Finite Group Databasebeta

← D47×#1860 #26217136

Subgroups — D47×#1860 #26217136

Order 12032.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#520×D47C211yesmaximal, characteristic
2#428×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic
4#417×D47C211yesmaximal, characteristic
5#382×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689606C2211yescharacteristic
20#15689605—21no—
21#15689604—21no—
22#15689604C2211yescharacteristic
23#15689603—21no—
24#15689603C2211yescharacteristic
25#15689602—21no—
26#15689602—22no—
27C4×Q8×D47—21no—
28C4×D4×D47—21no—
29C4×D4×D47—22no—
30#117×D47—21no—
31#117×D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47—21no—
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35C2×C42×D47C2211yescharacteristic
36#15689166C2211yescharacteristic, complemented
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689164—21no—
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40#15689162—21no—
41#107×D47—21no—
42#106×D47—21no—
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46#104×D47C418yescomplemented
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic
49#15689123—21no—
50#15689122C2211yescharacteristic
51#15689121—21no—
52#103×D47—21no—
53#102×D47—21no—
54#15688989C2211yescharacteristic, complemented
55#15688988C2211yescharacteristic, complemented
56#15688988C2211yescharacteristic, complemented
57#15688987—22no—
58#95×D47—22no—
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688882C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47C2×C414yes—
80#41×D47Q814yes—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47D412yes—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625324—21no—
93C2×#10625324—21no—
94M16×D47—22no—
95M16×D47—22no—
96M16×D47—22no—
97M16×D47C2×C414yescomplemented
98C2×C8×D47—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100Q8×Dic47—21no—
101C4×Dic94—22no—
102C4×Dic94—21no—
103#13093989—22no—
104#13093989—21no—
105C4×D188—22no—
106C4×D188—21no—
107D4×Dic47—21no—
108D4×Dic47—22no—
109#13093986—22no—
110#13093986—21no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C4×C22⋊D47—22no—
114(C22⋊D47)⋊C4—22no—
115(C22⋊D47)⋊C4—22no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117#13093983—21no—
118#13093983C2311yescharacteristic
119#13093982—21no—
120#13093982—21no—
121#13093982D411yescharacteristic
122#13093982D411yescharacteristic
123#13093981—22no—
124#13093981—21no—
125#13093980—22no—
126#13093980—21no—
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—22no—
131C2×Dic47⋊C4—21no—
132C2×Dic47⋊C4D412yes—
133C4⋊C4×D47—22no—
134C4⋊C4×D47—22no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
147C22⋊C4×D47—22no—
148C22⋊C4×D47—21no—
149C2×C4×Dic47—21no—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151C42×D47—22no—
152C42×D47—21no—
153C42×D47—22no—
154C42×D47C2×C414yescomplemented
155#13093958—21no—
156#13093957—21no—
157#13093957—21no—
158#13093956—21no—
159#13093955—21no—
160#13093955—21no—
161#13093952C2×C414yescomplemented
162#13093951C2×C414yescomplemented
163#13093950C2×C414yescomplemented
164#13093949—21no—
165#13093948—21no—
166#13093947—21no—
167#13093946—21no—
168#13093945—21no—
169#13093944—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C47⋊#95—22no—
172C47⋊#95—22no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—22no—
179#117×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#107×C47—21no—
186#106×C47—21no—
187#104×C47C2×C414yescomplemented
188#103×C47—21no—
189#102×C47—21no—
190#95×C47—22no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47C22×C412yes—
196#41×C47C2×Q812yes—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625354—22no—
216#10625354C4⋊C414yes—
217Q8×D47—22no—
218Q8×D47C4⋊C414yes—
219#10625352—24no—
220#10625352—24no—
221#10625352—22no—
222#10625352C4⋊C414yes—
223D4×D47—24no—
224D4×D47—24no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47C4⋊C414yes—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—24no—
230#10625350—24no—
231#10625350C22×C412yes—
232#10625350C2×Q812yes—
233C2×D188—21no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—44no—
250C2×C4×D47—44no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—84no—
254C2×C4×D47C22×C412yes—
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×Q812yes—
260C2×C4×D47#4112yes—
261C2×C4×D47#4112yes—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47C22×C412yescomplemented
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—22no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—22no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—22no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47C22×C412yescomplemented
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—21no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—22no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—22no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—41no—
303Dic47⋊C4—41no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—22no—
306C4×Dic47—22no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—24no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47C22×C412yescomplemented
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329C22×C412yescomplemented
