Finite Group Databasebeta

← #26217454

Subgroups — #26217454

Order 12032.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#525×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689138C212yesmaximal, complemented
4#20245769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243689C212yesmaximal, complemented
8#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243687C212yesmaximal, complemented
10#20243096C212yesmaximal, complemented
11C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#10625324—21no—
16C2×M16×D47—21no—
17C2×M16×D47—21no—
18C2×M16×D47—28no—
19C2×M16×D47C2212yes—
20C2×M16×D47C2212yescomplemented
21C22×C8×D47—21no—
22#15689636C411yescharacteristic, complemented
23#15689636C411yescharacteristic, complemented
24#15689635C2211yescharacteristic
25#15689634C2211yescharacteristic
26#15689633C411yescharacteristic, complemented
27#15689633C411yescharacteristic, complemented
28#15689632—21no—
29#15689632—21no—
30#15689631—21no—
31#15689630C2211yescharacteristic
32#15689629—21no—
33#123×D47—21no—
34C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
35C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
36#121×D47C411yescharacteristic, complemented
37#121×D47C411yescharacteristic, complemented
38#120×D47—21no—
39C4×D4×D47—21no—
40C4×D4×D47—21no—
41C2×#13093981C2212yes—
42#117×D47C2211yescharacteristic
43#15689138—28no—
44C2×#13093952C2212yescomplemented
45C2×#13093951C2212yescomplemented
46C2×#13093950C2212yescomplemented
47#15688985—21no—
48#15688982—21no—
49#15688981—21no—
50#15688978—21no—
51C4×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
52C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688884C2212yescomplemented
54#15688883C2212yescomplemented
55#15688882C2212yescomplemented
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#525C2211yescharacteristic
58C2×#104×C47C2212yescomplemented
59C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#339C2212yescomplemented
61C24×D47D411yescharacteristic
62C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350C2311yescharacteristic
65C2×#10625352—21no—
66C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
67#41×D47—24no—
68#41×D47—24no—
69C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
70C2×D4×D47—21no—
71C2×D4×D47—21no—
72C2×D4×D47—21no—
73C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—24no—
76C22×C4×D47—24no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625329—21no—
91C2×#10625329—24no—
92C2×#10625329C2312yes—
93C2×#10625324—28no—
94C2×#10625324—22no—
95C2×#10625324—22no—
96M16×D47—28no—
97M16×D47—28no—
98M16×D47—24no—
99M16×D47—24no—
100M16×D47—24no—
101M16×D47D418yescomplemented
102C22×C47⋊C8—21no—
103C2×C8×D47—28no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094004C2×C411yescharacteristic
114#13094004C2×C411yescharacteristic
115#13094003C2×C411yescharacteristic
116#13094003C2×C411yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000C2×C411yescharacteristic
122#13094000C2×C411yescharacteristic
123#13093999C2×C411yescharacteristic
124#13093999C2×C411yescharacteristic
125#13093998C2×C411yescharacteristic
126#13093998C2×C411yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995C2×C411yescharacteristic
132#13093995C2×C411yescharacteristic
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093993—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140C4×D188—21no—
141C4×D188—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093983C2311yescharacteristic
155#13093982C2×C411yescharacteristic
156#13093982C2×C411yescharacteristic
157#13093981—21no—
158#13093981—24no—
159#13093981—24no—
160#13093980—21no—
161C2×Dic47⋊C4—22no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C2×C4×Dic47C2312yes—
175C42×D47—21no—
176#13093952—24no—
177#13093951—24no—
178#13093950—24no—
179C47⋊#95—21no—
180C47⋊#95—22no—
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C23×C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47—21no—
184C2×M16×C47—24no—
185C2×M16×C47C2312yes—
186C22×C8×C47—21no—
187#123×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
190#121×C47C2×C411yescharacteristic
191#121×C47C2×C411yescharacteristic
192#120×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195#117×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C42×C47C2312yes—
198#104×C47—24no—
199#95×C47—21no—
200C24×C47C2×D411yescharacteristic
201C23×D47—24no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—42no—
204C23×D47—42no—
205C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
206C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
