Finite Group Databasebeta

← D47×#1867 #26217356

Subgroups — D47×#1867 #26217356

Order 12032.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#518×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic
3#386×D47C211yesmaximal, characteristic
4#385×D47C212yesmaximal, complemented
5#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243670C212yesmaximal, complemented
7#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243667C212yesmaximal, complemented
10#342×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14#15689598C2211yescharacteristic
15#15689597—21no—
16#15689596—21no—
17#15689596C2212yes—
18#15689595—22no—
19#15689595—22no—
20C4×D4×D47—22no—
21C4×D4×D47—22no—
22#117×D47—21no—
23C2×C4⋊C4×D47—22no—
24C2×C22⋊C4×D47—21no—
25C2×C22⋊C4×D47—21no—
26C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
29C2×#13093939C2211yescharacteristic
30C2×#13093938C2212yes—
31#99×D47C418yescomplemented
32#15689003C2211yescharacteristic
33#15689002C2211yescharacteristic
34#15689001—21no—
35#15689000C2211yescharacteristic
36#15688999—21no—
37#15688998C2212yescomplemented
38#15688997—22no—
39#15688996C2212yescomplemented
40#15688995C2212yescomplemented
41#15688994—22no—
42#95×D47—22no—
43#95×D47—21no—
44#15688890C2212yescomplemented
45#15688889C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C47×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C47×#386C2211yescharacteristic
50C47×#385C2212yescomplemented
51C47×#342C2212yescomplemented
52C24×D47D411yescharacteristic
53C24×D47C2311yescharacteristic
54C22×D188D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
57C2×D4×D47—22no—
58C2×D4×D47—22no—
59C2×D4×D47—24no—
60C2×D4×D47C2×C414yes—
61C2×D4×D47Q814yes—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—22no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—44no—
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47D412yes—
74C22×C4×D47D412yes—
75C4×D188—22no—
76C4×D188—22no—
77D4×Dic47—22no—
78D4×Dic47—22no—
79#13093986—22no—
80#13093986—22no—
81C4×C22⋊D47—22no—
82C4×C22⋊D47—22no—
83C4×C22⋊D47—22no—
84C4×C22⋊D47—22no—
85(C22⋊D47)⋊C4—22no—
86(C22⋊D47)⋊C4—22no—
87(C22⋊D47)⋊C4—22no—
88(C22⋊D47)⋊C4—22no—
89#13093983—21no—
90#13093982—21no—
91#13093982—21no—
92#13093981—22no—
93#13093980—22no—
94C2×C4⋊Dic47—22no—
95C2×Dic47⋊C4—22no—
96C2×Dic47⋊C4—22no—
97C4⋊C4×D47—21no—
98C4⋊C4×D47—21no—
99C4⋊C4×D47—48no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic47C2312yes—
104C2×C22⋊Dic47C2312yes—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
112C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
113C22⋊C4×D47—22no—
114C22⋊C4×D47—22no—
115C22⋊C4×D47—22no—
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120C22⋊C4×D47—24no—
121C22⋊C4×D47—24no—
122C22⋊C4×D47—44no—
123C22⋊C4×D47C2×C418yescomplemented
124C42×D47—22no—
125#13093939C2×C414yescomplemented
126#13093938C2×C418yescomplemented
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C4×D4×C47—22no—
136C4×D4×C47—22no—
137#117×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—22no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
144#99×C47C2×C414yescomplemented
145#95×C47—22no—
146#95×C47—21no—
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C24×C47C2411yescharacteristic
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—22no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—42no—
154C23×D47—42no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47C4⋊C414yescomplemented
157C23×D47C22×C412yes—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C23×D47C2×D412yes—
160C23×D47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47C2×D412yes—
163C23×D47C2×Q812yes—
164C23×D47#4114yes—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47C22×C412yes—
168C2×D4×C47C2×Q812yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47C4⋊C414yescomplemented
184C2×C22⋊D47C22×C412yes—
185C2×C22⋊D47C2×Q812yes—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D412yes—
195C22×Dic47C2×D412yes—
196D4×D47—28no—
197D4×D47—28no—
198D4×D47—28no—
199D4×D47—28no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188—22no—
202C2×D188C4⋊C414yescomplemented
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—28no—
208C2×C4×D47—28no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—44no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—44no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—44no—
220C2×C4×D47—44no—
221C2×C4×D47—44no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—44no—
227C2×C4×D47—44no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—82no—
232C2×C4×D47—82no—
233C2×C4×D47C4⋊C414yescomplemented
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—44no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—42no—
243C22⋊C4×C47C22×C414yescomplemented
244C42×C47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—42no—
251C22⋊Dic47C22×C414yescomplemented
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—28no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—44no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—44no—
268Dic47⋊C4—44no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—22no—
271C4×Dic47—22no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47C2×C4⋊C412yescomplemented
279C23×C47C23×C411yescharacteristic
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C23×C47C22×D412yes—