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319#10625324—24no—
320#10625324—42no—
321C8×D47—24no—
322C8×D47—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—24no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47C4×D412yes—
332C22×D47#12011yescharacteristic
333C22×D47#12011yescharacteristic
334C22×D47C22⋊Q812yes—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47C2×C4⋊C412yes—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47C2×C4⋊C412yes—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—82no—
354C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—24no—
363C22⋊D47—24no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—24no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—82no—
376C2×Dic47C4×D412yes—
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47C22⋊Q812yes—
380D188—24no—
381D188—21no—
382D188C2×C4⋊C412yes—
383C4×D47—24no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—24no—
387C4×D47—48no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—82no—
392C4×D47—82no—
393C4×D47—82no—
394C4×D47—82no—
395C4×D47—82no—
396C4×D47C2×C4⋊C412yes—
397C4×D47C2×C4⋊C412yes—
398C4×D47C4×D412yes—
399C4×D47C4×D412yes—
400C4×D47C22⋊Q812yes—
401C4×D47C22⋊Q812yes—
402C4×D47#12312yes—
403C4×D47#12312yes—
404Dic94—21no—
405Dic94—24no—
406Dic94C2×C4⋊C412yes—
407C8×C47—22no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—41no—
411C2×#1860—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—24no—
423C2×D47—24no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—48no—
428C2×D47#38512yes—
429C2×D47#38512yes—
430C2×D47#45412yes—
431C2×D47#45512yes—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
439C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
441C4×C47C2×#12311yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448Dic47#38512yes—
449Dic47#38512yes—
450C2×#520—471no—
451C2×#428—471no—
452C22×#104—471no—
453C2×#417—471no—
454C2×#382—471no—
455#1860—471no—
456#1860—471no—
457#1860—471no—
458#1860—471no—
459#1860—471no—
460#1860—471no—
461#1860—471no—
462#1860D4711yescharacteristic, direct product factor
463C2×#343—471no—
464C2×#339—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47C2×#38511yescharacteristic
469C2×C47C2×#45511yescharacteristic
470C2×C47C2×#45411yescharacteristic
471D47—22no—
472D47—42no—
473D47#186014yesdirect product factor
474C22×#41—471no—
475C22×M16—471no—
476C22×M16—471no—
477#520—471no—
478#520—471no—
479#520—471no—
480#520—941no—
481#520—942no—
482#520—941no—
483#520—941no—
484#520—941no—
485#520C2×D4711yescharacteristic
486C2×C4×Q8—941no—
487C2×C4×D4—942no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×#117—471no—
490C2×#117—941no—
491C22×C4⋊C4—471no—
492C22×C4⋊C4—471no—
493C22×C4⋊C4—941no—
494C22×C42—471no—
495#428—471no—
496#428—471no—
497#428—471no—
498#428—941no—
499#428—941no—
500#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C2×#107—941no—
502C2×#106—941no—
503C2×#104—471no—
504C2×#104—471no—
505C2×#104—471no—
506C2×#104—478no—
507C2×#104C2×D4711yescharacteristic
508#417—471no—
509#417—471no—
510#417—471no—
511#417—941no—
512#417—941no—
513#417C2×D4711yescharacteristic
514C2×#103—941no—
515C2×#102—941no—
516#382—471no—
517#382—471no—
518#382—471no—
519#382—942no—
520#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#95—942no—
522#343—471no—
523#343—471no—
524#343—471no—
525#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#339—471no—
527#339—471no—
528#339—471no—
529#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C47C2×#186011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—474no—
532C2×#41—474no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—471no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C2×#41C22×D4711yescharacteristic
541C22×Q8—471no—
542C22×D4—471no—
543C22×D4—941no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—472no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—942no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C2×M16—471no—
551C2×M16—474no—
552C2×M16—471no—
553C2×M16—941no—
554C2×M16—941no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—942no—
558C2×M16C22×D4711yescharacteristic
559C2×M16C22×D4711yescharacteristic
560C22×C8—941no—
561C22×C8—941no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—942no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—942no—
567C4×Q8—941no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574C4×D4—942no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—942no—
582#117—21no—
583#117—471no—
584#117—471no—
585#117—471no—
586#117—941no—
587#117—942no—
588#117—941no—
589#117—942no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—472no—
598C2×C4⋊C4—471no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—942no—
606C2×C4⋊C4—942no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—942no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—942no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42—474no—
621C2×C42—941no—
622C2×C42—942no—
623C2×C42—942no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42C22×D4711yescharacteristic
626#107—21no—
627#107—941no—
628#107—941no—
629#107—941no—
630#106—21no—
631#106—941no—
632#106—941no—
633#106—941no—
634#104—474no—
635#104—474no—
636#104—474no—
637#104C4×D4714yescomplemented
