Finite Group Databasebeta

← C2×#20243670 #26217360

Subgroups — C2×#20243670 #26217360

Order 12032.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689596C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243670C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
10C24×Dic47C2211yescharacteristic
11#15689596—22no—
12#15689596—22no—
13#15689596—22no—
14#15689596C2214yes—
15C2×C4×C22⋊D47—21no—
16C2×C4×C22⋊D47—21no—
17C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
18C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
19C2×#13093980—21no—
20C22×C4⋊Dic47—21no—
21C22×Dic47⋊C4—21no—
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
25C2×C22⋊C4×D47—21no—
26C2×#13093938C418yescomplemented
27C2×#13093938C2214yes—
28#15689000—22no—
29#15689000C2214yes—
30#15688998—22no—
31#15688998C2214yescomplemented
32#15688995—22no—
33#15688995C2214yescomplemented
34C2×C47⋊#95—21no—
35C2×C47⋊#95—21no—
36C2×C47⋊#95—21no—
37#15688889C2214yescomplemented
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C47×#342C2214yescomplemented
42C24×D47D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D47—21no—
44C22×C22⋊D47—21no—
45C22×C22⋊D47—21no—
46C22×C22⋊D47—21no—
47C22×C22⋊D47—22no—
48C22×C22⋊D47—22no—
49C22×C22⋊D47C2×C414yes—
50C22×C22⋊D47D412yes—
51C22×C22⋊D47Q814yes—
52C22×C22⋊D47C2312yes—
53C23×Dic47—21no—
54C23×Dic47—21no—
55C23×Dic47—21no—
56C23×Dic47—21no—
57C23×Dic47—21no—
58C23×Dic47—21no—
59C23×Dic47—21no—
60C23×Dic47—44no—
61C23×Dic47D411yescharacteristic
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C23×Dic47C2312yes—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C4×C22⋊D47—24no—
68C4×C22⋊D47—24no—
69C4×C22⋊D47—24no—
70C4×C22⋊D47—24no—
71(C22⋊D47)⋊C4—24no—
72(C22⋊D47)⋊C4—24no—
73(C22⋊D47)⋊C4—24no—
74(C22⋊D47)⋊C4—24no—
75#13093980—24no—
76#13093980—24no—
77C2×C4⋊Dic47—24no—
78C2×C4⋊Dic47—44no—
79C2×Dic47⋊C4—21no—
80C2×Dic47⋊C4—21no—
81C2×Dic47⋊C4—24no—
82C2×Dic47⋊C4—44no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—22no—
89C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic47D412yes—
91C2×C22⋊Dic47C2312yes—
92C2×C22⋊Dic47C2312yes—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
97C22⋊C4×D47—24no—
98C22⋊C4×D47—24no—
99C2×C4×Dic47—21no—
100C2×C4×Dic47—21no—
101#13093938C2×C4116yescomplemented
102C47⋊#95—24no—
103C47⋊#95—24no—
104C47⋊#95—24no—
105C25×C47C2311yescharacteristic
106C23×C4×C47—21no—
107C23×C4×C47—21no—
108C23×C4×C47D411yescharacteristic
109C23×C4×C47D411yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C47—21no—
111C2×C22⋊C4×C47—21no—
112C2×C22⋊C4×C47—21no—
113C2×C22⋊C4×C47—21no—
114C2×C22⋊C4×C47—21no—
115C2×C22⋊C4×C47—22no—
116C2×C22⋊C4×C47—22no—
117C2×C22⋊C4×C47—22no—
118C2×C22⋊C4×C47—21no—
119C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊C4×C47D412yes—
121C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
122C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
123C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
124C24×C47—42no—
125C24×C47—42no—
126C24×C47C22×C412yes—
127C24×C47C2×D411yescharacteristic
128C24×C47C2×D411yescharacteristic
129C24×C47C2×D411yescharacteristic
130C24×C47C2×D411yescharacteristic
131C24×C47C2×D411yescharacteristic
132C24×C47C2×D411yescharacteristic
133C24×C47C2×Q812yes—
134C24×C47#4112yes—
135C24×C47#4112yes—
136C24×C47C2411yescharacteristic
137C23×D47—21no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—22no—
140C23×D47—42no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47C4⋊C414yescomplemented
143C23×D47C2×D412yes—
144C22×C4×C47—24no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—42no—
152C22×C4×C47—42no—
153C22×C4×C47—42no—
154C22×C4×C47—42no—
155C22×C4×C47—42no—
156C22×C4×C47—42no—
157C22×C4×C47—42no—
158C22×C4×C47C2×D412yes—
159C22×C4×C47C2×D412yes—
160C2×C22⋊D47—24no—
161C2×C22⋊D47—24no—
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—24no—
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47C4⋊C418yescomplemented
176C2×C22⋊D47C22×C414yes—