207C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
208C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211#41×C47—22no—
212#41×C47—22no—
213C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—22no—
222C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C22×Dic47—24no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625354—24no—
245Q8×D47—24no—
246#10625352—24no—
247#10625352—44no—
248D4×D47—24no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—44no—
252#10625350—22no—
253#10625350—22no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—24no—
264C2×C4×D47—24no—
265C2×C4×D47—24no—
266C2×C4×D47—24no—
267C2×C4×D47—24no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—22no—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D414yes—
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47#4114yes—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
303M16×C47—24no—
304M16×C47—22no—
305M16×C47C2×D414yescomplemented
306C2×C8×C47—24no—
307C2×C8×C47—22no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—42no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47—22no—
320C42×C47—22no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—42no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—44no—
338(C2×D47)⋊C4—44no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
342C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—44no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—22no—
354C4×Dic47—22no—
355#10625329—24no—
356#10625329—22no—
357#10625329C2×D414yescomplemented
358C2×C47⋊C8—24no—
359C2×C47⋊C8—22no—
360#10625324—28no—
361#10625324—28no—
362C8×D47—28no—
363C8×D47—28no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—416no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D47#12114yes—
398Q8×C47—22no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—42no—
402D4×C47—42no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—42no—
416C2×C4×C47—42no—
417C2×C4×C47—42no—
418C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D412yes—
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C2×#4112yes—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—42no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic47#12114yes—
448D188—22no—
449D188—42no—
450D188—42no—
451D188—42no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—21no—
461C4×D47—21no—
462C4×D47—22no—
463C4×D47—22no—
464C4×D47—22no—
465C4×D47—22no—
466C4×D47—42no—
467C4×D47—42no—
468C4×D47—42no—
469C4×D47—41no—
470C4×D47—41no—
471C4×D47—42no—
472C4×D47C4×D414yes—
473C4×D47C4×D414yes—
474C4×D47#12012yes—
475C4×D47#12012yes—
476C4×D47#12312yes—
477C4×D47#12312yes—
478Dic94—22no—
479Dic94—42no—
480C8×C47—24no—
481C47⋊C8—24no—
482#20902—471nomaximal, Sylow
483C22×C47—21no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—44no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47#42112yescomplemented
495C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C22×C47C2×#12112yes—
497C2×D47—28no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—21no—
500C2×D47—21no—
501C2×D47—21no—
502C2×D47—21no—
503C2×D47—21no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—21no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—44no—
508C2×D47—44no—
509C2×D47—44no—
510C2×D47—44no—
511C2×D47—44no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—84no—
516C2×D47#38612yes—
517C2×D47#38612yes—
518C2×D47#42112yescomplemented
519C4×C47—21no—
520C4×C47—21no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—41no—
523C4×C47—41no—
524C4×C47—82no—
525C4×C47C2×C4×D412yes—
526C4×C47C2×#12011yescharacteristic
527C4×C47C2×#12311yescharacteristic
528Dic47—21no—
529Dic47—21no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—41no—
533Dic47—82no—
534Dic47#38612yes—
535Dic47#38612yes—
536C23×M16—471no—
537C2×#525—471no—
538C2×#421—472no—
539#2280—471no—
540#1871—472no—
541#1871—471no—
542#1871—472no—
543#1871—471no—
544#1871—471no—
545#1871D4711yescharacteristic, complemented
546#1733—472no—
547C2×C47—22no—
548C2×C47—22no—
549C2×C47—41no—
550C2×C47—81no—
551C2×C47C2×#38611yescharacteristic
552C2×C47C2×#42111yescharacteristic
553C2×C47C2×#42111yescharacteristic
554D47—22no—
555D47—22no—
556D47—22no—
557D47—41no—
558D47—81no—
559C22×#41—471no—
560C24×C4—471no—
561C22×M16—472no—
562C22×M16—471no—
563C22×M16—472no—
564C22×M16—941no—
565C22×M16—948no—
566C22×M16—941no—
567C22×M16—941no—
568C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C23×C8—941no—
570#525—471no—
571#525—471no—
572#525—471no—
573#525—471no—
