Finite Group Databasebeta

← #26217348

Subgroups — #26217348

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689888C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic
5#416×D47C211yesmaximal, characteristic
6#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17#15689888—24no—
18#15689888—24no—
19C2×#13094032—21no—
20C2×#13094032C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic
22C2×#13094030—21no—
23C2×#13094030C2211yescharacteristic
24C22×#10625324—21no—
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26C2×M16×D47—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C22×C8×D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093981C2211yescharacteristic
31#117×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D47—24no—
36#15689151C2211yescharacteristic, complemented
37#15689150C2211yescharacteristic, complemented
38#15689149C2211yescharacteristic, complemented
39#15689148—21no—
40#15689148—21no—
41#15689145—21no—
42#15689145—21no—
43#15689138—24no—
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#15689120C2211yescharacteristic
48#15689119C2211yescharacteristic
49#15689118C411yescharacteristic, complemented
50#15689118C411yescharacteristic, complemented
51#15689117C2211yescharacteristic
52#15689116C411yescharacteristic, complemented
53#15689116C411yescharacteristic, complemented
54#103×D47C411yescharacteristic, complemented
55#103×D47C411yescharacteristic, complemented
56#102×D47C411yescharacteristic, complemented
57#102×D47C411yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688883C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62#15688877C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78#41×D47D414yes—
79#41×D47Q814yes—
80C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094032—28no—
86#13094032—22no—
87#13094032—22no—
88#13094031—22no—
89#13094031—22no—
90#13094030—28no—
91#13094030—22no—
92#13094030—22no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625324—28no—
97C2×#10625324—21no—
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—21no—
101C2×#10625324—21no—
102C2×#10625324—21no—
103C2×#10625324D411yescharacteristic
104C2×#10625324D411yescharacteristic
105C2×#10625324D411yescharacteristic
106C2×#10625324D411yescharacteristic
107M16×D47—28no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—22no—
111M16×D47D414yes—
112C22×C47⋊C8—21no—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D47—22no—
116C2×C8×D47—21no—
117C2×C8×D47—22no—
118C2×C8×D47—21no—
119C2×C8×D47—21no—
120C2×C8×D47—21no—
121C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
122C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
123C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
124C2×C8×D47C2×C411yescharacteristic
125#13093983C2311yescharacteristic
126#13093982C2×C411yescharacteristic
127#13093982C2×C411yescharacteristic
128#13093981—21no—
129#13093981—22no—
130#13093981—22no—
131#13093980—21no—
132C2×Dic47⋊C4—21no—
133C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138C42×D47—21no—
139#13093960—22no—
140#13093959—22no—
141#13093959—22no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143C4⋊(C47⋊C8)—21no—
144Dic47⋊C8—21no—
145Dic47⋊C8—21no—
146Dic47⋊C8—21no—
147Dic47⋊C8—21no—
148#13093952—22no—
149#13093951—22no—
150#13093950—22no—
151#13093949C2×C411yescharacteristic
152#13093949C2×C411yescharacteristic
153#13093948C2×C411yescharacteristic
154#13093948C2×C411yescharacteristic
155#13093947C2×C411yescharacteristic
156#13093947C2×C411yescharacteristic
157#13093946C2×C411yescharacteristic
158#13093946C2×C411yescharacteristic
159#13093945C2×C411yescharacteristic
160#13093945C2×C411yescharacteristic
161#13093944C2×C411yescharacteristic
162#13093944C2×C411yescharacteristic
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164#131×C47—22no—
165#131×C47—22no—
166C2×M16×C47—21no—
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47—21no—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#117×C47C2311yescharacteristic
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174#108×C47—22no—
175C4⋊C8×C47—21no—
176C4⋊C8×C47—21no—
177#104×C47—22no—
178#103×C47C2×C411yescharacteristic
179#103×C47C2×C411yescharacteristic
180#102×C47C2×C411yescharacteristic
181#102×C47C2×C411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183C23×D47#4111yescharacteristic
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47C2×D412yes—
187#41×C47C2×Q812yes—
188C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47#4111yescharacteristic
200#10625354—22no—
201#10625354C4⋊C414yes—
202Q8×D47—22no—
203Q8×D47C4⋊C414yes—
204#10625352—24no—
205#10625352—24no—
206#10625352—22no—
207#10625352C4⋊C414yes—
208D4×D47—24no—
209D4×D47—24no—
210D4×D47—22no—
211D4×D47C4⋊C414yes—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—24no—
215#10625350—24no—
216#10625350C2×D412yes—
217#10625350C2×Q812yes—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D412yes—
230C2×C4×D47C2×D412yes—
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×Q812yes—
234C2×C4×D47#4112yes—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
237M16×C47—24no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47C2×D412yes—
242C2×C8×C47—24no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—42no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273#10625329—24no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8—24no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
