Subgroups — #26217321

Order 12032.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#15689117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20246011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20243650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689604	—	2	4	no	—
13	#15689604	—	2	4	no	—
14	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#13093955	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093955	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689125	—	2	4	no	—
24	#15689117	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689022	C₂²	1	4	yes	—
30	#15688998	—	2	2	no	—
31	#15688993	—	2	1	no	—
32	#15688989	—	2	1	no	—
33	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
40	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
41	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#10625350	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#13093989	—	2	4	no	—
55	#13093989	—	2	4	no	—
56	#13093986	—	2	4	no	—
57	#13093986	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
59	#13093983	—	2	2	no	—
60	#13093983	—	2	2	no	—
61	#13093982	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#13093955	—	2	8	no	—
76	#13093949	—	2	4	no	—
77	#13093947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#13093946	—	2	4	no	—
79	#13093944	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
88	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#10625350	—	2	8	no	—
120	#10625350	—	2	8	no	—
121	#10625350	—	2	8	no	—
122	#10625350	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
159	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
208	D₁₈₈	—	2	2	no	—
209	D₁₈₈	—	2	2	no	—
210	D₁₈₈	—	2	2	no	—
211	D₁₈₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
213	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
214	Dic₉₄	—	2	2	no	—
215	Dic₉₄	—	2	2	no	—
216	Dic₉₄	—	2	2	no	—
217	Dic₉₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
220	#20882	—	47	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄₇	#385	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
231	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₄₇	#385	1	4	yes	—
239	C₄×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
243	Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	Dic₄₇	—	4	2	no	—
245	Dic₄₇	—	4	2	no	—
246	Dic₄₇	—	8	2	no	—
247	C₂×#520	—	47	1	no	—
248	C₂²×#106	—	47	1	no	—
249	C₂×#417	—	47	1	no	—
250	C₂×#416	—	47	1	no	—
251	#2317	—	47	1	no	—
252	#1865	—	47	4	no	—
253	#1864	—	47	4	no	—
254	#1736	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1729	—	47	1	no	—
256	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	#2952	1	2	yes	—
259	C₂×C₄₇	#3009	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₇	#3010	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₇	#3084	1	2	yes	—
262	D₄₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×#41	—	47	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
266	#520	—	94	4	no	—
267	#520	—	94	4	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
271	C₂×#117	—	47	1	no	—
272	C₂×#117	—	94	1	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#106	—	47	4	no	—
278	C₂×#106	—	94	4	no	—
279	#417	—	94	4	no	—
280	#416	—	47	8	no	—
281	C₂×#103	—	47	2	no	—
282	C₂×#103	—	47	2	no	—
283	C₂×#102	—	47	2	no	—
284	C₂×#102	—	47	2	no	—
285	#389	—	47	4	no	—
286	#385	—	94	2	no	—
287	#384	—	94	1	no	—
288	#382	—	94	1	no	—
289	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
290	#336	—	47	4	no	—
291	C₄₇	#20882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂×#41	—	47	4	no	—
293	C₂×#41	—	47	4	no	—
294	C₂×#41	—	47	4	no	—
295	C₂×#41	—	94	2	no	—
296	C₂×#41	—	94	2	no	—
297	C₂×#41	—	94	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
314	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
316	C₄×D₄	—	94	4	no	—
317	C₄×D₄	—	94	16	no	—
318	C₄×D₄	—	94	4	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	94	8	no	—
321	#117	—	94	2	no	—
322	#117	—	94	2	no	—
323	#117	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
344	#106	—	94	8	no	—
345	#103	—	47	8	no	—
346	#103	—	94	4	no	—
347	#102	—	47	8	no	—
348	#102	—	94	4	no	—
349	#95	—	94	4	no	—
350	C₂⁴	—	94	1	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	47	16	no	—
353	#41	—	94	8	no	—
354	#41	—	94	8	no	—
355	#41	—	94	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
362	C₂×D₄	—	47	2	no	—
363	C₂×D₄	—	47	2	no	—
364	C₂×D₄	—	47	2	no	—
365	C₂×D₄	—	94	4	no	—
366	C₂×D₄	—	94	4	no	—
367	C₂×D₄	—	94	4	no	—
368	C₂×D₄	—	94	1	no	—
369	C₂×D₄	—	94	1	no	—
370	C₂×D₄	—	94	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	47	4	no	—
399	C₂×C₈	—	94	8	no	—
400	C₂×C₈	—	94	2	no	—
401	C₂×C₈	—	94	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	376	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	94	8	no	—
419	C₄²	—	94	2	no	—
420	C₄²	—	94	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	94	2	no	—
424	C₂³	—	94	2	no	—
425	C₂³	—	94	2	no	—
426	C₂³	—	188	2	no	—
427	C₂³	—	188	2	no	—
428	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂³	#13093994	1	2	yes	—
430	C₂³	#13094002	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	47	4	no	—
433	Q₈	—	94	2	no	—
434	Q₈	—	94	2	no	—
435	Q₈	—	94	2	no	—
436	D₄	—	47	4	no	—
437	D₄	—	94	16	no	—
438	D₄	—	94	2	no	—
439	D₄	—	94	2	no	—
440	D₄	—	94	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	94	2	no	—
448	C₂×C₄	—	94	2	no	—
449	C₂×C₄	—	94	2	no	—
450	C₂×C₄	—	94	16	no	—
451	C₂×C₄	—	94	2	no	—
452	C₂×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂×C₄	—	94	4	no	—
454	C₂×C₄	—	94	4	no	—
455	C₂×C₄	—	376	8	no	—
456	C₂×C₄	—	376	4	no	—
457	C₂×C₄	—	188	2	no	—
458	C₂×C₄	—	188	4	no	—
459	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13094002	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#13094004	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#13094006	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	94	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	94	4	no	—
479	C₂²	—	188	2	no	—
480	C₂²	—	188	4	no	—
481	C₂²	—	188	4	no	—
482	C₂²	—	188	2	no	—
483	C₂²	#15688997	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#15689932	1	2	yes	—
488	C₂²	#15689933	1	2	yes	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	94	4	no	—
492	C₄	—	376	2	no	—
493	C₄	—	188	2	no	—
494	C₄	—	188	2	no	—
495	C₄	#15688997	1	4	yes	—
496	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#13094004	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	188	4	no	—
502	C₂	C₂×#15688997	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#20252267	1	2	yes	—
504	C₂	#20252666	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#20252675	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#20253249	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#20882
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13093955	C₂	semidirect
5. #20246011	C₂	semidirect
6. #20243657	C₂	semidirect
7. #20243650	C₂	semidirect
8. #20243086	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1736	C₂	semidirect
24. #15689117	C₄	semidirect
52. C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
77. #13093947	C₂×C₄	semidirect
79. #13093944	C₂×C₄	semidirect
88. #117×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
122. #10625350	C₄⋊C₄	semidirect
254. #1736	D₄₇	semidirect
291. C₄₇	#20882	semidirect
323. #117	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689604	2
C₂²×#13093955	2
C₂×#15689125	2
C₂×#15689117	2
#20246011	2
#20243657	2
#20243650	2
#20243086	2
C₄₇×#1736	2
#20882	47