177C2×C22⋊D47C2×Q814yes—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—24no—
182C22×Dic47—24no—
183C22×Dic47—24no—
184C22×Dic47—24no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—44no—
194C22×Dic47—44no—
195C22×Dic47—44no—
196C22×Dic47—44no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47—41no—
205C22×Dic47—41no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47C4⋊C414yescomplemented
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D412yes—
211C22×Dic47C2×D412yes—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—82no—
215C2×C4×D47—82no—
216C22⋊C4×C47—24no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47C22×C414yescomplemented
226C22⋊Dic47—24no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47C22×C414yescomplemented
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—48no—
236C4⋊Dic47—48no—
237Dic47⋊C4—24no—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—48no—
240C4×Dic47—24no—
241C4×Dic47—24no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—22no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—44no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—44no—
257C23×C47—44no—
258C23×C47—44no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47C2×C4⋊C412yes—
261C23×C47C2×C4⋊C412yes—
262C23×C47C4×D412yes—
263C23×C47C4×D412yes—
264C23×C47C4×D412yes—
265C23×C47C4×D412yes—
266C23×C47#12011yescharacteristic
267C23×C47#12011yescharacteristic
268C23×C47#12011yescharacteristic
269C23×C47#12011yescharacteristic
270C23×C47C22⋊Q812yes—
271C23×C47C22⋊Q812yes—
272C23×C47C22⋊Q812yes—
273C23×C47C22⋊Q812yes—
274C23×C47#12312yes—
275C23×C47#12312yes—
276C23×C47C23×C411yescharacteristic
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C23×C47C22×Q811yescharacteristic
281C23×C47C2×#4111yescharacteristic
282C23×C47C2×#4111yescharacteristic
283C22×D47—22no—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—24no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—48no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—84no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47C2×C4⋊C414yescomplemented
296C2×C4×C47—24no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—48no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—81no—
310C2×C4×C47—81no—
311C2×C4×C47—84no—
312C22⋊D47—24no—
313C22⋊D47—24no—
314C22⋊D47—24no—
315C22⋊D47—24no—
316C22⋊D47—28no—
317C22⋊D47—28no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—24no—
321C2×Dic47—24no—
322C2×Dic47—24no—
323C2×Dic47—24no—
324C2×Dic47—24no—
325C2×Dic47—24no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—48no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—44no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—44no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—44no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—81no—
344C2×Dic47—81no—
345C2×Dic47C2×C4⋊C414yescomplemented
346C4×D47—84no—
347C4×D47—84no—
348C2×#1867—471nomaximal, Sylow
349C22×C47—24no—
350C22×C47—24no—
351C22×C47—24no—
352C22×C47—24no—
353C22×C47—24no—
354C22×C47—24no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47#38512yes—
378C22×C47#38512yes—
379C22×C47#38512yes—
380C22×C47#38512yes—
381C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
382C22×C47#45812yes—
383C22×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
384C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
389C22×C47C2×#12311yescharacteristic
390C2×D47—24no—
391C2×D47—48no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—44no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47—84no—
397C4×C47—44no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—82no—
401Dic47—24no—
402Dic47—44no—
403Dic47—42no—
404Dic47—44no—
405Dic47—42no—
406C2×#518—471no—
407C22×#99—471no—
408C2×#386—471no—
409C2×#385—471no—
410C2×#385—471no—
411#1867—478no—
412C2×#342—471no—
413C2×#342D4711yescharacteristic, complemented
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—22no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—22no—