282C23×C47C22×Q811yescharacteristic
283C23×C47C2×#4112yes—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—24no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—24no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—48no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—81no—
306C22×D47—81no—
307C22×D47C2×C4⋊C412yes—
308C22×D47C2×C4⋊C412yes—
309C22×D47C2×C4⋊C412yescomplemented
310C22×D47C4×D414yes—
311C22×D47C4×D414yes—
312C22×D47#12011yescharacteristic
313C22×D47#12012yes—
314C22×D47#12011yescharacteristic
315C22×D47C22⋊Q814yes—
316C22×D47C22⋊Q814yes—
317C22×D47#12312yes—
318C22×D47#12312yes—
319D4×C47—24no—
320D4×C47—24no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—24no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—24no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—81no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47C2×C4⋊C412yescomplemented
341C22⋊D47—24no—
342C22⋊D47—24no—
343C22⋊D47—28no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—24no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—24no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47C2×C4⋊C412yescomplemented
364D188—28no—
365C4×D47—24no—
366C4×D47—24no—
367C4×D47—416no—
368C4×D47—48no—
369C4×D47—44no—
370C4×D47—44no—
371C4×D47—44no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—82no—
374C4×D47—82no—
375C4×D47—82no—
376C4×D47—82no—
377C4×D47—84no—
378C2×#1867—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—22no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
392C22×C47C2×C4×D412yes—
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C22×C47C2×C22⋊Q812yes—
395C22×C47C2×#12311yescharacteristic
396C2×D47—22no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—28no—
401C2×D47—24no—
402C2×D47—24no—
403C2×D47—28no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—48no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—84no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47#38512yes—
416C2×D47#38514yes—
417C2×D47#38512yes—
418C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
419C2×D47#45812yes—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—44no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—81no—
426Dic47—22no—
427Dic47—44no—
428Dic47—42no—
429Dic47—42no—
430Dic47—42no—
431Dic47—81no—
432C2×#518—471no—
433C22×#99—471no—
434C2×#386—471no—
435C2×#385—472no—
436#1867—471no—
437#1867—471no—
438#1867—472no—
439#1867—472no—
440#1867—471no—
441#1867D4711yescharacteristic, direct product factor
442C2×#342—472no—
443C2×C47—22no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—22no—
447C2×C47—42no—
448C2×C47C2×#38511yescharacteristic
449C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C47C2×#45811yescharacteristic
451D47—22no—
452D47—24no—
453D47—42no—
454D47#186714yesdirect product factor
455C23×D4—471no—
456C24×C4—471no—
457#518—471no—
458#518—472no—
459#518—941no—
460#518—942no—
461#518—942no—
462#518—941no—
463#518C2×D4711yescharacteristic
464C2×C4×D4—942no—
465C2×C4×D4—942no—
466C2×#117—941no—
467C22×C4⋊C4—942no—
468C22×C22⋊C4—472no—
469C22×C22⋊C4—472no—
470C22×C22⋊C4—471no—
471C22×C22⋊C4—941no—
472C22×C22⋊C4—941no—
473C2×#99—471no—
474C2×#99—472no—
475C2×#99—478no—
476C2×#99C2×D4711yescharacteristic
477#386—471no—
478#386—471no—
479#386—471no—
480#386—941no—
481#386—941no—
482#386C2×D4711yescharacteristic
483#385—472no—
484#385—472no—
485#385—472no—
486#385—942no—
487#385—942no—
488#385C2×D4712yescomplemented
489C2×#95—942no—
490C2×#95—941no—
491#342—472no—
492#342—472no—
493#342—472no—
494#342C2×D4712yescomplemented
495C47C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—471no—
497C25—471no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—474no—
501C22×D4—474no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—942no—
505C22×D4—944no—
506C22×D4C22×D4711yescharacteristic
507C23×C4—471no—
508C23×C4—472no—
509C23×C4—472no—
510C23×C4—471no—
511C23×C4—941no—
512C23×C4—941no—
513C23×C4—942no—
514C23×C4—941no—
515C23×C4—942no—
516C23×C4—941no—
517C23×C4—942no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4—1884no—
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537#117—21no—
538#117—942no—
539#117—942no—
540#117—941no—
541#117—941no—
542#117—941no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—942no—
547C2×C4⋊C4—942no—
548C2×C4⋊C4—942no—
549C2×C4⋊C4—1888no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—472no—
553C2×C22⋊C4—478no—
554C2×C22⋊C4—472no—
555C2×C22⋊C4—472no—
556C2×C22⋊C4—472no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C22⋊C4—942no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C22⋊C4—944no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—944no—
567C2×C22⋊C4—942no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—1884no—
576C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
578C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
579C2×C42—942no—
580#99—474no—
581#99—478no—
582#99C4×D4714yescomplemented
583#95—22no—
584#95—21no—
585#95—942no—
586#95—942no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589#95—942no—
590#95—941no—
591C24—471no—
592C24—472no—
593C24—472no—
594C24—472no—
595C24—471no—
596C24—472no—
597C24—474no—
598C24—474no—
599C24—471no—
600C24—941no—
601C24—942no—
602C24—941no—
