Finite Group Databasebeta

← #26217254

Subgroups — #26217254

Order 12032.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#10625354C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic
5#389×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C4×#10625354—24no—
20C4×#10625354—24no—
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188—21no—
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24C2×#13093986—21no—
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×#13093982—21no—
27C2×#13093982C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D47—21no—
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C42×D47—21no—
32C2×C42×D47C2211yescharacteristic
33#15689162—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093955C2211yescharacteristic
37#15689123—24no—
38#15689123C418yescomplemented
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#15689022C2211yescharacteristic
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689020—21no—
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15689018—21no—
50#95×D47—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354C2×C414yes—
68C2×#10625354D414yes—
69C2×#10625354Q814yes—
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625324—22no—
81C2×#10625324—22no—
82C2×#10625324—22no—
83C2×#10625324—22no—
84C2×#10625324—22no—
85C2×#10625324C2×C414yescomplemented
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88Q8×Dic47—22no—
89Q8×Dic47—22no—
90C4×D188—28no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93#13093986—28no—
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96#13093982—28no—
97#13093982—22no—
98#13093982D414yes—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D47—22no—
109C4⋊C4×D47—22no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—44no—
112C4⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121C42×D47—28no—
122C42×D47—22no—
123C42×D47—22no—
124#13093958—22no—
125#13093957—22no—
126#13093955—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948C2×C414yescomplemented
129#13093946—22no—
130#13093946C2×C414yescomplemented
131#13093944—22no—
132#13093944C2×C414yescomplemented
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C47—22no—
140C4×Q8×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#106×C47—22no—
149#103×C47—22no—
150#103×C47C2×C414yescomplemented
151#95×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47C22×C412yes—
158C2×Q8×C47C2×D412yes—
159C2×Q8×C47C2×Q812yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173#10625354—28no—
174#10625354—28no—
175#10625354—28no—
176#10625354C4⋊C4116yescomplemented
177C2×D188—24no—
178C2×D188—24no—
179C2×D188—24no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188C22×C412yes—
184C2×D188C2×D412yes—
185C2×D188C2×Q812yes—
186C2×C4×D47—24no—
187C2×C4×D47—24no—
188C2×C4×D47—24no—
189C2×C4×D47—24no—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—24no—
192C2×C4×D47—22no—
193C2×C4×D47—22no—
194C2×C4×D47—22no—
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—41no—
197C2×C4×D47—41no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47C22×C412yes—
208C2×C4×D47C2×D412yes—
209C2×C4×D47C2×D412yes—
210C2×C4×D47C2×Q812yes—
211C2×C4×D47#4112yes—
212C2×C4×D47#4112yes—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C22×C412yes—
219C4⋊C4×C47—24no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—42no—
225C4⋊C4×C47C22×C412yes—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C42×C47—24no—
228C42×C47—21no—
229C42×C47—21no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233C4⋊Dic47—24no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47C22×C412yes—
240C4⋊Dic47C2×D412yes—
241Dic47⋊C4—24no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245C4×Dic47—24no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—22no—
249C4×Dic47—24no—
250C4×Dic47—22no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8C22×C412yes—
257#10625324—28no—
258#10625324—44no—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47C4×D412yes—
272C22×D47#12012yes—
273C22×D47C22⋊Q812yes—
274Q8×C47—22no—
275Q8×C47—22no—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47C2×C4⋊C414yescomplemented
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47C4×D412yes—
317C2×Dic47#12012yes—
318C2×Dic47C22⋊Q812yes—
319C2×Dic47#13712yes—
320D188—216no—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188C2×C4⋊C414yescomplemented
