Finite Group Databasebeta

← #26217221

Subgroups — #26217221

Order 12032.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#10625354C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic
5#20245869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C4×#10625354—24no—
20C4×#10625354—24no—
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188—21no—
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24C2×#13093986—21no—
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×#13093982—21no—
27C2×#13093982C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×C42×D47—21no—
31C2×C42×D47C2211yescharacteristic
32#15689160—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36#15689118—24no—
37#15689118C418yescomplemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44#15689022C2211yescharacteristic
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15689019C2211yescharacteristic
47#15688997—21no—
48#15688994—21no—
49C4⋊C4×Dic47—21no—
50#15688974—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354C2×C414yes—
68C2×#10625354D414yes—
69C2×#10625354Q814yes—
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47C2×C414yescomplemented
86Q8×Dic47—22no—
87Q8×Dic47—22no—
88C4×D188—28no—
89C4×D188—22no—
90C4×D188—22no—
91#13093986—28no—
92#13093986—22no—
93#13093986—22no—
94#13093982—28no—
95#13093982—22no—
96#13093982—22no—
97#13093982—22no—
98#13093982—22no—
99#13093982C2×C414yescomplemented
100#13093982D414yes—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C42×D47—28no—
121C42×D47—22no—
122C42×D47—22no—
123#13093958—22no—
124#13093955—22no—
125#13093955—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948C2×C414yescomplemented
128#13093946—22no—
129#13093946C2×C414yescomplemented
130#13093944—22no—
131#13093944C2×C414yescomplemented
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C47—22no—
139C4×Q8×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#107×C47—22no—
148#103×C47—22no—
149#103×C47C2×C414yescomplemented
150#95×C47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47C22×C412yes—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C2×Q8×C47C2×Q812yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172#10625354—28no—
173#10625354—28no—
174#10625354—28no—
175#10625354C4⋊C4116yescomplemented
176C2×D188—24no—
177C2×D188—24no—
178C2×D188—24no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188C22×C412yes—
183C2×D188C2×D412yes—
184C2×D188C2×Q812yes—
185C2×C4×D47—24no—
186C2×C4×D47—24no—
187C2×C4×D47—24no—
188C2×C4×D47—24no—
189C2×C4×D47—24no—
190C2×C4×D47—22no—
191C2×C4×D47—22no—
192C2×C4×D47—22no—
193C2×C4×D47—22no—
194C2×C4×D47—41no—
195C2×C4×D47—41no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47C22×C412yes—
201C2×C4×D47C2×D412yes—
202C2×C4×D47C2×D412yes—
203C2×C4×D47C2×Q812yes—
204C2×C4×D47#4112yes—
205C2×C4×D47#4112yes—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47C22×C412yes—
212C4⋊C4×C47—24no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—42no—
218C4⋊C4×C47C22×C412yes—
219C4⋊C4×C47C2×D412yes—
220C42×C47—24no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228C4⋊Dic47—24no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—42no—
234C4⋊Dic47C22×C412yes—
235C4⋊Dic47C2×D412yes—
236Dic47⋊C4—42no—
237Dic47⋊C4—42no—
238C4×Dic47—24no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—24no—
242C4×Dic47—22no—
243C4×Dic47—24no—
244C4×Dic47—22no—
245C4×Dic47—42no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8C22×C412yes—
252C8×D47—28no—
253C8×D47—44no—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47C4×D412yes—
267C22×D47#12012yes—
268C22×D47C22⋊Q812yes—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—22no—
271Q8×C47—22no—
272Q8×C47C2×C4⋊C414yes—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47#13512yes—
291C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47C4×D412yes—
312C2×Dic47#12012yes—
313C2×Dic47C22⋊Q812yes—
314C2×Dic47#13512yes—
315D188—216no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188C2×C4⋊C414yes—
320C4×D47—216no—
321C4×D47—44no—
322C4×D47—48no—
323C4×D47—44no—
324C4×D47—48no—
325C4×D47C2×C4⋊C414yes—
326C4×D47C4×D414yes—
327C4×D47C22⋊Q814yes—
328C4×D47#12314yes—
329C8×C47—22no—
330C8×C47—41no—