603C24—1882no—
604C24—1882no—
605C24—1882no—
606C24—1882no—
607C24D4×D4711yescharacteristic
608C24C23×D4711yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—474no—
612C2×D4—472no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—474no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—948no—
618C2×D4—948no—
619C2×D4—948no—
620C2×D4—948no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4C2×C4×D4712yes—
626C2×D4Q8×D4712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—474no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—948no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—948no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—3762no—
657C22×C4—3762no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1884no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1884no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1884no—
666C22×C4—1884no—
667C22×C4—1881no—
668C22×C4—1881no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1884no—
671C22×C4—1884no—
672C22×C4—1884no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4D4×D4712yes—
677C22×C4D4×D4712yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—1884no—
686C4⋊C4—1884no—
687C4⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—474no—
695C22⋊C4—948no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—1882no—
708C22⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4C2×C4×D4714yescomplemented
712C42—22no—
713C42—942no—
714C42—942no—
715C42—942no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—471no—
723C23—472no—
724C23—474no—
725C23—471no—
726C23—472no—
727C23—474no—
728C23—472no—
729C23—472no—
730C23—474no—
731C23—474no—
732C23—472no—
733C23—472no—
734C23—944no—
735C23—942no—
736C23—944no—
737C23—942no—
738C23—944no—
739C23—944no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—3761no—
743C23—3761no—
744C23—3764no—
745C23—1882no—
746C23—1881no—
747C23—1882no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1882no—
752C23—1882no—
753C23—1884no—
754C23—1884no—
755C23—1888no—
756C23—1888no—
757C23C4⋊C4×D4712yescomplemented
758C23C22×C4×D4711yescharacteristic
759C23C2×D4×D4711yescharacteristic
760C23C2×D4×D4712yes—
761C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
762C23#41×D4712yes—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—948no—
766D4—948no—
767D4—944no—
768D4—944no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—944no—
790C2×C4—944no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—944no—
795C2×C4—944no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—3762no—
800C2×C4—3762no—
801C2×C4—3762no—
802C2×C4—3764no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—1884no—
806C2×C4—1884no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—18816no—
809C2×C4—1888no—
810C2×C4—1884no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4C4⋊C4×D4712yescomplemented
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—472no—
835C22—472no—
836C22—472no—
837C22—472no—
838C22—474no—
839C22—944no—
840C22—948no—
841C22—944no—
842C22—948no—
843C22—942no—
844C22—941no—
845C22—942no—
846C22—941no—
847C22—942no—
848C22—3761no—
849C22—3764no—
850C22—1884no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1884no—
854C22—1882no—
855C22—1888no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
859C22C4×D4×D4712yes—
860C22#120×D4711yescharacteristic
861C22C22⋊Q8×D4712yes—
862C22#123×D4711yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—942no—
870C4—3761no—
871C4—1884no—
872C4—1882no—
873C4—1882no—
874C4—1882no—
875C2—22no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—22no—
879C2—42no—
880C2—474no—
881C2—942no—
882C2—944no—
883C2—1882no—
884C2#385×D4711yescharacteristic
885C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
886C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1867D47
hypocenterC47C2×#1867
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #385×D47C2semidirect
5. #20243671C2semidirect
6. #20243670C2semidirect
7. #20243669C2semidirect
8. #20243668C2semidirect
9. #20243667C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#1867C2semidirect
31. #99×D47C4semidirect
37. #15688998C22semidirect
39. #15688996C22semidirect
40. #15688995C22semidirect
44. #15688890C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
50. C47×#385C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
123. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
125. #13093939C2×C4semidirect
126. #13093938C2×C4semidirect
144. #99×C47C2×C4semidirect
156. C23×D47C4⋊C4semidirect
183. C2×C22⋊D47C4⋊C4semidirect
202. C2×D188C4⋊C4semidirect
233. C2×C4×D47C4⋊C4semidirect
243. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
251. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
278. C23×C47C2×C4⋊C4semidirect
309. C22×D47C2×C4⋊C4semidirect
340. C2×C4×C47C2×C4⋊C4semidirect
363. C2×Dic47C2×C4⋊C4semidirect
441. #1867D47direct (N × H)
454. D47#1867direct (N × H)
488. #385C2×D47semidirect
494. #342C2×D47semidirect
495. C47C2×#1867semidirect
582. #99C4×D47semidirect
711. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect
757. C23C4⋊C4×D47semidirect
821. C2×C4C4⋊C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#518×D472
C2×#99×D472
#386×D472
#385×D472
#202436712
#202436702
#202436692
#202436682
#202436672
#342×D472
C47×#18672
C2×#186747