325C4×D47—216no—
326C4×D47—44no—
327C4×D47—48no—
328C4×D47—44no—
329C4×D47—48no—
330C4×D47—48no—
331C4×D47—84no—
332C4×D47C2×C4⋊C414yes—
333C4×D47C4×D414yes—
334C4×D47C22⋊Q814yes—
335C4×D47#12314yes—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8—41no—
340#20875—471nomaximal, Sylow
341C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C47C2×#12011yescharacteristic
343C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
344C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C47C2×#13711yescharacteristic
346C22×C47#57511yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—24no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47#38514yes—
362C4×C47—22no—
363C4×C47—24no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—81no—
368C4×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
369C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
371C4×C47C2×#12311yescharacteristic
372Dic47—22no—
373Dic47—42no—
374Dic47—41no—
375Dic47—42no—
376Dic47—81no—
377Dic47#38514yes—
378C2×C4×#41—471no—
379C2×#428—471no—
380C2×#417—471no—
381C2×#417—471no—
382C2×#389—471no—
383#1865—471no—
384#1865D4711yescharacteristic, complemented
385#1864—471no—
386#1864—471no—
387#1863—471no—
388#1863—471no—
389#1862—471no—
390#1862—471no—
391#1736—471no—
392#1728—471no—
393C2×C47C2×#38511yescharacteristic
394C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C2×C47C4×#13711yescharacteristic
396C2×C47#300611yescharacteristic
397C2×C47#300711yescharacteristic
398C2×C47#307911yescharacteristic
399C2×C47#308011yescharacteristic
400D47—24no—
401D47—44no—
402C22×#41—471no—
403C22×M16—471no—
404C22×M16—471no—
405C4×#41—944no—
406C4×#41—944no—
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
409C2×C4×D4—471no—
410C2×C4×D4—471no—
411C2×C4×D4—941no—
412C2×C4×D4—941no—
413C2×#117—471no—
414C2×#117—941no—
415C22×C4⋊C4—471no—
416C22×C4⋊C4—471no—
417C22×C4⋊C4—941no—
418C22×C42—471no—
419C22×C42—941no—
420#428—944no—
421C2×#107—471no—
422C2×#107—471no—
423C2×#106—471no—
424C2×#106C2×D4711yescharacteristic
425#417—478no—
426#417—944no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103C2×D4711yescharacteristic
430C2×#103C2×D4711yescharacteristic
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435#389—471no—
436#389—471no—
437#389—471no—
438#389—941no—
439#389—941no—
440#389C2×D4711yescharacteristic
441C2×#95—941no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340C2×D4711yescharacteristic
446#336—471no—
447#336—471no—
448#336—471no—
449#336C2×D4711yescharacteristic
450C47#2087511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—474no—
452C2×#41—474no—
453C2×#41—474no—
454C2×#41—942no—
455C2×#41—942no—
456C2×#41—942no—
457C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
458C22×D4—471no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4—941no—
465C23×C4—941no—
466C23×C4—941no—
467C23×C4—941no—
468C2×M16—474no—
469C2×M16—942no—
470C2×M16—942no—
471C2×M16—942no—
472C2×M16—942no—
473C2×M16—942no—
474C22×C8—471no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8C22×D4711yescharacteristic
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—942no—
481C4×Q8—942no—
482C4×D4—942no—
483C4×D4—942no—
484C4×D4—948no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—948no—
487C4×D4—942no—
488#117—474no—
489#117—942no—
490#117—948no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—474no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—942no—
498C2×C4⋊C4—942no—
499C2×C4⋊C4—942no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—1884no—
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—471no—
515C2×C42—471no—
516C2×C42—471no—
517C2×C42—942no—
518C2×C42—942no—
519C2×C42—948no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42—941no—
522C2×C42C22×D4711yescharacteristic
523#107—942no—
524#107—942no—
525#106—22no—
526#106—942no—
527#103—22no—
528#103—474no—
529#103—942no—
530#103C4×D4714yescomplemented
531#102—474no—
532#102—474no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#95—21no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—471no—
540C24—941no—
541#41—4716no—
542#41—948no—
543#41—948no—
544#41—948no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C4×D4712yes—
549C2×Q8D4×D4712yes—
550C2×Q8Q8×D4712yes—
551C2×D4—472no—
552C2×D4—472no—
553C2×D4—472no—
554C2×D4—944no—
555C2×D4—944no—