331C47⋊C8—22no—
332C47⋊C8—41no—
333#20872—471nomaximal, Sylow
334C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C47C2×#12011yescharacteristic
336C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
337C22×C47C2×#13511yescharacteristic
338C22×C47C2×#13511yescharacteristic
339C22×C47#57511yescharacteristic
340C22×C47#57511yescharacteristic
341C2×D47—22no—
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—24no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47#38514yes—
355C4×C47—22no—
356C4×C47—24no—
357C4×C47—42no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—42no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
362C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
363C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C47C2×#12311yescharacteristic
365Dic47—22no—
366Dic47—42no—
367Dic47—41no—
368Dic47—42no—
369Dic47—81no—
370Dic47#38514yes—
371C2×C4×#41—471no—
372C2×#427—471no—
373C2×#416—471no—
374C2×#416—471no—
375#2296—471no—
376#1865—471no—
377#1865—471no—
378#1864—471no—
379#1864—471no—
380#1863—471no—
381#1863D4711yescharacteristic, complemented
382#1862—471no—
383#1862—471no—
384#1735—471no—
385C2×#336—471no—
386C2×C47C2×#38511yescharacteristic
387C2×C47C4×#13511yescharacteristic
388C2×C47#294311yescharacteristic
389C2×C47#300211yescharacteristic
390C2×C47#300211yescharacteristic
391C2×C47#307611yescharacteristic
392C2×C47#307611yescharacteristic
393D47—24no—
394D47—44no—
395C22×#41—471no—
396C23×C8—471no—
397C23×C8—471no—
398C4×#41—944no—
399C4×#41—944no—
400C2×C4×Q8—471no—
401C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4—471no—
404C2×C4×D4—941no—
405C2×C4×D4—941no—
406C2×#117—471no—
407C2×#117—471no—
408C2×#117—471no—
409C2×#117—941no—
410C22×C42—471no—
411C22×C42—941no—
412#427—944no—
413C2×#107—471no—
414C2×#107C2×D4711yescharacteristic
415C2×#106—471no—
416C2×#106—471no—
417#416—478no—
418#416—944no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103C2×D4711yescharacteristic
422C2×#103C2×D4711yescharacteristic
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×#102—471no—
427#389—471no—
428#389—471no—
429#389—471no—
430#389C2×D4711yescharacteristic
431#385—941no—
432#385—941no—
433C4×C4⋊C4—941no—
434C4×C4⋊C4—941no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340C2×D4711yescharacteristic
439#336—471no—
440#336—471no—
441#336—471no—
442#336C2×D4711yescharacteristic
443C47#2087211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—474no—
445C2×#41—474no—
446C2×#41—474no—
447C2×#41—942no—
448C2×#41—942no—
449C2×#41—942no—
450C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
451C22×D4—471no—
452C22×D4—941no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—941no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4—941no—
459C22×C8—471no—
460C22×C8—474no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8—942no—
463C22×C8—942no—
464C22×C8—942no—
465C22×C8—942no—
466C22×C8—942no—
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—942no—
472C4×Q8—942no—
473C4×D4—942no—
474C4×D4—942no—
475C4×D4—948no—
476C4×D4—942no—
477C4×D4—948no—
478C4×D4—942no—
479#117—474no—
480#117—474no—
481#117—942no—
482#117—942no—
483#117—948no—
484#117—942no—
485#117—942no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—471no—
505C2×C42—471no—
506C2×C42—471no—
507C2×C42—942no—
508C2×C42—942no—
509C2×C42—948no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42—941no—
512C2×C42—941no—
513C2×C42—941no—
514C2×C42C22×D4711yescharacteristic
515#107—22no—
516#107—942no—
517#106—942no—
518#106—942no—
519#103—22no—
520#103—474no—
521#103—942no—
522#103C4×D4714yescomplemented
523#102—474no—
524#102—474no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#95—21no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531C24—471no—
532C24—941no—
533#41—4716no—
534#41—948no—
535#41—948no—
536#41—948no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×C4×D4712yes—
541C2×Q8D4×D4712yes—
542C2×Q8Q8×D4712yes—
543C2×D4—472no—
544C2×D4—472no—
545C2×D4—472no—
546C2×D4—944no—
547C2×D4—944no—
548C2×D4—944no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—472no—
558C22×C4—472no—
559C22×C4—472no—
560C22×C4—472no—
561C22×C4—472no—
