Finite Group Databasebeta

← #26217368

Subgroups — #26217368

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#518×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20245999C212yesmaximal, complemented
4#20245962C211yesmaximal, characteristic
5#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243670C212yesmaximal, complemented
7#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243667C212yesmaximal, complemented
10#342×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47C2211yescharacteristic
13#15689598C2211yescharacteristic
14#15689597—21no—
15#15689596—21no—
16#15689596C2212yes—
17#15689595—22no—
18#15689595—22no—
19C4×D4×D47—22no—
20C4×D4×D47—22no—
21#117×D47—21no—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
27C2×#13093939C2211yescharacteristic
28C2×#13093938C2212yes—
29#99×D47C418yescomplemented
30#15689003C2211yescharacteristic
31#15689002C2211yescharacteristic
32#15689001—21no—
33#15689000C2211yescharacteristic
34#15688999—21no—
35#15688998C2212yescomplemented
36#15688997—22no—
37#15688996C2212yescomplemented
38#15688995C2212yescomplemented
39#15688994—22no—
40#15688985—21no—
41#15688982—22no—
42#15688980—22no—
43#15688978—21no—
44#15688890C2212yescomplemented
45#15688889C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C47×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C47×#386C2211yescharacteristic
50C47×#385C2212yescomplemented
51C47×#342C2212yescomplemented
52C24×D47D411yescharacteristic
53C24×D47C2311yescharacteristic
54C22×D188D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
57C2×D4×D47—22no—
58C2×D4×D47—22no—
59C2×D4×D47—24no—
60C2×D4×D47C2×C414yes—
61C2×D4×D47Q814yes—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47D412yes—
69C22×C4×D47D412yes—
70C4×D188—22no—
71C4×D188—22no—
72D4×Dic47—22no—
73D4×Dic47—22no—
74#13093986—22no—
75#13093986—22no—
76C4×C22⋊D47—22no—
77C4×C22⋊D47—22no—
78C4×C22⋊D47—22no—
79C4×C22⋊D47—22no—
80(C22⋊D47)⋊C4—22no—
81(C22⋊D47)⋊C4—22no—
82(C22⋊D47)⋊C4—22no—
83(C22⋊D47)⋊C4—22no—
84#13093983—21no—
85#13093982—21no—
86#13093982—21no—
87#13093981—22no—
88#13093980—22no—
89C2×C4⋊Dic47—22no—
90C2×Dic47⋊C4—22no—
91C2×Dic47⋊C4—22no—
92C4⋊C4×D47—21no—
93C4⋊C4×D47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47C2312yes—
98C2×C22⋊Dic47C2312yes—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
110C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
111C22⋊C4×D47—22no—
112C22⋊C4×D47—22no—
113C22⋊C4×D47—22no—
114C22⋊C4×D47—22no—
115C22⋊C4×D47—22no—
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—24no—
119C22⋊C4×D47—24no—
120C22⋊C4×D47C2×C418yescomplemented
121C42×D47—22no—
122#13093939C2×C414yescomplemented
123#13093938C2×C418yescomplemented
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C4×D4×C47—22no—
133C4×D4×C47—22no—
134#117×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—22no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
141#99×C47C2×C414yescomplemented
142#95×C47—22no—
143#95×C47—21no—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C24×C47C2411yescharacteristic
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47—81no—
151C23×D47—81no—
152C23×D47—81no—
153C23×D47C4⋊C414yescomplemented
154C23×D47C22×C412yes—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47C2×D412yes—
159C23×D47C2×D412yes—
160C23×D47C2×Q812yes—
161C23×D47#4114yes—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47C22×C412yes—
165C2×D4×C47C2×Q812yes—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47C4⋊C414yescomplemented
181C2×C22⋊D47C22×C412yes—
182C2×C22⋊D47C2×Q812yes—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—81no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D412yes—
192C22×Dic47C2×D412yes—
193D4×D47—28no—
194D4×D47—28no—
195D4×D47—28no—
196D4×D47—28no—
197C2×D188—22no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188C4⋊C414yescomplemented
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—28no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—82no—
212C2×C4×D47—82no—
213C2×C4×D47—82no—
214C2×C4×D47—82no—
215C2×C4×D47—82no—
216C2×C4×D47—82no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47C4⋊C414yescomplemented
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—82no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—81no—
229C22⋊C4×C47C22×C414yescomplemented
230C42×C47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—81no—
237C22⋊Dic47C22×C414yescomplemented
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—28no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—41no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—41no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—82no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—82no—
257Dic47⋊C4—82no—
258C4×Dic47—22no—