574#525—471no—
575#525—471no—
576#525—471no—
577#525—941no—
578#525—941no—
579#525—941no—
580#525—941no—
581#525C2×D4711yescharacteristic
582C2×#123—941no—
583C2×C22⋊Q8—471no—
584C2×C22⋊Q8—471no—
585C2×#121—471no—
586C2×#121—471no—
587C2×#120—941no—
588C2×C4×D4—941no—
589C2×C4×D4—941no—
590C2×#117—472no—
591C2×#117—471no—
592#421—948no—
593C2×#104—472no—
594C2×#104—472no—
595C2×#104—472no—
596C2×#104C2×D4712yescomplemented
597#381—941no—
598#380—941no—
599#380—941no—
600#379—941no—
601C4×C22⋊C4—471no—
602C4×C22⋊C4—472no—
603C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
604#339—472no—
605#339—472no—
606#339—472no—
607#339C2×D4712yescomplemented
608C47#2090211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C25—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—944no—
616C2×#41—944no—
617C2×#41C22×D4711yescharacteristic
618C22×Q8—471no—
619C22×D4—471no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C23×C4—471no—
624C23×C4—471no—
625C23×C4—471no—
626C23×C4—471no—
627C23×C4—471no—
628C23×C4—471no—
629C23×C4—471no—
630C23×C4—471no—
631C23×C4—471no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4—471no—
634C23×C4—471no—
635C23×C4—471no—
636C23×C4—944no—
637C23×C4—944no—
638C23×C4—941no—
639C23×C4C22×D4711yescharacteristic
640C2×M16—21no—
641C2×M16—24no—
642C2×M16—472no—
643C2×M16—478no—
644C2×M16—942no—
645C2×M16—942no—
646C2×M16—948no—
647C2×M16—944no—
648C2×M16—944no—
649C2×M16—948no—
650C2×M16—948no—
651C2×M16—944no—
652C2×M16—941no—
653C2×M16—944no—
654C2×M16C22×D4712yes—
655C22×C8—21no—
656C22×C8—942no—
657C22×C8—942no—
658C22×C8—948no—
659C22×C8—941no—
660#123—21no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664#123—941no—
665#123—941no—
666#123—941no—
667#123—941no—
668C22⋊Q8—471no—
669C22⋊Q8—471no—
670C22⋊Q8—471no—
671C22⋊Q8—471no—
672C22⋊Q8—471no—
673C22⋊Q8—471no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
679C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
680#121—471no—
681#121—471no—
682#121—471no—
683#121—471no—
684#121—471no—
685#121—471no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121C4×D4711yescharacteristic
691#121C4×D4711yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699#120—941no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714C4×D4—941no—
715C4×D4—941no—
716#117—471no—
717#117—471no—
718#117—471no—
719#117—941no—
720#117—944no—
721#117—944no—
722#117—941no—
723#117C22×D4711yescharacteristic
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—471no—
726C2×C4⋊C4—941no—
727C2×C4⋊C4—941no—
728C2×C4⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C22⋊C4—942no—
736C2×C22⋊C4—942no—
737C2×C22⋊C4—941no—
738C2×C42—472no—
739C2×C42—941no—
740C2×C42C22×D4712yes—
741#104—24no—
742#104—944no—
743#104—944no—
744#104—944no—
745#95—21no—
746#95—942no—
747#95—941no—
748C24—471no—
749C24—471no—
750C24—471no—
751C24—471no—
752C24—471no—
753C24—471no—
754C24—944no—
755C24—941no—
756C24—1882no—
757C24—1882no—
758C24D4×D4711yescharacteristic
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—944no—
762#41—944no—
763#41—942no—
764#41—942no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1884no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—944no—
771C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4—1884no—
790C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—474no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—474no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—944no—
824C22×C4—944no—
825C22×C4—944no—
826C22×C4—944no—
827C22×C4—944no—
828C22×C4—942no—
829C22×C4—942no—
830C22×C4—942no—
831C22×C4—942no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—944no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—944no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—942no—
840C22×C4—942no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—1882no—
844C22×C4—1882no—
845C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
846C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
847C22×C4D4×D4711yescharacteristic
848C22×C4D4×D4711yescharacteristic
849C22×C4D4×D4711yescharacteristic
850C22×C4C23×D4711yescharacteristic
851M16—24no—
852M16—22no—
853M16—474no—
854M16—948no—
855M16—948no—
856M16—944no—
857M16—942no—
858M16D4×D4714yescomplemented
859C2×C8—24no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—948no—
862C2×C8—948no—
863C2×C8—944no—
864C2×C8—942no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—471no—
868C4⋊C4—471no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—1884no—
878C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
