Subgroups — #26217276

Order 12032.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#13093949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20246008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20243659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20243645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689600	—	2	4	no	—
12	#15689600	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
16	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
17	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093980	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689165	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689133	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13093949	—	2	4	no	—
26	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
29	#15688995	—	2	2	no	—
30	#15688992	—	2	1	no	—
31	#15688988	—	2	1	no	—
32	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₉₄	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
48	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
51	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
52	#13093989	—	2	8	no	—
53	#13093989	—	2	8	no	—
54	#13093983	—	2	2	no	—
55	#13093983	—	2	2	no	—
56	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#13093983	D₄	1	4	yes	—
58	#13093980	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
75	#13093958	—	2	4	no	—
76	#13093956	—	2	4	no	—
77	#13093949	—	2	8	no	—
78	#13093949	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
90	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₄₇⋊C₄	—	8	4	no	—
156	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
197	Dic₉₄	—	2	4	no	—
198	Dic₉₄	—	2	4	no	—
199	Dic₉₄	—	2	4	no	—
200	Dic₉₄	—	2	16	no	—
201	Dic₉₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
204	#20877	—	47	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	#385	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
215	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₄₇	#385	1	4	yes	—
218	C₄×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
222	Dic₄₇	—	2	8	no	—
223	Dic₄₇	—	4	4	no	—
224	Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	Dic₄₇	—	8	2	no	—
227	C₂×#519	—	47	1	no	—
228	C₂×#428	—	47	1	no	—
229	C₂×#419	—	47	1	no	—
230	C₂²×#103	—	47	1	no	—
231	#2317	—	47	1	no	—
232	#1865	—	47	4	no	—
233	#1863	—	47	4	no	—
234	#1735	—	47	1	no	—
235	#1729	D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#2947	1	2	yes	—
239	C₂×C₄₇	#3010	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	#3011	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	#3082	1	2	yes	—
242	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	#519	—	94	4	no	—
246	#519	—	94	4	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
251	C₂×#117	—	47	1	no	—
252	C₂×#117	—	47	1	no	—
253	C₂×#117	—	94	2	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
256	#428	—	94	4	no	—
257	C₂×#107	—	47	2	no	—
258	C₂×#106	—	47	2	no	—
259	#419	—	47	8	no	—
260	C₂×#103	—	47	4	no	—
261	C₂×#103	—	47	4	no	—
262	C₂×#103	—	94	4	no	—
263	#389	—	47	4	no	—
264	#385	—	94	2	no	—
265	#384	—	94	1	no	—
266	#382	—	94	1	no	—
267	#340	—	47	2	no	—
268	#340	—	47	2	no	—
269	#336	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
270	C₄₇	#20877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	47	4	no	—
299	#117	—	47	4	no	—
300	#117	—	94	16	no	—
301	#117	—	94	2	no	—
302	#117	—	94	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
323	#107	—	94	4	no	—
324	#106	—	94	4	no	—
325	#103	—	47	16	no	—
326	#103	—	94	8	no	—
327	#95	—	94	4	no	—
328	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	376	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	94	8	no	—
390	C₄²	—	94	8	no	—
391	C₄²	—	94	4	no	—
392	C₄²	—	94	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
396	C₂³	#13093994	1	2	yes	—
397	C₂³	#13094004	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	47	8	no	—
400	Q₈	—	94	16	no	—
401	Q₈	—	94	4	no	—
402	Q₈	—	94	4	no	—
403	Q₈	—	94	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	94	16	no	—
409	C₂×C₄	—	94	4	no	—
410	C₂×C₄	—	94	4	no	—
411	C₂×C₄	—	94	4	no	—
412	C₂×C₄	—	94	4	no	—
413	C₂×C₄	—	94	2	no	—
414	C₂×C₄	—	94	2	no	—
415	C₂×C₄	—	376	4	no	—
416	C₂×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	—	188	4	no	—
418	C₂×C₄	—	188	2	no	—
419	C₂×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	—	188	2	no	—
422	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#13094004	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#13094006	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	#15688997	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#13094004	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#15689935	1	2	yes	—
446	C₂²	#15689940	1	2	yes	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	94	8	no	—
450	C₄	—	376	2	no	—
451	C₄	—	188	2	no	—
452	C₄	—	188	2	no	—
453	C₄	—	188	4	no	—
454	C₄	#15688997	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	C₂×#15688997	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#20252233	1	2	yes	—
462	C₂	#20252676	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#20252685	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20253231	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1729	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #20243659	C₂	semidirect
7. #20243645	C₂	semidirect
24. #15689133	C₄	semidirect
78. #13093949	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×Dic₉₄	C₄⋊C₄	semidirect
270. C₄₇	#20877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689600	2
C₂×#15689165	2
C₂×#15689133	2
C₂²×#13093949	2
#20246008	2
#20243659	2
#20243645	2
#20243105	2
C₄₇×#1729	2
#20877	47