562C22×C4—472no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—944no—
566C22×C4—944no—
567C22×C4—944no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—942no—
570C22×C4—942no—
571C22×C4—944no—
572C22×C4—944no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—1881no—
578C22×C4—1881no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4—1882no—
581C22×C4—1882no—
582C22×C4—1882no—
583C22×C4D4×D4711yescharacteristic
584C22×C4D4×D4711yescharacteristic
585C22×C4C23×D4711yescharacteristic
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—472no—
592C2×C8—948no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—1884no—
599C2×C8C2×C4×D4712yes—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—472no—
607C4⋊C4—472no—
608C4⋊C4—944no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—1882no—
614C4⋊C4—1882no—
615C4⋊C4—1882no—
616C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
617C4⋊C4D4×D4712yes—
618C22⋊C4—944no—
619C22⋊C4—944no—
620C22⋊C4—944no—
621C22⋊C4—944no—
622C22⋊C4—1882no—
623C42—24no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—942no—
627C42—942no—
628C42—944no—
629C42—944no—
630C42—944no—
631C42—941no—
632C42—941no—
633C42—1882no—
634C23—472no—
635C23—472no—
636C23—472no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—942no—
642C23—942no—
643C23—942no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23C2×D4×D4711yescharacteristic
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8C4⋊C4×D4714yes—
653D4—474no—
654D4—9416no—
655D4—942no—
656D4—942no—
657D4—942no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—472no—
676C2×C4—472no—
677C2×C4—472no—
678C2×C4—474no—
679C2×C4—474no—
680C2×C4—474no—
681C2×C4—474no—
682C2×C4—472no—
683C2×C4—9416no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—1884no—
692C2×C4—1888no—
693C2×C4—1884no—
694C2×C4—1888no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4#1309404712yes—
703C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
706C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
707C2×C4#41×D4711yescharacteristic
708C2×C4#41×D4711yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—942no—
712C8—1881no—
713C22—474no—
714C22—942no—
715C22—942no—
716C22—942no—
717C22—942no—
718C22—942no—
719C22—942no—
720C22—944no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22—1882no—
726C22—1882no—
727C22C4×D4×D4711yescharacteristic
728C22#120×D4711yescharacteristic
729C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
730C22#135×D4711yescharacteristic
731C22C2×#1309404711yescharacteristic
732C22#1568991911yescharacteristic
733C22#1568992211yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—474no—
741C4—942no—
742C4—3761no—
743C4—1882no—
744C4—1881no—
745C4—1882no—
746C4C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
747C4C4×D4×D4711yescharacteristic
748C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
749C4#123×D4711yescharacteristic
750C2—944no—
751C2—1884no—
752C2#385×D4711yescharacteristic
753C2C4×#1309404711yescharacteristic
754C2#2025218311yescharacteristic
755C2#2025260311yescharacteristic
756C2#2025261111yescharacteristic
757C2#2025317511yescharacteristic
758C2#2025317911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1863C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625354C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1863D47
hypocenterC47#20872
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689160C2semidirect
5. #20245869C2semidirect
6. #20243656C2semidirect
7. #20243654C2semidirect
8. #20243650C2semidirect
9. #20243648C2semidirect
10. #20243644C2semidirect
11. #20243638C2semidirect
12. #20243632C2semidirect
13. #20243103C2semidirect
14. #336×D47C2semidirect
15. C47×#1863C2semidirect
37. #15689118C4semidirect
85. C2×C8×D47C2×C4semidirect
99. #13093982C2×C4semidirect
127. #13093948C2×C4semidirect
129. #13093946C2×C4semidirect
131. #13093944C2×C4semidirect
149. #103×C47C2×C4semidirect
175. #10625354C4⋊C4semidirect
381. #1863D47semidirect
443. C47#20872semidirect
522. #103C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#106253542
C2×#156891602
C2×#156891182
#202458692
#202436562
#202436542
#202436502
#202436482
#202436442
#202436382
#202436322
#202431032
#336×D472
C47×#18632
#2087247