Finite Group Databasebeta

← #26217158

Subgroups — #26217158

Order 12032.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#520×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20251975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic
4#20251904C211yesmaximal, characteristic
5#20246013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689606C2211yescharacteristic
20#15689605—21no—
21#15689604—21no—
22#15689604C2211yescharacteristic
23#15689603—21no—
24#15689603C2211yescharacteristic
25#15689602—21no—
26#15689602—22no—
27C4×Q8×D47—21no—
28C4×D4×D47—21no—
29C4×D4×D47—22no—
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×#13093981C2211yescharacteristic
32#117×D47—21no—
33#117×D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47—21no—
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689166C2211yescharacteristic, complemented
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689164—21no—
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40#15689162—21no—
41#15689160—21no—
42#15689158—21no—
43#15689138C418yescomplemented
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#15689130—21no—
48#15689126—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689118—21no—
53#15689116—21no—
54#15689020—22no—
55#15688997—22no—
56#15688993C2211yescharacteristic, complemented
57#15688992C2211yescharacteristic, complemented
58#15688988C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64#15688882C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77#41×D47—22no—
78#41×D47—22no—
79#41×D47C2×C414yes—
80#41×D47Q814yes—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47D412yes—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625324—21no—
91C2×#10625324—21no—
92M16×D47—22no—
93M16×D47—22no—
94M16×D47—22no—
95M16×D47C2×C414yescomplemented
96C2×C8×D47—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98Q8×Dic47—21no—
99C4×Dic94—22no—
100C4×Dic94—21no—
101#13093989—22no—
102#13093989—21no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—21no—
105D4×Dic47—21no—
106D4×Dic47—22no—
107#13093986—22no—
108#13093986—21no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112(C22⋊D47)⋊C4—22no—
113(C22⋊D47)⋊C4—22no—
114(C22⋊D47)⋊C4—22no—
115#13093983—21no—
116#13093983C2311yescharacteristic
117#13093982—21no—
118#13093982—21no—
119#13093982—21no—
120#13093982—21no—
121#13093982—21no—
122#13093982—21no—
123#13093982D411yescharacteristic
124#13093982D411yescharacteristic
125#13093981—22no—
126#13093981—21no—
127#13093981—22no—
128#13093981C2×C414yescomplemented
129#13093980—22no—
130#13093980—21no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47—22no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4—22no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—22no—
138C2×Dic47⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D47—22no—
140C4⋊C4×D47—22no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D47—22no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153C2×C4×Dic47—21no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C42×D47—22no—
156C42×D47—21no—
157#13093958—21no—
158#13093957—21no—
159#13093957—21no—
160#13093956—21no—
161#13093955—21no—
162#13093955—21no—
163#13093952C2×C414yescomplemented
164#13093951C2×C414yescomplemented
165#13093950C2×C414yescomplemented
166#13093949—21no—
167#13093948—21no—
168#13093947—21no—
169#13093946—21no—
170#13093945—21no—
171#13093944—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—22no—
179#117×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#107×C47—21no—
186#106×C47—21no—
187#104×C47C2×C414yescomplemented
188#103×C47—21no—
189#102×C47—21no—
190#95×C47—22no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47C22×C412yes—
196#41×C47C2×Q812yes—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625354—22no—
216#10625354C4⋊C414yescomplemented
217Q8×D47—22no—
218Q8×D47C4⋊C414yescomplemented
219#10625352—24no—
220#10625352—24no—
221#10625352—22no—
222#10625352C4⋊C414yescomplemented
223D4×D47—24no—
224D4×D47—24no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47C4⋊C414yescomplemented
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—24no—
230#10625350—24no—
231#10625350C22×C412yes—
232#10625350C2×Q812yes—
233C2×D188—21no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—84no—
247C2×C4×D47—82no—
248C2×C4×D47C22×C412yes—
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×Q812yes—
254C2×C4×D47#4112yes—
255C2×C4×D47#4112yes—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47C22×C412yescomplemented
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—22no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C42×C47—22no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47C22×C412yescomplemented
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—21no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285(C2×D47)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic47—22no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—82no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—24no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—82no—
302C4×Dic47—22no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—41no—
310C4×Dic47—41no—