422C2×C47—22no—
423C2×C47#186714yescomplemented
424C2×C47C2×#38511yescharacteristic
425C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C47C2×#45811yescharacteristic
427D47—44no—
428C23×D4—471no—
429C24×C4—471no—
430#518—474no—
431#518—942no—
432#518—942no—
433#518—942no—
434C2×C4×D4—941no—
435C2×C4×D4—941no—
436C2×C4×D4—941no—
437C2×C4×D4—941no—
438C2×#117—941no—
439C22×C4⋊C4—941no—
440C22×C4⋊C4—941no—
441C22×C22⋊C4—471no—
442C22×C22⋊C4—471no—
443C22×C22⋊C4—941no—
444C22×C22⋊C4—941no—
445C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
446C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
447C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
448C2×#99—478no—
449C2×#99—474no—
450#386—474no—
451#386—942no—
452#385—474no—
453#385—474no—
454#385—942no—
455#385—942no—
456C2×#95—941no—
457C2×#95—941no—
458C2×#95—941no—
459#342—474no—
460#342C2×D4714yescomplemented
461C47C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—471no—
463C25C22×D4711yescharacteristic
464C22×D4—474no—
465C22×D4—472no—
466C22×D4—474no—
467C22×D4—472no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—941no—
470C22×D4—942no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—942no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—472no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4—1884no—
490C23×C4D18811yescharacteristic
491C23×C4D18811yescharacteristic
492C4×D4—944no—
493C4×D4—944no—
494C4×D4—944no—
495C4×D4—944no—
496C4×D4—944no—
497C4×D4—944no—
498C4×D4—944no—
499C4×D4—944no—
500#117—944no—
501#117—944no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—944no—
505C2×C4⋊C4—944no—
506C2×C4⋊C4—1884no—
507C2×C4⋊C4—1884no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—474no—
518C2×C22⋊C4—472no—
519C2×C22⋊C4—472no—
520C2×C22⋊C4—472no—
521C2×C22⋊C4—944no—
522C2×C22⋊C4—944no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—944no—
532C2×C22⋊C4—1884no—
533C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
534C2×C22⋊C4D18812yes—
535C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
536C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
537C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
538C2×C42—941no—
539C2×C42—941no—
540#99—4716no—
541#95—944no—
542#95—944no—
543#95—944no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—474no—
547C24—472no—
548C24—941no—
549C24—942no—
550C24—941no—
551C24—1882no—
552C24—1882no—
553C24C2×C4×D4712yes—
554C24C2×D18811yescharacteristic
555C24C2×D18811yescharacteristic
556C24#1062535012yes—
557C24D4×D4711yescharacteristic
558C24D4×D4711yescharacteristic
559C24D4×D4711yescharacteristic
560C24D4×D4711yescharacteristic
561C24#1062535212yes—
562C24Q8×D4712yes—
563C24C23×D4711yescharacteristic
564C2×D4—478no—
565C2×D4—474no—
566C2×D4—474no—
567C2×D4—944no—
568C2×D4—944no—
569C2×D4—944no—
570C2×D4—944no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—944no—
574C2×D4—944no—
575C2×D4—944no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—944no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—474no—
597C22×C4—472no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—472no—
600C22×C4—944no—
601C22×C4—944no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—944no—
608C22×C4—944no—
609C22×C4—944no—
610C22×C4—944no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—3762no—
618C22×C4—3762no—
619C22×C4—1884no—
620C22×C4—1884no—
621C22×C4—1884no—
622C22×C4—1884no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4—1881no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C2×D18812yes—
635C22×C4C2×D18812yes—
636C4⋊C4—944no—
637C4⋊C4—944no—
638C4⋊C4—1888no—
639C4⋊C4—1888no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—474no—
650C22⋊C4—944no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—1888no—
659C22⋊C4C2×C4×D4714yescomplemented
660C42—944no—
661C42—944no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—41no—
674C23—44no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—41no—