879C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—1884no—
902C22⋊C4—1884no—
903C22⋊C4—1882no—
904C42—21no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—941no—
908C42—941no—
909C42—941no—
910C42—942no—
911C42—942no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—471no—
917C23—471no—
918C23—471no—
919C23—474no—
920C23—471no—
921C23—942no—
922C23—942no—
923C23—942no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—941no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1882no—
940C23—1882no—
941C23—1882no—
942C23—18816no—
943C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
944C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
945C23C2×D4×D4711yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—942no—
948Q8—1882no—
949D4—22no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—942no—
954D4—1882no—
955D4—1882no—
956D4—1882no—
957D4—1882no—
958D4—1882no—
959D4—1882no—
960D4—1882no—
961D4—1882no—
962D4—1882no—
963D4—1882no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—471no—
980C2×C4—471no—
981C2×C4—474no—
982C2×C4—474no—
983C2×C4—474no—
984C2×C4—472no—
985C2×C4—472no—
986C2×C4—472no—
987C2×C4—472no—
988C2×C4—471no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—942no—
991C2×C4—942no—
992C2×C4—942no—
993C2×C4—942no—
994C2×C4—942no—
995C2×C4—942no—
996C2×C4—942no—
997C2×C4—942no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—942no—
1000C2×C4—942no—
1001C2×C4—942no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—1882no—
1013C2×C4—1882no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4—1882no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1882no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4712yes—
1026C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1027C2×C4#41×D4712yes—
1028C8—24no—
1029C8—944no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—44no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—472no—
1042C22—472no—
1043C22—472no—
1044C22—948no—
1045C22—941no—
1046C22—941no—
1047C22—941no—
1048C22—941no—
1049C22—941no—
1050C22—941no—
1051C22—941no—
1052C22—941no—
1053C22—941no—
1054C22—3764no—
1055C22—1884no—
1056C22—1884no—
1057C22—1884no—
1058C22—1884no—
1059C22—1884no—
1060C22—1881no—
1061C22—1881no—
1062C22—1881no—
1063C22#1568913812yescomplemented
1064C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1065C22#121×D4712yes—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—82no—
1072C4—472no—
1073C4—472no—
1074C4—941no—
1075C4—941no—
1076C4—3762no—
1077C4—1881no—
1078C4—1881no—
1079C4—1881no—
1080C4C4×D4×D4712yes—
1081C4#120×D4711yescharacteristic
1082C4#123×D4711yescharacteristic
1083C2—22no—
1084C2—22no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—942no—
1088C2—942no—
1089C2—942no—
1090C2—3761no—
1091C2—1881no—
1092C2#386×D4711yescharacteristic
1093C2#421×D4711yescharacteristic
1094C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#525×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#20902
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D47C2semidirect
3. C2×#15689138C2semidirect
4. #20245769C2semidirect
5. #20243691C2semidirect
6. #20243690C2semidirect
7. #20243689C2semidirect
8. #20243688C2semidirect
9. #20243687C2semidirect
10. #20243096C2semidirect
11. C47×#1871C2semidirect
14. C22×#10625329C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
22. #15689636C4semidirect
23. #15689636C4semidirect
26. #15689633C4semidirect
27. #15689633C4semidirect
34. C22⋊Q8×D47C4semidirect
35. C22⋊Q8×D47C4semidirect
36. #121×D47C4semidirect
37. #121×D47C4semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
51. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
52. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
53. #15688884C22semidirect
54. #15688883C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
56. C22×M16×C47C22semidirect
58. C2×#104×C47C22semidirect
59. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
60. C47×#339C22semidirect
101. M16×D47D4semidirect
305. M16×C47C2×D4semidirect
357. #10625329C2×D4semidirect
494. C22×C47#421semidirect
518. C2×D47#421semidirect
545. #1871D47semidirect
568. C22×M16C2×D47semidirect
596. C2×#104C2×D47semidirect
603. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
607. #339C2×D47semidirect
608. C47#20902semidirect
858. M16D4×D47semidirect
1063. C22#15689138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D472
#525×D472
C2×#156891382
#202457692
#202436912
#202436902
#202436892
#202436882
#202436872
#202430962
C47×#18712
#2090247