289#10625324—24no—
290#10625324—24no—
291#10625324—22no—
292#10625324—24no—
293#10625324—22no—
294#10625324—22no—
295#10625324—22no—
296#10625324—42no—
297C8×D47—24no—
298C8×D47—24no—
299C8×D47—22no—
300C8×D47—22no—
301C8×D47—22no—
302C8×D47—22no—
303C8×D47—24no—
304C8×D47—42no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47C2×#4111yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308C22×D47—24no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—81no—
312C22×D47—81no—
313C22×D47C4×D411yescharacteristic
314C22×D47C4×D411yescharacteristic
315C22×D47C22⋊Q812yes—
316C22×D47#12312yes—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47C2×C4⋊C412yes—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47C2×C4⋊C412yes—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D47—22no—
338C22⋊D47—22no—
339C22⋊D47—24no—
340C22⋊D47—24no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—24no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
349C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
350C2×Dic47C22⋊Q812yes—
351C2×Dic47#12312yes—
352D188—24no—
353D188—21no—
354D188C2×C4⋊C412yes—
355C4×D47—24no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—24no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47C2×C4⋊C412yes—
362C4×D47C2×C4⋊C412yes—
363C4×D47C4×D412yes—
364C4×D47C4×D412yes—
365C4×D47#12012yes—
366C4×D47#12012yes—
367C4×D47C22⋊Q812yes—
368C4×D47C22⋊Q812yes—
369Dic94—21no—
370Dic94—24no—
371Dic94C2×C4⋊C412yes—
372C8×C47—21no—
373C8×C47—21no—
374C8×C47—22no—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—21no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—21no—
379C47⋊C8—21no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—21no—
382C47⋊C8—21no—
383C47⋊C8—41no—
384#20886—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
392C22×C47C2×#12311yescharacteristic
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—21no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—84no—
403C2×D47#38512yes—
404C2×D47#38512yes—
405C4×C47—22no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
410C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C47C2×#12011yescharacteristic
412C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
413Dic47—22no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—81no—
417Dic47#38512yes—
418Dic47#38512yes—
419C2×#568—471no—
420C22×#108—471no—
421#2905—471no—
422C2×#421—471no—
423C2×#416—471no—
424#1866—471no—
425#1866—471no—
426#1866—471no—
427#1866—471no—
428#1866—471no—
429#1866—471no—
430#1866—471no—
431#1866D4711yescharacteristic, complemented
432#1733—471no—
433#1729—471no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—42no—
437C2×C47C2×#38511yescharacteristic
438C2×C47#295711yescharacteristic
439C2×C47#295711yescharacteristic
440D47—22no—
441D47—22no—
442D47—42no—
443C22×#41—471no—
444#568—944no—
445#568—944no—
446C2×#131—471no—
447C2×#131—471no—
448C2×#131—471no—
449C2×#131—941no—
450C2×#131—941no—
451C2×#131C2×D4711yescharacteristic
452C22×M16—471no—
453C22×M16—471no—
454C22×M16—471no—
455C22×M16—941no—
456C22×M16—941no—
457C23×C8—471no—
458C2×#117—471no—
459C2×#117—471no—
460C2×#108—471no—
461C2×#108—471no—
462C2×#108—471no—
463C2×#108—944no—
464C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#424—471no—
466#424—471no—
467#424—471no—
468#424—941no—
469#424—941no—
470#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#423—941no—
472#423—941no—
473#421—944no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104C2×D4711yescharacteristic
478#416—471no—
479#416—471no—
480#416—471no—
481#416—471no—
482#416—471no—
483#416—471no—
484#416—471no—
485#416C2×D4711yescharacteristic
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490#339—471no—
491#339—471no—
492#339—471no—
493#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#336—471no—
495#336—471no—
496#336—471no—
497#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C47#2088611yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—474no—
500C2×#41—474no—
501C2×#41—471no—
502C2×#41—471no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41C22×D4711yescharacteristic
509C22×Q8—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C23×C4—471no—
513C23×C4—941no—
514#131—22no—
515#131—22no—
516#131—942no—
517#131—942no—
518#131—948no—
519#131—942no—
520#131—948no—
521#131—942no—
522#131—942no—
523#131—942no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16—471no—
529C2×M16—471no—
530C2×M16—474no—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—941no—
533C2×M16—941no—
534C2×M16—942no—
535C2×M16—942no—
536C2×M16—948no—
537C2×M16—941no—
538C2×M16—941no—
539C2×M16—942no—
540C2×M16—948no—
541C2×M16—941no—
542C2×M16—942no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16C22×D4711yescharacteristic
545C2×M16C22×D4711yescharacteristic
546C22×C8—21no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8—471no—
552C22×C8—471no—
553C22×C8—941no—
554C22×C8—942no—
555C22×C8—942no—
556C22×C8—941no—
557C22×C8—941no—
558C22×C8—941no—
559C22×C8—941no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562#117—471no—
563#117—471no—
564#117—471no—
565#117—941no—
566#117—942no—
567#117—942no—
568#117—941no—
569#117C22×D4711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578#108—22no—