680C23—474no—
681C23—944no—
682C23—942no—
683C23—944no—
684C23—942no—
685C23—3761no—
686C23—3761no—
687C23—3764no—
688C23—1882no—
689C23—1882no—
690C23—1888no—
691C23—1882no—
692C23—1882no—
693C23C4⋊C4×D4712yes—
694C23C4⋊C4×D4712yes—
695C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
696C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
697C23C4×D18812yes—
698C23C4×D18812yes—
699C23#1309399411yescharacteristic
700C23#1309399411yescharacteristic
701C23#1309399411yescharacteristic
702C23#1309399411yescharacteristic
703C23#1309400212yes—
704C23#1309400212yes—
705C23#1309400412yes—
706C23#1309400412yes—
707C23#1309400612yes—
708C23#1309400612yes—
709C23C22×C4×D4711yescharacteristic
710C23C2×D4×D4711yescharacteristic
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712C23C22×D18811yescharacteristic
713C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
714C23C2×#1062535211yescharacteristic
715C23C2×#1062535011yescharacteristic
716D4—948no—
717D4—948no—
718D4—944no—
719D4—944no—
720D4—944no—
721D4—944no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—474no—
739C2×C4—944no—
740C2×C4—944no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—944no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—944no—
746C2×C4—944no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—3764no—
750C2×C4—3764no—
751C2×C4—3761no—
752C2×C4—3761no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1888no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4—1884no—
761C2×C4—1884no—
762C2×C4—1884no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1882no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—944no—
797C22—3762no—
798C22—3764no—
799C22—1884no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1888no—
803C22#1568899712yes—
804C22#1568899712yes—
805C22#1568899712yes—
806C22#1568899712yes—
807C22#1568931112yes—
808C22#1568931412yes—
809C22C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
810C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
811C22C2×C4×D18811yescharacteristic
812C22C2×#1309399411yescharacteristic
813C22C2×#1309400211yescharacteristic
814C22C2×#1309400411yescharacteristic
815C22C2×#1309400611yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—82no—
820C4—944no—
821C4—1884no—
822C4—1884no—
823C4—1882no—
824C4—1882no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—22no—
829C2—21no—
830C2—22no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—1884no—
835C2#2024367014yesdirect product factor
836C2C2×#1568899711yescharacteristic
837C2C2×#1568931111yescharacteristic
838C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13093994
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×#342C2
socleC23×C47#120
prime radicalC23×C22⋊D47C22
cosocleC24×C47C24
hypercenterC2×#342D47
hypocenterC47C2×#1867
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#15688998C2semidirect
5. C2×#15688995C2semidirect
6. #20243670C2direct (N × H)
7. C2×#15688889C2semidirect
8. C2×C47×#342C2semidirect
26. C2×#13093938C4semidirect
31. #15688998C22semidirect
33. #15688995C22semidirect
37. #15688889C22semidirect
41. C47×#342C22semidirect
89. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
101. #13093938C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
142. C23×D47C4⋊C4semidirect
175. C2×C22⋊D47C4⋊C4semidirect
208. C22×Dic47C4⋊C4semidirect
225. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
232. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
295. C22×D47C2×C4⋊C4semidirect
345. C2×Dic47C2×C4⋊C4semidirect
413. C2×#342D47semidirect
423. C2×C47#1867semidirect
460. #342C2×D47semidirect
461. C47C2×#1867semidirect
533. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
659. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect
835. C2#20243670direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895962
C22×#130939382
C2×#156890002
C2×#156889982
C2×#156889952
#202436702
C2×#156888892
C2×C47×#3422
C2×#186747