259C4×Dic47—22no—
260C4×Dic47—22no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47C2×C4⋊C412yes—
268C23×C47C23×C411yescharacteristic
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C23×C47C22×D412yes—
271C23×C47C22×Q811yescharacteristic
272C23×C47C2×#4112yes—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—24no—
276C22×D47—24no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—81no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293C22×D47—84no—
294C22×D47—84no—
295C22×D47—84no—
296C22×D47C2×C4⋊C412yes—
297C22×D47C2×C4⋊C412yes—
298C22×D47C2×C4⋊C412yes—
299C22×D47C4×D414yes—
300C22×D47C4×D414yes—
301C22×D47#12011yescharacteristic
302C22×D47#12012yes—
303C22×D47#12011yescharacteristic
304C22×D47C22⋊Q814yes—
305C22×D47C22⋊Q814yes—
306C22×D47#12312yes—
307C22×D47#12312yes—
308D4×C47—24no—
309D4×C47—24no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—81no—
328C2×C4×C47—81no—
329C2×C4×C47C2×C4⋊C412yes—
330C22⋊D47—24no—
331C22⋊D47—24no—
332C22⋊D47—28no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—24no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—81no—
351C2×Dic47—81no—
352C2×Dic47C2×C4⋊C412yes—
353D188—28no—
354C4×D47—24no—
355C4×D47—24no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—82no—
359C4×D47—82no—
360C4×D47—88no—
361C4×D47—82no—
362C4×D47—82no—
363C4×D47—84no—
364#20889—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—22no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
378C22×C47C2×C4×D412yes—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C22×C47C2×C22⋊Q812yes—
381C22×C47C2×#12311yescharacteristic
382C2×D47—21no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—44no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—44no—
395C2×D47—44no—
396C2×D47—44no—
397C2×D47—48no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—84no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47#38512yes—
404C2×D47#38512yes—
405C2×D47#38514yes—
406C4×C47—22no—
407C4×C47—44no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47—81no—
412Dic47—22no—
413Dic47—44no—
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416Dic47—81no—
417Dic47—81no—
418C2×#518—471no—
419C22×#99—471no—
420#2315—472no—
421#2308—471no—
422#1867—471no—
423#1867—471no—
424#1867—472no—
425#1867—472no—
426#1867—471no—
427#1867D4711yescharacteristic, complemented
428C2×#342—472no—
429C2×C47—22no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—22no—
433C2×C47—42no—
434C2×C47C2×#38511yescharacteristic
435C2×C47#302611yescharacteristic
436C2×C47#302611yescharacteristic
437D47—22no—
438D47—22no—
439D47—24no—
440D47—42no—
441C23×D4—471no—
442#518—471no—
443#518—472no—
444#518—941no—
445#518—942no—
446#518—942no—
447#518—941no—
448#518C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4×D4—942no—
450C2×C4×D4—942no—
451C2×#117—941no—
452C22×C22⋊C4—472no—
453C22×C22⋊C4—472no—
454C22×C22⋊C4—471no—
455C22×C22⋊C4—471no—
456C22×C22⋊C4—941no—
457C2×#99—471no—
458C2×#99—472no—
459C2×#99—478no—
460C2×#99C2×D4711yescharacteristic
461#386—471no—
462#386—471no—
463#386—471no—
464#386—941no—
465#386—941no—
466#386C2×D4711yescharacteristic
467#385—472no—
468#385—472no—
469#385—472no—
470#385—942no—
471#385—942no—
472#385C2×D4712yescomplemented
473#381—941no—
474#380—942no—
475#380—942no—
476#379—941no—
477#342—472no—
478#342—472no—
479#342—472no—
480#342C2×D4712yescomplemented
481C47#2088911yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—471no—
483C25—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—474no—
487C22×D4—474no—
488C22×D4—471no—
489C22×D4—942no—
490C22×D4—942no—
491C22×D4—944no—
492C22×D4C22×D4711yescharacteristic
493C23×C4—471no—
494C23×C4—472no—
495C23×C4—472no—
496C23×C4—471no—
497C23×C4—942no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518#117—21no—
519#117—942no—
520#117—942no—
521#117—941no—
522#117—941no—
523#117—941no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—942no—
528C2×C4⋊C4—942no—
529C2×C4⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—472no—
533C2×C22⋊C4—478no—
534C2×C22⋊C4—472no—
535C2×C22⋊C4—472no—
536C2×C22⋊C4—472no—
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4—942no—
541C2×C22⋊C4—942no—
542C2×C22⋊C4—944no—
543C2×C22⋊C4—942no—
544C2×C22⋊C4—942no—
545C2×C22⋊C4—942no—
546C2×C22⋊C4—944no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
561C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
562C2×C42—942no—
563#99—474no—
564#99—478no—
565#99C4×D4714yescomplemented
566#95—22no—
567#95—21no—
568#95—942no—
569#95—942no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572#95—942no—
573#95—941no—
574C24—472no—
575C24—472no—
576C24—474no—
577C24—472no—
578C24—471no—
579C24—472no—
580C24—471no—
581C24—474no—
582C24—471no—
583C24—941no—
584C24—942no—
