D412yes—
337C22×D47#12011yescharacteristic
338C22×D47#12011yescharacteristic
339C22×D47C22⋊Q812yes—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47C2×C4⋊C412yescomplemented
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47C2×C4⋊C412yescomplemented
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—82no—
359C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—24no—
368C22⋊D47—24no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—24no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—82no—
381C2×Dic47C4×D412yes—
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384C2×Dic47C22⋊Q812yes—
385D188—24no—
386D188—21no—
387D188C2×C4⋊C412yescomplemented
388C4×D47—216no—
389C4×D47—24no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—24no—
393C4×D47—44no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—82no—
397C4×D47—82no—
398C4×D47—82no—
399C4×D47—82no—
400C4×D47—82no—
401C4×D47C2×C4⋊C412yes—
402C4×D47C2×C4⋊C412yes—
403C4×D47C4×D412yes—
404C4×D47C4×D412yes—
405C4×D47C22⋊Q812yes—
406C4×D47C22⋊Q812yes—
407C4×D47#12312yes—
408C4×D47#12312yes—
409Dic94—21no—
410Dic94—24no—
411Dic94C2×C4⋊C412yescomplemented
412C8×C47—22no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—22no—
415C47⋊C8—41no—
416C2×#1859—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C47C2×#12011yescharacteristic
424C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
425C2×D47—21no—
426C2×D47—21no—
427C2×D47—24no—
428C2×D47—24no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—48no—
433C2×D47#38512yes—
434C2×D47#38512yes—
435C2×D47#45312yes—
436C2×D47#45612yes—
437C4×C47—24no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
444C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
445C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
446C4×C47C2×#12311yescharacteristic
447Dic47—24no—
448Dic47—22no—
449Dic47—42no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—81no—
453Dic47#38512yes—
454Dic47#38512yes—
455C2×#520—471no—
456C2×#428—471no—
457C22×#104—471no—
458C2×#417—471no—
459C2×#384—471no—
460#1859—471no—
461#1859—471no—
462#1859—471no—
463#1859—471no—
464#1859—471no—
465#1859—471no—
466#1859—471no—
467#1859D4711yescharacteristic, direct product factor
468C2×#343—471no—
469C2×#339—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—42no—
473C2×C47C2×#38511yescharacteristic
474C2×C47C2×#45311yescharacteristic
475C2×C47C2×#45611yescharacteristic
476D47—22no—
477D47—42no—
478D47#185914yesdirect product factor
479C22×#41—471no—
480C22×M16—471no—
481C22×M16—471no—
482#520—471no—
483#520—471no—
484#520—471no—
485#520—941no—
486#520—942no—
487#520—941no—
488#520—941no—
489#520—941no—
490#520C2×D4711yescharacteristic
491C2×C4×Q8—941no—
492C2×C4×D4—942no—
493C2×C4×D4—941no—
494C2×#117—471no—
495C2×#117—941no—
496C22×C4⋊C4—471no—
497C22×C4⋊C4—471no—
498C22×C4⋊C4—941no—
499C22×C4⋊C4—942no—
500C22×C42—471no—
501#428—471no—
502#428—471no—
503#428—471no—
504#428—941no—
505#428—941no—
506#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#107—941no—
508C2×#106—941no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511C2×#104—471no—
512C2×#104—478no—
513C2×#104C2×D4711yescharacteristic
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—471no—
517#417—941no—
518#417—941no—
519#417C2×D4711yescharacteristic
520C2×#103—941no—
521C2×#102—941no—
522#384—471no—
523#384—471no—
524#384—471no—
525#384—942no—
526#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#343—471no—
528#343—471no—
529#343—471no—
530#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#339—471no—
532#339—471no—
533#339—471no—
534#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C47C2×#185911yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—474no—
537C2×#41—474no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—941no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4—472no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—942no—
554C23×C4—941no—
555C2×M16—471no—
556C2×M16—474no—
557C2×M16—471no—
558C2×M16—941no—
559C2×M16—941no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16—942no—
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C2×M16C22×D4711yescharacteristic
565C22×C8—941no—
566C22×C8—941no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—942no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—942no—
572C4×Q8—941no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—942no—
587#117—21no—
588#117—471no—
589#117—471no—
590#117—471no—
591#117—941no—
592#117—942no—
593#117—941no—
594#117—942no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—472no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—942no—
612C2×C4⋊C4—942no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—942no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—942no—
622C2×C4⋊C4—942no—
623C2×C4⋊C4—942no—
624C2×C4⋊C4—1888no—
625C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C42—471no—
630C2×C42—474no—
631C2×C42—941no—
632C2×C42—942no—
633C2×C42—942no—
634C2×C42—941no—
635C2×C42C22×D4711yescharacteristic
636#107—21no—
637#107—941no—
638#107—941no—
639#107—941no—
640#106—21no—
641#106—941no—
642#106—941no—
643#106—941no—
644#104—474no—
645#104—474no—
646#104—474no—
647#104C4×D4714yescomplemented
648#103—21no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—21no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656C24—471no—
657C24—941no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—474no—
661#41—474no—
662#41—472no—
