Subgroups — #26217304

Order 12032.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20246006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20243658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20243107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#103×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689601	—	2	4	no	—
12	#15689601	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13093983	—	2	2	no	—
16	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689161	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689132	—	2	4	no	—
23	C₂×#13093948	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689022	—	2	2	no	—
25	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
26	#15688983	—	2	2	no	—
27	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
28	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
29	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#103×C₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
37	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
38	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	Q₈×Dic₄₇	—	2	16	no	—
41	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
42	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
43	#13093983	—	2	16	no	—
44	#13093983	—	2	2	no	—
45	#13093983	—	2	2	no	—
46	#13093983	—	2	2	no	—
47	#13093983	—	2	2	no	—
48	#13093983	—	2	2	no	—
49	#13093983	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	#13093958	—	2	4	no	—
63	#13093956	—	2	4	no	—
64	#13093948	—	2	8	no	—
65	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₄₇	Q₈	1	4	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#103×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#103×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
141	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
145	#10625329	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
159	Q₈×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
192	#20880	—	47	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄₇	#385	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
203	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
204	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₄₇	#385	1	4	yes	—
206	C₄×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
210	Dic₄₇	—	4	4	no	—
211	Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	Dic₄₇	—	8	2	no	—
213	C₂×#519	—	47	1	no	—
214	C₂×#427	—	47	1	no	—
215	C₂×#419	—	47	1	no	—
216	C₂²×#103	D₄₇	1	1	yes	characteristic
217	#2316	—	47	1	no	—
218	#1865	—	47	4	no	—
219	#1863	—	47	4	no	—
220	#1736	—	47	1	no	—
221	#1729	—	47	1	no	—
222	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	#2949	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#2950	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	#3013	1	2	yes	—
227	C₂×C₄₇	#3082	1	2	yes	—
228	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	#519	—	94	4	no	—
232	#519	—	94	4	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
235	C₂×#117	—	47	1	no	—
236	C₂×#117	—	47	1	no	—
237	C₂×#117	—	47	1	no	—
238	C₂×#117	—	94	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
240	#427	—	94	4	no	—
241	C₂×#107	—	47	2	no	—
242	C₂×#106	—	47	2	no	—
243	#419	—	94	4	no	—
244	C₂×#103	—	47	4	no	—
245	C₂×#103	Dic₄₇	1	8	yes	complemented
246	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
248	#389	—	47	4	no	—
249	#389	—	94	2	no	—
250	#380	—	94	2	no	—
251	#340	—	47	4	no	—
252	#336	—	47	2	no	—
253	#336	—	47	2	no	—
254	C₄₇	#20880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×Q₈	Dic₉₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₈	D₁₈₈	1	4	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
277	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
278	#117	—	47	4	no	—
279	#117	—	94	16	no	—
280	#117	—	94	2	no	—
281	#117	—	94	2	no	—
282	#117	—	94	2	no	—
283	#117	—	94	2	no	—
284	#117	—	94	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
301	#107	—	94	4	no	—
302	#106	—	94	4	no	—
303	#103	—	94	8	no	—
304	#103	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	—
305	#103	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	—
306	#95	—	94	4	no	—
307	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₄₇	1	16	yes	complemented
318	C₂×Q₈	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	188	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	94	2	no	—
346	C₂×C₈	—	94	2	no	—
347	C₂×C₈	—	94	2	no	—
348	C₂×C₈	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	376	4	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
363	C₄²	—	94	16	no	—
364	C₄²	—	94	4	no	—
365	C₄²	—	94	2	no	—
366	C₄²	—	94	2	no	—
367	C₄²	—	188	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
371	C₂³	#13093994	1	2	yes	—
372	C₂³	#13094001	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	16	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	94	4	no	—
387	C₂×C₄	—	94	4	no	—
388	C₂×C₄	—	94	4	no	—
389	C₂×C₄	—	94	4	no	—
390	C₂×C₄	—	188	2	no	—
391	C₂×C₄	—	188	2	no	—
392	C₂×C₄	—	188	2	no	—
393	C₂×C₄	—	188	2	no	—
394	C₂×C₄	—	188	2	no	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#13094001	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#13094008	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	188	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	#15688998	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#13094001	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#15689929	1	2	yes	—
420	C₂²	#15689936	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	8	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	376	2	no	—
424	C₄	—	188	4	no	—
425	C₄	—	188	4	no	—
426	C₄	#15688998	1	4	yes	—
427	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×D₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#13094001	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#13094008	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	C₂×#15688998	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#20252248	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#20252256	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#20252708	1	2	yes	—
436	C₂	#20253226	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂²×#103×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#103	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #20243658	C₂	semidirect
6. #20243644	C₂	semidirect
33. C₂×#103×C₄₇	C₄	semidirect
98. C₂×Q₈×C₄₇	C₄⋊C₄	semidirect
245. C₂×#103	Dic₄₇	semidirect
254. C₄₇	#20880	semidirect
317. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689601	2
C₂×#15689161	2
C₂×#15689132	2
#20246006	2
#20243658	2
#20243644	2
#20243107	2
#20243084	2
C₂²×#103×C₄₇	2
#20880	47