311C4×Dic47C22×C412yescomplemented
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329C22×C412yescomplemented
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318#10625324—24no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—24no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—24no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47C4×D412yes—
331C22×D47#12011yescharacteristic
332C22×D47#12011yescharacteristic
333C22×D47C22⋊Q812yes—
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47C2×C4⋊C412yes—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47C2×C4⋊C412yes—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—82no—
353C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—24no—
362C22⋊D47—24no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—24no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—82no—
375C2×Dic47C4×D412yes—
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47C22⋊Q812yes—
379D188—24no—
380D188—21no—
381D188C2×C4⋊C412yes—
382C4×D47—24no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—24no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—82no—
390C4×D47—82no—
391C4×D47—82no—
392C4×D47C2×C4⋊C412yes—
393C4×D47C2×C4⋊C412yes—
394C4×D47C4×D412yes—
395C4×D47C4×D412yes—
396C4×D47C22⋊Q812yes—
397C4×D47C22⋊Q812yes—
398C4×D47#12312yes—
399C4×D47#12312yes—
400Dic94—21no—
401Dic94—24no—
402Dic94C2×C4⋊C412yes—
403C8×C47—22no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—22no—
406C47⋊C8—41no—
407#20864—471nomaximal, Sylow
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C47C2×#12011yescharacteristic
415C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—21no—
419C2×D47—21no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—48no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47#38512yes—
427C2×D47#38512yes—
428C4×C47—22no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
435C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
437C4×C47C2×#12311yescharacteristic
438Dic47—22no—
439Dic47—42no—
440Dic47—42no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—81no—
444Dic47#38512yes—
445Dic47#38512yes—
446C2×#520—471no—
447#2911—471no—
448C2×#421—471no—
449#2896—471no—
450#2317—471no—
451#1860—471no—
452#1860—471no—
453#1860—471no—
454#1860D4711yescharacteristic, complemented
455#1859—471no—
456#1859—471no—
457#1859—471no—
458#1859—471no—
459C2×#343—471no—
460#1733—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47C2×#38511yescharacteristic
465C2×C47#301911yescharacteristic
466C2×C47#302011yescharacteristic
467D47—22no—
468D47—22no—
469D47—42no—
470C22×#41—471no—
471C22×M16—471no—
472C22×M16—471no—
473#520—471no—
474#520—471no—
475#520—471no—
476#520—941no—
477#520—942no—
478#520—941no—
479#520—941no—
480#520—941no—
481#520C2×D4711yescharacteristic
482C2×C4×Q8—941no—
483C2×C4×D4—942no—
484C2×C4×D4—941no—
485C2×#117—471no—
486C2×#117—471no—
487C2×#117—471no—
488C2×#117—941no—
489C22×C4⋊C4—471no—
490C22×C4⋊C4—941no—
491#428—471no—
492#428—471no—
493#428—471no—
494#428—941no—
495#428—941no—
496#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#427—941no—
498#427—941no—
499#421—478no—
500C2×#104—471no—
501C2×#104—471no—
502C2×#104—471no—
503C2×#104C2×D4711yescharacteristic
504#419—941no—
505#418—941no—
506#417—471no—
507#417—471no—
508#417—471no—
509#417C2×D4711yescharacteristic
510#416—941no—
511#416—941no—
512#389—942no—
513#385—942no—
514#384—471no—
515#384—471no—
516#382—471no—
517#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#343—471no—
519#343—471no—
520#343—471no—
521#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#339—471no—
523#339—471no—
524#339—471no—
525#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C47#2086411yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—474no—
528C2×#41—474no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—471no—
531C2×#41—471no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—942no—
536C2×#41C22×D4711yescharacteristic
537C22×Q8—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—941no—
540C23×C4—471no—
541C23×C4—472no—
542C23×C4—941no—
543C23×C4—942no—
544C2×M16—471no—
545C2×M16—474no—
546C2×M16—471no—
547C2×M16—941no—
548C2×M16—941no—
549C2×M16—942no—
550C2×M16—942no—
551C2×M16—942no—
552C2×M16C22×D4711yescharacteristic
553C2×M16C22×D4711yescharacteristic
554C22×C8—941no—
555C22×C8—941no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—942no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—942no—
561C4×Q8—941no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—942no—
576#117—21no—
577#117—474no—
578#117—471no—
579#117—471no—
580#117—471no—
581#117—941no—
582#117—942no—
583#117—942no—
584#117—941no—
585#117—942no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—472no—
598C2×C4⋊C4—471no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—942no—
606C2×C4⋊C4—942no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—942no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—942no—
612C2×C4⋊C4—942no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—942no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42—941no—
