Finite Group Databasebeta

← #26217291

Subgroups — #26217291

Order 12032.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689595C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic
5#20246003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689595—24no—
20#15689595—24no—
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D47—21no—
25C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
26C2×#13093982C2211yescharacteristic
27C2×#13093982C2211yescharacteristic
28C2×#13093981C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689158—24no—
33C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
36#15689126—24no—
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43#102×D47C418yescomplemented
44#15689022C2211yescharacteristic, complemented
45#15689021C2211yescharacteristic, complemented
46#15689020—21no—
47#15689019C2211yescharacteristic, complemented
48#15689018—21no—
49#15688982—21no—
50#15688980—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688878C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47C2×C414yes—
71C2×D4×D47D414yes—
72C2×D4×D47Q814yes—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—22no—
80C2×#10625324—22no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47C2×C414yescomplemented
86C4×D188—22no—
87C4×D188—22no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—22no—
90#13093986—22no—
91#13093986—22no—
92C4×C22⋊D47—28no—
93(C22⋊D47)⋊C4—28no—
94#13093982—22no—
95#13093982—22no—
96#13093982—22no—
97#13093982D414yes—
98#13093981—22no—
99#13093981—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D47—22no—
110C4⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D47—28no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093957—22no—
124#13093957—22no—
125#13093956—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946C2×C414yescomplemented
128#13093945—22no—
129#13093945C2×C414yescomplemented
130#13093944—22no—
131#13093944C2×C414yescomplemented
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#106×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47C2×C414yescomplemented
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—24no—
154C23×D47—24no—
155C23×D47—24no—
156C23×D47—81no—
157C23×D47—81no—
158C23×D47—81no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47C22×C412yes—
165C2×D4×C47C2×D412yes—
166C2×D4×C47C2×Q812yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—24no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—81no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—24no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—81no—
184C22×Dic47—81no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188D4×D47—28no—
189D4×D47—28no—
190D4×D47—28no—
191D4×D47C4⋊C4116yescomplemented
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188C22×C412yes—
196C2×D188C2×D412yes—
197C2×D188C2×Q812yes—
198C2×C4×D47—24no—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—24no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47—81no—
205C2×C4×D47—81no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×C4×D47C22×C412yes—
208C2×C4×D47C2×D412yes—
209C2×C4×D47C2×D412yes—
210C2×C4×D47C2×Q812yes—
211C2×C4×D47#4112yes—
212C2×C4×D47#4112yes—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C22×C412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—81no—
224C4⋊C4×C47C22×C412yes—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—24no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C22⋊Dic47—24no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—81no—
241C4⋊Dic47C22×C412yes—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—22no—
246Dic47⋊C4—81no—
247Dic47⋊C4—81no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—24no—
251C4×Dic47—42no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8C22×C412yes—
258#10625324—44no—
259C8×D47—28no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47C22×D411yescharacteristic
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—216no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286C22×D47C4×D412yes—
287C22×D47#12012yes—
288C22×D47C22⋊Q812yes—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47C2×C4⋊C414yes—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—84no—
309C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D47—216no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—84no—
332C2×Dic47C4×D412yes—
333C2×Dic47#12012yes—
334C2×Dic47C22⋊Q812yes—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188C2×C4⋊C414yes—
339C4×D47—84no—
340C4×D47—84no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47C2×C4⋊C414yes—
343C4×D47C4×D414yes—
344C4×D47C22⋊Q814yes—
345C4×D47#12314yes—
346C8×C47—22no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—22no—
349C47⋊C8—41no—
350#20879—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—24no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C47C2×#12011yescharacteristic
360C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C22×C47#57611yescharacteristic
362C22×C47#57611yescharacteristic
363C22×C47#57711yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—24no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—816no—
379C2×D47#38514yes—
380C4×C47—42no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
386C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388C4×C47C2×#12311yescharacteristic
389Dic47—42no—
390Dic47—41no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—81no—
394Dic47#38514yes—
395C2×#518—471no—
396C2×#427—471no—
397C2×#418—471no—
398C22×#102—471no—
399#2316—471no—
400#1864—471no—
401#1864—471no—
402#1864—471no—
403#1864D4711yescharacteristic, complemented
404#1862—471no—
405#1862—471no—
406#1862—471no—
407#1862—471no—
408#1736—471no—
409#1729—471no—
410C2×C47—44no—
411C2×C47C2×#38511yescharacteristic
412C2×C47#294811yescharacteristic
413C2×C47#294911yescharacteristic
414C2×C47#301211yescharacteristic
415C2×C47#301211yescharacteristic
416C2×C47#308111yescharacteristic
417C2×C47#308111yescharacteristic
418D47—24no—
419D47—44no—
420C23×D4—471no—
421C22×M16—471no—
422C23×C8—471no—
423#518—944no—
424#518—944no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4—471no—
428C2×C4×D4—941no—
429C2×C4×D4—941no—
430C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
431C2×#117—471no—
432C2×#117—471no—
433C2×#117—471no—
434C22×C4⋊C4—471no—
435C22×C22⋊C4—941no—
436C22×C22⋊C4—941no—
437#427—944no—
438C2×#107—471no—
439C2×#107—471no—
440C2×#106—471no—
441C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
442#418—944no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—478no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102C2×D4711yescharacteristic
451C2×#102C2×D4711yescharacteristic
452#389—471no—
453#389—471no—
454#389—471no—
455#389—941no—