579#108—942no—
580#108—942no—
581#108—942no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8—941no—
586C4⋊C8—941no—
587C4⋊C8—941no—
588C4⋊C8—941no—
589C4⋊C8—941no—
590#104—22no—
591#104—942no—
592#104—942no—
593#104—942no—
594#103—471no—
595#103—471no—
596#103—471no—
597#103—471no—
598#103—471no—
599#103—471no—
600#103C4×D4711yescharacteristic
601#103C4×D4711yescharacteristic
602#102—471no—
603#102—471no—
604#102—471no—
605#102—471no—
606#102—471no—
607#102—471no—
608#102C4×D4711yescharacteristic
609#102C4×D4711yescharacteristic
610C24—471no—
611C24—941no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—474no—
615#41—474no—
616#41—472no—
617#41—472no—
618#41—944no—
619#41—944no—
620#41—944no—
621#41—944no—
622#41—942no—
623#41—942no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41D4×D4712yes—
627#41Q8×D4712yes—
628C2×Q8—474no—
629C2×Q8—471no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—942no—
632C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—474no—
635C2×D4—471no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—472no—
650C22×C4—472no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—472no—
655C22×C4—944no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4C23×D4711yescharacteristic
665M16—24no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—472no—
670M16—942no—
671M16—944no—
672M16—942no—
673M16—942no—
674M16—942no—
675M16—944no—
676M16—944no—
677M16—944no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16—941no—
681M16—1882no—
682M16D4×D4712yes—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—471no—
691C2×C8—471no—
692C2×C8—471no—
693C2×C8—471no—
694C2×C8—942no—
695C2×C8—942no—
696C2×C8—942no—
697C2×C8—942no—
698C2×C8—944no—
699C2×C8—944no—
700C2×C8—944no—
701C2×C8—944no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—1882no—
709C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
711C2×C8D4×D4711yescharacteristic
712C2×C8D4×D4711yescharacteristic
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—1882no—
718C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—1882no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C23—21no—
734C23—471no—
735C23—471no—
736C23—472no—
737C23—472no—
738C23—944no—
739C23—941no—
740C23—3761no—
741C23—3761no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23#41×D4711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—472no—
747Q8—944no—
748Q8—941no—
749Q8C4⋊C4×D4712yes—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—21no—
753D4—472no—
754D4—944no—
755D4—944no—
756D4—944no—
757D4—942no—
758D4—942no—
759D4—941no—
760D4C4⋊C4×D4712yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—472no—
772C2×C4—472no—
773C2×C4—472no—
774C2×C4—472no—
775C2×C4—472no—
776C2×C4—472no—
777C2×C4—472no—
778C2×C4—472no—
779C2×C4—472no—
780C2×C4—472no—
781C2×C4—944no—
782C2×C4—944no—
783C2×C4—944no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—3761no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
799C2×C4#41×D4711yescharacteristic
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—41no—
806C8—941no—
807C8—941no—
808C8—941no—
809C8—941no—
810C8—942no—
811C8—1881no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—472no—
818C22—472no—
819C22—941no—
820C22—941no—
821C22—941no—
822C22—941no—
823C22—942no—
824C22—3764no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22C4×D4×D4711yescharacteristic
830C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
831C22#123×D4711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—472no—
837C4—472no—
838C4—942no—
839C4—3761no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
843C4C4×D4×D4711yescharacteristic
844C4#120×D4711yescharacteristic
845C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—942no—
850C2—942no—
851C2—1882no—
852C2#385×D4711yescharacteristic
853C2#2025230011yescharacteristic
854C2#2025230211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1866C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1866D47
hypocenterC47#20886
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D47C2semidirect
3. #20251949C2semidirect
6. #20243666C2semidirect
7. #20243665C2semidirect
8. #20243664C2semidirect
9. #20243663C2semidirect
10. #20243662C2semidirect
11. #20243661C2semidirect
12. #20243660C2semidirect
13. #20243096C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#1866C2semidirect
32. C2×#13093960C22semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
36. #15689151C22semidirect
37. #15689150C22semidirect
38. #15689149C22semidirect
49. #15689118C4semidirect
50. #15689118C4semidirect
52. #15689116C4semidirect
53. #15689116C4semidirect
54. #103×D47C4semidirect
55. #103×D47C4semidirect
56. #102×D47C4semidirect
57. #102×D47C4semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688883C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
62. #15688877C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#424C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
431. #1866D47semidirect
464. C2×#108C2×D47semidirect
470. #424C2×D47semidirect
493. #339C2×D47semidirect
497. #336C2×D47semidirect
498. C47#20886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898882
C2×#108×D472
#202519492
C2×#156891382
#416×D472
#202436662
#202436652
#202436642
#202436632
#202436622
#202436612
#202436602
#202430962
#202430832
C47×#18662
#2088647