663#41—472no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—944no—
667#41—944no—
668#41—942no—
669#41—942no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41C2×C4×D4712yes—
673#41Q8×D4712yes—
674C2×Q8—474no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—942no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—474no—
681C2×D4—471no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—472no—
701C22×C4—472no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—944no—
706C22×C4—944no—
707C22×C4—944no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—944no—
710C22×C4—944no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—3764no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4—1881no—
725C22×C4—1884no—
726C22×C4—1884no—
727C22×C4D4×D4712yes—
728C22×C4C23×D4711yescharacteristic
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—472no—
733M16—944no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—1882no—
738M16C2×C4×D4712yescomplemented
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—944no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—1882no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—942no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—1884no—
765C4⋊C4—1881no—
766C4⋊C4—1881no—
767C4⋊C4—1884no—
768C4⋊C4—1884no—
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—941no—
779C42—22no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—472no—
783C42—944no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—942no—
787C42—942no—
788C42—942no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42C2×C4×D4712yescomplemented
792C23—21no—
793C23—471no—
794C23—472no—
795C23—471no—
796C23—472no—
797C23—942no—
798C23—942no—
799C23—944no—
800C23—941no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803C23C2×D4×D4711yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—472no—
806Q8—944no—
807Q8—941no—
808Q8C4⋊C4×D4712yescomplemented
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—472no—
813D4—944no—
814D4—944no—
815D4—944no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—941no—
819D4C4⋊C4×D4712yescomplemented
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—472no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—472no—
837C2×C4—472no—
838C2×C4—472no—
839C2×C4—472no—
840C2×C4—472no—
841C2×C4—472no—
842C2×C4—472no—
843C2×C4—472no—
844C2×C4—472no—
845C2×C4—944no—
846C2×C4—944no—
847C2×C4—9416no—
848C2×C4—944no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—3762no—
859C2×C4—3762no—
860C2×C4—3762no—
861C2×C4—3762no—
862C2×C4—3762no—
863C2×C4—3762no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1884no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
874C2×C4#41×D4711yescharacteristic
875C2×C4#41×D4711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—942no—
879C8—1881no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—472no—
886C22—472no—
887C22—472no—
888C22—472no—
889C22—944no—
890C22—944no—
891C22—941no—
892C22—941no—
893C22—942no—
894C22—1888no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22C4×D4×D4711yescharacteristic
898C22#120×D4711yescharacteristic
899C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
900C4—24no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—472no—
907C4—472no—
908C4—944no—
909C4—942no—
910C4—3761no—
911C4—1881no—
912C4—1882no—
913C4—1881no—
914C4C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
915C4C4×D4×D4711yescharacteristic
916C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
917C4#123×D4711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—474no—
922C2—942no—
923C2—1882no—
924C2#385×D4711yescharacteristic
925C2#453×D4711yescharacteristic
926C2#456×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1859D47
hypocenterC47C2×#1859
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D47C2semidirect
5. #384×D47C2semidirect
6. #20243617C2semidirect
7. #20243616C2semidirect
8. #20243615C2semidirect
9. #20243614C2semidirect
10. #20243613C2semidirect
11. #20243612C2semidirect
12. #20243611C2semidirect
13. #343×D47C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
37. #15689166C22semidirect
38. #15689165C22semidirect
40. #15689163C22semidirect
47. #104×D47C4semidirect
55. #15688993C22semidirect
57. #15688992C22semidirect
58. #15688992C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688882C22semidirect
66. C47×#428C22semidirect
69. C47×#384C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
97. M16×D47C2×C4semidirect
158. C42×D47C2×C4semidirect
165. #13093952C2×C4semidirect
166. #13093951C2×C4semidirect
167. #13093950C2×C4semidirect
189. #104×C47C2×C4semidirect
217. #10625354C4⋊C4semidirect
219. Q8×D47C4⋊C4semidirect
223. #10625352C4⋊C4semidirect
227. D4×D47C4⋊C4semidirect
268. M16×C47C22×C4semidirect
284. C42×C47C22×C4semidirect
317. C4×Dic47C22×C4semidirect
321. #10625329C22×C4semidirect
341. Q8×C47C2×C4⋊C4semidirect
345. D4×C47C2×C4⋊C4semidirect
387. D188C2×C4⋊C4semidirect
411. Dic94C2×C4⋊C4semidirect
467. #1859D47direct (N × H)
478. D47#1859direct (N × H)
506. #428C2×D47semidirect
526. #384C2×D47semidirect
530. #343C2×D47semidirect
534. #339C2×D47semidirect
535. C47C2×#1859semidirect
647. #104C4×D47semidirect
738. M16C2×C4×D47semidirect
791. C42C2×C4×D47semidirect
808. Q8C4⋊C4×D47semidirect
819. D4C4⋊C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#520×D472
#428×D472
C2×#104×D472
#417×D472
#384×D472
#202436172
#202436162
#202436152
#202436142
#202436132
#202436122
#202436112
#343×D472
#339×D472
C47×#18592
C2×#185947