638#103—21no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#103—941no—
642#102—21no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#95—22no—
647#95—942no—
648#95—942no—
649#95—942no—
650C24—471no—
651C24—941no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—474no—
655#41—474no—
656#41—472no—
657#41—472no—
658#41—944no—
659#41—944no—
660#41—944no—
661#41—944no—
662#41—942no—
663#41—942no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41C2×C4×D4712yes—
667#41Q8×D4712yes—
668C2×Q8—474no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—474no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—472no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—944no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—944no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—3764no—
715C22×C4—1881no—
716C22×C4—1881no—
717C22×C4—1884no—
718C22×C4—1884no—
719C22×C4—1882no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4D4×D4712yes—
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—472no—
727M16—944no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—1882no—
732M16C2×C4×D4712yescomplemented
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—944no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—1882no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—942no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—942no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—942no—
751C4⋊C4—942no—
752C4⋊C4—942no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—1881no—
758C4⋊C4—1881no—
759C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—941no—
769C42—22no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—472no—
773C42—944no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—942no—
777C42—942no—
778C42—942no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42C2×C4×D4712yescomplemented
782C23—21no—
783C23—471no—
784C23—472no—
785C23—471no—
786C23—472no—
787C23—942no—
788C23—942no—
789C23—944no—
790C23—941no—
791C23—1882no—
792C23—1882no—
793C23C2×D4×D4711yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—472no—
796Q8—944no—
797Q8—941no—
798Q8C4⋊C4×D4712yes—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—472no—
803D4—944no—
804D4—944no—
805D4—944no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—941no—
809D4C4⋊C4×D4712yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—472no—
831C2×C4—472no—
832C2×C4—472no—
833C2×C4—472no—
834C2×C4—472no—
835C2×C4—944no—
836C2×C4—944no—
837C2×C4—944no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—3762no—
846C2×C4—3762no—
847C2×C4—3762no—
848C2×C4—3762no—
849C2×C4—3762no—
850C2×C4—3762no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1888no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
864C2×C4#41×D4711yescharacteristic
865C2×C4#41×D4711yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—942no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—472no—
876C22—472no—
877C22—472no—
878C22—472no—
879C22—944no—
880C22—944no—
881C22—941no—
882C22—941no—
883C22—942no—
884C22—1888no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22C4×D4×D4711yescharacteristic
888C22#120×D4711yescharacteristic
889C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—472no—
897C4—472no—
898C4—942no—
899C4—3761no—
900C4—1882no—
901C4—1881no—
902C4—1882no—
903C4—1881no—
904C4C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
905C4C4×D4×D4711yescharacteristic
906C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
907C4#123×D4711yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—42no—
911C2—474no—
912C2—942no—
913C2—1882no—
914C2#385×D4711yescharacteristic
915C2#455×D4711yescharacteristic
916C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1860D47
hypocenterC47C2×#1860
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D47C2semidirect
5. #382×D47C2semidirect
6. #20243624C2semidirect
7. #20243623C2semidirect
8. #20243622C2semidirect
9. #20243621C2semidirect
10. #20243620C2semidirect
11. #20243619C2semidirect
12. #20243618C2semidirect
13. #343×D47C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
36. #15689166C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
46. #104×D47C4semidirect
54. #15688989C22semidirect
55. #15688988C22semidirect
56. #15688988C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688882C22semidirect
66. C47×#428C22semidirect
69. C47×#382C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
97. M16×D47C2×C4semidirect
154. C42×D47C2×C4semidirect
161. #13093952C2×C4semidirect
162. #13093951C2×C4semidirect
163. #13093950C2×C4semidirect
187. #104×C47C2×C4semidirect
267. M16×C47C22×C4semidirect
282. C42×C47C22×C4semidirect
312. C4×Dic47C22×C4semidirect
316. #10625329C22×C4semidirect
462. #1860D47direct (N × H)
473. D47#1860direct (N × H)
500. #428C2×D47semidirect
520. #382C2×D47semidirect
525. #343C2×D47semidirect
529. #339C2×D47semidirect
530. C47C2×#1860semidirect
637. #104C4×D47semidirect
732. M16C2×C4×D47semidirect
781. C42C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#520×D472
#428×D472
C2×#104×D472
#417×D472
#382×D472
#202436242
#202436232
#202436222
#202436212
#202436202
#202436192
#202436182
#343×D472
#339×D472
C47×#18602
C2×#186047