456#389—941no—
457#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#380—941no—
459#380—941no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#336—471no—
465#336—471no—
466#336—471no—
467#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
468C47#2087911yescharacteristic, complemented, Sylow
469C25—941no—
470C22×D4—474no—
471C22×D4—474no—
472C22×D4—474no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C2×M16—942no—
486C2×M16—942no—
487C2×M16—942no—
488C22×C8—471no—
489C22×C8—474no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8—942no—
492C22×C8—942no—
493C22×C8C22×D4711yescharacteristic
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—948no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—948no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505#117—474no—
506#117—942no—
507#117—942no—
508#117—942no—
509#117—942no—
510#117—942no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—474no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—942no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—948no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—948no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C42—471no—
537C2×C42—941no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42C22×D4711yescharacteristic
540#107—942no—
541#107—942no—
542#106—22no—
543#106—942no—
544#102—22no—
545#102—474no—
546#102—474no—
547#102—474no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102C4×D4714yescomplemented
552#95—21no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—21no—
557C24—471no—
558C24—944no—
559C24—944no—
560C24—944no—
561C24—941no—
562C24—3761no—
563C24—3761no—
564C24—3761no—
565C24—3761no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—4716no—
570C2×D4—472no—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—472no—
573C2×D4—948no—
574C2×D4—948no—
575C2×D4—948no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—944no—
578C2×D4—944no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4C2×C4×D4712yes—
583C2×D4D4×D4712yes—
584C2×D4Q8×D4712yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—472no—
593C22×C4—472no—
594C22×C4—472no—
595C22×C4—472no—
596C22×C4—472no—
597C22×C4—472no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—944no—
601C22×C4—944no—
602C22×C4—944no—
603C22×C4—944no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—3761no—
608C22×C4—3761no—
609C22×C4—3761no—
610C22×C4—3761no—
611C22×C4—3761no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4C23×D4711yescharacteristic
618M16—1884no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—472no—
625C2×C8—948no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8C2×C4×D4712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—472no—
638C4⋊C4—472no—
639C4⋊C4—944no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—3761no—
647C4⋊C4—3761no—
648C4⋊C4—3761no—
649C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
650C4⋊C4D4×D4712yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—944no—
655C22⋊C4—944no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—1882no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—944no—
662C42—941no—
663C42—941no—
664C42—1882no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—472no—
673C23—472no—
674C23—472no—
675C23—9416no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—942no—
681C23—942no—
682C23—942no—
683C23—3764no—
684C23—3764no—
685C23—3764no—
686C23—3764no—
687C23—3764no—
688C23—3764no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23C2×D4×D4711yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—474no—
698D4—9416no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—942no—
702D4C4⋊C4×D4714yes—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—472no—
720C2×C4—472no—
721C2×C4—472no—
722C2×C4—474no—
723C2×C4—474no—
724C2×C4—474no—
725C2×C4—474no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—3764no—
735C2×C4—3764no—
736C2×C4—3764no—
737C2×C4—3764no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
749C2×C4#41×D4711yescharacteristic
750C2×C4#41×D4711yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—942no—
754C8—1881no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—474no—
763C22—942no—
764C22—942no—
765C22—942no—
766C22—942no—
767C22—942no—
768C22—942no—
769C22—944no—
770C22—37616no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22C4×D4×D4711yescharacteristic
778C22#120×D4711yescharacteristic
779C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
780C22#1568992711yescharacteristic
781C22#1568992711yescharacteristic
782C22#1568992911yescharacteristic
783C22#1568993011yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—474no—
790C4—3761no—
791C4—1881no—
792C4—1882no—
793C4—1881no—
794C4—1882no—
795C4C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
796C4C4×D4×D4711yescharacteristic
797C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
798C4#123×D4711yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—944no—
801C2—1884no—
802C2#385×D4711yescharacteristic
803C2#2025223711yescharacteristic
804C2#2025224211yescharacteristic
805C2#2025269011yescharacteristic
806C2#2025269311yescharacteristic
807C2#2025321411yescharacteristic
808C2#2025321811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1864C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1864D47
hypocenterC47#20879
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689158C2semidirect
5. #20246003C2semidirect
6. #20243652C2semidirect
7. #20243651C2semidirect
8. #20243646C2semidirect
9. #20243636C2semidirect
10. #20243635C2semidirect
11. #20243634C2semidirect
12. #20243633C2semidirect
13. #20243106C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1864C2semidirect
33. C2×#13093957C22semidirect
34. C2×#13093957C22semidirect
35. C2×#13093956C22semidirect
43. #102×D47C4semidirect
44. #15689022C22semidirect
45. #15689021C22semidirect
47. #15689019C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688878C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C2×#106×C47C22semidirect
61. C47×#389C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
85. C2×C8×D47C2×C4semidirect
110. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
127. #13093946C2×C4semidirect
129. #13093945C2×C4semidirect
131. #13093944C2×C4semidirect
149. #102×C47C2×C4semidirect
191. D4×D47C4⋊C4semidirect
403. #1864D47semidirect
441. C2×#106C2×D47semidirect
457. #389C2×D47semidirect
463. #340C2×D47semidirect
467. #336C2×D47semidirect
468. C47#20879semidirect
551. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895952
C2×#156891582
C2×#156891262
C2×#102×D472
#202460032
#202436522
#202436512
#202436462
#202436362
#202436352
#202436342
#202436332
#202431062
#202430832
C47×#18642
#2087947