621C2×C42—942no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42C22×D4711yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—941no—
626#107—941no—
627#107—941no—
628#106—21no—
629#106—941no—
630#106—941no—
631#106—941no—
632#104—474no—
633#104—474no—
634#104—474no—
635#104C4×D4714yescomplemented
636#103—21no—
637#103—941no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#102—21no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#95—22no—
645#95—942no—
646C24—471no—
647C24—941no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—474no—
651#41—474no—
652#41—472no—
653#41—472no—
654#41—944no—
655#41—944no—
656#41—944no—
657#41—944no—
658#41—942no—
659#41—942no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41C2×C4×D4712yes—
663#41Q8×D4712yes—
664C2×Q8—474no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—942no—
668C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—474no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—944no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—3762no—
710C22×C4—3764no—
711C22×C4D4×D4712yes—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—472no—
717M16—944no—
718M16—941no—
719M16—941no—
720M16—941no—
721M16—1882no—
722M16C2×C4×D4712yescomplemented
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—944no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—1882no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—944no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—942no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—3762no—
749C4⋊C4—3762no—
750C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—472no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—942no—
770C42—942no—
771C42—942no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—1881no—
775C42—1881no—
776C42C2×C4×D4712yescomplemented
777C23—21no—
778C23—471no—
779C23—471no—
780C23—472no—
781C23—472no—
782C23—944no—
783C23—941no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1882no—
787C23—1882no—
788C23C2×D4×D4711yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—472no—
791Q8—944no—
792Q8—941no—
793Q8C4⋊C4×D4712yes—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—21no—
797D4—472no—
798D4—944no—
799D4—944no—
800D4—944no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—941no—
804D4C4⋊C4×D4712yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—472no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—944no—
831C2×C4—944no—
832C2×C4—944no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—3762no—
841C2×C4—3762no—
842C2×C4—3762no—
843C2×C4—3762no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1884no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
856C2×C4#41×D4711yescharacteristic
857C2×C4#41×D4711yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—942no—
861C8—1881no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—472no—
868C22—472no—
869C22—941no—
870C22—941no—
871C22—941no—
872C22—941no—
873C22—942no—
874C22—1882no—
875C22—1882no—
876C22—1888no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22C4×D4×D4711yescharacteristic
880C22#120×D4711yescharacteristic
881C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—472no—
889C4—472no—
890C4—942no—
891C4—3761no—
892C4—1882no—
893C4—1881no—
894C4—1882no—
895C4—1881no—
896C4C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
897C4C4×D4×D4711yescharacteristic
898C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
899C4#123×D4711yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—942no—
904C2—942no—
905C2—1882no—
906C2#385×D4711yescharacteristic
907C2#2025274611yescharacteristic
908C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#20864
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251975C2semidirect
5. #20246013C2semidirect
6. #20243620C2semidirect
7. #20243619C2semidirect
8. #20243618C2semidirect
9. #20243617C2semidirect
10. #20243616C2semidirect
11. #20243615C2semidirect
12. #20243614C2semidirect
13. #343×D47C2semidirect
14. #20243096C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
36. #15689166C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
43. #15689138C4semidirect
56. #15688993C22semidirect
57. #15688992C22semidirect
58. #15688988C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. #15688882C22semidirect
66. C47×#428C22semidirect
69. C47×#382C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
95. M16×D47C2×C4semidirect
128. #13093981C2×C4semidirect
163. #13093952C2×C4semidirect
164. #13093951C2×C4semidirect
165. #13093950C2×C4semidirect
187. #104×C47C2×C4semidirect
216. #10625354C4⋊C4semidirect
218. Q8×D47C4⋊C4semidirect
222. #10625352C4⋊C4semidirect
226. D4×D47C4⋊C4semidirect
261. M16×C47C22×C4semidirect
276. C42×C47C22×C4semidirect
311. C4×Dic47C22×C4semidirect
315. #10625329C22×C4semidirect
454. #1860D47semidirect
496. #428C2×D47semidirect
517. #382C2×D47semidirect
521. #343C2×D47semidirect
525. #339C2×D47semidirect
526. C47#20864semidirect
635. #104C4×D47semidirect
722. M16C2×C4×D47semidirect
776. C42C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#520×D472
#202519752
C2×#156891382
#202519042
#202460132
#202436202
#202436192
#202436182
#202436172
#202436162
#202436152
#202436142
#343×D472
#202430962
C47×#18602
#2086447