585C24—941no—
586C24—3761no—
587C24—3761no—
588C24—3761no—
589C24—3761no—
590C24D4×D4711yescharacteristic
591C24C23×D4711yescharacteristic
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—474no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—474no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—948no—
601C2×D4—948no—
602C2×D4—948no—
603C2×D4—948no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4C2×C4×D4712yes—
609C2×D4Q8×D4712yes—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—474no—
619C22×C4—472no—
620C22×C4—472no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—948no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—3762no—
638C22×C4—3762no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—3762no—
642C22×C4—3762no—
643C22×C4—3762no—
644C22×C4—3762no—
645C22×C4—3761no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4D4×D4712yes—
649C22×C4D4×D4712yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—3762no—
658C4⋊C4—3762no—
659C4⋊C4—3762no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—474no—
667C22⋊C4—948no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—3761no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4C2×C4×D4714yescomplemented
687C42—22no—
688C42—942no—
689C42—942no—
690C42—942no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—471no—
698C23—472no—
699C23—471no—
700C23—472no—
701C23—472no—
702C23—474no—
703C23—474no—
704C23—474no—
705C23—474no—
706C23—472no—
707C23—472no—
708C23—472no—
709C23—944no—
710C23—944no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—3761no—
714C23—3761no—
715C23—3764no—
716C23—3762no—
717C23—3762no—
718C23—3764no—
719C23—3764no—
720C23—1882no—
721C23—1882no—
722C23—1881no—
723C23—1882no—
724C23—1882no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1882no—
731C23—1882no—
732C23C4⋊C4×D4712yes—
733C23C22×C4×D4711yescharacteristic
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735C23C2×D4×D4712yes—
736C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
737C23#41×D4712yes—
738D4—24no—
739D4—24no—
740D4—948no—
741D4—948no—
742D4—944no—
743D4—944no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—472no—
764C2×C4—944no—
765C2×C4—944no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—944no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—3762no—
772C2×C4—3762no—
773C2×C4—3768no—
774C2×C4—3762no—
775C2×C4—3762no—
776C2×C4—3764no—
777C2×C4—3761no—
778C2×C4—3761no—
779C2×C4—1884no—
780C2×C4—1884no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4C4⋊C4×D4712yes—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—22no—
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—472no—
807C22—472no—
808C22—474no—
809C22—942no—
810C22—941no—
811C22—941no—
812C22—942no—
813C22—941no—
814C22—941no—
815C22—942no—
816C22—3761no—
817C22—3764no—
818C22—1884no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1884no—
823C22—1882no—
824C22—1884no—
825C22—1884no—
826C22—1882no—
827C22—1888no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
831C22C4×D4×D4712yes—
832C22#120×D4711yescharacteristic
833C22C22⋊Q8×D4712yes—
834C22#123×D4711yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—44no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—942no—
842C4—3761no—
843C4—3761no—
844C4—1884no—
845C4—1882no—
846C4—1882no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—42no—
852C2—942no—
853C2—942no—
854C2—944no—
855C2—1882no—
856C2#385×D4711yescharacteristic
857C2#2025278311yescharacteristic
858C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#20889
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20245999C2semidirect
5. #20243671C2semidirect
6. #20243670C2semidirect
7. #20243669C2semidirect
8. #20243668C2semidirect
9. #20243667C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#1867C2semidirect
29. #99×D47C4semidirect
35. #15688998C22semidirect
37. #15688996C22semidirect
38. #15688995C22semidirect
44. #15688890C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
50. C47×#385C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
120. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
122. #13093939C2×C4semidirect
123. #13093938C2×C4semidirect
141. #99×C47C2×C4semidirect
153. C23×D47C4⋊C4semidirect
180. C2×C22⋊D47C4⋊C4semidirect
199. C2×D188C4⋊C4semidirect
219. C2×C4×D47C4⋊C4semidirect
229. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
237. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
427. #1867D47semidirect
472. #385C2×D47semidirect
480. #342C2×D47semidirect
481. C47#20889semidirect
565. #99C4×D47semidirect
686. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#518×D472
C2×#99×D472
#202459992
#202459622
#202436712
#202436702
#202436692
#202436682
#202436672
#342×D472
C47×#18672
#2088947