556C2×D4—944no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—472no—
566C22×C4—472no—
567C22×C4—472no—
568C22×C4—472no—
569C22×C4—472no—
570C22×C4—472no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—944no—
574C22×C4—944no—
575C22×C4—944no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—944no—
580C22×C4—944no—
581C22×C4—944no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—1881no—
587C22×C4—1881no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4C23×D4711yescharacteristic
600M16—948no—
601M16—1884no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—472no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8C2×C4×D4712yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—472no—
621C4⋊C4—472no—
622C4⋊C4—944no—
623C4⋊C4—944no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—1882no—
629C4⋊C4—1882no—
630C4⋊C4—1882no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
633C4⋊C4D4×D4712yes—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—944no—
636C22⋊C4—944no—
637C42—24no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—942no—
641C42—942no—
642C42—944no—
643C42—944no—
644C42—941no—
645C42—941no—
646C23—472no—
647C23—472no—
648C23—472no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—942no—
654C23—942no—
655C23—942no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23C2×D4×D4711yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8C4⋊C4×D4714yescomplemented
665D4—474no—
666D4—9416no—
667D4—942no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—472no—
688C2×C4—472no—
689C2×C4—472no—
690C2×C4—474no—
691C2×C4—474no—
692C2×C4—474no—
693C2×C4—474no—
694C2×C4—472no—
695C2×C4—9416no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—3764no—
704C2×C4—1884no—
705C2×C4—1888no—
706C2×C4—1884no—
707C2×C4—1888no—
708C2×C4—1888no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4#1309405112yes—
717C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
720C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
721C2×C4#41×D4711yescharacteristic
722C2×C4#41×D4711yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—942no—
726C8—1881no—
727C22—474no—
728C22—942no—
729C22—942no—
730C22—942no—
731C22—942no—
732C22—942no—
733C22—942no—
734C22—944no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1882no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22C4×D4×D4711yescharacteristic
742C22#120×D4711yescharacteristic
743C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
744C22C2×#1309405111yescharacteristic
745C22#137×D4711yescharacteristic
746C22#1568992011yescharacteristic
747C22#1568992211yescharacteristic
748C4—24no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—474no—
755C4—942no—
756C4—3761no—
757C4—1882no—
758C4—1881no—
759C4—1882no—
760C4C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
761C4C4×D4×D4711yescharacteristic
762C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
763C4#123×D4711yescharacteristic
764C2—944no—
765C2—1884no—
766C2#385×D4711yescharacteristic
767C2C4×#1309405111yescharacteristic
768C2#2025220411yescharacteristic
769C2#2025263911yescharacteristic
770C2#2025264511yescharacteristic
771C2#2025319811yescharacteristic
772C2#2025320711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1865C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625354C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1865D47
hypocenterC47#20875
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689162C2semidirect
5. #389×D47C2semidirect
6. #20243656C2semidirect
7. #20243650C2semidirect
8. #20243646C2semidirect
9. #20243644C2semidirect
10. #20243640C2semidirect
11. #20243638C2semidirect
12. #20243634C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243080C2semidirect
15. C47×#1865C2semidirect
38. #15689123C4semidirect
85. C2×#10625324C2×C4semidirect
112. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
128. #13093948C2×C4semidirect
130. #13093946C2×C4semidirect
132. #13093944C2×C4semidirect
150. #103×C47C2×C4semidirect
176. #10625354C4⋊C4semidirect
277. Q8×C47C2×C4⋊C4semidirect
324. D188C2×C4⋊C4semidirect
384. #1865D47semidirect
450. C47#20875semidirect
530. #103C4×D47semidirect
664. Q8C4⋊C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#106253542
C2×#156891622
C2×#156891232
#389×D472
#202436562
#202436502
#202436462
#202436442
#202436402
#202436382
#202436342
#202431062
#202430802
C47×#18652
#2087547