Subgroups — C₂×#20243655 #26217214

Order 12032.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13093947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#13093947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20243655	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#15688885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#15688878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#13093955	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093955	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13093947	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093947	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	—
25	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
26	#15688878	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₇×#389	—	2	2	no	—
32	C₄₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#95×C₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₉₄	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Dic₉₄	—	2	16	no	—
53	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
54	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
63	#13093955	—	2	8	no	—
64	#13093947	—	2	8	no	—
65	#13093947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₉₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₇	#135	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₇	#137	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₇	#137	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
200	Dic₉₄	—	2	4	no	—
201	Dic₉₄	—	2	4	no	—
202	Dic₉₄	—	2	4	no	—
203	Dic₉₄	—	2	16	no	—
204	Dic₉₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
205	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₂×#1865	—	47	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₇	#385	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄₇	#441	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄₇	#448	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄₇	#452	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄₇	#475	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄₇	#479	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₄₇	#385	1	4	yes	—
227	C₄×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
231	Dic₄₇	—	2	8	no	—
232	Dic₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
234	C₂²×#106	—	47	1	no	—
235	C₂²×#103	—	47	1	no	—
236	C₂²×#103	—	47	1	no	—
237	C₂×#389	D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	#1865	—	47	8	no	—
239	C₂×#340	—	47	1	no	—
240	C₂×#336	—	47	1	no	—
241	C₂×C₄₇	#1865	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₄₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₇	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	94	4	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	94	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#106	—	47	4	no	—
264	C₂×#106	—	94	4	no	—
265	C₂×#103	—	47	8	no	—
266	C₂×#103	—	47	4	no	—
267	C₂×#103	—	47	4	no	—
268	C₂×#103	—	94	4	no	—
269	#389	—	2	2	no	—
270	#389	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
271	C₂×#95	—	2	1	no	—
272	#340	—	47	4	no	—
273	#336	—	47	4	no	—
274	C₄₇	C₂×#1865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
323	#106	—	94	8	no	—
324	#103	—	47	16	no	—
325	#103	—	94	8	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
362	C₂²×C₄	#10625335	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	47	4	no	—
374	C₂×C₈	—	94	8	no	—
375	C₂×C₈	—	94	2	no	—
376	C₂×C₈	—	94	2	no	—
377	C₂×C₈	—	94	2	no	—
378	C₂×C₈	—	94	2	no	—
379	C₂×C₈	—	94	2	no	—
380	C₂×C₈	—	188	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	94	16	no	—
396	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂³	#13093992	1	2	yes	—
398	C₂³	#13094000	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#10625335	1	2	yes	—
400	C₂³	#13094044	1	2	yes	—
401	C₂³	#13094054	1	2	yes	—
402	C₂³	#13094055	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	47	8	no	—
405	Q₈	—	94	16	no	—
406	Q₈	—	94	4	no	—
407	Q₈	—	94	4	no	—
408	Q₈	—	94	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	94	16	no	—
425	C₂×C₄	—	94	4	no	—
426	C₂×C₄	—	94	4	no	—
427	C₂×C₄	—	94	4	no	—
428	C₂×C₄	—	94	4	no	—
429	C₂×C₄	—	188	8	no	—
430	C₂×C₄	—	188	2	no	—
431	C₂×C₄	—	188	2	no	—
432	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#13093986	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#13094000	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#13094009	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#10625335	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	94	4	no	—
447	C₈	—	188	2	no	—
448	C₂²	#15688994	1	4	yes	—
449	C₂²	C₄×#10625335	1	4	yes	—
450	C₂²	#15689228	1	4	yes	—
451	C₂²	#15689261	1	4	yes	—
452	C₂²	#15689283	1	4	yes	—
453	C₂²	#15689405	1	4	yes	—
454	C₂²	#15689427	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#13094000	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#10625335	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#13094044	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#13094054	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#13094055	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	94	8	no	—
467	C₄	—	188	4	no	—
468	C₄	#15688994	1	4	yes	—
469	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#20243655	1	8	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×#15688994	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×C₄×#10625335	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#15689228	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#15689261	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#15689283	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#15689405	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#15689427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#389	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#389	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #20243655	C₂	direct (N × H)
22. C₂×#13093947	C₄	semidirect
65. #13093947	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×Dic₉₄	C₄⋊C₄	semidirect
204. Dic₉₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
241. C₂×C₄₇	#1865	semidirect
274. C₄₇	C₂×#1865	semidirect
473. C₂	#20243655	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₉₄	2
C₂²×#13093955	2
C₂²×#13093947	2
#20243655	2
C₂×#15688885	2
C₂×#15688878	2
C₂×C₄₇×#389	2
C₂×#1865	47

Subgroups — C2×#20243655 #26217214

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20243655 #26217214